bài giảng đại số 9 chương 2 bài 1 nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một duy nhất giá trị tương ứng

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ 9

kh¸i niÖm vÒ hµm sè

1 Khái niệm hàm số.

§1 Nh¾c l¹i vµ bæ sung c¸c kh¸i niÖm vÒ hµm sè

* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số

Ví dụ 1: a/ y là hàm số của x được cho bởi bảng sau:

1 2

4 6

y

4 3

2 1

3

1 2

2 3

1 2

b/ y là hàm số của x cho bởi công thức:

Bài 1: (SBT tr 56)

Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?

a

ỨNG DUY NHẤT MỘT GIÁ TRỊ CỦA Y, NÊN Y LÀ HÀM SỐ CỦA X

Đáp án:

Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10).

1 Cho hµm sè

Đáp án:

11 5

2 13 6

2

2 Đồ thị hàm số.

?2 a/ Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy :

b/ Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.

A(1;2)

-2 -1 0 1 2 x

y

2 1

-1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x 1

3

1 2

2

3 1 2

A(1/3;6)

B(1/2;4)

C(1;2)

D(2;1)

E(3;2/3)

y

6 5 4 3 2 1

1/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x;

f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x)

2/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ

Kết luận:

3/ Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến.

? 3 Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x+1 và hàm số

y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

y = 2x+1

y = -2x+1

Nhận xét: Hai hàm số trên xác định với

* Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y

* Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương

ứng của y

tăng lên giảm đi

ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R

ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R

mọi x thuộc R

Tổng quát:

a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x)

cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R

b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R

Bài tập:

Trong các bảng các giá trị tương ứng của x và y bảng nào cho

ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x )

Bảng a: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến

Bảng b: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến

Bảng c: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y không thay đổi vậy y là hàm hằng ( hàm số không đồng biến , không nghịch biến)

KIẾN THỨC GHI NHỚ:

1 Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng

thay đổi x luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng

của y thì y gọi là hàm số của x, x gọi là biến số

2 Đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị

tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm

số y = f(x)

+ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ + Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm

thuộc đồ thị khác gốc O

3 Hàm đồng biến, nghịch biến:

Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R:

Bài 2: SGK tr 45

a/ Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

1 Cho hµm sè y = - x 3

4,25

1

y = - x 3

2 

b/ Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Trả lời 2b: Khi x lần lượt nhận các giá trị tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R

Bài 3: SGK tr 45.

Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x

a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số đã cho b/ Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

y

2 1

-1 -2 -2 -1 0 1 2 x

y = 2x

y = - 2x

b/ * Đối với hàm số y = 2x thì x

tăng lên thì giá trị tương ứng của

hàm số cũng tăng lên Do đó hàm

số y = 2x đồng biến trên R

* Đối với hàm số y =- 2x thì x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi Do đó hàm số y = - 2x nghịch biến trên R

Bài 3: SGK tr 45.

(Từ trái qua phải đồ thị đi từ dưới lên trên)

( Từ trái qua phải đồ thị đi từ trên xuống dưới)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Bài 1, 4, 5, 6, 7 SGK tr 45 - 46; bài 2,3,4,5 SBT tr56-57

- Bài tập bổ xung ( dành cho HS khá giỏi) Chứng minh với mọi x thuộc R các hàm số sau luôn đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0?

a/ y = ax + b b/ y = ax3

- Ôn tập các khái niệm đã học về hàm số, vận dụng vào làm các bài tập dưới đây:

Bài 7: SGK tr 46.

Cho hàm số y = f(x) = 3x

Cho hai giá trị x1 và x2 sao cho x1 < x2

Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rối rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R?

Hướng dẫn:

Ta có:

f(x1) = 3x1; f(x2) = 3x2 Xét f(x2) - f(x1) = 3x2- 3x1 = 3( x2 - x1)

vì x1 < x2 nên x2 - x1 > 0 do đó f(x2) - f(x1) = 3( x2 - x1) > 0

Vậy f(x2) > f(x1)

Vì x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) nên hàm số đồng biến