giao an toan hinh ki 2

Hoạt động 1: Định nghĩa Gv giới thiệu và cho hs nêu định nghĩa góc nội tiếp Hs nghe giới thiệu và nêu định nghĩa góc nội tiếp Hs đọc định nghĩa Hs vẽ hình minh hoạ Hs làm ?1 Hs làm ?2Các

Học kì II

Chơng III Góc với đờng tròn

Tiết 37 góc ở tâm số đo cung A.Mục tiêu.

Biết so sánh hai cung trên cùng một đờng tròn khi biết số đo của chúng

Hiểu và vận dụng định lí về “cộng hai cung”

D.Nội dung bài học.

Gv nêu cung lớn, cung nhỏ

Gv nêu kí hiệu về cung

Hoạt động 2: Tìm hiểu về số đo cung

Gv giới thiệu định nghĩa số

n O

B A

Cung AmB có số đo là 1000, cung lớn AnB có số đo là:sđ ãAnB= 3600 – 1000 = 2600

Chú ý

-Hoạt động 3: So sánh hai cung

Gv nêu điều kiện để so sánh

đợc hai cung đó bằng nhau?

H: Để vẽ hai cung bằng nhau

đ-đo bằng nhau

Ta chỉ so sánh hai cung ở một đờng tròn hay hai đờng tròn bằng nhau

-Hai cung AB và CD bằng nhau kí hiệu là: ằAB CD=ằCung EF nhỏ hơn cung GH kí hiệu là: ằEF GH<ẳ

-Cung EF lớn hơn cung GH kí hiệu là: ằEF GH>ẳ

?1 Hãy vẽ đờng tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau?

O

B A

C

D

Hoạt động 4: Khi nào thì sđằAB=sđằAC+sđằCB

Hs làm ?2Khi C nằm trên cung nhỏ Ab

ta có tia OC nằm giữa hai tia

Cho hs nhắc lại các kiến thức

đã học trong bài Hs nhắc lại các kiến thức

D.Nội dung bài học.

H: Trong bài này em đã vận

dụng các kiến thức nào của

đờng tròn?

Học sinh quan sát hình vẽ và nêu cách tính

Hs trình bày:

AOT

V có OA = OT và Â=900Nên VAOT vuông cân tại A

=> ãAOT =ãATO= 450

=> ãAOB=450

Hs tính số đo cung lớn ABsđằAB=450 => sđ cung lớn

AOB AOB

Hs làm việc theo nhómCác nhóm treo bảng nhóm

N1:

Các cung nhỏ AM, CP, BN,

N3 c©u c

C¸c nhãm nhËn xÐt bµi lµm

Gv tæng kÕt cho ®iÓm

DQ cã cïng sè ®oN2:

N

B A

O

Q P

a) C¸c cung nhá AM, CP, BN,

DQ cã cïng sè ®ob) C¸c cung nhá b»ng nhau lµ

Vẽ đờng tròn (O) và vẽ dây AB Hãy nêu các cung mà dây AB tạo ra

D.Nội dung bài học.

Hoạt động 1: Giới thiệu về cung căng dây, dây căng cung

Sau khi hs làm bài xong gv

chỉ vào hình và giới thiệu về

cung căng dây, dây căng

Hs nghe hớng dẫn và chứng minh định lí

C D

a) ằAB CD= ằ ⇒AB CD=

b) AB CD= ⇒ằAB CD=ằ

?1 Hãy chứng minh định lí trên

Hoạt động 3: Định lí 2

H: Theo cách vẽ nh vậy dây

AB có độ dài là bao nhiêu?

Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của định lí trên

Biết cách phân chia các trờng hợp

C.Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi: Lựa chọn phát biểu sai trong các câu sau:

A Trong một đờng tròn hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau

B Trong một đờng tròn đờng kính đi qua trung điểm của dây cung thì chia đôi cung đó

C Trong một đờng tròn, đờng thẳng vuông góc với một dây cung thì nó đi qua tâm của đờng tròn

D Trong một đờng tròn, dây cung càng lớn thì khoảng cách từ tâm đờng tròn tới dây cung càng nhỏ

Cho hs làm và thu bài của 3 hs để chấm

D.Nội dung bài học.

