tiết 40-hình học

Kiểm tra bài cũ -Định lí Py-ta-go: Trong một tam giác vuông ,bình phư ơng của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông?. -Định lí Py-ta-go đảo: Nếu một tam giác có bìn

g.v.dạy: Hoàng Tâm Thức

Tổ: Toán-Lí-Tin.

Trường THCS Lê Văn Thiêm-Đức Thọ.

? -Phát biểu định lí Py-ta-go, định lí Py-ta-go đảo? -Tam giác PQR vuông tại R theo định lý Py-ta-go

ta có đẳng thức nào ?

Kiểm tra bài cũ

-Định lí Py-ta-go: Trong một tam giác vuông ,bình phư

ơng của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

-Định lí Py-ta-go đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai

cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

-Tam giác PQR vuông tại R ⇒ PQ2 = PR2 + QR2

*Hai tam giác vuông bất kì luôn có một yếu tố bằng nhau đó là góc vuông

? Hai tam giác vuông bất kì luôn có một yếu tố

bằng nhau đó là yếu tố nào?

D

E F

B

A = D = 90o

Bài 8- các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

*1/ Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác

vuông.

? Em hãy kể các trường hợp bằng nhau của hai tam

giác vuông mà em đã biết?

* Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (c.g.c)

B

A

E

F

*Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và một

góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (g.c.g)

B

A

C

D

*Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

(g.c.g)

B

A

E

F

?1 * Trªn mçi h×nh 143 , 144 , 145 cã c¸c tam

gi¸c vu«ng nµo b»ng nhau? v× sao ?

A

D

O

M

I

N

ë h×nh 143 : AHB = AHC (c.g.c)

ë h×nh 144 : DKE = DKF (g.c.g)

ë h×nh 145 : MOI = NOI (c¹nh huyÒn – gãc nhän)

2/ Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh

góc vuông.

Cho hai tam giác ABC và DEF có các giả thiết như

trên hình vẽ em hãy chứng minh hai tam giác vuông đó bằng nhau

B

E

F

GT

KL

ABC , A = 90 , DEF , D = 90

BC = EF , AC = DF

ABC = DEF

A

E

Chứng minh

Đặt BC = EF = a ,

AC = DF = b

Xét ABC vuông tại A,

theo định lý Py-ta-go ta

có

nên

2 2

2 AC BC

AB + =

2 2

2 2

2 2

DE + =

(1) Xét DEF vuông tại D , theo định lý Py-ta-go ta có

nên

Từ (1) và (2) suy ra nên AB = DE

Từ đó suy ra ABC = DEF (c.c.c)

2 2

2 2

DE = − = −

2

2 DE

AB =

(2)

?2 Cho tam giác ABC cân tại A

Kẻ AH vuông góc với BC (hình 147) Chứng minh rằng:

AHB = AHC ( giải bằng hai cách )

A

H

Định lý : Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một

cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

C¸ch 1: ABC c©n t¹i A AB = AC vµ B = C

AHB = AHC (c¹nh huyÒn – gãc nhän)

C¸ch 2 : ABC c©n t¹i A AB = AC

AHB = AHC (c¹nh huyÒn – c¹nh gãc vu«ng)

⇒

⇒

A

ABC c©n t¹i A

AH BC GT

KL AHB = AHC

Chøng minh :

* Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM

là tia phân giác của góc A Chứng minh: Tam giác

ABC là tam giác cân

ABC , có M là trung điểm của BC

AM là tia phân giác góc A

ABC cân

GT

KL

A

B

C M

Ta có AKM = AIM (cạnh huyền – góc nhọn)

MK = MI và AK = AI (cạnh tương ứng) Ta lại có

BKM = CIM (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

⇒

⇒ Chứng minh :

Hướng dẫn về nhà :

- Nắm chắc các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Làm các bài tập 63 , 64 , 65 , 66 (SGK)

-Làm các bài tập 100 , 101 , (SBT)

-Tiết sau ta luyện tập

Tiết học đến đây là kết thúc, thân ái chào các thầy ,cô giáo và các em !

Mừng tiết học kết thúc tốt đẹp