Đề thi toán 11-hk I -Cơ bản

lần lợt là trọng tâm của ∆ABD và ∆BCD; Ilà trung điểm của BC.. Tìm thiết diện của α và tứ diện ABCD.. c G là trọng tâm tứ diện ABCD; K trung điểm của G1G2... b Dựng thiết diện của hình h

đề thi học kỳ I lớp 11

cách giải và đáp số KỳI - 11 A : 93 - 94 (90' - đề số 1)

Bài1: a) Đặt: cosx - sinx = t

2

≤

t

⇒ cosx - sinx = 1/3 ⇔

α

2 3

1 4

cos  +x = =

⇔











+ +

−

=

+ +

−

=

π α π

π α π

k x

k x

2 4

2 4

k ∈ Z b) ⇔(sinx + cosx)(2cosx + 1) = 0

⇔

















+

−

=

+

=

+

=

π π

π π

π π

k x

k x

k x

2 3

2

2 3

2

2 4

3

k ∈ Z

Bài2:













−

=

+

=

2 8

2 8

5

π π

π π

k y

k x

k ∈ Z

Bài3: 2kπ <x< π + 2kπ k ∈ Z

Bài4:

d) dựa vào t/c đờng trung bình

Bài1: Giải phơng trình sau:

a) 3cosx - 3sinx - 2sin2x = 0 b) 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x = 0 Bài2: Giải hệ phơng trình:













=

−

−

=

4 3

4

2 cos

cos

π

y x

y x

Bài3: Giải bất phơng trình:

sinx + sin3x < 4sin2x Bài4: Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’; E, F, G lần lợt là trung điểm của AA’, BB’, CC’ CMR

a) (EFG) // (ABCD) b) Xác định giao tuyến của 2 mặt phẳng (ABD) và (C’D’D)

c) Tìm giao điểm của A’C và (C’DB) d) O, O’ lần lợt là giao điểm của hai đờng chéo đáy ABCD và A'B'C'D' CMR: AO’ và C’O chia A’C thành

ba đoạn bằng nhau

cách giải và đáp số KỳI - 11 A : 93 - 94 (90' - đề số 2)

Bài1:a)





+

= +

−

=

+

=

=

2k 4

5 x ; 2k

x

;

π π π

π

π π π

4 3

2 2

x

k k

x

b) x=±π3 +2kπ ;x=π4+2kπ k ∈ Z

Bài1: Giải phơng trình sau:

a) 4sinx + 4cosx

8 2sinxcosx = 0 b) 2tgxcosx + 1 = 2cosx + tgx Bài2: Giải hệ phơng trình:













= +

= +

3 5 2

3 sin sin

π

y x

y x

Bài3: giống KỳI - 11 A (93 - 94)

Bài4: giống KỳI - 11 A (93 - 94)

Bài2:



























−

=

=









−

=

+

=

π π π

π π

π π

k y

k x

k y

k x

2 3

5

2

2

2 3

2

cách giải và đáp số KỳI - 11 A : 97 - 98 Thầy Huy (90')

Bài2: ⇔ cosx(sin2x + cos2x + 3) = 0

⇔ x=π +kπ

2

bài3: đánh giá:cos3x+asin3x≥ x+a2

3

2

3

cos x+ ≤

bài4:

Bài1: CMR 3 góc A, B, C của một tam giác bất kỳ thoả mãn đẳng thức: sin2A + sin2B + sin2C =

= 4sinAsinBsinC Bài2: Giải phơng trình sau:

cos3x + sin3x = sinx - cosx bài3: CMR: với ∀x ta có:

3

1 1 2

3 cos

1 3 sin 3

x

x a

+

+ +

bài4: G trọng tâm tứ diện ABCD; A’ =

AG ∩ (BCD)

a) CM A’ là trọng tâm ∆BCD

b) Vẽ thiết diện qua A' và // với AB và

CD rồi cho biết hình dạng thiết diện

cách giải và đáp số KỳI - 11 A : 98 - 99 Cô Hồng (90')

Bài1: a) A = 2sin2a

Bài2: a) x = π/2 + 2kπ k ∈ Z

b) x x==ππ//42++k kππ k ∈ Z

bài3:

C B C

B

C B C

B

C B A

B

C

A

=

⇔

=

−

⇔

= +

⇔

=

⇔

=

0 )

sin(

sin sin 2 )

sin(

sin cos 2 sin cos

2

sin

sin

⇔∆ABC đều

bài4:

