Tiết 40 Hình 7. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Các tr ờng hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông... Các tr ờng hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông.SGK ?1 2.Tr ờng hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông... Các tr

GI¸O ¸N §IÖN Tö

Môn: Hình Học 7

NGƯỜI THỰC HIỆN

Gi¸o viªn: §oµn Quèc ViÖt

Tr êng THCS Nh©n Hßa

TiÕt 40 C¸c tr êng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c vu«ng.

Phát biểu định lý Pitago?

Nêu hệ thức định lý Pitago áp dụng cho tam giác ABC

vuông tại A : BC2 = AB2 + AC2

C A

B c

b

a

a2 = b2

+ c2

1 Các tr ờng hợp bằng nhau đã biết

Định lý Pitago áp dụng cho tam giác ABC vuông tại A

là : BC2 = AB2 + AC2

a2 = b2

+ c2

a

Hãy điền vào chỗ trống để  ABC =  DEF

Xét  ABC và  DEF

= = Suy ra  ABC =  DEF ( )

Ta có : A = D = 900

AB = DE

AC = DF Suy ra  ABC =  DEF (c.g.c)

B

E

g.c.g g.g.c

BT2:

1 Các tr ờng hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông

Định lý Pitago áp dụng cho tam giác ABC vuông tại A

là : BC2 = AB2 + AC2

a2 = b2

+ c2

A

C

B

c

(SGK)

 ABC =  DEF (c.g.c)

E

B

E

B

E

B

 ABC =  DEF (g.c.g)

 ABC =  DEF (cạnh huyền-góc nhọn)(g.c.g)

Cung co

1 Các tr ờng hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông.(SGK)

?1.Trên hình 143, 144, 145 các tam

giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao?

F

D

E K

O

M I

N H.143 H.144 H.145

A

H

Trên hình 143 có  ABH = ACH (c.g.c) Trên hình 144 có  DKE =  DKF (g.c.g) Trên hình 145 có  OMI =  ONI (cạnh huyền - góc nhọn)

1 Các tr ờng hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông.(SGK)

O

A

C B

1 2

Xét  OAC và  OBC

AC = BC (gt)

OC chung (gt)

Suy ra  OAC =  OBC (c.g.c)

O1 = O2 (gt)

 OA = AB ( hai cạnh t ơng ứng)

Tìm chỗ sai của lời giải trên

?1

BT3: Cho hình vẽ,

So sánh OA và OB

1 Các tr ờng hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông.(SGK)

?1

2.Tr ờng hợp bằng nhau về cạnh

huyền và cạnh góc vuông

Các tr ờng hợp  ABC =  DEF

E

B

 ABC =  DEF (c.g.c)

E

B

E

B

 ABC =  DEF (g.c.g)

 ABC =  DEF (cạnh huyền -góc nhọn) A

B

C D F

E

Nếu cạnh huyền và

một cạnh góc vuông

của tam giác vuông

này bằng cạnh huyền

và một cạnh góc

vuông của tam giác

vuông kia thì hai tam

giác vuông đó bằng

nhau

1 Các tr ờng hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông.(SGK)

?1

2 Tr ờng hợp bằng nhau về cạnh

huyền và cạnh góc vuông

A

B

C D F

E

 ABC, A = 90O

 DEF, D = 90O

BC=EF, AC=DF

 ABC =  DEF

GT

KL

Định lý Pitago áp dụng cho tam giác ABC vuông tại A

là : BC2 = AB2 + AC2

a2 = b2 + c2

A

C

B c

Chứng minh:

 ABC =  DEF

H ớng dẫn:

AB = DE

BC = EF

AC = DF

AB2 = DE2

Sử dụng

định lí Pitago

?



