mục tiêu: - Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm số hữu tỷ, cách biểu diễn số hữu tỷ trên truc số vad so sánh các số hữu tỉ.. - Kỹ năng : HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so s
Trang 1Tiết 1
Chơng I: số hữu tỉ Số thực
Bài 1 tập hợp q các số hữu tỉ
Ngày soạn:04 / 9 / 2007
Ngày giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm số hữu tỷ, cách biểu diễn số hữu tỷ trên truc số
vad so sánh các số hữu tỉ Bớc đầu nhận biết đợc mối quan hệ giữa các tập hợp số : N
⊂ Z ⊂ Q
- Kỹ năng : HS biết biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : + Bảng phụ ghi sơ đồ quan hệ giữa ba tập hợp số: N, Z, Q và các bài tập + Thớc thẳng có chia khoảng và phấn màu
- Học sinh : + Ôn tập các kiến thức: Phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số,
so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trên trục số
+ Thớc thẳng có chia khoảng
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1
1 giới thiệu chơng trình ĐS 7
- GV giới thiệu chơng trình đại số 7
- Nêu yêu cầu về sách, vở, dụng cụ học
tập, ý thức và phơng pháp học toán
- Giới thiệu chơng I
Hoạt động 2
1 số hữu tỉ
- GV ghi các số sau lên bảng:
3 ; - 0,5 ; 0 ;
3
2 ; 2
7
5
Hãy viết các số trên thành ba phân số
bằng nó
- Có thể viết mỗi số trên thành bao nhiêu
phân số bằng nó ?
- GV: Các phân số bằng nhau là các cách
viết khác nhau của cùng một số, số đó đợc
gọi là số hữu tỉ
- Do đó các số trên đều là số hữu tỉ Vậy
thế nào là số hữu tỉ ?
- GV giới thiệu kí hiệu: Tập hợp các số
hữu tỉ : Q
- HS viết:
3
9 2
6 1
3
=
−
−
=
=
4
2 2
1 2
−
=
−
3
0 2
0 1
0
=
−
=
=
3
2 6
4 6
4 3
2
−
−
=
−
−
=
14
38 7
19 7
19 7
5
=
=
−
−
=
=
- Vô số
- Số hữu tỉ là số viết đợc dới dạng phân số
Trang 2- Yêu cầu HS làm ?1.
- Các số trên vì sao là số hữu tỉ ?
- Yêu cầu HS làm ?2
- Hỏi thêm: Số tự nhiên N có phải là số
hữu tỉ không ?Vì sao ?
- Vậy theo em N, Z, Q có mối quan hệ nh
thế nào ?
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 (7)
Một HS lên bảng điền bảng phụ
b
a với a, b ∈ Z, b ≠ 0
?1 0,6 =
5
3 10
6 = -1,25 =
4
5 100
125 = −
−
1
3
4 3
1 =
?2 a ∈ Z thì: a = 1a ⇒ a ∈ Q với (N) n ∈ N thì:
n =
1
n ⇒ n ∈ Q
N ⊂ Z ⊂ Q
Bài 1:
- 3 ∈ N ; - 3 ∈ Z ; - 3 ∈ Q
3
2
− ∈ Z ;
3
2
− ∈ Q
N ⊂ Z ⊂ Q
Hoạt động 3 Biểu diễn số hữu tỷ trên trục số (10 ph)
- GV yêu cầu HS làm ?3
- GV vẽ trục số lên bảng
- Ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ tơng tự
nh số nguyên
Ví dụ 1: Biểu diễn số hữu tỉ
4
5 trên trục số
- Yêu cầu HS đọc VD1 SGK, GV thực
hành trên bảng, yêu cầu HS thực hiện
theo
- Lu ý: Chia đoạn đơn vị theo mẫu số, xác
định điểm biểu diễn số hữu tỉ theo tử số
?3
0
Trang 3Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ
3
2
− trên trục số
- Trớc tiên ta làm thế nào ?
- Chia đoạn đơn vị làm mấy phần ?
- Điểm
3
2
− xác định nh thế nào ?
- GV: Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu
tỉ x đợc gọi là điểm x
- Yêu cầu HS làm bài tập 2 (7 )
- Viết
3
2
− dới dạng phân số có mẫu dơng.
+ bài tập 2
Bài 2:
a)
20
15
− ;
32
24
− ; 36 .