Bài1: a) Rút gọn biểu thức:

A =

a a

a a

a

4 cos 2 cos 1

6 sin 4 sin 2 sin

+ +

+ +

b) CM:

cos6x+sin6x=5+3cos8 4x

Bài2: Giải phơng trình sau:

a) cos2x - 5sinx - 4 = 0 b) cotg2x (1 - cos2x) = sin2x c) sin4x + cos4x = 2 - cos6x bài3: Cho ∆ABC thoả mãn hệ thức :

B C

A 2cos

sin sin = ∆ABC là ∆ gì?

bài4: Cho tứ diện đều ABCD Gọi G1, G2

lần lợt là trọng tâm của ∆ABD và ∆BCD; I

là trung điểm của BC

a) CM: G1G2 // (ABC) và (ACD) b) Mặt phẳng (α) đi qua G1, G2 và // BC Tìm thiết diện của (α) và tứ diện ABCD Thiết diện là hình gì? Tại sao?

c) G là trọng tâm tứ diện ABCD; K trung

điểm của G1G2 CM: G, I, K thẳng hàng

cách giải và đáp số KỳI - 11 A1 90' - Thầy hợp - đề 1

Bài1: d: Ax + By + C = 0 là tt ⇔

C2 = a2A2 + b2B2















=

−

−

= +

−

=

−

+

= +

+

0 41

0 41

0 41

0 41

y

x

y

x

y

x

y

x

Bài2:

a) (x; y) = {(0;2); (2;0); (0;-2); (-2;0)}

b) a = 0

Bài3: cosAcosBcosC=81

C

B

A

B

A

C B

A

B A C C

C B

A B

A

=

=

⇔

=

−

+







⇔

=

−

− +

−

⇔

=

−

− +

⇔

0 ) (

sin

4

1

cos ) cos(

2

1

0 4

1 ) cos(

cos cos

8

1 cos ) cos(

) cos(

2

1

2

2 2

Bài4:

Bài1: Lập phơng trình tuyếp tuyến chung

của hai elíp:













= +

= +

1 25 16

1 16

25

2 2

2 2

y x

y x

Bài2: Cho hpt:









= +

+

=

+

4 ) (

)1 (2 2

2 2

y x

a y x

a) Giải hệ pt khi a = 1 b) Tìm a để hệ có đúng hai nghiệm Bài3: CM: ∆ABC thoả mãn hệ thức:

8

1 cos cos cosA B C= Thì ∆ABC đều Bài4: Cho h.hộp ABCD.A1B1C1D1 ; Gọi

M, N, O lần lợt là trung điểm của A1B1,

CC1 và tâm ABCD a) Xác định giao điểm S1 của MN và (ABCD)

b) Dựng thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng (MNO)

c) Gọi I = B1C1∩ (MNO)

Tính tỷ số: IB1/IC1

cách giải và đáp số KỳI - 11 A1 90' - Thầy hợp - đề 2

Bài1: a2 = 40; b2 = 10

Bài2: a = 1

Bài3: cosA+ cosB+ cosC=23

Bài1: Cho (E) : 22 + 22 = 1

b

y a

x

Nhận các đờng thẳng : 3x - 2y - 20 = 0 ;

x + 6y - 20 = 0 làm các tiếp tuyến; Xác

⇔ sin 2 81

2

sin

2

(Biến đổi nh bài3 KỳI - 11 A1- đề 1)

định: a2; b2

Bài2: Tìm a để hệ phơng trình :









= + +

+

=

−

1

)1

( 2

1

2 2 3

2 3

3

xy y ax x

a ay

x

có nghiệm và mọi

nghiệm của nó đều thoả mãn phơng trình :

x + y = 0 Bài3: CM: ∆ABC thoả mãn hệ thức:

2

3 cos cos

cosA+ B+ C= Thì ∆ABC đều

Bài4: Trên các cạnh AA1, CC1 của hình hộp ABCDA1B1C1D1 lần lợt lấy các điểm

M, N sao cho: MA1 = 2MA; NC = 2NC1 (α) là mặt phẳng qua MN và // BD

a) Xác định giao tuyến (α) và mặt phẳng (A1B1C1D1)

b) Dựng thiết diện của hình hộp khi cắt bởi mặt phẳng (α) Tính tỷ số:

