Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?. * Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.Bước 1: Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích
Trang 1Nhiệt liệt chào mừng các thầy
cô giáo đến thăm lớp, dự giờ
Lớp 8C Trường
THCS Yên Phúc
GBTB CLPT
Trang 2Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình?
Kiểm tra bài cũ:
Trang 3* Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào
thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận
Trang 4Ví dụ: Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35km/h Sau
đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ôtô xuất phát từ Nam Định đi Hà Nội
với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định – Hà Nội dài 90km Hỏi sau
bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Các dạng
chuyển động
2 5 45(x - )
2 5
x -
x -
*Lập bảng:
35 45
Xe máy
Ôtô
Vận tốc (km/h) Thời gian đi (h) Quãng đường đi (km)
t = 2/5h
2 5 (x > ) Tiết 51 §7 GiẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tiếp)
?
?
?
Trang 5Gọi x (h) là thời gian xe máy đi đ n lúc hai xe gặp nhau ế ĐK: x >
Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút (tức giờ) nên thời gian xe ô tô đi để gặp xe máy là (x - ) (h)
Khi đó, quãng đường xe máy đi để gặp nhau là : 35x (km)
Theo đề bài ta có phương trình :
và đi được quãng đường là :
2 5
( 2
45 )( )
5
35 x + = 90 45 ( 2 )
5
x −
2 5 2
5
Các dạng
chuyển động
2 5 45(x - )
2 5
x
x
35 45
Xe máy
Ơtơ
Vận tốc (km/h) Thời gian đi (h) Quãng đường đi (km)
2 5 (x > )
Trang 6Giải phương trình: 2
5
(thoả mãn điều kiện bài toán) Vậy thời gian để xe máy đi đến lúc gặp ô tô là giờ, tức là 1 giờ 21 phút, kể từ lúc xe máy khởi hành.
27 20
Trang 7Các dạng
chuyển động Vận tốc(km/h) Quãng đường đi (km) Thời gian đi ((h)
Xe máy s (0< s <90)
Ô tô
Gọi s (km/h) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe.
35
35
s
90 45
s
−
Xe máy khởi hành trước 24phút (2/5giờ), nên thời
gian đi của xe máy nhiều hơn xe ô tô 2/5 gi ờ
Do đó ta có phương trình:
?
Xe máy khởi hành trước Vậy thời gian đi của xe máy nhiều hơn hay ít hơn xe ơtơ ?
Trang 8?2 90 2
: 315
35 45 5
MC
−
− =
Giải phương trình:
16 126 630 16 756
Thời gian để xe máy đi gặp ô tô là:
189 189 27
: 35 ( )
4 = 4.35 = 20 h Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành.
(TMĐK)
So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải gọn
hơn?
Trang 9NHẬN XÉT HAI CÁCH GIẢI
Xe máy
Ôtô
Vận tốc (km/h) Thời gian đi (h) Quãng đường đi (km)
35 45
− 2
x
2 x
5 35x +
÷
2
45 x
20
Giải pt ta được:
Xe máy
Ôtô
Vận tốc (km/h) Thời gian đi (h) Quãng đường đi (km)
35 45
s
s 35
90 - s
90 - s 45
s
35 − 90 - s =
45
2 5
4 Suy ra thời gian cần tìm là: 189 : 35 = 27 ( ) h
Cách 1
Cách 2
=> Cách hai sau khi chọn ẩn dẫn đến phương trình giải phức tạp
Trang 10?2 90 2
: 315
35 45 5
MC
−
− =
Giải phương trình:
16 126 630 16 756
Thời gian để xe máy đi gặp ô tô là:
189 189 27
: 35 ( )
4 = 4.35 = 20 h Tức là 1giờ 21 phút, kể từ xe máy khởi hành.
Do đĩ, đối với dạng tốn chuyển động này đề bài hỏi đại lượng
(TMĐK)
=> Cách chọn ẩn này dẫn đến phương trình giải phức tạp hơn,
cuối cùng cịn phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số.
Trang 11Bài đọc thêm:
Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân
xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày Do đó, phân xưởng không những đã hoàn thành kế
hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo Hỏi theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo?
*Phân tích:
Tổng số áo may = Số áo may trong một ngày Số ngày may
Số áo may trong 1 ngày Số ngày may Tổng số áo may Theo kế hoạch
Đã thực hiện
Phương trình: 120(x - 9) = 90x + 60 4(x – 9) = 3x + 2
x = 38 (TMĐK)
x - 9
90x 120(x - 9)
90 120
x (x > 9)
Trang 12Bài đọc thêm:
Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi ngày phân
xưởng phải may xong 90 áo Nhưng nhờ cải tiến kỹ thuật, phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày Do đó, phân xưởng không những đã hoàn thành kế
hoạch trước thời hạn 9 ngày mà còn may thêm được 60 áo Hỏi theo kế
hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo?
Gọi tổng số áo may theo kế hoạch là t
Tổng số áo may Số áo may một ngày Số ngày may Theo kế hoạch 90
Đã thực hiện 120
90
t
60 120
t +
Từ bảng trên ta có phương trình: 60
9
90 120
t − t + =
t + 60
*Cách 2:
Tổng số áo may = Số áo may trong một ngày Số ngày may
t (t > 0)
=> Số ngày may = Tổng số áo may/ số áo may trong 1 ngày
MC: 360
<=> 4t – 3t – 180 = 3240 => t = 3240 (TMĐK)
Trang 13Gọi tổng số áo may theo kế hoạch là t (t > 0)
Số áo may trong một
90
t
60 120
t (t > 0)
Số áo may trong 1 ngày Số ngày may Tổng số áo may Theo kế hoạch
90x 90
120
x (x > 9)
*Cách 1:
120(x - 9)
*Cách 2:
Từ bảng trên ta có phương trình:
Từ bảng trên ta có phương trình:
120(x - 9) = 90x + 60 => x = 38(TMĐK)
60
9
90 120
t − t + =
Số áo phân xưởng phải may theo kế hoạch là: 90.38 = 3420 (áo)
=> t = 3240 (TMĐK)
Trang 14Hướng dẫn về nhà
1 Xem và giải lại các bài tập đã giải.
2 Làm các bài tập 39, 41, 45, 46 SGK / 30; 31
Trang 15Bài tập làm thêm: Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Nhung Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Nhung thôi Hỏi năm nay Nhung bao nhiêu tuổi?
Cĩ cần thiết phải lập bảng để giải bài
tốn này khơng ?
Lưu ý : Tránh lạm dụng phương pháp lập bảng đối với các bài tốn đơn giản, vì việc lập bảng sẽ làm cho bài tốn thêm nặng nề,
khơng cần thiết.
Giải
Gäi sè tuỉi cđa b¹n Nhung n¨m nay lµ x tuỉi (x nguyªn d ¬ng)
sè tuỉi mĐ b¹n Nhung n¨m nay lµ 3x tuỉi
Sau 13 n¨m n÷a: Tuỉi cđa b¹n Nhung lµ x+13 tuỉi
Tuỉi cđa mĐ b¹n Nhung lµ 3x+13 tuỉi
Theo đề bµi ta cã ph ¬ng tr×nh:
3x + 13 = 2(x + 13)
3x + 13 = 2x + 26
3x – 2x = 26 - 13
=> x = 13 (TM§K)
VËy b¹n Nhung n¨m nay 13 (tuỉi)