Đại số 9 (Chương 2)

• Về kĩ năng: yêu cầu HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số; biết biểu diễn các cặp số x ; y trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax.. Yêu

Ngày: 04/11/2010

Chơng II- HàM Số BậC NHấT

Tiết 19 Đ1 Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

• Về kiến thức cơ bản, HS phải nắm vững các nội dung sau:

- Các khái niệm về “hàm số”, “biến số”; hàm số có thể đợc cho bằng bảng, bằng công thức

- Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x), Giá trị của hàm số y = f(x) tai

x0,x1, đợc kí hiệu là f(x0), f(x1),

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x

; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R

• Về kĩ năng: yêu cầu HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số; biết

biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

- HS : Máy tính bỏ túi để tính nhanh các giá trị của hàm số

Hoạt động 1: Giới thiệu mục tiêu của ch ơng II

Hoạt động 2: Khái niệm hàm số:

?.Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của đại

?.Kí hiệu f(3) = 9 nói lên điều gì ?

GV chốt lại các vấn đề nh đã nêu trong SGK

rồi cho HS làm ?1

HS: Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay

đổi x, sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác

định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y

HS: Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc bằng công thức

HS: y = 5 - x ; y = 2x - 9 là các hàm số

HS: bảng a không xác định y là hàm số của x vì: ứng với một giá trị x = 1 ta có 2 giá trị của y là

4 và 7

HS: bảng b không xác định y là hàm số của x vì: với giá trị x = 3 ta không xác định đợc giá trị tơng ứng của y

HS: Khi x bằng 3 thì giá trị tơng ứng của y bằng 9

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

x

y

A(1/3; 6) B(1/2; 4) C(1; 2) D(2; 1)E(3; 2/3) F(4; 1/2) O

x 1 2 3 1

y 4 5 0 7

x 1 3 5 7

1 2 3

x y

O

y = 2x

- Thước thẳng, compa, phấn màu, mỏy tớnh bỏ tỳi.

- HS: - Thước thẳng, compa, phấn màu, mỏy tớnh bỏ tỳi

III Các hoạt động dạy – học

Hoạt động 1: Kiểm tra

- Hóy nờu cỏc khỏi niệm hàm số Cho 1 vớ dụ

về hàm số được cho bằng cụng thức?

Mang mỏy tớnh bỏ tỳi lờn chữa bài tập 1 sgk

tr44 (GV đưa đề bài và bảng kẻ sẵn lờn bảng

HS2 : a) Điền vào chỗ trống cho thớch hợp

Cho hàm số y = f(x) xỏc định với mọi giỏ trị của x

Nếu giỏ trị của biến x … mà giỏ trị tương ứng f(x)

… thỡ hàm số y = f(x) được gọi là … trờn R

Nếu giỏ trị của biến x …mà giỏ trị tương ứng f(x)

… thỡ hàm số y = f(x) được gọi là … trờn R

b) Chữa bài tập 2,sgk tr45

(Đưa đề bài lờn bảng phụ bỏ bớt vài giỏ trị)

Yờu cầu HS điền vào chỗ trống trờn bảng phụ

(Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ).

Yêu cầu HS tìm hiểu và trình bày lại các

b) GV vẽ đường thẳng song song với trục

Ox theo yêu cầu của đề bài

- Xác định tọa độ điểm A, B

Hãy nêu cách tính chu vi ABO?

Gợi ý : Dùng định lí Pytago để tính AB,

OA, OB theo số liệu ở đồ thị

? Hãy nêu cách tính diện tích S của

x y

3

2

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

x y

O

y = 2x

y = x

- Làm bài tập về nhà : Số 6,7 tr 45,46, sgk Số 4, 5 tr57, SBT.