EB / EB1 (E = BB1 ∩ (α) )

cách giải và đáp số KỳI - 11 A (120')

Bài1: S = 0

Bài2: (áp dụng đk ∃ nghiệm của phơng trình

lợng giác) ⇒ -2 ≤ y ≤ 1

Bài3: (2 + sinx = 2(1 + sin2x cos2x ) )

x = π/2 + 2kπ k ∈ Z

Bài4: (Rút y theo x từ pt rồi thế )

 ==−π+ + π

π π

k x

k x

12 / 5

4

/

Bài5:

B A B

A

C C

B

A

VP C A

B

C g C

A B B

A

=

⇔

=

−

⇔

= +

−

⇔

= +

+

⇔

=

− +

−

⇔

1 ) cos(

2 cos 2 cos ) cos(

2 sin 2

1 2 sin 2

sin

2

1

2 cot

.

sin

2 sin 2

2 cos 1 2 sin 2

2

cos

1

2

2

Bài6: ⇔

Bài1: Tính:

S = tg90 - tg630 + tg810 - tg270

Bài2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hs: y = sinsinx x++2coscosx x++21

Bài3: Giải phơng trình :

x

x x

cos 3

1 sin

2

2

cos 2

sin 3 3

= +

−

Bài4: Giải hệ phơng trình :







−=

+

+

=

−

1 2 cos 2 cos 3

1

y x

tgxtgy tgx

tgy

Bài5: CMR: ∆ABC thoả mãn đk:

a2sin2B + b2sin2A = c2cotgC2 Thì ∆ABC cân

Bài6: CMR ∆ABC thoả mãn:







=

=

−

(2)

(1)

A C

B

A C

B

cos cos

cos

2

2 sin 2 2

cos

(1) ⇒ sin 2A ≤ 21 ; ⇒ cosA ≥ 21

(2) ⇔ cosA = cos(B−C)

2

1

≤ 21







= +

=

+

tgA tgC tgB

A C

B

2

sin 2 sin

sin

Thì ∆ABC đều Bài7: Cho hình lăng chụ ABC.A’B’C’; I,

K, G lần lợt là trọng tâm của ∆ABC, A’B’C’, ACC’

a) Nêu vị trí tơng đối của 2 mặt phẳng (IKG) và (BB’C’C)

b) CM 3 mặt phẳng(ABC) ; (A’BC) và (AB’C) cùng đi qua một điểm

Bài8: Cho đờng tròn tâm O và 2 điểm B,

C cố định trên đờng tròn Gọi A là điểm

di động trên đờng tròn H là trực tâm

∆ABC

a) I là trung điểm của BC; IO = a;

R a

R OM

+

=

2

b) Suy ra tập hợp điểm M

cách giải và đáp số KỳI - 11 A (90')

Bài1: a) A = 2cosx.cosy

B = tg4a

b) = 5+38cos2x

Bài2: a) x x==πkπ/4+kπ

b) Nhóm sinx rồi chia cho cos2x để đa về

phơng trình bậc ba đối với tgx phơng trình ấy

có 1 nghiệm:

tgx = 1 / 3  = +

=

π π

π

k x

k x

6 / k ∈ Z Bài3: ∆ABC là tam giác vuông tại A

Bài4:

Bài1: a) Rút gọn:

A = (tgx + tgy)cotg(x + y) + + (tgx - tgy)cotg(x - y)

B = cossina a++cossin33a a++cossin55a a++sincos77a a b) Hạ bậc: cos6x + sin6x

Bài2: Giải các phơng trình:

a) sin2x = tg2x(1 + cos2x) b) 4sin2x - 2 3tgx + 3tg2x Bài3: Cho ∆ABC thoả mãn hệ thức:

C B

a C

c B

b

sin sin cos

∆ABC là tam giác gì?

