b/ Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp MNP.. b Tìm giao điểm của mặt phẳng MNP với BC.. 3,0 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB.. 1.Xác định giao
Trang 1Trường THPT Phước Bình Phương Quang
Đề 1 :
Bài 1: (2 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a/cos 2xcosx 2 0 b/ 3 cos 2x sin 2x 3
2) Tìm GTLN và GTNN của các hàm số: a) y 2 s inx-1 b) s inx-cosx+5
Bài 2: (3 điểm) 1/ Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: 2
n
x
x biết tổng hệ số 3 số hạng đầu là 721
2/Trên giá sách có 4 quyển sách anh văn, 3 quyển sách văn và 2 quyển sách toán ( các quyển sách cùng một môn học đều khác nhau) Lấy ngẫu nhiên 3 quyển Tính xác suất sao cho:
a/ 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau
b/ 3 quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển anh văn
Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có AB song song với CD và AB = 3CD Gọi M,
N lần lượt là trung điểm của AD và BC Gọi P là điểm trên cạnh SB sao cho SP = 2PB
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b/ Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp (MNP) Thiết diện đó là hình gì ?
Bài 4: (3 điểm).a) Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng (un), biết 1 3
u u
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x 12y32 25
Viết phương trình ảnh của (C) thực hiện hai phép liên tiếp đối xứng ox và vị tự V(0; 2)
Đề 2 : Bài 1(2 điểm) Giải các phương trình sau:
x
+ = b) 3sin - cos x x = 3 c) 3tan2x+5tan - 8x =0
2) a) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) os3x+2
cos2x- 3 sin 2 2
c y
x
16sin2xcos2xcos4x+2
y
Bài 2(2 điểm) Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi Tính xác suất
để trong 3 viên bi lấy ra
a) Có 2 viên bi màu xanh b) Có ít nhất một viên bi màu xanh
Bài 3(2 điểm).a) Cho cấp số cộng ( ) un có u =1 28 và công sai d = 20.Tính u100 và S100.
b) tìm số hạng tổng quát của csc
Bài 4(3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB, AD và SB
a) Chứng minh rằng: BD//(MNP)
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC
c) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD)
Bài 5(0,5 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2 1
n 3
1
n
n
x
Trang 2Trường THPT Phước Bình Phương Quang
Đề 3 : Câu 1: 1) Giải các phương trình sau a) 5sin2x-cosx=0 b) cos 2 x+2sinx+2=0 c) sinx- 3cosx=2sin2x
2) Tìm tập xác định của hs và giá trị GTLN, GTNN.
a) Tìm TXĐ: 1
2 osx-1
y c
b) Tìm GTLN, GTNN y 4 s inxcosx-3
Câu 2 (1,5 điểm)Từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ?
2
2
n
x
x biết
2
2C n 90
Câu4 (1,5 điểm)Hai hộp A, B chứa các quả cầu khác nhau Hộp A chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp B chứa 4 quả
đỏ và 6 quả xanh Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả Tính xác suất sao cho 2 quả được chọn có màu khác nhau
Câu 5 (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của SB và SC
1.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD); (AMN) và (ABCD)
2.Xác định giao điểm của AN với mặt phẳng (SBD) từ đó tìm thiết diện của hình chóp chắn bởi (AMN) Câu 6: cho dãy số (un) biết u1=2; un+1=2un-1
a) viết 5 số hạng đầu
b) chứng minh un=2n+1-1 bằng phương pháp quy nạp
Đề 4 :
Câu 1: (2 điểm) 1 Giải phương trình: a 2sin2x + cosx – 1 = 0 b sin3x = sinx + cosx
2 Tìm GTLN, GTNN của HS: y=cos3x- 3 sin3x+5
Câu 2: (1 điểm)Tìm hệ số của số hạng chứa x12 trong khai triển nhị thức Niutơn của
n
2 2 x x
ç + ÷
çè ø biết
1
4C n 48
Câu 3: (1.5 điểm)Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật Lý và 5 quyển sách Hoá Học
Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách
a/ Tính n()
b/ Tính xác suất sao cho ba quyển sách lấy ra thuộc ba môn khác nhau
Câu 4:(1.5 điểm)Tìm số hạng đầu, công sai và tổng 50 số hạng đầu của cấp cấp số cộng sau, biết:
3 5 6
ïí
ïî
2) cho Cấp số cộng với u12 µ uv n+1 u n3
a) hãy tìm 5 số hạng đầu của CSC
b) biết công thức tổng quát u n 3n1hãy CM công thức tổng quát bằng phương pháp quy nạp
Câu 5 (1.5 điểm)Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-2; 1) và đường thẳng d: 3x + 2y - 6 = 0 Tìm toạ độ điểm
A’ và đường thẳng d’ là ảnh của điểm A và đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox
Câu 6:(2.5 điểm)Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB Gọi M là trung điểm CD
a) tìm giao điểm của (ABM) với SD
b) Tìm thiết diện của hình chóp chắn bởi (ABM)
Trang 3Trường THPT Phước Bình Phương Quang
Đề 5 :
Câu 1: (2đ) Giải các phương trình lượng giác sau:
1.a/ sin2x5sin 2x3 osc 2x3 b/ sin 2 sin 6x xcos os3x c x
osx+1
y c
s inx-1 os2x
y
c
Câu 2(1 đ ) a) Tìm số hạng chứa x trong khai triển 10 2 14
n
x x
15 15
2A C 315 b) cho đường thẳng d: x-3y+4=0 viết phương trình của đường thẳng là ảnh của d qua 2 phép thực hiện liên tiếp T v( 2;3) v Vµ (0; 3)
Câu 3(2 đ) Một hộp đựng 6 bi xanh, 10 bi vàng, 9 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên ra 6 viên bi Tính xác suất để:
a/ Lấy được 6 bi cùng màu
b/ Lấy được số bi vàng lớn hơn 2 và phải đủ 3 loại bi
Câu 5(1đ) 1) Tìm cấp số cộng (un) có 5 số hạng biết: 2 3 5
5 1
2) biết cấp số nhân của một dãy số u1=2 và un+1=3un
a) Tìm 5 số hạng đầu tiên
b) biết un=2.3n-1 Hãy CM un=2.3n-1 bằng phương pháp quy nạp
Câu 6(3-đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm của cạnh SA.
