Phương trình mặt phẳng (Tiết 3)

Sở giáo dục - đào tạo Phú thọTrường THPT vĩnh chân Giáo viên : Trịnh Thị phượng Anh lớp 12A1... I VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG II PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG III ĐIỀU KIỆN Đ

Sở giáo dục - đào tạo Phú thọ

Trường THPT vĩnh chân

Giáo viên : Trịnh Thị phượng Anh

lớp 12A1

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Câu hỏi 1: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 0; -3) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A và song song với mặt phẳng (Q) : 3x 2y + z + 7 = 0–

Cõu hỏi 2: Trong khụng gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α 1 ) và (α 2 ) cú phương trỡnh lần lượt là:

2 2 2 2

( ; ; ) ( ; ; )

KIỂM TRA BÀI CŨ:

Cõu 1: Trong khụng gian Oxyz cho điểm A(1; 0; -3) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A và song song với mặt phẳng (Q): 3x 2y + z + 7 = 0–

Giải:

Ta có: 3.1 2.0 + (-3) + 7 = –

7 Chứng tỏ điểm A không nằm trên mặt phẳng (Q)

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng(P) và (Q) lần lượt có phương trình:

(P): Ax + By + Cz + D = 0 (Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0

Từ các hệ số A , B, C, D, A’, B’, C’, D’ ta có thể kết luận đư

ợc điều kiện vuụng gúc của hai mp (P) và (Q) hay không?

I) VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG

II) PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG

III) ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC

1 ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

2 ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

TIẾT 32: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( TIẾT 3)

III- ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC 2- Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc

( ; ; ) ( ; ; )

2 VËy víi m = 0 hoÆc m = -2 th× (P) (Q)

m m

=



⊥

III- ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG, VUÔNG GÓC

2- Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc

Trong kh«ng gian Oxyz cho hai mÆt ph¼ng:

; 1

; 2 ( n ), 2

; 2

; 4

AB

Do đó mặt phẳng (α) có véctơ pháp tuyến :

)2

;0

;1

Trong không gian Oxyz cho điểm Mo(x0; y0; z0)

§Þnh lý: Trong không gian Oxyz, cho điểm M0 (x0; y0; z0)

Trong không gian Oxyz, cho M(1; -1; 2), A(0; 0; 5) và

+) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng

(P): Ax + By + Cz + D = 0 và mặt phẳng

(Q): A'x + B'y + C'z + D' = 0 song song

với nhau Xác định khoảng cách từ mp(P)

Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa

hai mặt phẳng có phương trình lần lượt là:

Cho tứ diện DABC có 3 cạnh DA, DB, DC vuông góc với nhau từng đôi một, DA = a, DB = 2a, DC = a ( với a>0 ) Tính độ dài đường cao của tứ diện DABC kẻ từ D ?

Ví dụ 3:

L i gi i ờ ả

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho:

điểm D O (0;0;0); A(a;0;0); B(0;2a;0); C(0;0;a) (như hình vẽ) ≡

D

Nên tam giác ABC cân tại B

Gọi M là trung điểm AC

Trong không gian Oxyz, tìm tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q) trong đó (P): x + 2y + 2z - 1 = 0 và (Q): 2x - y - 2z + 3 = 0

( ):α x 3y 4 4 0z

( ):3β x y 2 0

4 MÆt ph¼ng (P) ®i qua M(x0; y0 ; z0), nhËn (A ; B ; C) lµ mét vÐct¬ ph¸p tuyÕn th× mp(P) cã

Bài 1: Trong không gian Oxyz, trên trục Oy tìm các điểm M

cách đều điểm A(2; -3; 0) và mặt phẳng

(P): -2x - 4y + 4z - 5 = 0

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng

(Q) song song (P): x - y + 2z - 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 1 = 0

* Về nhà làm bài tập 6, 7, 8, 9, 10 trang 80 sách giáo khoa