Bài4: Cho tứ diện ABCD;M,N,P thuộc

AB, AC, AD

4

3

=

=

=

AD

AP AC

AN AB

lần lợt là trọng tâm của ∆BCD; ∆MNP; E,

F lần lợt là trung điểm của AB, CD

a) CM: A, K, G thẳng hàng b) CM: BF // (MNP)

c) K là trung điểm của EF

cách giải và đáp số KỳI - 11 A (120')

Bài1: M = 3/2

Bài2:











+

=

+

=

+

−

=

π π

π π

π π

k x

k x

k x

2

2 2 /

2 2 /

k ∈ Z

Bài4:

( )

































− +

=

+ +

=











− +

−=

+ +

=

π π

π π

π π

π π

)

(2 2

2 6 11

)

(2 6

)

(2 2

l k y

l k x

l k y

l k x

k,l ∈ Z

Bài6:

Bài1: CMR biểu thức sau có giá trị xác

định: M =

1 sin cos

1 sin cos

4 4

6 6

− +

− +

a a

a a

Bài2: Giải các phơng trình:

1 2

cos sin 2 cos sin

2 1

−

=

+ +

Bài3: CM ∆ABC thoả mãn đk sau là tam

giác đều:







=

+

=

+

3 sin

sin 4

2 2 2

B A

ab c b a

Bài4: Giải hpt:













= +

= +

2

3 cos cos

3

3 2

y x

y x tg

Bài5: Cho đờng thẳng AB cố định và một

điểm M di động trên đoạn đó Trên nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng AB ta dựng

∆ đều AMD; BME; C = AD ∩ BE a) Tìm tập hợp trung điểm I của DE b) Xác định phép biến hình biến DM

thành ME

c) CMR: tâm đờng tròn ngoại tiếp

∆EDM cố định Bài6: Cho hình lập phơng ABCDA’B’C’D’; M, N, I lần lợt là trung

điểm của AD, DD’, DC; E là tâm mặt AA’B’B

a) CM: BC’ // (MNE) b) Dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) với hình lập phơng

c) Tìm giao điểm BD’ với mặt phẳng thiết diện

cách giải và đáp số KỳI - 11 B : 97 - 98 Cô Hồng (90')

Bài1: a) cotga

b) Sử dụng công thức cộng

Bài2: 1/ a) x = α + π2 + 2kπ cosα =

5 3

b) m m≤≥3−1

Bài1: a) Rút gọn:11++sinsin22a a−+coscos22a a b) CM:

tgb tga b a b

a

b

− +

+

+

) cos(

) cos(

) sin(

2

Bài2: 1/ Cho phơng trình:

2/











−

=

+

=

π π

π π

k y

k x

2 6

2 2

hoặc











−

=

+

=

π π

π π

k y

k x

2 2

2 6

bài3:

msinx - (m + 1)cosx = m + 2 a) Giải phơng trình khi m = 3 b) Tìm m để phơng trình trên có nghiệm

2/ Giải hpt :













= +

= +

2

3 cos cos

3 2

y x

π y x

bài3: Cho hình chóp SABC G là trọng tâm ∆ABC M, N, P, Q, R, H lần lợt là trung điểm của SA, SC, CB, BA, QN, AG

a) CM: S, R, G thẳng hàng và

SG = 2MH = 4RG b) G1 là trọng tâm của ∆SBC

C/M: GG1 // (SAB) và (SAC) c) Mặt phẳng (α) qua G và G1 // với

BC Tìm thiết diện của mặt phẳng (α) và chóp Thiết diện là hình gì? Tại sao?

cách giải và đáp số KỳI - 11 B (90')

Bài2: a) 





+

−

=

+

=

π π

π π

k x

k x

24 5

24

k ∈ Z

b)



















−

=

+

=







−

=

+

=

π π

π π

π π

π π

k y

k x

k y

k x

2 4/

2 12/

2 12/

2 4/

k ∈ Z

bài3:

Bài1: a)CM:

2

cos )

cos 1 ( 2

cos cos

a

a a

−

+

−

b) (tga + tgb).cotg(a + b) + (tga -tgb).cotg(a + b) = 2

Bài2: Giải phơng trình và hệ phơng trình sau:

a) sin2x - 3 cos 2x= − 1

b)













= +

= +

3

2

3 sin sin

π

y x

y x

bài3: a) Cho hình thang ABCD (AB // CD) Xác định phép vị V tự biến CD

thành AB Qua phép vị tự V vẽ ảnh của

CB

b) Cho tứ diện ABCD; G là trọng tâm

∆ABC

E, F, M, N, K, P lần lợt là trung điểm của

AB, AD, BC, CD, FM, AG Hãy CM:

• D, K, G thẳng hàng và DG = 2FP = 4

KG

• K là trung điểm của EN

cách giải và đáp số KỳI - 11 C (97 - 98) H.Bình (60')

