GA hình 11 HKII

Định nghĩa : sgk B A -Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức -Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghinhận -Đọc VD5 sgk, nhận xét, ghinhận... - Hiểu thế nào là góc giữa hai vectơ trong không gian, tí

Trang 1

Ngày soạn:

§1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

 I/ Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức : - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian

2) Kỹ năng : - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian

- Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian

3) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng

dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi

IV Tiến Trình bài hoc:

- Trả lời các câu hỏi

- Đại diện mỗi nhóm trả lời câuhỏi

- Học sinh nhóm còn lại nhận xét câu trả lời của bạn

Ôn tập về kiến thức VT trong mặt phẳng

1 Định nghĩa:

+ k/h: AB

+ Hướng VT AB đi từ A đến B

+ Phương của AB là đường thẳng AB

hoặc đường thẳng d // AB

I/ Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian :

1 Định nghĩa : (sgk)

1

Trang 2

trong không gian

2 Phép cộng và phép trừ vectơ trong không gian : (sgk)

-Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

-Trả lời-Trình bày bài giải -Nhận xét

MN = MA AD DN + + uuuur uuur uuur uuur

MN = MB BC CN + + uuuur uuur uuur uuur

2

1 2

BT2/SGK/91 :

a)uuur uuuuur uuuur uuur uuur uuuur uuuurAB B C+ ' ' +DD' =AB BC CC+ + ' =AC'

b)uuur uuuuur uuuuur uuur uuuur uuuuur uuurBD D D B D− ' − ' ' =BD DD+ ' +D B' ' =BB'

II/ Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ :

1 Khái niệm về sự đồng phẳng của

ba vectơ trong không gian (sgk)

Chú ý : (sgk)

Trang 3

M

Q A

B

C D

-HĐ5/sgk/89 ?

-Xem sgk, trả lời-Nhận xét-Ghi nhận kiến thức -Đọc VD3 sgk, nhận xét, ghinhận

-Trình bày bài giải -Nhận xét

2 Định nghĩa : (sgk)

B A

-Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức -Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghinhận

-Đọc VD5 sgk, nhận xét, ghinhận

Trang 4

Bài 8:

- Hớng dẫn

Muốn biểu thị một vectơ

theo các vectơ đã biết

hãy vận dụng quy tắc ba

điểm để phân tich

c a b

= − −

uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur

r r r

a c b

= + −

uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur

r r r

-Trỡnh bày bài giải -Nhận xột

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

c a b

= − −

uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur

r r r

-BC' AC' AB (AA' AC) AB

a c b

= + −

uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur

r r r

Củng cố :

Ba vectơ đồng phẳng trong khụng gian, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng ?

Dặn dũ : Xem bài và VD đó giải

GV hớng dẫn vẽ hình bài 10/SGK/91,92

Hớgn dẫn chứng minh

K I

E

H

G

F

IV-RÚT KINH NGHIỆM :

Trang 5

- Hiểu thế nào là góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hướng hai vectơ trong không gian

- Vectơ chỉ phương của đường thẳng

- Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

I Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian :

1/ Góc giữa hai vectơ trong không gian : (sgk)

Ký hiệu : ( ) ( u v r r , = uuur uuur AB AC , )

Hoạt động 2 :

Tích vô hướng của hai

vectơ trong không gian

-Hai vectơ vuông góc tích

vô hướng bằng bao

Ví dụ 1: Cho tứ diện OABC có cạnh

OA, OB, OC đôi một vuông góc OA=OB=OC=1, Gọi M là trung điểm của AB Tính góc GIữa hai vectơ OM và BC

Giải

5

Trang 6

M A

B C

O

OM,BC os(OM,BC)=

.

c

OM BC

uuuur uuur uuuur uuur

uuuur uuur

OM,BC os(OM,BC)=

2 2 2

c

uuuur uuur uuuur uuur

mặt khác

1

2 OA OB OC OB + − uuuuruuur uuur uuur uuur uuur

Vì OA,OB,OC đôi một vuông góc

và OB=1 nên

OA OC OA OB OC OB uuuruuur uuuruuur uuur uuur = = = và

21

OB uuur =

nên

01

II Vectơ chỉ phương của đường thẳng :

III Góc giữa hai đường thẳng : 1/ Định nghĩa : (sgk)

a

b

b' a' O

Trang 7

Ghi giả thiết, kết luận

Đưa ra công thức tính góc giữa hai đường thẳng

nhận xét, trả lời

Nhận xétGóc giữa hai đường thẳng

2/ Nhận xét : (sgk)

Ví dụ 2 (SGK-96)CHo hình chóp S.ABC, SA=SB=SC=AB=AC=a và

uuuur uuur

2

cos(SC, AB ) SA AB

a

uur uuur uuuruuur

2

a

SA AB a a = = − uur uuur

Vậy

2

0 2

1 2

IV Hai đường thẳng vuông góc :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số ?