27
−
b)
4
3 4
3 = −
−
Hoạt động 4
3 so sánh hai số hữu tỉ (10 ph)
- Yêu cầu HS làm ?4
- Muốn so sánh hai phân số ta làm thế nào
( Quy đồng mẫu các phân số )
( Viết dới dạng phân số rồi so sánh chúng)
- Ví dụ 1: So sánh - 0,6 và
2
1
− .
Để so sánh hai số hữu tỉ trên ta làm thế
nào ?
- Ví dụ 2: So sánh hai số hữu tỉ:
- 3
2
1 và 0
- Nh vậy để so sánh hai số hữu tỉ ta cần
làm nh thế nào ?
HS:
- Viết hai số hữu tỉ dới dạng hai phân số
có cùng mẫu chung
- So sánh hai tử số, số hữu tỉ bào có tử lớn
hơn thì lớn hơn
- GV giới thiệu về số hữu tỉ dơng, số hữu
tỉ âm, số 0
- Cho HS làm ?5
- Ví dụ 1: So sánh - 0,6 và
2
1
− .
- 0,6 =
10
6
− ;
10
5 2
1 = −
− vì - 6 < - 5 nên
10
5 10
6 < −
−
và 10 >0 hay - 0,6 <
2
1
− . +
- Viết hai số hữu tỉ dới dạng hai phân số
có cùng mẫu chung.
- So sánh hai tử số, số hữu tỉ nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
Trang 4- Nhận xét:
b
a > 0 nếu a, b cùng dấu
b
a < 0 nếu a, b khác dấu ?5.
Hoạt động 5 Luyện tập - củng cố (6 ph)
- Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ
- Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm thế nào ?
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập sau:
Cho hai số hữu tỉ: - 0,75 và
3
5
a) So sánh
b) Biểu diễn hai số đó trên trục số
Nêu nhận xét
Hoạt động 6
Hớng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh hai số hữu tỉ.- Bài tập về nhà: 3, 4, 5 <8 SGK> ; 1, 3, 4 <3 SBT>
Tiết 2
Bài 2 cộng trừ số hữu tỉ
Ngày soạn:04/9/ 2007.
Ngày giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức : HS nắm vững các quy tắc cộng , trừ số hữu tỉ nhanh và đúng
- Kỹ năng : Có kĩ năng làm các phép cộng, trừ số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế và bài tập
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : + Bảng phụ ghi công thức cộng trừ số hữu tỉ, quy tắc chuyển vế và bài tập
- Học sinh : + Ôn tập quy tắc cộng trừ phân số, quy tắc "chuyển vế" và quy tắc dấu ngoặc
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động I
Kiểm tra (10 ph)
1 Thế nào là số hữu tỉ ? Cho ví dụ
Chữa bài tập 3 <8 SGK> Bài 3:
a) x =
77
22 7
2 7
2 = − = −
−
y =
77
21 11
3 = −
− vì - 22 < - 21 và 77 > 0 ⇒ −7722 < −7721 ⇒
11
3 7
2 < −
−
Trang 52 Chữa bài tập 5 <8 SGK>.
- GV chữa, chốt lại và ĐVĐ vào bài mới
b) - 0,75 =
4
3
−
c)
25
18 300
213
−
>
−=
300 216
Bài 5:
x =
m
a ; y =
m b
⇒ a < b
(a,b,m ∈ Z ; m > 0
x < y ) Có: x =
m
a
2
2 ; y =
m
b
2
2 ; I =
m
b a
2
+
Vì a < b ⇒ a + a < a + b < b + b ⇒ 2a < a + b < 2b
⇒ 22m a < a2+m b < 22m b hay x < y < z.
Hoạt động 2
1 cộng, trừ hai số hữu tỉ (13 ph)
- Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta có thể làm
nh thế nào ?
- Với x =
m
a ; y =
m
b (a, b, m ∈ Z,
m > 0 )
x + y = ?
x - y = ?
Ví dụ: a)
7
4 3
7
+
−
b) (- 3) -
−
4
3
Yêu cầu HS nêu cách làm, GV ghi lại, bổ
sung và nhấn mạnh các bớc
- Yêu cầu HS làm ?1
- Yêu cầu HS làm tiếp bài tập 6 (10 SGK)
Hai HS lên bảng làm
- Viết chúng dới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số
+ bảng ghi:
x + y =
m
a +
m
b =
m
b
a+
x - y =
m
a -
m
b =
m
b
a−
Ví dụ:
a)
21
37 21
12 21
49 7
4 3
7+ = − + = −
−
b) (- 3) -
4
3 4
12 4
3
+
−
=
−
=
4
9
−
?1, a) 0,6 +
3 2
=
15
1 15
10 15
9 3
2 5
3+− = + − = −
15
11 15
6 15
5 5
2 3
1 ) 4 , 0 ( 3
Trang 6bài tập 6.
