Hãy dùng cân đĩa và 3 lần cân để tìm ra viên bi giả đó... Thì phần diện tích tăng thêm là một hình chữ nhật có CD bằng hiệu của 2 lần CR thửa ruộng hình chữ nhật lúc đầu và 3m; CR là 3m,
Trang 1Phòng gd&ĐT hoằng hoá Đề thi giao lu học sinh giỏi lớp 5
năm học 2010-2011 Môn: Toán - Ngày thi: 14/01/2011
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4.0 điểm) : Tính nhanh:
a 351 x 69 + 1000 x 31 + 649 x 69
b
9999
1 1
24
1 1 15
1 1 8
1
Câu 2 (4.0 điểm) :
a Tìm y:
2
1 5 2
5 5
11
=
ì +
b Tìm ab biết : abab + 12 ab + ab 3+ ab = 5271
Câu 3 (4.0 điểm) : Hai ngời đi mua hoa tổng số tiền họ mang theo là 79 000 đồng.
Sau khi mua ngời thứ nhất còn
6
1 số tiền của mình, ngời thứ hai còn
7
1 số tiền của mình Tìm số tiền của mỗi ngời lúc đầu Biết số tiền còn lại của ngời thứ hai nhiều hơn số tiền còn lại của ngời thứ nhất là 2000 đồng
Câu 4 (4.0 điểm) :
Một mảnh vờn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích khu vờn tăng lên 135 m2
a Tính diện tích mảnh vờn ban đầu
b Ngời ta đóng cọc rào xung quanh khu vờn cứ 3m đóng một cọc Hỏi đóng hết tất cả bao nhiêu cọc ?
Câu 5 (3.0 điểm) : Hai hình vuông có số đo cạnh là số tự nhiên (đơn vị là xăng ti
-mét) Hiệu diện tích của hai hình đó là 15cm2 Hỏi diện tích mỗi hình vuông đó là bao nhiêu xăng - ti - mét vuông?
Câu 6 (1.0 điểm): Có 26 viên bi giống hệt nhau về hình dáng và kích thớc Trong đó
có một viên bi giả nhẹ hơn Hãy dùng cân đĩa và 3 lần cân để tìm ra viên bi giả đó
Hết
-Đáp án và biểu chấm
1
Trang 2(4đ)
a
2đ
= 351 x 69 + 649 x 69 + 1000 x 31
= 69 x (351 + 649) + 1000 x 31
= 69 x 1000 + 1000 x 31
= 1000 x (69 + 31)
= 1000 x 100
= 100 000
0,75 0,25 0,5 0,25 0,25
b
2đ
9999
10000
24
25 15
16 8
9 × × × ×
=
9999
24 15 8
10000
25 16 9
×
×
×
×
×
×
×
×
=
101 150
101
3 2
100
101
7 6 5 4
100
5 4 3 99
5 4 3 2
100
5 4 3
) 101
7 6 5 4 ( ) 99
5 4 3 2 (
) 100
5 4 3 ( ) 100
5 4 3 (
101 99
6 4 5 3 4 2
100 100
5 5 4 4 3 3
=
×
=
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
=
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
=
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
=
x
0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25
2
(4đ)
a
11 ) 2
5 5
11
×
y
2
11 10
47
=
×
y
47 55
10
47 : 2 11
=
=
y y
0,5 0,5 0,5 0,5
2
Trang 32đ
36
113 : 4068
4068 113
1203 5271
113
5271 1203
113
5271 1203
) 1 10 1 101 (
5271 10
1200 101
=
=
=
ì
−
=
ì
= +
ì
= +
+ + +
ì
= +
ì +
+ +
ì
ab ab ab ab ab ab
ab ab
ab
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
3
(4đ)
- Số tiền còn lại của ngời thứ hai nhiều hơn số tiền còn lại của ngời thứ
nhất là 2000 đồng hay 1/ 7 số tiền của ngời thứ 2 nhiều hơn 1/6 số tiền
của ngời thứ nhất là 2000 đồng
- Ta có 1/ 7 x 7 = 1 ; 1/6 x 7 = 7/6
-> Số tiền của ngời thứ hai nhiều hơn 7/6 số tiền của ngời thứ nhất là 2000
x 7 = 14 000 đồng
- Ta có sơ đồ :
Ngời thứ nhất :
Ngời thứ hai :
- Tổng số phần bằng nhau là : 7 + 6 = 13 phần
- 13 phần nh vậy ứng với số tiền là 79 000 – 14 000 = 65 000 ( đồng)