Câu3: Phân tích một vectơ theo các vectơ không cùng phương ?

Câu4: Tích vô hướng hai vectơ ?

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT1->BT8/SGK/97,98

Xem trước bài “ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG “

7

Trang 9

- Hiểu thế nào là góc giữa hai vectơ trong không gian, tích vô hướng hai vectơ trong không gian

- Vectơ chỉ phương của đường thẳng

- Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

2 Kiểm tra bài cũ:

-Tích vô hướng hai vectơ ? Góc giữa hai vectơ ?

-Qui tắc hiệu hai vectơ ?

-uuur uuur uuur uuur uuur AB CD AB AD AC = ( − )

-uuur uuur uuur uuur uuur AC DB = AC AB AD ( − )

-uuur uuur uuur uuur uuur AD BC = AD AC AB ( − )

uuur uuuur uuur uuuur uuur

uuur uuuur uuur uuur

-AB⊥CC'

-Vì AB⊥CC'mà AB//MN, CC’//MQ nên MN ⊥ MQ Do

BT4/SGK/98

9

Trang 10

' ,

uur uuur uur uuur uur

uur uuur uur uur

uuur uuuur uuur uuuur uuur

uuur uuuur uuur uuur

.

AB AC A

AB AC

=

uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur

Củng cố : Nội dung cơ bản đã được học ?

Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài “ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG “

-

Trang 11

- Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mp, cách xác định mp

- Các định lí, liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng và mp

- Phiếu trả lời câu hỏi

III Tiến Trình bài hoc:

1.Ổn định tổ chức :

-Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc

1 Định nghĩa : (sgk)

a d

2 Điều kiện để đường thẳng vuông góc mặt phẳng : Định lý :(sgk)

3 Tính chất : Tính chất 1 : (sgk)

Tính chất 2 : (sgk)

11

Trang 12

hệ giữa quan hệ song song

và quan hệ vuông góc của

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ-Ghi nhận kiến thức

5 Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc : a) Phép chiếu vuông góc :(sgk)

c) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng :

Định nghĩa : (sgk)

Trang 13

-VD2 sgk ?

S

D A

N M

-Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

d

d'

O

A

H

Chú ý : (sgk)

Củng cố :

Câu 2: Nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc mp ?

Câu 3: Nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc đường thẳng ?

Câu 4: Điều kiện để đường thẳng vuông góc mp ?

BT1->BT8/SGK/104,105

- Làm bài tập

13

Trang 14

- Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mp, cách xác định mp

- Các định lí, liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của đường thẳng và mp

1: Ổn định tổ chức:

-Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng?

-SO ⊥ ( ABCD )

-AC ⊥ ( SBD ) ,BD ⊥ ( SAC )

BT3/SGK/104

O A

B S

Trang 15

- BC OH ?

BC OA

⊥



- CM Ttự CA ⊥ BH AB CH , ⊥

-Kết luận

-Gọi K là giao điểm AH và BC

-OH đường cao tgiác vuông

AOK được gì ?

-Tươnng tự OK là đường cao

tgiác vuông OBC được gì ? Kết

luận ?

-H là trực tâm tgiác ABC

- 1 2 12 12

OH = OA + OK

- 12 12 12

OK = OB + OC

A

O

C

B

K H

Hoạt động 4 :

BT5/SGK/105

-BT5/SGK/105 ?

-Cách chứng minh đường thẳng

vuông góc mặt phẳng?

- SO AC ?

SO BD

⊥

?

AB SH

AB SO

⊥



-BT6/SGK/105 ?

- BD AC ?

BD SA

⊥

( ) ?

BD⊥ SAC ⇒

-BT7/SGK/105 ?

- BC AB ?

BC SA

⊥

?

BC AM

AM SB

⊥



-BC ⊥ SB MN , / / BC ⇒ ?

-Trả lời -Trình bày bài giải -Nhận xét

-SO ⊥ ( ABCD AB ) , ⊥ ( SOH )

-⇒ BD ⊥ ( SAC ) ⇒ BD ⊥ SC

-IK / / BD ⇒ IK ⊥ ( SAC )

-BC ⊥ ( SAB AM ) , ⊥ ( SBC )

⊥

 ⊥



BT5/SGK/105 :

BT6/SGK/105 :

BT7/SGK/105 :

BT8/SGK/105 :

Củng cố : Nội dung cơ bản đã được học ?