Hoạt động 3
2 quy tắc chuyển vế (10 ph)
- Từ bài tập: Tìm x ∈ Z:
x + 5 = 17
- Nhắc lại quy tắc chuyển vế trong Z
- HS nêu quy tắc
- Tơng tự trong Q ta cũng có quy tắc
chuyển vế:
Với mọi x, y, z ∈ Q
x + y = z ⇒ x = z - y
Ví dụ: Tìm x biết:
3
1 7
3
= +
−
x
- Yêu cầu HS làm ?2
- Cho HS đọc chú ý SGK
x + 5 = 17
x = 17 - 5
x = 12 + quy tắc SGK
Ví dụ: Tìm x biết:
3
1 7
3
= +
−
x
Giải
x =
7
3 3
1 +
x =
21
16 21
9 21
7
= +
?2 a) x -
3
2 2
1 = − b)
4
3 7
2− = −
x
x =
2
1 3
2 +
− x =
28
8 28
21 +
=
6
1 6
3 6
4+ = −
− =
28
1 1 28
29 =
Hoạt động 4
Luyện tập - củng cố (10 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 8 <10>
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập 9
(a, c) và bài 10 <10 SGK>
Bài 8 SGK:
−
+
−
+
5
3 2
5 7
3
70
47 2 70
187 70
42 70
175 70
30 +− +− = − = −
c)
10
7 7
2 5
4
−
−
−
=
10
7 7
2 5
4 + −
70
27 70
49 70
20 70
56
=
− + Bài 9:
Kết quả: a) x =
12
5 ; c) x =
21
4
Trang 7- Muốn cộng, trừ các số hữu tỉ ta làm thế
nào ? Phát biểu quy tắc chuyển vế
Bài 10:
C1:
A =
6
15 14 18 6
9 10 30 6
3 4
36 − + − + − − − +
A =
2
1 2 2
5 6
15 6
19 31
35− − = − = − = −
C2:
A = 6
2
5 3
7 3 2
3 3
5 5 2
1 3
2
− +
− +
−
− +
−
+ − +
+ −
2
5 2
3 2
1 3
7 3
5 3 2
= - 2 - 0 - .
2
1 2 2
1 = −
Hoạt động 5
Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Học thuộc quy tắc và công thức tổng quát
- Làm bài tập 7 (b) ; 8 (b,d) ; 9 (b, d) <10 SGK> 12, 13 <5 SBT>
D rút kinh nghiệm:
Kiểm tra của tổ chuyên môn
Tiết 3
Bài: 3 nhân chia số hữu tỷ
Trang 8Ngày soạn:08/9/2007.
Ngày giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức : HS nắm vững các quy tắc nhân, chia số hữu tỉ
- Kỹ năng : Có kĩ năng nhân, chia số hữu tỉ nhanh và đúng
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân phân số, chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số, chia phân số, tính chất cơ bản của phép nhân phân số, định nghĩa tỉ số
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động I
Kiểm tra ( 5 ph)
- HS1: Muốn cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta
làm thế nào ? Viết công thức tổng quát
Chữa bài tập 8 <10>
- HS2: Phát biểu quy tắc chuyển vế
Chữa bài tập 9
Hoạt động 2
1 nhân hai số hữu tỉ (10 ph)
- Để nhân hai số hữu tỉ ta làm thế nào ?
- Hãy phát biểu quy tắc nhân phân số ?
- (HS nêu quy tắc nhân phân số)
- TQ: với x =
b
a ; y =
d
c (b, d ≠ 0)
x y =
b
a
d
c =
d b
c a
.
- Phép nhân phân số có những tính chất gì
- Tơng tự phép nhân các số hữu tỉ cũng có
tính chất nh vậy
* Tính chất: với x, y, z ∈ Q
x y = y x
(x y) z = x (y z)
x 1 = 1 x = x
x
x
1 = 1 (x ≠ 0)
x(y + z) = xy + xz
- Yêu cầu HS làm bài tập 11 <12 SGK>
phần a,b,c
Tính: a)
8
21 7
2
−
b) 0,24
4
15
−
- TQ: với x =
b
a ; y =
d
c (b, d ≠ 0)
x y =
b
a
d
c =
d b
c a
.