a Xác định giao điểm N của (MDC) vớ SB
b P là một điểm nằm trên SC Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) Thiết diện đó là hình gì ?
Đề 6 :
Câu 1 (3,0 điểm) 1) Giải các phương trình sau: a) sin 1
b) tan x 1 2 cot x 0
2) Tìm GTLN, GTNN của hàm sô a) 5 2 sin( )
3
b) y 5 2 s inx+3
Câu 2 (2,5 điểm) 1) Tìm hệ số của x11 trong khai triển 2
2xx n biết tổng các hệ số của nhị thức là 2187 2) Có hai hộp, hộp thứ nhất đựng 3 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh; hộp thứ hai đựng 5 quả cầu đỏ, 2 quả cầu xanh Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu, mỗi hộp 1 quả Tính xác suất sao cho hai quả cầu được chọn:
a Màu đỏ b) Có đúng một quả cầu màu đỏ
Câu 3 (1,5 điểm)
1) Cho một cấp số cộng (un) biết u 5 23, u19 121
a Tìm số hạng đầu u1và công sai dcủa cấp số cộng
b Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó
2) cho cấp số nhân với un+1=1
2un và u1=3
a) Tìm 5 số hạng đầu tiên
b) biết un=3
1 1 2
n
Hãy CM un=3
1 1 2
n
bằng phương pháp quy nạp
Câu 4 (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x – 3y + 6 = 0 và đường tròn tâm I(2; 1) bán kính 3
a Tìm phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2;4
b Tìm phương trình ảnh của đường tròn tâm I bán kính 3 qua phép đối xứng trục Oy và phép V
Trang 4Trường THPT Phước Bình Phương Quang
Câu 5 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của
các cạnh SB và SC P là điểm tùy ý trên cạnh CD
1) Tìm giao của (MNP) với AB Và (AMN) với SD
2) gọi Q là điểm trên SD Tìm thiết diện của hình chóp chắn bởi (MNQ)
Đề 7:
Câu 1: ( 3.5 đ )
1 Giải các phương trình sau:
2
/ os 2 3 sinx.cos 1 sin
2 Tìm tập xác định của hàm số a) 1 osx
1+sinx
c
s inx
Câu 2 : ( 0.75 đ ) 1) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
8 chữ số sao cho 1 có mặt 3 lần, 2 có mặt 2 lần và các chữ số khác thì khác nhau
2) ( 1 đ ) Gieo một con súc xắc đồng chất 2 lần.
a/ Mô tả không gian mẫu
b/ Tính xác suất để tổng số chấm trên các mặt xuất hiện bằng 7
Câu3 : ( 1 đ ) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( d ): x + 3y – 6 = 0
Tìm phương trình đường thẳng ( ) là ảnh của ( d ) qua phép tịnh tiến theo véc
tơ V ( 2; - 2 )
Câu4 : ( 1 đ )Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 4 32
(2x )n
x biết
2
3C n 84
Câu 5 : ( 2 đ ) Cho hinh chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O Gọi I,J,K lần lượt là trung
điểm của SC, BC, AD
a/ tìm giao điểm của (IJK) với SA
c) Tìm thiết diện tạo nên bởi mặt phẳng (IJK) và hình chóp S.ABCD
Câu 6: cho dãy số là cấp số cộng (un) biết u1=1 và un+1=un+4
a) viết 5 số hạng đầu
b) biết số hạng tổng quát là: un=4n-3 hãy chứng minh un=4n-3 bằmg phương pháp quy nạp
ĐỀ 8:
I.-PHẦN CHUNG : (8,0 điểm)
2) tìm GTLN, GTNN a) y= 3 os(x- ) 2
3
Câu 2 (1,0 điểm)
Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển nhị thức
2
2
n
x
x .biết tổng hệ số của hai số hạng đầu là 21
Câu 3 (1,5 điểm)
Hai hộp A, B chứa các quả cầu khác nhau Hộp A chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp B chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả Tính xác suất sao cho 2 quả được chọn có màu khác nhau
a) viết 5 số hạng đầu
b) biết số hạng tổng quát là: un= -5+3n hãy chứng minh un= -5+3n bằng phương pháp quy nạp
Trang 5Trường THPT Phước Bình Phương Quang
Câu 5 (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC
1.Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
2.Xác định giao điểm của AN với mặt phẳng (SBD)
2.Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (AMN)