Hoạt động 1: Định nghĩa

Gv giới thiệu và cho hs nêu

định nghĩa góc nội tiếp

Hs nghe giới thiệu và nêu

định nghĩa góc nội tiếp

Hs đọc định nghĩa

Hs vẽ hình minh hoạ

Hs làm ?1

Hs làm ?2Các nhóm làm việc và thu đ-

ợc kết quả: Góc BAC ở cả 3 trờng hợp đều bằng một nửa sđ của cung bị chắn BC

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và có hai cạnh chứa hai dây cung của đờng tròn đó

C

B C

B O

A

O A

Hs trình bày lại cách chứng minh định lí

Hs chứng minh phần c

Định lí

Chứng minh a) Tâm đờng tròn nằm trên một cạnh của góc

Yêu cầu hs đọc và hiểu cách

chứng minh hai trờng hợp đó

B

C D

vẽ dây AD sao cho O nằm trong góc CAD

B A

b) Tâm đờng tròn nằm bên trong của góc

O C

D

A

B

c) Tâm đờng tròn nằm bên ngoài của góc

O A

Ta tính đợcãPCQ=1200b) Biết ãPCQ=1360

Ta tính đợc ãMAN=340

B A

C

E.H ớng dẫn về nhà.

Học thuộc các định nghĩa, định lí và hệ quả

Hs nắm đợc:

Hs biết áp dụng các định lí vào làm các bài tập có liên quan đến góc nội tiép

Củng cố kiến thức về góc nội tiếp Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình

Cho tam giác ABC đều nội tiếp trong

đờng tròn (O), ở hình bên Gọi AA’,

O A

A'

B' C'

D.Nội dung bài học.

Điểm H là giao điểm của hai ờng cao của tam giác

đ-Ta chứng minh đợc SH là đờng cao của tam giác SAB vậy SH vuông góc với AB

H

N M

S

A

H: Hãy chứng minh hai góc

của tam giác NBM bằng

A O' M

N

Hoạt động 3: Bài tập 23/T76

Cho hs đọc đề bài

Gv nêu hai trờng hợp xẩy ra

Gv treo bảng phụ hai trờng

hợp và yêu cầu hs làm bài

theo hai trờng hợp

Các nhóm làm bàiN1: Xét M nằm ngoài đờng tròn

D B

MO

C

DA

A.Mục tiêu.

Hs nắm đợc:

Nhận biét đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Phát biểuvà chứng minh đợc định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Biết phân chia các trờng hợp để chứng minh định lí

Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo

Vẽ đờng tròn (O), tiếp tuyến Ax, vẽ dây cung AB

Cho biết các cung tạo thành khi vẽ dây AB

D.Nội dung bài học.

Hoạt động 1: Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

Gv giới thiệu và yêu cầu hs

nêu góc tạo bởi tai tiếp tuyến

và dây cung

H: Thế nào là góc tạo bởi tai

tiếp tuyến và dây cung?

Gv giới thiệu cung bị chắn

cảu góc tạo bởi tai tiếp tuyến

và dây cung

Cho hs làm ?1

Gv treo bảng phụ

Cho hs làm ?2

Số đo của cung bị chắn bằng

một nửa số đo của góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây

cung

Hs nghe gv giới thiệu

Hs khái quát lên góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Hs nghe gv giới thiệu cung bị chắn của góc tạo bởi tai tiếp tuyến và dây cung

Hs trả lời ?1

Hs làm ?2x

O A B

B

O A

x

y

B O

ã 30 ,0 ã 90 ,0 ã 1200

BAx= BAx= BAx=

b) Trong mỗi trờng hợp ở câu

a hãy cho biết số đo của cung

bị chắn

Hoạt động 2: Định lí

Gv kh¸i qu¸t tõu nhËn xÐt

lÝ theo hai trêng hîp

Hs lµm ?3s®·BAx=1

2s®¼AmB (§L)s®·ACB=1

2s®¼AmB(Gãc néi tiÕp)

§Þnh lÝ

a) Trêng hîp t©m O n»m trªn c¹nh chøa d©y cung AB

x

B O

A

b) Trêng hîp t©m O n»m bªn ngoµi gãc BAx

m

x y

O A

Hs kh¸c nªu nhËn xÐt vµ bæ sung

Bµi tËp 27

O

B A

Bµi tËp 28

Cho hs trình bày bài

Hs nắm đợc:

Củng cố các kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và làm bài toán chứng minh hình

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F theo thứ tự cùng nằm trên một đờng tròn trong đó A, C, E

là các đỉnh của một tam giác đều

1 Phát biểu nào sau đây là đúng?

A ABC CDE AFE

B ABC CDE AFE

2 Phát biểu nào sau đây là sai?

A BE là tia phân giác của góc ABC

B CA là tia phân giác của góc BCD

C FC là tia phân giác của góc AFE

D AD là tia phân giác của góc CDE

D.Nội dung bài học.

