c Tính xác suất để tích số chấm của hai lần gieo là một số chẵn?. Tính xác suất để lấy đợc đủ cả ba màu?. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành tâm O.. Xác định giao điểm I ;
Trang 1a) cos2x – sin2x = sin3x + cos4x
b) sin22x – 2cos2x + 3
4 = 0
Bài 2 Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có 5 chữ số đôi một khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 5? b) Chẵn và có 5 chữ số đôi một khác nhau?
c) Có 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 9?
Bài 3 Gieo một con súc sắc cân đối hai lần.
a) Mô tả không gian mẫu?
b) Xác định biến cố A: “Tổng số chấm của hai lần gieo < 6” Tính xác suất của biến cố A?
c) Tính xác suất để tích số chấm của hai lần gieo là một số chẵn?
Bài 4 Tìm hệ số của x5 trong khai triển ( 2x-1
x)n biết :
1 2 2 3 3
C + C + C + C + + C =
Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang ( AB // CD, AB > CD )
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) & (SCD) ; (SAD) & (SBC)?
b) Chứng minh AB // (SCD)?
c) Gọi O là giao điểm của AC & BD Mặt phẳng (α ) đi qua O , // DC và // SB
Hãy xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α )? Chứng minh
(α ) // (SAB)?
Ôn tập học kì I Khối 11 - đề số 2–
Bài 1 Giải các phơng trình sau:
a) Sin22x – cos23x = sin24x – cos25x
b) Sin5x – 3cos5x = 2 sin3x
Bài 2 Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có 6 chữ số mà bắt đầu bởi chữ số 1?
b) Có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5?
c) Có 3 chữ số đôi một khác nhau và > 245?
Bài 3.
a) Xác suất bắn trúng của một ngời là 0,4 Ngời đó bắn 3 lần Tính xác suất để ngời đó bắn trúng ít nhất một lần?
b) Trong một hộp có 5 bi xanh, 6 bi đỏ và 9 bi trắng Lấy ngẫu nhiên 4 bi Tính xác suất để lấy đợc đủ cả ba màu?
Bài 4 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( 2 3
2
x x
− )n biết : 3 6 n 1 26
n n
A + C − = n
Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) & (SCD); chứng minh AB//(SCD)? b) Gọi G là trọng tâm tam giác SCD Xác định giao điểm I ; K của mặt phẳng (ABG) với SC ; SD Chứng tỏ rằng ba đờng thẳng SO; AI và BK đồng qui
Trang 2Bài 1 Một lớp có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh nữ Thày giáo muốn chọn 4
học sinh để tham gia chiến dịch mùa hè xanh Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho: a) Trong số đó phải có học sinh nam?
b) Trong đó phải có cả nam và nữ?
Bài 2 Có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên:
a) Có 5 chữ số?
b) Có 4 chữ số đôi một khác nhau?
c) Lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau?
d) Chẵn có 3 chữ số đôi một khác nhau?
Bài 3.
a) Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên < 1000 Tính xác suất để lấy đợc một số chia hết cho 5?
b) Trong một hộp có 20 chiếc thẻ đợc đánh số từ 1 đến 20 Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ Tính xác suất để đợc tổng các số của hai thẻ bằng 8?
Bài 4.
a) Tìm hệ số của x5 trong khai triển ( 3x2- 4
3x)7 b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dơng n ta có:
C +C +C + +C − =C +C +C + +C
Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD I và K lần lợt là trọng tâm các tam giác SBC, ABC;
O là giao điểm của AC và BD
a) Tìm giao tuyến của (SAC) & (SBD)
b) Chứng minh IK // với mặt phẳng (SAD)
c) Mặt phẳng (α ) đi qua IK và // AB Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt
phẳng (α )?
d) Xác định giao điểm của SO với mặt phẳng (α )?
Bài 6
a) Cho cấp số cộng ( un) có u2 + u5 = 42 và u4 + u9 = 66 Hãy tính tổng 346 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó?
b) Chứng minh rằng phơng trình sau luôn có 3 nghiệm lập thành một cấp số cộng với mọi m :
x3 – 3x2 – (m2 + m – 2 )x + m2 + m = 0
Trang 3Bài 1 Có bao nhiêu số tự nhiên:
a) Lẻ và có 5 chữ số?
b) Chẵn và có 5 chữ số đôi một khác nhau?
c) Có 3 chữ số đôi một khác nhau và > 546?
Bài 2
a) Trong một hộp có 6 quả cầu xanh, 5 quả cầu trắng và 2 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đó Tính xác suất để lấy đợc 3 quả cùng mầu?
b) Gieo một con súc sắc cân đối 5 lần liên tiếp.Tính xác suất để mặt một chấm xuất hiện ít nhất một lần?
Bài 3
a) Tìm hệ số của x4 trong khai triển sau: ( 2x – 3 )n biết : 6 2
n
C - 3
n
A + 12n = 0? b) Tính giá trị biểu thức P = 0 1 2 2 3 3 2010 2010
2010 2 2010 2 2010 2 2010 2 2010
C − C + C − C + + C ?
Bài 4 Cho dãy số (un) là cấp số cộng biết u7 – u3 = 8 và u2.u7 = 75
a) Hãy tìm công thức số hạng tổng quát un ?
b) Tính tổng 2010 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó?
Bài 5 Cho hình chóp S ABCD, ABCD là hình bình hành tâm O, M & N lần lợt là
trung điểm các cạnh AB, AD
a) Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SMN) & (SAC) ; (SAB) & (SCD)?
b) Chứng minh MN // (SBD) Từ đó suy ra hai đờng thẳng MN & SO chéo nhau?
c) Mặt phẳng (α ) đi qua MN và // SA Hãy xác định thiết diện của hình chóp
cắt bởi mặt phẳng (α)?