Bài giảng Đề HSG Toán 9 V3 huyện Yên Thành năm 10-11

Gọi M là trung điểm của BC.. Chứng minh gúc BME bằng gúc MFC.. Xỏc định vị trớ của điểm K sao cho diện tớch tứ giỏc BEFC nhỏ nhất.. Cõu 5: Cho tam giỏc ABC, I là một điểm bất kỳ nằm tron

Phũng GD&ĐT huyện Yờn Thành

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH DỰ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH

NĂM HỌC 2010 – 2011 Mụn thi : Toỏn 9 Thời gian làm bài: 120 phỳt

Cõu 1: a) Cho A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + n (n+1)(n+2)

Chứng minh rằng 4A 1 là số tự nhiờn

b) Tỡm cỏc nghiệm nguyờn của phương trỡnh:

y4 y2   4 x2  x

Cõu 2:

a) Giải phương trỡnh sau:

x 17  x2 x 17  x2  9

b) Giải hệ phương trỡnh:

2

3

1 0

x xy y

z yz





  



Cõu 3: a) Cho a, b, c là cỏc số thực dương thỏa món a + b + c = 3

Chứng minh rằng:

2 2 2 3

b  c  a 

b) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: M x100  10x10  10

Cõu 4: Cho tam giỏc ABC cõn tại A Gọi M là trung điểm của BC Đường trũn (M;

R) tiếp xỳc với AB ở P, tiếp xỳc với AC ở Q Điểm K chạy trờn cung nhỏ PQ (K khỏc P, Q) Tiếp tuyến của đường trũn (M; R) tại K cắt AB, AC lần lượt tại E, F

a Chứng minh gúc BME bằng gúc MFC

b Xỏc định vị trớ của điểm K sao cho diện tớch tứ giỏc BEFC nhỏ nhất

Cõu 5: Cho tam giỏc ABC, I là một điểm bất kỳ nằm trong tam giỏc Cỏc tia AI, BI, CI

cắt BC, CA, AB lần lượt tai M, N, K Chứng minh rằng:

3 2

IA IB IC

IM  IN  IK 

-Hết -Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm

 Chú ý : Thầy cô nào có đề hay thì Post cho tôi với www.thaytuong.tk