- ví dụ:
8
15 2
5 4
3 2
1 2 4
−
* Tính chất: với x, y, z ∈ Q
x y = y x (x y) z = x (y z)
x 1 = 1 x = x
x
x
1 = 1 (x ≠ 0)
x(y + z) = xy + xz
Trang 9c) (- 2)
−
12
7
3 HS lên bảng làm
- bài tập 11
Kết quả:
a)
4
3
−
b)
10
9
− c)
6
1 1 6
7 =
Hoạt động 3
2 chia hai số hữu tỉ (10 ph)
- Với x =
b
a ; y =
d
c (y ≠ 0)
áp dụng quy tắc chia phân số hãy viết
công thức x chia y
Ví dụ: - 0,4 :
−
3 2
- Yêu cầu HS làm ? SGK <11>
- Yêu cầu HS làm bài tập 12 <12 SGK>
x : y =
b
a :
d
c =
b
a
c
d =
bc ad
5
3 2
3 5
2
=
−
−
? SGK:
a) 3,5
10
9 4 5
2
1 = −
−
b)
46
5 ) 2 ( : 23
5
=
−
Bài 12:
2
1 8
5 4
1 4
5 4
1 4
5 16
5 = − = − = −
−
8
5 ) 4 ( : 4
5 4 : 4
5 16
−
=
5
2 : 8
1 − =
Hoạt động 4
Chú ý (3 ph)
- GV gọi một HS đọc "Chú ý " (11 SGK)
Với x, y ∈ Q ; y ≠ 0
Tỷ số của x và y kí hiệu là
y
x
hay x : y
- Lấy ví dụ về tỉ số của hai số hữu tỉ
VD:
- 3,5 :
2
1 ; 2
4
3 : 3 1
5 2
75 , 8
;
3 , 1
0
Hoạt động 5
Luyện tập - củng cố (12 ph)
−
−
−
6
25 5
12 4 3
Trang 10Bài 14 (12 SGK):
Tổ chức trò chơi: Tổ chức hai đội mỗi
đội 5 ngời, truyền tay nhau một viên
phấn Đội nào nhanh thì thắng.
= ( )
6 ).
5 (
4
) 25 (
12 3
−
−
−
=
2
1 7 2
15 1
1 2
5 1
3 = − = −
−
8
3 2 8
3 4
7 21
−
−
−
c)
15
4 5
3 16
33 : 12
−
18
45 6
8 23 7
Hoạt động 6
Hớng dẫn về nhà (3 ph)
- Nắm vững quy tắc nhân, chia số hữu tỉ Ôn tập GTTĐ của số nguyên
- BTVN: 15, 16 <13 SGK> ; 10, 11, 14, 15 <4, 5 SBT>
D rút kinh nghiệm:
Tiết 4
Bài: 4 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Cộng, trừ, nhân, chia, số thập phân
Ngày soạn:08/9/2007.
Ngày giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức : HS hiểu khái niệm GTTĐ của một số hữu tỉ
- Kỹ năng : Xác định đợc GTTĐ của một số hữu tỉ Có kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân Có ý thức vận dụng tính chất các phép toán về số hữu tỉ để tính toán hợp lí
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, giải thích cách cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Hình vẽ trục số
- Học sinh : Ôn tập GTTĐ của một số nguyên, quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số thập phân Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
C Tiến trình dạy học:
Hoạt động I
Kiểm tra (8 ph) 1) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là
gì ?
- Tìm {- 15} ; {- 3} ; {0{
- Tìm x biết : {x{ = 2
HS2: Vẽ trên trục số, biểu diễn trên trục
số
Các số hữu tỉ: 3,5 ; −1 ; - 2
Trang 11- GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2
1 giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ (12 ph)
- Kí hiệu {x{ tơng tự GTTĐ của một số
nguyên
- Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa
- Dựa vào định nghĩa hãy tìm:
{3,5{ ;
2
1
− ; {0{ ; {- 2{.
* GV lu ý HS: khoảng cách không có giá
trị âm
- Yêu cầu HS làm ?1 (b)
- GV nêu: {x{ = x nếu x ≥ 0
= - x nếu x < 0
VD:
3
2
3
2 = (vì 0
3
2
> )
{- 5,75{ = - (- 5,75) = 5,75
(vì -5,75 < 0 )
- Yêu cầu HS làm ?2
- Yêu cầu HS làm bài tập 17 <15>
- GV đa lên bảng phụ: Bài giải sau đúng
hay sai:
a) {x{ ≥ 0 với mọi x ∈ Q
b) {x{ ≥ x với mọi x ∈ Q
c) {x{ = - 2 ⇒ x = - 2
d) {x{ = - {- x{
2) {x{ = - x ⇒ x ≤ 0.
