Giáo án tự chon 11

GV cho học sinh làm một số bài tập để củng cố khắc sâu về hàm số... 3 Củng cố Nắm chắc tính chẵn lẻ và tuần hoàn của các hàm số lượng giác Cần phần biệt rõ đồ thi của hàm số y=sinx và

Trang 1

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 1+2

Bài : Hàm số lượng giác I.Mục tiêu

HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1)Thầy: SGK, SGV, SBT

2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác

III.Gợi ý phương pháp dạy học

Trang 2

GV cho học sinh làm một số bài tập để củng cố khắc sâu về hàm số

Trang 3

Trên [- 3 ; 2

2 π π] tìm những giái trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị

dương Nhận giá trị âm

Câu hỏi 2

Trên [- 3 ; 2

2 π π] tìm những giái trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị

Câu hỏi 3

Trên [- 3 ; 2

2 π π] tìm những giái trị của x để hàm số y = tanx

nhận giá trị dương Nhận giá trị âm

Câu hỏi 4

Trên [- 3 ; 2

2 π π] tìm những giái trị của x để hàm số y = cotx nhận giá trị

*.Học sinh tự tìm

3) Củng cố

Nắm chắc tính chẵn lẻ và tuần hoàn của các hàm số lượng giác

Cần phần biệt rõ đồ thi của hàm số y=sinx và y=cosx

4) Bài tập

Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT

Ngày soạn : Ngày dạy :

Trang 4

HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác

2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp

III.Gợi ý phơng pháp dạy học

-Sử dụng phơng pháp tổng hợp

IV.Tiến trình bài học

A.Các Hoạt động

- Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác

- Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác

- Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx

GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức

2 , 3

GV cho học sinh làm một số bài tập củng cố khắc sâu

Trang 5

t t

+.3cos2x + 2sinx -2 = 0

⇔ 3( 1-sin2x) + 2sinx – 2 = 0

⇔ -3sin2 x + 2sinx + 1 = 0 Đặt sinx = t , | t| ≤ 1 có phương trình

- 3t2 + 2t +1 = 0

⇔

1 1 3

t t

3

x x

1 arcsin( ) 2 ,

3 1 arcsin( ) 2

+ 3sin2x – 5sinxcosx + 4 cos2x = 1

⇔2sin2x – 5sinxcosx + 3 cos2x = 0cosx ≠ 0 chia cả hai vế cho cos2x ta được:

2tan2x – 5tanx + 3 = 0Đặt tanx = t , ta có phương trình 2t2 – 5t + 3 = 0

Trang 6

GV đưa ra các dạng bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

3/2sinx + 1/2 cosx =1/2Đặt 3 cos ,1 sin

2 = α 2 = α ta có phương trình:

2 3

3/5 sinx + 4/5cosx = 1Đặt cos 3,sin 4

4) Bài tập :

Làm lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 3.1- 3.7 SBT

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 5 -7

Trang 7

2.Kĩ năng.

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến phép dời hình và phép đồng dạng

3 Tư duy_ Thái độ

- Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tiễn

- óc tư duy về hình học

- Cẩn thận chính xác trong việc làm và trình bày lời giải

2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác

- Hoạt động 1 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép dời hình

- Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về phép đồng dạng

Trang 8

GV cho học sinh nhắc lại biểu thức toạ độ của phép quay Q(0;90 ) 0 : M’(x’;y’) là ảnh của M(a;b) qua phép quay Q(0;90 ) 0 thì :

GV cho học sinh nhắc lại định nghĩa

+ Lưu ý : Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là một phép dời hình

7 áp dụng.

Bài tập 1

Cho A(2;-1) , B( -2;3) và đường thẳng d có phương trình : 2x – y +1 = 0

a) Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ vr (1; 2)

.b) Tìm ảnh của A , B và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O

GV hướng dẫn học sinh trong 10 phút

Câu hỏi 1

Tìm ảnh của điểm A,B qua

phép tịnh tiến theo vectơ vr (1; 2)

.Câu hỏi 2

+.Theo biểu thức toạ độ có :

' '

GV hướng dẫn học sinh làm bài

Trang 9

ĐS: A’( -2;-1) , B’(1;1)d: -x + 2y +3 = 0

Bài tập 3

Cho điểm A(2;1) , B(3;-2) và d : 3x + y -1 = 0 Tìm ảnh của chúng qua

a) Phép quay tâm O góc quay 900

b) Phép quay tâm O góc quay -900

GV hướng dẫn học sinh làm ý a)

Câu hỏi 1

c) Nêu biểu thức toạ độ

của phép quay tâm O góc quay

+ Học sinh lên bảng trình bày

+.Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A ,

B và d qua phép đối xứng trục Ox thi : A’(1;-2) , B(1;2) và

d: -2x – 3y +2 = 0+.Gọi A” , B” , d” lần lượt là ảnh của A’, B’ , d’ qua phép quay tâm O góc quay

900 ta có

Trang 10

quay tâm O góc quay 900.