H: Trong bài này em đã sử

dụng kiến thức nào để làm?

Hs đọc đề bài

Hs vẽ hình

Hs nêu nhận xét về góc ABC

và góc BAC

Hs chứng minh tam giác OBC

là tam giác đều

Hs tính góc ABC

Hs nêu phơng pháp tính góc BAC?

A C

ABC BAC

minh bài toán này?

H: trong bài toán này em đã

sử dụng những kiến thức nào

Hs trình bày bài

H: Bài toán cho MN // At cho

ta biết điều gì?

Cho hs trình bày bài

H: Trong bài tập này đã nhắc

lại các kiến thức nào? Hs trả lời

t

N

M O

B A

Nhận biết đợc góc cóp đỉnh bên trong hay bên ngoài đờng tròn

Phát biểu và chứng minh định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đ ờng tròn

-Chứng minh đúng, chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng

C.Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi: Chọn đáp án đúng nhất

Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB M là điểm bất kì trên đờng tròn Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia AM tại I

Câu 1: Kết quả nào sau đây là đúng?

A ∆ BMI cân tại M

B ∆ MOB vuông tại O

C MBA MABã =ã

D IBMã =MABã

Câu 2: Nếu MOAã =1200 thì sđãIBM là:

D.Nội dung bài học.

Hoạt động 1: góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn.

H: Em hãy biểu diễn góc

BEC theo hai góc nội tiếp?

H: Em hãy tính hai góc nội

tiếp đó theo hai cung chắn

Hs nghe gv giới thiệu về góc

có đinht ở bên trong đờng tròn

Hs nêu lại khái niệm

Hs nghe gv quy ớc

Hs đọc định lí

Hs viết công thức có đợc từ hình vẽ

C B

A

O D

Góc có đỉnh bên trong đờng tròn là góc…

Định lí: (SGK/T81)

?2 Chứng minh định lí

TH 1:

H: Trong trờng hợp 1 em hãy

biểu diễn góc BEC theo hai

góc nội tiếp? Hãy tính hai

góc đó theo hai cung chắn?

H: Trong trờng hợp 2 hãy

biểu diễn góc BEC theo góc

nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung? Hãy tính

hai góc đó theo hai cung

chắn?

H: Trong trờng hợp 3 hãy

biểu diễn góc BEC theo 2 góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung? Hãy tính hai góc đó

theo hai cung chắn?

Gọi hs trình bày hoàn chỉnh

O B

Gọi hs trình bày bài

Hs nhắc lại các khái niệm và

định lí

Hs làm bài tậpHS: để chứng minh một tam giác là tam giác cân ta chứng minh hai góc bằng nhau

Hs chứng minh ãAEH =ãAHE

H

E

O

A B

Tiết 45 luyện tập A.Mục tiêu.

Hs nắm đợc:

áp dụng định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

Chứng minh đúng, chặt chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng

B Góc ở tâm một đờng tròn là góc có 2 cạnh là hai bán kính của đờng tròn đó

C Góc ở tâm một đờng tròn là góc có các cạnh xuất phát từ tâm của đờng tròn đó

D.Nội dung bài học.

Gv cùng hs nêu ra phơng

pháp làm bài tập

Gọi 1 hs lên bảng trình bày

Hs dới lớp trình bày vào vở

H: Trong bày tập này em đã

sử dụng kiến thức nào để làm

bài toán này?

Hs nêu phơng pháp làm bài và cách trình bày bài

Cho hs lên bảng trình bày bài

Gv kiểm tra hs ở dới làm bài

và sử sai cho hs

H: trong bài em đã vận dụng

kiến thức nào trong bài học

hôm trớc?

Hs đọc đề bài

Hs vẽ hình vào vở

Hs nêu phơng pháp làm bài và cách trình bày bài

(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

Vậy BE CEằ =ằ ⇒ãADS=SADãVậy ∆ SAD cân => SA = SD

D

B O

A

S C

A R

Q

P

Chứng minh

phơng pháp nào?