* GV nhấn mạnh nhận xét <14 SGK>
{3,5{ = 3,5
2
1
− =
2
1
{0{ = 0 {- 2{ = 2
?1
a) Nếu x > 0 thì {x{ = x
Nếu x = 0 thì {x{ = 0
Nếu x < 0 thì {x{ = - x
- Hai HS lên bảng làm ?2
Bài 17 <15 SGK>:
1) Câu a và c đúng , câu b sai
2) a) {x{ =
5
1 ⇒ x = ±
5 1
b) {x{ = 0,37 ⇒ x = ± 0,37
c) {x{ = 0 ⇒ x = 0
d) {x{ = 1
3
2 ⇒ x = ± 1
3
2
a) Đúng
b) Đúng
c) Sai vì {x{ = -2 ⇒ không có giá trị nào của x
d) Sai vì {x{ = {- x{
e) Đúng
Hoạt động 3
2 cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- VD: (- 1,13) + (- 0,264)
- GV yêu cầu HS viết các số trên dới dạng
phân số thập phân
a) (- 1,13) + (- 0,264)
=
1000
264 100
113+−
−
Trang 12Có cách nào nhanh hơn không ?
- Trong thực hành khi cộng hai số thập
phân ta áp dụng quy tắc tơng tự số
nguyên
VD: b) 0,245 - 2,134
c) (- 5,2) 3,14
- Thực hiện phép tính trên nh thế
nào ?
- GV đa bài giải sẵn lên bảng phụ
b) 0,245 - 2,134
=
1000
2134 245
1000
2134
1000
= 1 , 889
1000
1889
−
=
c) (- 5,2) 3,14 =
100
314 10 52
= 16 , 328
1000
16328 = −
Tơng tự a) có cách nào nhanh hơn
không ?
d) (- 0,408) : (- 0,34)
- Nêu quy tắc chia hai số thập phân
- Yêu cầu HS làm phần d
- Yêu cầu HS làm ?3
- Yêu cầu HS làm bài tập 18 <15 SGK>
=
1000
) 264 (
1130 + −
−
1000
1394 = −
−
(- 1,13) + (- 0,264)
= - (1,13 + 0,264) = - 1,394
HS quan sát bài giải
- HS làm cách khác tơng tự câu a)
- HS nhắc lại quy tắc
d) (- 0,408) : (- 0,34)
= + (0,408 : 0,34) = 1,2
?3
a) = - (3,116 - 0,263) = - 2,853 b) = + (3,7 2,16) = 7,992
Bài 18:
a) - 5,639 b) - 0,32 c) 16,027 d) - 2,16
Hoạt động 4
Luyện tập - củng cố (8 ph)
- Yêu cầu HS nêu công thức xác định giá
trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
- Yêu cầu HS làm bài tập 20 <15 SGK> Bài 15:a) = (6,3 + 2,4) + [(- 3,7) + (- 0,3)]
= 8,7 + (- 4) = 4,7
b) = [(- 4,9) + 4,9] + [5,5 + (- 5,5)]
= 0 + 0
c) = 3,7
d) = 2,8 [(- 6,5) + (- 3,5)]
= 2,8 (- 10) = 28
Trang 13Hoạt động 5
Hớng dẫn về nhà (2 ph)
- Học thuộc lòng đ/n và công thức xác định GTTĐ của 1 số hữu tỉ, ôn so sánh số hữu tỉ
- Làm bài tập 21, 22, 24 <15 SGK> 24, 25, 27 <7 SBT>
- Tiết sau mang máy tính bỏ túi
D rút kinh nghiệm:
Kiểm tra của tổ chuyên môn
Tiết 5
Luyện tập
Ngày soạn:10/9/2007
Ngày giảng:
A mục tiêu:
- Kiến thức : Củng cố quy tắc xác định GTTĐ của một số hữu tỉ
- Kỹ năng : Rèn kĩ năng so sánh các số hữu tỉ, tính giá trị của biểu thức, tìm x (đẳng thức có chứa dấu GTTĐ), sử dụng máy tính bỏ túi
Phát triển t duy HS qua dạng toán tìm GTLN, GTNN của biểu thức
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập
B Chuẩn bị của GV và HS:
