Mục tiêu: - Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của 2 đoạn thẳng: là tỉ số độ dài và không phụ thuộc vào đơn vị đo cùng đơn vị - Nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ.. - Giáo viên t
Trang 1Tiết 37 Đ1: định lí ta let trong tam giác
A Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của 2 đoạn thẳng: là tỉ số độ dài và không phụ thuộc vào đơn vị đo (cùng đơn vị)
- Nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ
- Nắm vững định lí Ta let và vận dụng vào giải các bài toán tìm tỉ số bằng nhau
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ hình 3 (trang 57); ?4 SGK; thớc thẳng, ê ke
- Học sinh: Thớc thẳng, ê ke
C.Tiến trình bài giảng:
I Tổ chức lớp:
II Kiểm tra bài cũ:
III Bài mới:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
? Tỉ số của hai số đợc kí hiệu nh thế
nào
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1
? Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì
- 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời
- Học sinh khác bổ sung
- Giáo viên đa ra chú ý: ''phải cùng
đơn vị đo''
- Giáo viên cho học sinh nghiên cứu
ví dụ trong SGK
- Cả lớp nghiên cứu
? Qua ví dụ trên em rút ra đợc điều gì
- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp làm bài, 2 học sinh lên bảng
trình bày
- Giáo viên thông báo 2 đoạn thẳng tỉ
lệ
- Học sinh chú ý theo dõi
? Để biết các đoạn thẳng có tỉ lệ với
nhau hay không ta làm nh thế nào
- Lập tỉ số của các đoạn thẳng đó
- Giáo viên treo bảng phụ hình 3
trong ?3 và yêu cầu học sinh làm bài
- Học sinh quan sát và nghiên cứu bài
toán
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo
nhóm
- Đại diện 3 nhóm lên bảng làm
1 Tỉ số của hai đoạn thẳng
CD MN
- AB
CD Gọi là tỉ số của 2 đoạn thẳng AB
và CD
* Định nghĩa: SGK
* Ví dụ: SGK
- Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào đơn vị đo
2 Đoạn thẳng tỉ lệ
?2 2; ' ' 4 2
3 ' ' 6 3
AB A B
CD C D
' '
AB A B
CD C D
Ta gọi 2 đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với 2 đoạn thẳng A'B' và C'D'
* Định nghĩa: SGK
3 Định lí Ta let trong tam giác
?3
Trang 2? Nhận xét các đoạn thẳng trong ?3
- Học sinh: chủng tỉ lệ với nhau
- Giáo viên phân tích và đa ra nội
dung của định lí Ta let
- Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ ?4
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- Cả lớp làm bài
- 2 học sinh lên bảng làm bài
- Lớp nhận xét bổ sung nếu có
' ' 5 )
8 ' ' 5 )
' ' 3
)
8
AB AC a
AB AC
AB AC b
BB C C
B B C C c
AB AC
* Định lí: SGK
GT ABC, B'C'//BC (B'AB; C'AC) KL
' '
AB AC
AB AC ; ' '
' '
AB AC
BB C C ; ' '
B B C C
AB AC
?4 a) Trong ABC có a//BC, theo định lí Ta let ta có:
2 3
x
Vì DE AC; BA AC
DE // BA theo định lí Ta let trong ABC có:
8,5
6,8
4 5
y
EC DC
IV Củng cố:
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 1 (trang 58-SGK)
15 3
AB
160 10
EF
24
PQ
MN
- Bài tập 5:
a) Theo định lí Ta let trong ABC :
AM AN
x
BM CN x
10,5 24 9 15
x
V H ớng dẫn học ở nhà :
- Học theo SGK, chú ý tính tỉ số của 2 đoạn thẳng và định lí Ta lét
- Làm bài tập 2, 4 (trang 59-SBT); bài tập 3, 4, 5 (trang 66-SBT)
HD 4a:
A
Trang 3Ta có ' ' '
'
AB AC AC AC (theo tính chất của tỉ lệ thức)
' '
AB AC AC AC CC
(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
AC CC BB CC
Tiết 38 Đ2: định lí đảo và hệ quả của định lí Talet
A Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Ta let
- Vận dụng định lí để xác định đợc các cặp đờng thẳng song song trong hình
vẽ với số liệu đã cho
- Hiểu đợc cách chứng minh hệ quả của định lí Ta let, viết đợc tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ vẽ các hình8, 9, 10, 11 và ?3 trong SGK (3 bảng phụ); thớc thẳng, com pa
- Học sinh: thớc thẳng, com pa, êke
C.Tiến trình bài giảng:
I Tổ chức lớp:
II Kiểm tra bài cũ:
- Học sinh 1:
III Bài mới:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1