Bài1: a) M = 4(1 − 2)

b) N = 2cos

4

α

Bài2: a)











+

=

+

=

+

−

=

π π

π π

π π

k x

k x

k x

2 6 / 5

2 6 /

2 2 /

b)











+

=

+

=

+

=

π π

π π

π π

k x

k x

k x

2 6 / 5

2 6 /

2 2 /

bài3:

Bài1: a) Tính: M = 2sinα + 2cos2α -10sin3α - 4cos4α với α = 4π

b) 0 ≤ x ≤π Rút gọn:

N = 2 + 2 + 2 cos α

Bài2: Giải phơng trình : a) cos2x - sinx = 0 b) cos2x + 3sinx - 2 = 0 bài3: O là tâm hình vuông ABCD; có cạnh bằng a

a) Dựng ảnh ∆ABC qua phép vị tự tâm

O tỷ số -23 b) H1, H2 lần lợt là trọng tâm của

∆OAB, ∆OCD Hãy chỉ ra phép đối xứng tâm, đối xứng trục, quay, đồng dạng biến

H1 thành H2

cách giải và đáp số KỳI - 11 C : 98 - 99 60'

Bài1: a) A = 1 b) B = sin2α

Bài2: a) • m = 1:  ==−π ++ π

π π

k x

k x

2 6 / 7

2 6 /

• m = 2: sinx =

2

5

1 − = sinα

b) m = ±1

Bài1: Rút gọn:

tg18 -1

tg18

27

27 )

tg

tg

4

cos 4

4cos

cos4 B

b)







 −







 +

=

α π

α

Bài2: Cho phơng trình:

(m - 1)sin2x - 2msinx - 1 = 0 a) Giải pt khi m = 1, m = 2 b) Tìm m để phơng trình có nghiệm sao cho cosx = 0

bài3: ∆ABC có chu vi = 2p

a) Xác định ảnh của ∆ABC qua phép vị

tự −12

A

V (Gọi là ∆A’B’C’) b) Tính chu vi của ∆A’B’C’ Xác định phép vị tự biến BC→B'C'

cách giải và đáp số KỳI - 11: 99 - 2000 90'

Bài1: 1

a a

a

a

a a

a

a

7 cos 5 cos 3

cos

cos

7 sin 5 sin 3

sin

sin

+ +

+

+ +

Bài2: 1 a) 





+

=

+

=

π π

π π

k x

k

2 k ∈ Z b) 2kπ ≤ x≤ π + 2kπ k ∈ Z

2 y2 = ( )2

x

2

sin -2 1.

+

Bài3:

Bài1: 1 Rút gọn:

cossina a++cossin33a a++sincos55a a++sincos77a a

2 Chứng minh đẳng thức:

a a

a tg

a a

a a

a

cos sin

1

cos sin

cos sin

sin

2 2

+

=

=

−

+

−

Bài2: 1 Cho: f(x) = sinx + cosx.sinx a) Giải phơng trình: f(x) = sin2x b) Tìm tập xác định của hàm số:

y = f (x)

2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hs: y = sinx + 2 − sin 2x

Bài3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng nhau bằng a

1) CM chân đờng cao của hình chóp là giao điểm O của AC và BD

2) CM: ∆SAC và ∆SBD vuông

3) Gọi I là trung điểm của BC, kẻ OH ⊥

SI (H ∈ SI) CM: OH ⊥ (SBC) Tính OH theo a

4) Mặt phẳng (α) qua OH và // BC a) Tìm thiết diện của (α) và hình chóp S.ABCD

b) Thiết diện là hình gì? Tại sao?

cách giải và đáp số KỳI - 11: 2000 - 2001 120'

Bài1: 1) x==−ππ +kπ

k x

3 / k ∈ Z 2)  = +

+

=

π π

π π

k x

k x

3 / 2

3 /

k ∈ Z Bài2: b) x = π/4 + kπ/2 k ∈ Z

P(x) = 1/2

Bài4:

Bài1: Giải các phơng trình:

1) tg2x + 3tgx = 0 2) 4sin2x - 3 = 0 Bài2: Cho biểu thức: P = sin4x + cos4x a) CMR: P(x) = (1 cos 2x)