Câu hỏi 3

Tương tự làm ý b)

A”(2;1) , B”(-2;1) và

d : -3x + 2y +2 =0+.Học sinh lên bảng làm

Bài tập 5

Cho điểm A(3;2) , B(-1;-2) và d có phương trình : - x+ 3y +1 =0 Tìm ảnh của chúng qua :

c) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O

d) Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép Tịnh tiến theo vr(1; 1) −

+ Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-3;2) , B’’(1;-2) và d’’: x -3y +1 = 0

+ Gọi A’ , B’ , d’ lần lượt là ảnh của A,

B ,d thì : A’(-3;2) , B’(1;-2) và d: x-3y + 1 = 0

+ Gọi A’’ , B’’ , d’’ lần lượt là ảnh của A’, B’ ,d’ thì: A’’(-2;1) , B’’(2;-1) và d’’: x -3y +3 = 0

Cho đường tròn có tâm I(3; 1) và bán kính R= 4

a) Viết phương trình đường tròn

b) Tìm ảnh của đường tròn qua phép đồng dạng tâm O với tỉ số k =2

GV hướng dẫn học sinh làm

Câu hỏi 1

Nêu phương trình tổng quát của

đường tròn ? áp dụng viết phương trình

+.PTTQ(x-a)2 + (y-b)2 = R2

Nên đường tròn trên có phương trình:

Trang 11

Viết phương trình đường tròn là

ảnh của đường tròn trên?

(x-3)2 + (y-1)2 = 16+ Là đường tròn có bán kính là kR

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến tổ hợp và xác suất

- Đặc biệt là một số bài tập có liên quan đến thực tế

- óc tư duy lô gíc

II Chuẩn bị phơng tiện dạy học.

- Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết

- Hoạt động 2 : Ôn tập và làm các dạng bài tập về tổ hợp và xác suất

B Phần thể hiện trên lớp

1.ổn định lớp.

2.Bài mới

Hoạt động 1

Trang 12

A = n.(n-1)…(n-k+1) Hoặc k ( ! )!

n

n A

n k

=

−

GV : Gọi học sinh nêu mối quan hệ giữa hoán vị và chỉnh hợp

HS : Hoán vị là trường hợp riêng của chỉnh hợp khi k = n

n C

k n k

=

−

GV : Yêu cầu học sinh phân biệt giữa tổ hợp và chỉnh hợp

HS :Chỉnh hợp thì quan tâm đến thứ tự sắp xếp , còn tổ hợp thì không quan tâm đến thứ tự sắp xếp các phần tử

4 Bài tập

Bài 1 : Có bao nhiêu số nguyên dương gồm năm chữ số khác nhau

GV hướng dẫn học sinh làm trong 5’

Câu hỏi 1

Cách phân công các bạn

ABCDEF có khác cách phân công các

bạn ABCDFE không ? vị vậy nó là tổ

Trang 13

Bài tập 3: Lớp 11B5 chon ra dược 10 bạn tham ra thi đấu câu lông trong đó có

6 nam và 4 nữ Hỏi có bao nhiêu cách thành lập

a) Đôi nam

b) Đôi nữ

c) Đôi nam – nữ

a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau

b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạch nhau

+.Có 10!

+.Vậy có 10! – 18.8! Cách sắp xếp để

An và Binh không ngồi gần nhau

Bài 5 : Có 4 bạn Nam và 3 bạn Nữ xếp vào 7 ghế Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp

để

a) Nam và Nữ ngồi xen kẽ

b) 4 bạn nam ngồi cạch nhau

Trang 14

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Nữ.Nữ.NNNN.Nữ+.Có : 4!.3!.4 cách sắp xếp

Bài 6: Trong một chuồng nhốt gia cầm có : 5 con gà , 7 con Vịt và 4 con Ngan Bắt ngẫu nhiên ra 3 con Tính xác suất bắt ra

Nêu các trường hợp có thể xảy

ra đối với ý a)?

Bài 7 : Trong một bể cá cảnh có 10 con cá Vàng và 7 con cá xanh Bắt ngẫu nhiên

ta 4 con Tính xác xuất bắt phải

Trang 15

Nhắc lại về hai biến cố đối ?

Nêu mối quan hệ về xác suất của hai

biến cố đối?

Câu hỏi 5

Biến cố B có biến cố đối

không ? Nêu biến cố đó ?

12

120

220 11 =

Trang 16

Câu hỏi 3

Nêu biến cố đối và công thức

tính xác suất của biến cố đối?

Câu hỏi 4

Dựa vào công thức biến cố đối

hãy tính xác suất câu b)

+ A và B gọi là biến cố đối nếu : A=

Qua bài này về nhà cần :

- Hoàn thiện các bài đẫ chữa vào vở

- Xem lại mối ưuan hệ giữa Tổ hợp và Chỉnh hợp

- Các tính chất của xs đặc biệt là quy tắc cộng xs và mối quan hệ của hai xs biến cố đối

4 Bài tập

- Làm thêm các dạng bài tập về xác xuất trong SBT

Tiết 12-14

Bài : Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song I.Mục tiêu

1.Kiến thức

- Nhằm củng cố , khắc sâu và nâng cao các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳngtrong không gian

2.Kĩ năng

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng

- Rèn luyện khả năng vẽ hình không gian

1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án

2)Trò: Nắm chắc cách biểu diễn một hình không gian trên mặt phẳng

- Các tính chất và các định lí về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Trang 17

Gồm 7 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán về hình học không

không song song với nhau Gọi S là một điểm nằm ngoài mp(P)

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)

Để tìm được giao tuyến của hai

mp ta cần tìm được những yếu tố nào ?

Câu hỏi 2

Gọi O là giao của AC và BD

chứng minh rằng O là điểm chung thứ 2

của hai mp (SAC) và (SBD) sau điểm

Gọi I là giao của AB và CD

chứng minh rằng O là điểm chung thứ 2

của hai mp (SAB) và (SCD) sau điểm

+ Tìm được hai điểm chung

+ O thuộc AC nên O thuộc (SAC)

O thuộc BD nên O thuộc (SDB) Vậy O là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAC) và (SDB)

+ Vậy giao tuyến của (SAC) và (SBD)

là đường thẳng SO

+ Chúng phải cắt nhau

+ I thuộc AB nên I thuộc (SAB)

I thuộc CD nên I thuộc (SCD) Vậy I là điểm chung của 2 mặt phẳng (SAB) và (SDC)

Trang 18

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mặt phẳng (ABC) Gọi A’ ,

B’ , C’ là các điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng OA , OB ,OC và không trùng

với các đầu mút của các đoạn thẳng đó Chứng minh rằng nếu các cặp đường

thẳng A’B’ và AB , B’C’ và BC , C’A’ và CA cắt nhau lần lượt tại D , F ,E thì ba

Trang 19

C'

B' D'

M M'

Hoạt động 3

Bài 3

Cho tam giác ABC và một điểm O nằm ngoài mp(ABC) Trên các đoạn OA

,OB ,OC ta lần lượt lấy các điểm A’ ,B’ ,C’ không trùng với các đầu mút các đoạ

thẳng đó Gọi M là một điểm thuộc mặt phẳng (ABC) và nằm trong tam giác ABC

Tìm giao điểm của :

a) Đường thẳng B’C’ và mặt phẳng (OAM)

b) Đường thẳng OM với mp(A’B’C’)

ĐVĐ : Để tìm giao điểm của một

đường thẳng và một mp ta đưa về việc

tìm giao tuyến của mp đó với một mp

chứa đường thẳng kia ( sao cho việc tìm

giao tuyến là đơn giản nhất ) Khi đó

giao điểm giữa giao tuyến và đường

thẳng trên chính là giao điểm cần tìm

Câu hỏi 1

Tìm giao tuyến giữa (A’B’C’)

với (OAM) ?

Câu hỏi 2

Kết luận về giao điểm của B’C’

+ Nghe và suy nghĩ cách giải

+.là OD

+ B’C’ I (AOD) = D’

Trang 20

và (OAM) ?

Câu hỏi 3

Nên chọn mặt phẳng nào chứa

OM để việc tìm giao tuyến giữa mặt

- Hoàn thành các bài tập đã chữa vào vở

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến dãy số

- áp dụng làm các bài tập có liên quan

3 Tư duy_ Thái độ

Trang 21

2.Bài mới

Hoạt động 1 Bài tập 1 : Có bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số được thành lập từ các số

Hoạt động 2

Bài tập : Chứng minh rằng với mọi n thì : n3 + 3n2 + 5n chia hết cho 3

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Câu hỏi 1

Nêu các bước + Học sinh thực hiện theo yêu cầu của GV

Trang 22

k3 + 3k2 + 5k

Ta chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k+1 Nghĩa

là CM (k+ 1) 3 + 3(k+ 1) 2 + 5(k+ 1) 3 M

Thật vậy : ta có theo giải thiết quy nạp

+ HS lên bảng trình bày lời giải câu b

Trang 23

Câu hỏi 2

áp dụng công thức tính tổng của

n số hạng đầu CSC hãy tính số tiếng

chuông đồng hồ theo yêu cầu đề bài

GV gợi ý để học sinh lên bảng làm

a) q= 3b) q =1/2c) -2/243

1 n n

Trang 24

4.Bài tập

- Hoàn thành các bài tập đã chữa vào vở

- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến Giới hạn của hàm số

- Biết cách chứng minh tính liên tục của hàm số

Trang 25

Nhắc lại các giới hạn đặc biệt

Chia cả tử và mẫu cho n với

luỹ thừa cao nhất đó.và áp dụng các

giới hạn đặc biệt đã học để tính giới

hạn của dãy số trên?