H.146

A D = = 90O

1 Các tr ờng hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông.(SGK)

?1

2 Tr ờng hợp bằng nhau về cạnh

huyền và cạnh góc vuông

A

B

C D F

E

 ABC, A = 90O

 DEF, D = 90O

BC=EF, AC=DF

 ABC =  DEF

GT

KL

Định lý Pitago áp dụng cho tam giác ABC vuông tại A

là : BC2 = AB2 + AC2

a2 = b2 + c2

Chứng minh: (SGK)

Xét ABC vuông tại A, theo định lí Pitago

ta có:

Xét DEF vuông tại D, theo định lí Pitago

ta có:

Từ (1) và (2) AB2 = DE2  AB = DE (3) Suy ra  ABC =  DEF (c.c.c)

nên AB2 =

nên DE2 = H.146

Chứng minh (H.146)

Đặt BC = EF = a, AC = DF = b

BC2 = AB2+ AC2

BC2 - AC2 = a2 - b2 (1)

EF2 = DE2 + DF2

EF2 - DF2 = a2 - b2 (2)

1 Các tr ờng hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông.(SGK)

?1

2 Tr ờng hợp bằng nhau về cạnh

huyền và cạnh góc vuông

A

B

C D F

E

 ABC, A = 90O

 DEF, D = 90O

BC=EF, AC=DF

 ABC =  DEF

GT

KL

Chứng minh: (SGK)

H.146

Các tr ờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông:

 ABC =  DEF (c.g.c)

E

B

E

B

E

B

 ABC =  DEF (g.c.g)

 ABC =  DEF(cạnh huyền-góc nhọn)

 ABC =  DEF (c.huyền-c.góc vuông)

E

B

So sanh Animate

cña hai tam gi¸c vu«ng.(SGK)

?1

2 Tr êng hîp b»ng nhau vÒ c¹nh

huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng

A

B

C D F

E

 ABC, A = 90O

 DEF, D = 90O

BC=EF, AC=DF

 ABC =  DEF

GT

KL

Chøng minh: (SGK)

H.146

?2 Cho  ABC c©n

t¹i A KÎ AH vu«ng

gãc víi BC (h.147)

Chøng minh r»ng

 AHB =  AHC

(gi¶i b»ng hai c¸ch).

H×nh 147

A

XÐt  ABH vµ  ACH cã: AB = AC (gt)

AH chung (h×nh vÏ) AHB = AHC = 90O (gt)

 ABH =  ACH (c.huyÒn - c.gãc vu«ng)

C¸ch 2:

XÐt  ABH vµ  ACH cã: AB = AC (gt)

AHB = AHC = 90O (gt)

 ABH =  ACH (c.huyÒn - g.nhän)

B = C (t/c tam gi¸c c©n)

BT

1 Các tr ờng hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông.(SGK)

?1

2 Tr ờng hợp bằng nhau về cạnh

huyền và cạnh góc vuông

A

B

C D F

E

 ABC, A = 90O

 DEF, D = 90O

BC=EF, AC=DF

 ABC =  DEF

GT

KL

Chứng minh: (SGK) H.146

?2

H ớng dẫn về nhà:

- Học thuộc các tr ờng hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Làm các bài tập 63,64 SGK trang 136, Bài 98, 100 SBT

Ung Dung

c« gi¸o cïng toµn thÓ c¸c em häc sinh.

1 Các tr ờng hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông

Định lý Pitago áp dụng cho tam giác ABC vuông tại A

là : BC2 = AB2 + AC2

a2 = b2

+ c2

A

C

B

c

Hãy điền vào chỗ trống để  ABC =  DEF

Xét  ABC và  DEF

= = Suy ra  ABC =  DEF ( )

Ta có : A = D = 900

AC = DF Suy ra  ABC =  DEF (g.c.g)

E

B

C = F

Back

BT1:

Slide 5

1 Các tr ờng hợp bằng nhau đã biết

của hai tam giác vuông

Định lý Pitago áp dụng cho tam giác ABC vuông tại A

là : BC2 = AB2 + AC2

a2 = b2

+ c2

Hãy điền vào chỗ trống để  ABC =  DEF

E

B

Xét  ABC và  DEF

= = Suy ra  ABC =  DEF ( )

Ta có : A = D = 900

BC = EF Suy ra  ABC =  DEF (g.c.g)

B = E

Back

BT1:

Slide 5