2

1 + 2

b) Tìm x để P(x) đạt giá trị nhỏ nhất? Hãy tìm giá trị nhỏ nhất đó

Bài3: Cho ∆ABC có các góc A, B, C

Chứng minh rằng:

a) sin(A + B) = sinC b) Nếu cos2A + cos2B + cos2C = 1 thì

∆ABC vuông Bài4: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD

là hình bình hành 1) CMR: AB // (SCD); BC // (SAD) 2) Xác định giao tuyến của (SAC) và (SBD); Gọi I là trung điểm của SD, xác

định giao điểm H của BI với (SAC) Từ đó chứng minh rằng H là trọng tâm của

∆SBD 3) Xác định giao tuyến a của (SAB) và (SCD), giao tuyến b của (SBC) và (SAD) 4) Để hai giao tuyến a và b vuông góc với nhau thì đáy ABCD phải là hình gì?

cách giải và đáp số KỳI - 11: 2000 - 2001 120'

Bài1: a) cos180 =

8

5

5 +

sin360 =

8

5 8

10 −

b) A A==17/7

Bài2: a) 





+

±

=

+

=

π π

π π

k x

k x

2 3

2

k ∈ Z

b) 1

5

1 ≤a≤ c) ymin = 0 ; ymax = 4

Bài4:

c) = 2

IN

IA

KN

KM

Bài1: a) Cho biết sin180 = 54−1 Tính cos180, sin360

b) Tính giá trị của biểu thức:

A = 11−+tg tgαα , biết cosα = -54 Bài2: a) Giải pt: 1 + cosx + cos2x = 0 b) Tìm điều kiện của a để pt sau có nghiệm: 2a.sinx - 3a + 1 = 0

c) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = cos2x + 2sinx+2

Bài3: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác Chứng minh rằng:

2

sin 2

cos

2

cot 2

cot 2 cot

2

cot 2

cot 2 cot )

C g B g A g

C g B

g A

g b

=

= +

+

Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi M và N là các trung điểm của các đoạn thẳng tơng ứng

AB và SC

a) Xác định các giao điểm I và K của mp(SBD) với các đờng thẳng tơng ứng AN

và MN

b) Gọi M' là trung điểm của đoạn thẳng

AI, CMR: MM' // (SBD) c) Tính các tỷ số: IN IA,KM KN

cách giải và đáp số KỳI - 11: 2001 - 2002 120' - đề chẵn

Bài1: a) x = π4 +k2π k ∈ Z

b) x = −π +kπ

3 Bài2: x = k2π k ∈ Z T(x)Max = 1

Bài4:

Bài1: Giải các phơng trình sau:

a) 2sin2x - 1 = 0 b) cos2x + 2 3sinx.cosx + 3sin2x = 1 Bài2: Cho: T(x) = (sin4x - cos4x)2

a) CMR: T(x) = cos22x ; b) Tìm x để T(x) đạt giá trị lớn nhất Hãy tìm giá trị lớn nhất đó

Bài3: Cho ∆ABC có các góc là A , B , C

và các cạnh tơng ứng là a , b , c CMR: a.sin(B - C) + b.sin(C - A) + c.sin(A - B) = 0

Bài4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M , N lần lợt là trung điểm của SA và SC

a) CMR: MN // (ABCD) b) Xác định giao tuyến của (MNB) và (ABCD) ;

c) Xác định giao điểm của MN và (SBD) ;

d) Xác định thiết diện tạo thành khi cắt hình chóp bởi mp(MNB)

cách giải và đáp số KỳI - 11: 2001 - 2002 120' - đề lẻ

Bài1: a) x = π / 2 + 2kπ k ∈ Z

b)











+

=

+

=

3

2 18 7 3

2 18

k x

k x

π π

π π

k ∈ Z Bài4:

Bài1: Giải các phơng trình sau:

a) 3sin2x + 2sinx - 5 = 0 b) sin3x - 3cos3x = -1 Bài2: Cho: T(x) = sin6x + cos6x a) CMR: T(x) =

4

3 4

1

+ cos22x ; b) Tìm x để T(x) đạt giá trị lớn nhất Hãy tìm giá trị lớn nhất đó

Bài3: Cho ∆ABC có các góc là A , B , C

và các cạnh tơng ứng là a , b , c CM: a.cosA + b.cosB = c.cos(A - B) Bài4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M,N lần lợt là trung điểm của A’B’ và B’C’

a) CMR: MN // (AA’CC')