+ HS trả lời

+ Là luỹ thừa 2

+.Chia cả tử và mẫu cho n2 ta có :

2 2

1 1

n n Lim

GV hướng dẫn học sinh làm câu d

Câu hỏi 1

Xác định luỹ thừa bậc cao nhất

trong phân số?

GV : Khi chia phân số cho n2 thì trong

căn phải chia cho n4

Nêu công thức tính tổng của

một cấp số nhân lùi vô hạn ?

−

+ q =-1/2

+ S =

2 1 1 2

− + =

4 3

−

Trang 26

GV hướng dẫn học sinh làm câu c)

Câu hỏi 1

Khi n dần tới ∞ thì dãy số

tiến tới đâu?

Câu hỏi 2

Nêu cách khử dạng vô định

này và áp dụng tính giới hạn trên?

+ Giới hạn dãy số có dạng vô định : ∞-∞

+.Nhân chia volứi biểu thức liên hợp để làm mất căn trên tử

Nhân chia vơí biểu thức

Trang 27

2

3

5 6 3

Tính giới hạn phải Lim f x x→x+ ( )

+ Lim f x x→x ( )=L ⇔ x Lim f x→x− ( )=x Lim f x→x+ ( )=L

Trang 28

Khi x→ 3 tử số và mẫu số tiến

tới giái trị nào ?

Trang 29

Đưa x3 ra làm nhân tử chung

hãy tính giới hạn của hàm số ?

5, 2

x x x x

Nêu ĐL3 về điều kiện tồn tại

nghiệm của phương trình ?

+ Học sinh trả lời

Trang 30

+ Xét trên khoảng (1 ;2) có : f(1).f(2)=(-3).11 <0 nên hàm số có nghiệm trong khoảng (1;2).

Vậy phương trình 2x3 − 6x+ = 1 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc các khoảng (0;1)

- Nhắc lại các kiến thức chính của chương :

+.Cách tính giới hạn của dãy số

+.Các giới hạn đặc biệt của dãy số

- Hoàn thiện các bài đã chữa vào vở

1)Thầy: SGK, SGV, SBT, Giáo án

Trang 31

2)Trò: Ôn tập các chương III

Gồm 9 hoạt động là nhằm giải quyết các dạng bài toán véc tơ và các bài toán

về quan hệ vuông góc trong không gian

Áp dụng lên bảng giải bài tập 1

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

+ uuur uuur uuurAC= AB AD+

+.Hệ quả : Cho tam giác ABC có AH là đường trung tuyến thỡ :

1( )

2

uuur uuur uuur

+.Gọi O là giao điểm của AC và BD Trong tam giác SAC có SO là đường trung tuyến nên :

Trang 32

uuur uuur uuur

theo véc tơ DGuuur

.Câu hỏi 3

Áp dụng giải bài tập 2

+ Cho ba điểm A,B,C bất kỡ thỡ ta luôn

có : uuur uuur uuurAB BC+ =AC

+ Ta có uuur uuur uuurDA DG GA= +

DB DG GBuuur uuur uuur= +

DC DG GCuuur uuur uuur= +

Cộng vế với vế các phương trỡnh lại ta có

DA DB DCuuur uuur uuur+ + = 3DG GA GB GCuuur uuur uuur uuur+ + +

Vỡ G là trọng tâm nên :

GA GB GCuuur uuur uuur r+ + = 0

Vậy : DA DB DCuuur uuur uuur+ + = 3DGuuur

Trang 33

B C

A

D I

Cách 1: Sử dụng điều kiện tích vô hướng của hai véc tơ vuông góc

GV: yêu cầu học sinh xét tích vô hướng của hai véc tơ BCuuur

và uuurAD

Cánh 2 : Sử dụng định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

GV : yêu cầu học sinh chúng minh BC ⊥(SID) từ đó suy ra BC ⊥SD

a) Chứng minh rằng BC vuông góc với mặt phẳng (ADI)

b) Gọi H là đường cao của tam giác ADI , chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (BCD)

GV vẽ hình và hướng dẫn học sinh chứng minh

Câu hỏi 1

Nêu cách chứng minh một

đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?

Câu hỏi 2

Nêu tính chất đường trung tuyến

hạ từ đỉnh của tam giác cân ?

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	1,4 MB