- Số tiền lúc đầu của ngời thứ nhất là 65 000 : 13 x 6 = 30 000 (đồng)
- Số tiền lúc đầu của ngời thứ hai là 79 000 – 30 000 = 49 000 (đồng)
Đáp số :
0,75 0,5 0,5 0,5
0,25 0,25 0,5 0,5 0,25
4
(4đ) 2,5đa
Theo bài ra ta có hình vẽ : 3m
3m
Ghép hình chữ nhật 1chồng lên hình chữ nhật 2 Thì phần diện tích tăng
thêm là một hình chữ nhật có CD bằng hiệu của 2 lần CR thửa ruộng hình
chữ nhật lúc đầu và 3m; CR là 3m, diện tích là 135 m2
Hai lần CR khu vờn hình chữ nhật ban đầu là : 135 : 3 + 3 = 48 m
CR của khu vờn hình chữ nhật ban đầu là 48 : 2 = 24m
CD của khu vờn ban đầu là : 24 x 3 = 72 m
Diện tích của khu vờn ban đầu là : 24 x 72 = 1728 m2
0,5
0,75 0,5 0,25 0,25 0,25
b
1,5đ
Chu vi khu đất hình chữ nhật ban đầu là : (24 + 72 ) x 2 = 192m
Số cọc cần để đóng xung quanh khu vờn là : 192 : 3 = 64 (cái)
Đáp số :
0,75 0,5 0,25 5
3đ
3
111 1112
2
79000 đồng
14000 đ
1
Trang 42
Ta đặt hình vuông bé chồng lên hình vuông lớn Phần hiệu diện tích hai
hình vuông chính là tổng diện tích hai chình chữ nhật 1 và 2 (nh hình vẽ)
Ta cắt và ghép chúng thành một hình chữc nhật có diện tích là 15cm2,
chiều rộng là hiệu hai cạnh hình vuông và chiều dài là tổng hai cạnh hình
vuông Vì Hai hình vuông có số đo cạnh là số tự nhiên (đơn vị là xăng - ti
- mét) và : 15 = 1 x 15 = 3 x 5
Nên ta xét 2 trờng hợp :
* Trờng hợp 1 : Hiệu độ dài 2 cạnh hình vuông là 1 cm và tổng độ dài 2
cạnh hình vuông là 15 cm
Cạnh hình vuông bé là : (15 – 1 ) : 2 = 7cm
Cạnh hình vuông lớn là 7 + 1 = 8 cm
Diện tích của hình vuông lớn là : 7 x 7 = 49 cm2
Diện tích của hình vuông lớn là : 8 x 8 = 64 cm2
* Trờng hợp 2 : Hiệu độ dài 2 cạnh hình vuông là 3cm và tổng độ dại 2
cạnh hình vuông là 5 cm
Cạnh hình vuông bé là : ( 5 – 3 ) : 2 = 1cm
Cạnh hình vuông lớn là 1 + 3 = 4 cm
Diện tích của hình vuông lớn là : 1 x 1 = 1 cm2
Diện tích của hình vuông lớn là : 4 x 4 = 16 cm2
Đáp số:
0,5
0,75 0,75
0,75
0,25
6
1đ
Chia 26 viên bi thành 3 phần gồm : 9 ; 9 và 8 viên
Cho 2 phần có 9 viên lên cân
- Nếu cân thăng bằng thì viên bi giả nằm ở phần 8 viên còn lại
- Nếu cân không thăng bằng thi viên bi giả sẽ nằm ở phần nhẹ hơn
* Trờng hợp 1 : Viên bi giả nằm ở phần 8 viên: Tiếp tục chia 8 viên
thành 3 phần: 3 ; 3 và 2 viên Đặt 2 phần có 3 viên lên cân:
- Nếu cân thăng bằng thì viên bi giả nằm ở phần 2 viên còn lại, ta dùng
lần cân thứ 3 là tìm ra
- Nếu cân không thăng bằng thì viên bi giả nằm ở phần nhẹ Đặt 2 viên
bất kì trong 3 viên lên cân ta sẽ tìm ra viên bi giả
* Trờng hợp 2 : Nếu cân không thăng bằng thi viên bi giả nằm ở phần
nhẹ hơn và tiếp tục chia 9 viên bi phần nhẹ thành 3 phần, mỗi phần 3 viên
Đặt 2 phần bất kì lên cân:
- Nếu cân thăng bằng thì viên bi giả nằm ở phần còn lại, dùng 1 lần cân nửa sẽ tìm ra
- Nếu cân không thăng bằng thì viên bi giả nằm ở phần nhẹ, ta cũng dùng dùng 1 lần cân nửa sẽ tìm ra
0,25
0,5
0,25
* Lu ý: Nếu học sinh làm cách khác đầy đủ và đúng vẫn cho điểm tối đa.
4 2