- Đọc trước bài “Hàm số bậc nhất”

44

Ngày: 10/11/2010

Tiết 21:

Đ2 Hàm Số Bậc Nhất

A.MụC TIÊU: Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau :

- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó hệ số a luôn khác 0

- Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R

- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0

*) Về kĩ năng: HS hiểu và chứng minh đợc một hàm số bậc nhất nào đó là đồng biến hay nghịch

biến trên R, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng “đọc” đồ thị

B.CHUẩN Bị

- HS ôn lại cách xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy

- GV: chuẩn bị các bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra, ghi ?1; ?2; ?3

C.TIếN TRìNH DạY-HọC

Hoạt động1 : Kiểm tra bài cũCho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc

Hoạt động 2 : Khái niệm về hàm số bậc nhất

GV đa ra bài toán mở đâù và bảng phụ vẽ sơ đồ

đờng đi của ô tô

GV đa ra ?1

Sau 1 giờ, ô tô đi đợc :

Sau t giờ, ô tô đi đợc :

Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là:

S =

GV đa ra ?2

GV nêu định nghĩa hàm số bậc nhất

50 km50t (km)

s = 50t + 8 (km)

s = 50t+8(km) 58 108 158 208giải thích : s phụ thuộc vào t và ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tơng ứng của s nên s

là hàm số của t

Hoạt động 3.Tính chất

GV đa ra ví dụ :

Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1

Cho HS nghiên cứu theo nhóm nội dung ở SGK,

rồi yêu cầu HS trả lời

GV cho HS làm ?3.

GV nêu các tính chất của hàm số bậc nhất

= -3(x2 – x1 ) < 0

suy ra f(x1) > f(x2) Vậy hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R

HS chứng minh tơng tự ở trên

1 HS đọc lại tính chất tr 47Hoạt động 4 : Củng Cố - Dặn dò

Ngày: 12/11/2010

Tiết 22:

LUYệN TậP

A MụC TIÊU :

- Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó là đồng biến hay nghịch biến trên R

B CHUẩN Bị

- Bảng phụ ghi đề các bài tập 9, 10

- Bảng phụ vẽ mặt phẳng toạ độ

C TIếN TRìNH DạY-HọC

Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ

GV : Định nghĩa hàm số bậc nhất ? Trong

HS2 : nêu tính chất nh SGK tr 47

- hàm số ở câu d là đồng biến

- các hàm số ở các câu a, b, c là nghịch biến

Hoạt động 2: Luyện tậpGV: Treo bảng phụ Bài tập 9, tr48 - Sgk

chữ nhật mới là bao nhiêu ?

Tính chu vi của hình chữ nhật mới theo

b/ Hàm số y = (m - 2)x + 3 nghịch biến khi m - 2 < 0 hay m < 2

HS cả lớp nhận xét HS: Kích thớc của hình chữ nhật mới là:

x y

O A(-3; 0)

B(-1; 1) C(0; 3)

D(1; 1) E(3; 0)

F(1; -1)

G(0; -3) H(-1; -1)

Ngày soạn: 10/11/10

Tiết 23:

Đ3 Đồ Thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

A MụC TIÊU:

* Đồ thị hàm số y = ax là một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ

* Cách vẽ đồ thị hàm số y = axCho x = 1 suy ra y = a

Điểm A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax

Đờng thẳng OA là đồ thị của hàm số y = ax

GV treo bảng phụ có vẽ sẵn mặt phẳng toạ độ

Oxy và yêu cầu HS làm bài tập ?1

Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng (HS chứng minh nh SGK)

x y

O A B

C A' B' C'

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5

x y

O

P Q

M

N

y = 2x - 3

y = -2x + 3

Ngày soạn: 16/11/10

A MụC TIÊU:

- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị ( thờng là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ)

B CHUẩN Bị: Chuẩn bị các bảng phụ, đề kiểm tra 15 phút

GV: Bốn đờng thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ

giác OABC Tứ giác OABC có là hình bình

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

- Song song với đờng thẳng y = ax nếu b ≠ 0 ; trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0

O A

B C

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5

? Từ đó tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng?

Câu1: Đồ thị hàm số y = ax + 3 đi qua điểm ( 2; -1) thì hàm số:

Câu 2: Hàm số y = (3 - m) x + 5 là hàm số bậc nhất khi:

) thuộc đồ thị hàm số D Không câu nào sai

Câu 4: Hình vẽ sau đây chỉ đồ thị hàm số nào?

a) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1; 2 )

b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị của m tìm đợc ở câu b)

Đáp án và biểu điểm

I Trắc nghiệm (2đ - Mỗi câu 0,5đ)

Ngày soạn: 18/11/10

Tiết 25

Đ4 Đờng thẳng song song và đờng thẳng cắt nhau

A MụC TIÊU:

song song với nhau, trùng nhau

- HS biết vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

Nêu nhận xét về hai đồ thị này

GV: Nêu vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trên

cùng một mặt phẳng

GV: Với điều kiện nào thì hai đờng thẳng

y = ax + b và y = a’x + b’song song với nhau,

trùng nhau, cắt nhau

Nhận xét:

Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số y = 2x Vì hai hàm số này có hệ số a cùng bằng 2 và 3 ≠ 0

HS: trên cùng một mặt phẳng, hai đờng thẳng

có thể song song, có thể cắt nhau, có thể trùng nhau

Hoạt động 2: Đờng thẳng song song

GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm

số y = 2x - 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ với hai

đồ thị y = 2x + 3 và y = 2x

GV : Hãy giải thích vì sao hai đờng thẳng

y = 2x + 3 và y = 2x - 2 song song với nhau

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

x y

x y

O

y = 2x - 2

y = 2x +3

y = 2x

Hoạt động 3: Hai đờng thẳng cắt nhau

GV: Khi nào hai đờng thẳng y = ax + b và

y = a’x + b’ cắt nhau tại một điểm trên trục

tung

Hai đờng thẳng y = 0,5x + 2; y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau

Tơng tự hai đờng thẳng y = 0,5x - 1 và

y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau

HS quan sát đồ thị trên bảng phụHai đờng thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’

HS ghi kết luận trong sgk vào vở

HS : Khi a ≠ a’ và b = b’

Hoạt động 4: Bài toán áp dụng

GV đa đề bài tr 54 SGK lên bảng phụ

GV Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m +1)x + 2 có

các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu?

? Tìm điều kiện của m để hai hàm số đã cho là

hàm số bậc nhất

GV cho HS làm việc theo nhóm để hoàn thành

lời giải bài toán

Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m; b = 3Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số a’ = m+ 1b’ = 2

Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi2m ≠ 0 và m + 1 ≠ 0 hay m ≠ 0 và m ≠ -1

Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảngcả lớp nhận xét

x y

O

y = 0,5x - 1

y = 1,5x +2

y = 0,5x + 2

Ngày soạn: 21/11/09

Tiết 26 LUYệN TậP

B.CHUẩN Bị

GV: chuẩn bị bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông, thớc kẻ, phấn màu

C.TIếN TRìNH DạY-HọC

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV cho hai đờng thẳng

y = ax + b (d) với a ≠ 0

y = a’x + b’ (d’) với a’≠ 0

Nêu điều kiện về các hệ số để:

GV lu ý HS còn nhiều cặp đờng thẳng cắt nhau

trong mỗi trờng hợp sau:

a/ Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại

y = 1,5x + 2 và y = 1,5x -1

y = x + 2 và y = x – 3

y = 0,5x + 3 và y = 0,5x - 3

Một HS khác chữa bt 22 sgk tr 54a/ Đờng thẳng y = ax + 3 song song với đờng thẳng y = -2x khi a = -2

b/ Một đờng thẳng song song với trục hoành Ox,

cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng 1, cắt

HSToạ độ điểm M(

2

3

−

;1)Toạ độ điểm N(

1 2 3 4 5

x y

O

y = x + 223

y = x + 23

2

−

Ngày soạn: 24/11/09

Tiết 27

Đ5 Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

A MụC TIÊU:

- HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của

đờng thẳng y = ax + b và hiểu đợc rằng hệ số góc của đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đờng thẳng đó và trục Ox

B.CHUẩN Bị

GV: chuẩn bị các bảng phụ vẽ sẵn hình 10; hình 11

HS : máy tính bỏ túi

C.TIếN TRìNH DạY-HọC

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV : Nêu yêu cầu kiểm tra :

Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của

hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1

Nêu nhận xét về hai đờng thẳng này

Nhận xét: Hai đờng thẳng trên song song với nhau

Hoạt động 2: Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b ( a ≠ 0)

GV Giới thiệu góc tạo bởi đờng thẳng

y = ax + b và trục Ox nh sgk

GV: Cho HS so sánh góc tạo bởi đờng thẳng y

= 0,5x + 2 với trục Ox và góc tạo bởi đờng

x y

O

y = 0,5x + 2

y = 0,5x - 1 A

B

C D

x y

1 2 3

x y

Sau khi cho HS nhận xét GV đa ra kết luận :

* Khi hệ số a dơng thì góc tạo bởi đờng thẳng y

GV : Không vẽ đồ thị Hãy cho biết góc tạo bởi

đờng thẳng y = 3x + 2 với trục Ox là góc nhọn

hay góc tù ? Chúng ta có thể tính đợc số đo của

góc này không ?

