Bài 4 : Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số I.MỤC TIÊU : HS hiểu được cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.. HS nắm vững cách giải hệ phương trìn
Trang 1Bài 4 : Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Cộng Đại Số
I.MỤC TIÊU :
HS hiểu được cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
HS nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cojng đại số
II.CHUẨN BỊ : HS: Xem trước bài học này ở nhà
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Kiểm tra :
1) bài tập 16 a, b / SGK (2 học sinh)
Bài mới :
Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
+ Muốn giải một hệ pt hai ẩn
ta tìm cách quy về việc giải
pt mọât ẩn
Ta có thể áp dụng quy tắc
sau đây để giải hệ phương
trình, đó là quy tắc cộng đại
số
GV giới thiệu quy tắêc và
hướing dẫn HS VD1 như
SGK
+ HS xem SGK
* Bài tập ?1 / SGK
1) Quy tắc cộng đại số :
Bước 1: Cộng (hay trừ) từng vế hai phương trình của hệ phương trình đã cho để được một phương trình mới
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia)
VD1: Xét hệ phương trình
( )
2
x y I
x y
− =
+ =
Ta biến đổi hệ (I) như sau:
Bước 1: (2x – y) + (x + y) = 1 + 2
hay 3x = 3
Bước 2: Ta được các hệ sau tương đương
với hệ đã cho:
;
+ = =
+ Giới thiệu trường hợp thứ
nhất như SGK
+ Các hệ số của biến y là hai
số ntn gì?
GV hướng dẫn HS giải
phương trình ở VD2
* Bài tập ?2 / SGK
Các hệ số của biến y là hai số đối nhau
2) Áp dụng :
a) Trường hợp thứ nhất: (Các hệ số của
cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau).
VD2: giải hệ phưong trình
( )
6
x y II
x y
+ =
− =
Cộng từng vế hai phương trình của hệ ta được: 3x = 9 <=> x = 3
Tiết 37
Trang 2Giáo viên Học sinh Trình bày bảng
+ GV gọi HS làm Bài tập ?3
trong SGK
* Bài tập ?3 / SGK
Do đó:
( )
II
⇔ ⇔ ⇔
− = − = = −
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (x ; y) = (3 ; – 3)
VD3: / SGK (hs làm)
+ GV giới thiệu trường hợp
thứ hai như SGK
+ Khi nhân hai vế của một pt
với cùng một số khác 0, ta
được pt mới ntn với pt đã
cho?
GV hướng dẫ HS VD 4
Khi nhân hai vế của một pt với cùng một số khác 0, ta được pt mới tương đương với pt đã cho
* Bài tập ?4 / SGK
* Bài tập ?5 / SGK
b) Trường hợp thứ hai:
(Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau, không đối nhau)
Tìm cách biến đổi hệ phường trình về trường hợp thứ nhất :
* Áp dụng tính chất:
A = B <=> A.m = B.m (m là số thực khác 0)
VD 4: Xét hệ phương trình:
( )
IV
− =
⇔ + = −
(IV) ⇔ 66x x−+98y y== −152
+ Tóm lại ta giải hệ pt bằng
phương pháp cộng đại số như
thế nào ?
+ HS xem SGK trả lời Tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số:
-B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình
với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau
-B2: Áp dụng phương pháp cộng đại số để
được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình là phương trình một ẩn
-B3: Giải phương trình một ẩn vừa thu
được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
Củng cố :
Bài tập 20 / SGK
Lời dặn :
Xem thật kỹ quy tắc cộng đại số và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
( nhân hai vế với 3 ) ( nhân hai vế với 2 )
Trang 3 BTVN : 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 / SGK