- Học sinh thảo luận nhóm làm bài
- Đại diện một nhóm đứng tại chỗ
báo cáo kết quả
- Giáo viên phân tích và đa ra định lí
đảo
? Ghi GT, KL của định lí
- 1 học sinh lên bảng trình bày
- Giáo viên treo bảng phụ, yêu cầu
học sinh làm ?2
- Học sinh thảo luận nhóm
- Giáo viên đa ra hệ quả
- Học sinh chú ý theo dõi và ghi bài
1 Định lí đảo
?1
3
AB AC
AB AC
2) a AC'' AB' AC'' 3cm
AC AB
b C' C'' và BC//B'C'
* Định lí Ta let đảo: SGK
GT
ABC, B'AC; C'AC ' '
' '
AB AC
BB CC
KL B'C' // BC
?2
2 Hệ quả định lí Ta let (15')
B
A
C
Trang 4- Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng
minh
- 1 học sinh lên bảng trình bày
- Lớp trình bày vào vở
- Lớp nhận xét bài làm của bạn
- Giáo viên đa ra tranh vẽ hình 11
- Học sinh chú ý theo dõi và viết các
tỉ lệ thức
- Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ
trong ?3 lên bảng
- Yêu cầu cả lớp làm bài
- 3 học sinh lên bảng trình bày
GT (B'ABC, B'C' // BC
AB, C'AC)
KL AB' AC' B C' '
AB AC BC
Chứng minh:
Vì B'C'//BC theo định lí Ta let ta có: ' '
AB AC
AB AC (1)
Từ C kẻ C'//AB (DBC), theo định lí Ta let
ta có:AC' BD
AC BC (2) vì B'C'DB là hình bình hành B'C' = BD (3)
Từ 1, 2, 3 ta có: AB' AC' B C' '
AB AC BC
* Chú ý: SGK
?3 a) áp dụng hệ quả định lí Ta let ta có:
2 6,5.2
2,6
b)
2 5,2.2
3,5
c)
3,5 3,5.3
5,25
IV Củng cố:
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 6 (trang 62-SGK) (thảo luận nhóm)
3
BN AM
MN AB
NC MC (theo định lí đảo của định lí Ta let) b) Vì AOB’ =AO"B" nên A”B” //A’B’
( vì có 2 góc so le trong bằng nhau)
' ' 3.4,5
OA OB
A B AB
AA BB (Theo định lí đảo của định lí Ta let) Vậy A''B''//A'B'//AB
V H ớng dẫn học ở nhà :
- Học theo SGK, chú ý định lí đảo và hệ quả của định lí Ta let
- Làm bài tập 7, 8 (trang 62, 63 - SGK); bài tập 8, 9, 10 (trang 67-SBT)
A
D
Trang 5Tiết 39 luyện tập
A Mục tiêu:
- Củng cố cho học sinh nội dung của định lí đảo định lí Talet và hệ quả của chúng
- Vận dụng vào giải các bài toán tính các đại lợng độ dài đoạn thẳng và diện tíchca các hình
- Thấy đợc vai trò của định lí thông qua giải bài toán thực tế
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ vẽ hình 18; 19 (trang 64-SGK); thớc thẳng, êke
- Học sinh: thớc thẳng, êke
C.Tiến trình bài giảng:
I Tổ chức lớp:
II Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu nội dung định lí đảo của định lí Talet, vẽ hình ghi GT, KL
? Câu hỏi tơng tự với hệ quả của định lí Talet
III.Luyện tập:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh lên
bảng vẽ hình, ghi GT, KL của bài
toán
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh
lên bảng làm
- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm
bài
? MN // BC ta có tỉ lệ thức nào
- Học sinh: MN AN
BC AC
- GV: mà AN
AC = bao nhiêu?
- Học sinh suy nghĩ trả lời
- 1 học sinh lên bảng trình bày
? Để tính đợc S MNEF ta phải biết
những đại lợng nào
- Học sinh đứng tại chỗ trả lời câu
hỏi của giáo viên:KI, EF, MN
Bài tập 11 (tr63-SGK)
ABC; BC=15 cm
AK = KI = IH (K, IIH)
EF // BC; MN // BC
KL a) MN; EF = ?b)
MNFE
270
ABC
Bg:
a) Vì MN // BC MN AN
BC AC
3
AN AK
AC AH
* Vì EF // BC EF AF
BC AC
3
AF AI
AC AH
15 3
EF
2
ABC
S AH BC
I K
A
H
Trang 6- Giáo viên treo bảng phụ hình 18
lên bảng
- Học sinh nghiên cứu SGK
- Cả lớp thảo luận nhóm
- Giáo viên treo bảng phụ hình 19
lên bảng
- cả lớp thảo luận theo nhóm và nêu
ra cách làm
270 1 .15 36
2AH AH cm
3
IK AH cm
Vậy diện tích hình thang MNFE là:
2
( ) (5 10).12
90
MNEF
MN EF KI
Bài tập 12 (trang 64-SGK)
- Xác định 3 điểm A, B, B' thẳng hàng
Vẽ BC AB', B'C' AB' sao cho A, C, C' thẳng hàng
- Đo khoảng cách BB' = h; BC = a, B'C' = a'
ta có:
AB B C xh a
'
a h x
a a
Bài tập 13 (trang 64-SGK)
- Cắm cọc (1) mặt đất, cọc (1) có chiều cao là h
- Điều chỉnh cột (2) sao cho F, K, A thẳng hàng
- Xác định C sao cho F, K, C thẳng hàng
- Đo BC = a; DC = b
áp dụng định lí Talet ta có:
.