GV Vì hệ số a liên quan mật thiết với góc tạo

bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox nên ngời

ta gọi a là hệ số góc của đờng thẳng y = ax

1 2 3

x y

1 2 3

x y

1 2 3

x y

O

y = -3x + 3 A

B α

Ngày soạn: 28/11/09

Tiết 28Luyện tập

C TIếN TRìNH DạY - HọC

Hoạt động 1: Kiểm traHS1: a) Điền vào chỗ ( .) đợc khẳng định đúng

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

- Nữa lớp làm bài 27a)

- Nữa lớp làm bài 29a)

Sau vài phút gọi HS đại diện nhóm lên bảng

trình bày bài giải

a = 2; x = 1,5; y = 0 vào hàm số ta có:

Vậy hàm số là: y = 2x -3Bài 29b)

Vì a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2;2) nên thế a = 3; x = 2; y = 2 vào hàm số

y = 3x - 4Bài 29c)

Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng

y = ax + b ta có b = 5

Để tính các góc của tam giác ABC, Các em

phải xác định tọa độ các điểm A,B,C

b) Tính các góc của tam giác ABC (Làm tròn

đến độ)

c) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC

(Đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)

Gợi ý HS dùng Pytago để tính các cạnh

AC;BC

Bài 31/tr 59, SGK

(Đa đề bài và hình vẽ hệ trục lên bảng phụ)

Yêu cầu HS quan sát đồ thị đã vẽ trên bảng

phụ các hàm số: y = x + 1,

Yêu cầu HS dựa vào đồ thị đã vẽ để tính góc

với trục Ox

? Có thể không cần vẽ đồ thị mà xác định

HS nhận xét bài làm trên bảng, nghe GV nhận xét chung sau đó ghi bài giải vào vở.Bài 30/tr 59 SGK

- Tiết sau ôn tập chơng II

- HS làm câu hỏi ôn tập và học thuộc các kiến thức cần nhớ

x y

x y

Về kĩ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định đợc góc của đờng thẳng

y = ax + b và trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện của đề bài

- Hàm số y = 2x; y = -3x + 2 đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

7) Giải thích vì sao ngời ta gọi a là hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b?

Sau khi HS trả lời, GV đa bảng phụ có nội dung “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” tơng ứng với câu hỏi ( Nội dung trả lời các câu hỏi này, GV có thể ghi lại ở SGV)

Hoạt động 2: Luyện tậpCho HS hoạt động nhóm làm các bài tập 32, 33,

34, 35 tr 61,sgk

- Nữa nhóm giải các câu 32, 33

- Nữa nhóm giải các câu 34, 35

(Đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)

Sau khi HS hoạt động nhóm khoảng 9 phút thì

dừng lại Yêu cầu các em đại diện đa bảng

nhóm lên bảng trình bày bài giải của nhóm

HS hoạt động nhóm

- Nữa nhóm giải các câu 32, 33

Bài 32: a) Hàm số y = (m -1)x + 3 đồng biến

⇔ m -1 > 0 ⇔ m > 1b) Hàm số y = (5 - k)x + 1 nghịch biến

⇔ 5 - k < 0 ⇔ k > 5Bài 33:

Hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 - m)

của chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Bài 34: Hai đờng thẳng y = (a - 1)x + 2 (với

GV nhận xét bài làm của HS.

Bài 36/tr 61,sgk

(Đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ)

a) Hai hàm số đã cho là hai hàm số gì? Vậy với

giá trị nào của k để thoả mãn những điều kiện

đó? Mặt khác hai đồ thị của hai hàm số song

b) Đồ thị của hai hàm số là hai đờng thẳng cắt

Bài 37/tr 61,sgk

(Đa đề bài và hình vẽ có hệ trục tọa độ lên bảng

phụ) Yêu cầu HS vẽ đồ thị của các hàm số y =

0,5x + 2 (1) và y = 5 - 2x (2)

Yêu cầu HS xác định giao điểm C của hai đồ

thị

Hdẫn: Gọi C là giao điểm hai đừơng thẳng, nên

tọa độ của điểm C thoả mãn hai hàm số do đó

Bài 36/tr 61,sgk

1,2 2,5

β α

–4