Tổ Tốn GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lê Văn Quang THPT PL
Tiết 108,109 tuần 30
Ngày soạn 11/3/ 011 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I/ Mục tiêu:
– Cm được cơng thức tính đạo hàm của các hàm số: y = sinx , y = cosx , y = tanx , y = cotx
– Áp dụng thành thạo các qui tắc đã biết để tính đạo hàm của các hàm số dạng:
y = sinu , y = cosu , y = tanu , y = cotu
II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, sbt, stk các phiếu học tập, bảng phụ III/ Tiến trình bài dạy:
1) Kiểm tra: Nêu các bước tính đạo hàm bằng đ/n
Cho y = sinx Tìm số gia yV = ? 2) Bài mới:
Cho hs làm hoạt động 1
Hs bấm máy trã lời kết quả
x = 0,01
x = 0,001
x → 0
sinx ?
x →
Cho hs làm các ví dụ sgk
Sau đĩ làm thêm các ví dụ
này
Cho hs làm hoạt động 2
1 Giới hạn của sinx
x
TL :
sin 0,01
0,9999833334
0, 01 sin 0,001
0,9999998333
0, 001
≈
≈
Ta thừa nhận định lí:
ĐL1: lim0sinx 1
x→ x =
Ví dụ: Tìm
5
x→ x = x→ x =
2
x x
Phãn ví dụ : →0
1 sin
1
x x có bằng không x
2 Đạo hàm của hàm số y = sinx
ĐL 2 : H/s y = sinx cĩ đạo hàm tại mọi x ∈¡ và (sinx)’ = cosx ( cm sgk ) Chú ý: Nếu y = sinu và u = u(x) thì (sinu)’ = u’ cosu
Ví dụ 3: Tìm đạo hàm của y = sin(3x + π
5 )
3 Đạo hàm của hàm số y = cosx TL: Nhắc lại cơng thức cosx = sin( π −
2 x )
132
Trang 2Tổ Toán GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Lê Văn Quang THPT PL
Cho hs làm hoạt động 3
Cho hs làm hoạt động4
cos( π −
2 x ) = sinx
( cosx )’= ( sin( π −
2 x ) )’= ( π −
2 x )’ cos( π −
2 x ) = – cos( π −
2 x ) = – sinx
ĐL 3 và chú ý sgk Ví dụ 4 (sgk)
4 Đạo hàm của các hàm số y = tanx
Từ Hoạt động 3 ⇒ ĐL 4
ĐL 4 : y = tanx có đạo hàm tại ∀ ≠ +π π ∈¢ =
2
1
x Chú ý: ( tanu )’ = '2
os
u
c u
Ví dụ 5: Tìm đạo hàm của hàm số y = tan( 3x 2 + 5 ) (giải sgk)
5 Đ/h của hàm số y = cotx Tìm đạo hàm của y = tan ( π −
2 x ) với x ≠kπ k∈¢
ĐL 5 : y = cotx có đạo hàm tại ∀ ≠ π ∈¢ (cot )'= − 12
sin
x Chú ý: ( cotu)’ = – 2'
sin
u u
Ví dụ 6: Tìm đạo hàm của hàm số y = cot 3 (3x – 1 )
Giải Đặt u = cot(3x – 1 ) thì y = u 3
Theo công thức đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
2
3 3cot (3 1)[ cot(3 1)]'
Bảng đạo hàm (sgk)
IV/ Củng cố: Nhắc lại các định lí 1, 2, 3, 4, 5 Và các chú ý.
Vận dụng làm bài tập tìm đạo hàm của y = sin(cos5x) Kết quả: – 5sin5x.cos(cos5x)
V/ Hướng dẩn: Bài tt cdtc
VI/ Rút kinh nghiệm:
133