AB
AB BC AB a b
IV Củng cố:
V H ớng dẫn học ở nhà :
- áp dụng về nhà đo khoảng cách của đoạn sông, chiều cao của cột điện
- Ôn tập lại định lí Talet (thuận, đảo) và hệ quả của nó
- Làm bài tập 14 (16-SGK) ; bài tập 12, 13, 14 (t68-SGK)
Tiết 40 Đ3: tính chất đ ờng phân giác của tam giác
A Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững nội dung định lí về tính chất đờng phân giác, hiểu đợc cách cm trờng hợp AD là tia phân giác của góc A
- Vận dụng định lí để giải các bài tập tính độ dài đoạn thẳng, cm đoạn thẳng
tỉ lệ
- Rèn kĩ năng vẽ hình và cm hình học
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ hình vẽ 20, 22 -SGK và hình vẽ 23 phần ?2.; thớc thẳng, com pa
- Học sinh: thớc thẳng, com pa
C.Tiến trình bài giảng:
I Tổ chức lớp:
II Kiểm tra bài cũ:
- Học sinh 1: phát biểu định lí thuận, đảo của định lí Talet
- Học sinh 2: nêu hệ quả của định lí Talet, vẽ hình ghi GT, KL
III Bài mới:
Hoạt động của thày, trò Ghi bảng
Trang 7- Giáo viên treo bảng phụ hình vẽ 20
SGK
- Học sinh vẽ hình vào vở
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài
- cả lớp làm bài
- 1 học sinh lên trình bày trên bảng
- Giáo viên đa ra nhận xét và nội
dung định lí
- Học sinh chú ý theo dõi và ghi bài
? Vẽ hình, ghi GT, KL của định lí
- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm
bài
? So sánh BEA và EAB
- 1 học sinh lên bảng làm bài
? Khi BE // AC ta có tỉ lệ thức nh thế
nào
- Giáo viên treo bảng phụ hình 22 -
SGK lên bảng
- Học sinh quan sát và viết các đoạn
thẳng tỉ lệ
- Giáo viên yêu cầu học sinh bài
- Cả lớp làm bài vào vở
- 2 học sinh lên bảng làm
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3
1 Định lí
?1
3 1
6 2
AB
AC ; 17 1
34 2
DC AC DC
* Định lí: SGK
GT ABC, AD là đờng phân giác
AC DC
Chứng minh:
Qua B kẻ BE // AC (EAD)
ta có: BEA DAC (so le trong)
mà BAE DAC (GT)
BEAEAB
BAE cân tại B BE = AB, vì BE //
AC Theo định lí Talet ta có:
BE BD
AC DC Mà BE = AB AB BD
AC DC
2 Chú ý: SGK
?2
a) Vì AD là đờng phân giác của A
6
0
50 0
A
D
A
E
y x
7,5 3,5
A
Trang 8- Cả lớp thảo luận nhóm và làm bài.
7,5 15
AC DC y
b) Khi y = 5 x =7.5 2,3
15
?3
Vì DH là đờng phân giác của góc D
8,5
EH DE
HF DF HF
HF = 3.3,5 5,1
5
EF EH HF 3 5,1 8,1 Vậy x = 8,1
IV Củng cố:
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 15 (2 học sinh lên bảng làm bài)
* Vì AD là tia phân giác góc A
4,5 3,5 7,2
7,2.3,5
5,6 4,5
AB BD
x
* Vì PQ là tia phân giác của góc P
PM MQ PM PN MQ QN
. 8,7.12,5 7,3
6,2 8,7
PN MN QN
PM PN
V H ớng dẫn học ở nhà :
- Học theo SGK, Nắm chắc và chứng minh đợc tính chất đờng phân giác của tam giác
- Làm bài tập 16, 17 (tr67, 68-SGK); bài tập 18, 19, 20-SBT
x
8,5 5
D
H