Xem trước bài “HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC “

15

Trang 16

§4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

1) Kiến thức :

- Định nghĩa góc giữa hai mp, hai mp vuông góc

- Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau

-Nếu hai mp song song hoặc trùng

nhau thì góc giữa hai mp đó là

bao nhiêu ?

-Xem sgk, nhận xét, ghi nhận

m

I Góc giữa hai mặt phẳng : 1/ Định nghĩa : (sgk)

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ-Góc giữa hai đường thẳng a,b-Ghi nhận kiến thức

-Đọc VD sgk -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

2/ Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau :(sgk)

b c a

3/ Diện tích hình chiếu của một đa giác : (sgk)

S’ S.cos = ϕ

Củng cố :

Câu 2: Góc giữa hai mp? Cách xác định góc giữa hai mp cắt nhau?

Trang 17

BT1->BT11/SGK/113,114

17

Trang 18

§4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC(tt)

1) Kiến thức :

- Định nghĩa góc giữa hai mp, hai mp vuông góc

- Định lí, định nghĩa hình lăng trụ đứng , chiều cao, t/c của hình lăng trụ đứng

- Định nghĩa hình chóp đều, chóp cụt đều và tính chất

-Phát biểu định lí 1, diễn đạt nội

dung theo kí hiệu toán học ?

-Gợi ý cm định lí

-HĐ1 sgk ?

-Hệ quả 1 sgk?

-Hệ quả 2 sgk?

-Phát biểu hệ quả , diễn đạt nội

-Phát biểu định lí 2, diễn đạt nội

-Phát biểu định lí -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện

) ( ) (

R Q

R P

a Q P

) (

Q a

P a

⊥

⊂ ⇒ ( P ) ⊥ ( Q )

c

b

a O

Câu 2: Hai mp vuông góc? Cách chứng minh hai mp vuông góc ?

Trang 19

BT1->BT11/SGK/113,114

Ngày soạn: Tiết: 39 §4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC(TT)

 I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Định nghĩa góc giữa hai mp, hai mp vuông góc - Định lí, định nghĩa hình lăng trụ đứng , chiều cao, t/c của hình lăng trụ đứng - Định nghĩa hình chóp đều, chóp cụt đều và tính chất 19

Trang 20

-Chỉnh sửa hồn thiện-Ghi nhận kiến thức

P

N M

III Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương :

1/ Định nghĩa :(sgk)

Lăng trụ Lăng trụ đứng Lăng trụ đều

Hình hộp chữ nhật Hình hộp đứng Hình lập phươngHình hộp 2/ Nhận xét :(sgk)

-Chỉnh sửa hồn thiện-Ghi nhận kiến thức

-Trả lời-Trình bày bài giải

IV Hình chĩp đều và hình chĩp cụt đều :

A' 3 A' 2

A' 6 A' 1 M'

Trang 21

-Vẽ hình ? -Nhận xét

BD ⊥ AB nên ∆ B ADvuông

ờ B

Do đó CD = 676 26( = cm )

Củng cố :

Câu 2: Góc giữa hai mp? Cách chứng minh hai mp vuông góc ?

BT1->BT11/SGK/113,114

Xem trước bài “KHOẢNG CÁCH “

-Ngày soạn : Tiết: 40

LuyÖn tËp

 I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Định nghĩa góc giữa hai mp, hai mp vuông góc - Định lí, định nghĩa hình lăng trụ đứng , chiều cao, t/c của hình lăng trụ đứng - Định nghĩa hình chóp đều, chóp cụt đều và tính chất 2) Kỹ năng : - Biết cách cm hai mp vuông góc - Áp dụng làm bài toán cụ thể 3) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , phấn màu - Bảng phụ 21

Trang 22

III/ Tiến trình bài học và các hoạt động :

-Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức -Trình bày bài giải -Nhận xét

BT10/SGK/144 :

Trang 23

-Tính độ dài SO ?

-Cách cm hai mp vuông góc ?

-Cách cm đường thẳng vuông

góc mp ?

-Cách tìm góc giữa hai mp ?

-BT11/SGK/114 ?

-Đề cho gì ? Yêu cầu gì ?

-Vẽ hình ?

-Cách cm hai mp vuông góc ?

-Tính độ dài IK ?

BT11/SGK/144 :

Củng cố :Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Cách cm hai mp vuông góc ?

Xem trước bài “KHOẢNG CÁCH “

23

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	584,5 KB