H: Nêu kiến thức đã áp dụng

trong bài tập này

Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

Biết trình bày một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo

D.Nội dung bài học.

Hoạt động 1: Bài toán quỹ tích cung chứa góc“ ”Cho hs đọc bài toán

Hs nghe gv nêu cách chứng minh

Hs đọc chú ý và nghe giải thích

Hs nêu cách vẽ

D C

N1

N2 N3

?2

Chú ý:

Cách vẽ cung chứa góc

Hoạt động 2: Cách giải bài toán quỹ tích

H: Thông qua bài toán trên

em hãy nêu cách giải bài toán

quỹ tích?

Gv nhắc lại cách giải bài toán

quỹ tích

Gv chốt lại dạng toán này

Hs nêu các bớc giả bài toán quỹ tích

H: Em hãy dự đoán về quỹ

tích của điểm I khi A thay

đổi?

H: Khi điểm A thay đổi thì

góc liên quan đến điểm A có

là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn thẳng BC

Học thuộc cách làm bài tập quỹ tích.

Hs nắm đợc:

Củng cố lại cách làm bài toán quỹ tích

Rèn luyện cách làm bài toán chứng minh một cách chặt chẽ, có cơ sở

Rèn luyện cách dựng cung chứa góc và áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

D.Nội dung bài học.

Cho hs lên trình bày bài

H: Nêu các kiến thức đựoc

nhắc lại trong bài hôm nay

Hs đọc bài và vẽ hình

Hs phân tích và nêu ra yếu tố không đổi của bài toán

Hs nêu quỹ tích của bài toán này

không đổi ta cần chứng minh

ntn?

H: Bài toán cho MI=2MB và

tam giác IMB vuông tại M

cho ta biết điều gì?

Vậy góc BMI không đổi

Hs nêu tập hợp các điểm I dựa vào góc AMI không đổi nhìn

b) Tìm tập hợp các điểm I nói trên

Hiểu đợc thế nào là một tứ giác nội tiếp đờng tròn

Biết đợc có những tứ giác nội tiếp đợc, không nội tiếp đựoc đờng tròn bất kì

Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đựoc đờng tròn

Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để làm bài toán

Vẽ một tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn?

D.Nội dung bài học.

Hoạt động 1: Khái nệm về tứ giác nội tiếp

Cho hs làm ?1

Gọi 2 hs lên bảng trình bày

Gv khái quát lên khái niệm

về tứ giác nội tiếp

?1

Định nghĩa

B A

A C

B D

+ =+ = => Tứ giác

ABCD nội tiếpHS: Có 2 phơng pháp chứng minh tứ giác nội tiếp: Dùng

A C

B D

+ =+ = => Tứ giác

ABCD nội tiếp

Hoạt động 4: Củng cố

Hs làm bài tập 53/T89

Hs kẻ bảng và làm vào vở

Trờng hợpGóc

B

G H E

Hs nắm đợc:

Vận dụng điều kiện để một tứ giác nội tiếp đựơc đờng tròn để chứng minh một tứ giác nội tiếp đờng tròn

Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp để làm bài toán

Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết voà làm bài tập

B.Chuẩn bị.

GV: + Nghiên cứu tài liệu

+ Bảng phụ

D.Nội dung bài học.

H: Trong bài toán này em đã

vận dụng kiến thức nào ở bài

Hs trả lời để tìm ra cách tính góc của tứ giác ABCD

Hs trình bày bài

Hs trả lời

C B

D

O A

BCD BAD

Hs cùng gv nêu ra sơ đồ chứng minh theo hớng phân tích đi lên

chứng minh ntn?

H: Để chứng minh tam giác

APD cân ta chứng minh theo

CBA CPA APD CPA CBA CDA

=

Hs nêu các kiến thức đã áp dụng trong bài

Xem lại các bài tập đã chữ trong giờ hôm nay

Làm bài tập còn lại trong SGK và VBT

Cho đờng tròn tâm O, vẽ lục giác ABCDEF có các đỉnh nằm trên đờng tròn?

D.Nội dung bài học.

HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Định nghĩa

Gv cho hs nhận xét về bài

kiểm tra bài cũ về các đỉnh

của các đa giác có điều gì

đặc biệt?

Gv treo bảng phụ hình 49

Gv khái quát lên định nghĩa

đờng tròn ngoại tiếp và đờng

Định nghĩa

r

R O

B A

đ-đa giác đều đó

B A

E.H ớng dẫn về nhà.

Nhớ công thức tính độ dài đờng tròn C = 2πR ( hoặc C = πd)

Biết cách tính độ dài cung tròn

D.Nội dung bài học.

Hoạt động 1: Công thức tính độ dài đờng tròn

Gv giới thiệu độ dài đờng

C

R O

Công thức tính độ dài đờng tròn: C = 2πR

d

R

π

Cung n0 bán kính R có độ dài là: 2

n

O

?2Công thức

Hs nắm đợc:

Vận dụng công thức tính độ dài đờng tròn C = 2πR ( hoặc C = πd) vào làm bài toán Biết cách tính độ dài đờng tròn, cung tròn

Giải đợc một số bài toán thực tế

C.Kiểm tra bài cũ.

Câu hỏi: Chọn đáp án em cho là đúng nhất

Câu 1: Cho đờng tròn (O) bán kính bằng 4 chứng minh Độ dài đờng tròn đó là:

D.Nội dung bài học.

H: Trong bài này em đã vận

dụng những kiến thức nào để

Hs2: 12,56 cm2Hs3: 12,56 cm2

Hình 52:

C = πdHình 53:

yếu tố nào gì và yêu cầu tính

H: Trong bài tập này thực

chất là củng cố lại kiến thức

nào?

Hs phân tích để tìm ra cách tính góc AOB

ã

ằ

ằ 200.180

AOB s

Cho hs lên bảng trình bày bài

140000.20

60 2224( )360

Nhớ công thức tính diện tích hình tròn S = πR2

Biết cách tính diện tích hình quạt tròn

Có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải một số bài toán

D.Nội dung bài học.

Gọi hs lên bảng trình bày bài

H: Em hãy biến đổi công

Diện tíchhình tròn(S)

Số đo củacung tròn(n0)

Diện tích hìnhquạt tròn cung (n0)

Hs nắm đợc:

Vận dụng công thức tính diện tích hình tròn S = πR2 vào làm bài tập

Biết cách tính diện tích hình quạt tròn

Có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải một số bài toán thực tế

D.Néi dung bµi häc.

®-π 42 = 16 π

VËy diÖn tÝch h×nh trßn cã êng kÝnh NA b»ng SHOABINH

®-a)b)c)

2 34

¤n tËp, hÖ thèng ho¸ kiÕn thøc cña ch¬ng

VËn dông c¸c kiÕn thøc vµo gi¶i c¸c bµi to¸n chøng minh h×nh häc

2 Sè ®o cña gãc néi tiÕp

3 Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp

tuyÕn vµ d©y cung

a) B»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n

b) B»ng sè ®o cña cung bÞ ch¾nc) B»ng tæng sè ®o cña 2 cung bÞ

D.Nội dung bài học.

Hoạt động 1: Ôn tập về lí thuyết

Gv yêu cầu hs trả lời các câu

hỏi có liên quan đến chơng

này thông qua câu hỏi trong

SGK

Gv chốt lại các kiến thức

quan trọng của chơng III

Hs trả lời các câu hỏi

Hs ghi nhớ các kiến thức quan trọng

Gọi hs lên trình bày bài

Gv sủa chữa cho hs

H: Trong bài tập này em đx

sử dụng những kiến thức nào

H

C A

B

N

M D

Ea) CD = CEb) ∆BHD cânc) CD = CH

Hs trình bày câu a

tứ giác nội tiếp đờng tròn?

H: Trong bài toán này chúng

Gọi hs trình bày bài

H: Muốn chứng minh một tia

là tia phân giác của một góc

ABD BMA ACD CMD BMA CMD

B

D S

a) ABCD là tứ giác nội tiếp

Hs nắm đợc:

Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức của chơng

Vận dụng các kiến thức vào giải các bài toán chứng minh hình học

D.Nội dung bài học.

Hoạt động 1: Bài 90/T104

Cho hs đọc yêu cầu của đề

bài

Gọi hs lên vẽ hình theo câu a

Gọi hs lên vẽ hình theo câu b

R = 2 2

S = 8 π

Hs vẽ hình câu b

Hs tính bán kính và diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông

r = 2

S = 2 π

a)

r R O B

dài của cung tròn?

Gọi 2 hs lên tính độ dài của