giao an tu chon 12 ca nam

CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: GA, SGK, SBT, máy chiếu, PP vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động nhóm HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, học cách tìm cực trị thông qua các ví dụ tr

Tiết 1 - 2

SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

I Mục tiêu bài học

- Về kiến thức Học sinh nắm chắc hơn định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng, nửa

khoảng, đoạn, điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng, nửa khoảng, đoạn

- Về kỹ năng Giải toỏn về xột tớnh đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm Áp dụng được đạo hàm để

giải cỏc bài toỏn đơn giản

- Về ý thức, thaựi ủoọ: Tớch cực ,chủ động nắm kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, sỏng tạo trong

quỏ trỡnh tiếp thu kiến thức mới

II Phơng tiện dạy học

1 Chuẩn bị của GV:

- Sgk , Giáo án, SBT, Mỏy chiếu

2 Chuẩn bị của HS: SGK, SBT ,ễn bài,làm bài tập ở nhà

III Phơng pháp dạy học chủ yếu

Vấn đáp – hoạt động nhúm

IV Tiến trình dạy học

1 ổn định lớp học Kiểm tra phần chuẩn bị của HS.

Chia lớp làm 8 nhúm yờu cầu mỗi nhúm làm một bài sau :

1 Xột tớnh đơn điệu của hàm số

4 x

Yờu cầu lớp bổ sung gúp ý,sửa sai,hoàn chỉnh

Tiếp tục yờu cầu cỏc nhúm giải bài tập ,

Hướng dẫn nhanh cỏch giải ; Tỡm đạo hàm, xột dấu đạo hàm, để Hs đồng biến thỡ đạo hàm bậc nhất phải dương,nghịch biến thỡ đạo hàm phải õm

− +

= luụn đồng biến trờn (1;+∞) (m ≤ 3 − 2 2)

7 Tỡm m để hàm số y = x2.(m −x) −m đồng biến trờn (1;2) ( m≥3)

2.Kĩ năng Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, biết vận dụng cụ thể

từng trường hợp của từng qui tắc

3 Thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

GV: GA, SGK, SBT, máy chiếu,

PP vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động nhóm

HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà, học cách tìm cực trị thông qua các ví dụ trong SGK

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

Định nghĩa cực đại,cực tiểu

Dùng máy chiếu hoặc bảng phụ có phần tóm tắt lý thuyết để kiểm tra đối chiếu

Phần 2 : Tổ chức luyện tập

Chia lớp làm 8 nhóm yêu cầu mỗi nhóm giải một bài sau đó đại diện trình bày lớp thảo luận

bổ sung đánh giá hoàn chỉnh

1 Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc I:

Hoàn chỉnh lời giải

Hướng dẫn nhanh hai bài tập còn lại

3 Hướng dẫn học ở nhà : Làm hai bài tập còn lại, xem kỹ các bài đã giải ,ôn kỹ lý

1 Về kiến thức Giúp học sinh hiểu rõ hơn về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 Về kỹ năng Rèn luyện cho hs thành tạo trong việc tìm GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng

dụng vào các bài toán thuwowngf gặp

3 Về tư duy Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt.

4 Thái độ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.

II Chuẩn bị của GV và HS

GV: Sgk,Giáo án, máy chiếu ,bảng phụ

Hs: Học bài ở nhà nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN Chuẩn bị trước bt ở nhà

III Phương pháp Gợi mở, vấn đáp,hoạt động nhóm

IV Tiến trình tiết dạy

1 Ổn định lớp

2 Bài mới

Phần 1 : Ôn lý thuyết

Yêu cầu các nhóm trình bày các phần lý thuyết đã học có liên quan

Như : Cực đại,cực tiểu,GTLN,GTNN

Dùng máy hoặc bảng phụ để kiểm tra kết quả

Phần 2 : Tổ chức luyện tập

Tám nhóm tiến hành giải mỗi nhóm một bài sau đó trình bày và thảo luận để bổ sung góp ý ,hoàn chỉnh

1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2-2x+3 (Min R f(x) = f(1) = 2)

2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2-2x+3 trên [0;3]

; (

Max

−∞ f(x) = f(0) = -4)

4 Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 3 sinx – 4 cosx

5 Tìm GTLN: y = −x2+2x+3 (Max R y = f(1 ) = 4)

6 Tìm GTNN y = x – 5 +

x

1 với x > 0 (Min ( 0 ; )

±∞ y = f(1 ) = −3)

7 Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2x3+3x2−1 trên đoạn −2;1

1

(Max; 1 ] y (1) 42

1 [− = = ; Min y ( 0 ) 1

] 1

; 2 1 [− = = − )

8 Tìm GTLN, GTNN của:

a y = x4-2x2+3 (MinR y = f(±1) = 2; Không có Max R y)

b y = x4+4x2+5 (MinR y=f(0)=5; Không có Max R y)

Gv sửa sai,hoàn thiện lời giải

3 Hướng dẫn học ở nhà :Ôn lại quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng, đoạn

2 Về kỹ năng Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm tiệm cận đứng và ngang của đồ

thị hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế

3 Về tư duy Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt.

4 Về thái độ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.

II Chuẩn bị của GV và HS

GV: Giáo án, bảng phụ,máy chiếu,các file Sket

Hs: nắm vững lí thuyết về giới hạn,tiệm cận của đồ thị Chuẩn bị trước bt ở nhà

III Phương pháp Gợi mở, vấn đáp

IV Tiến trình tiết dạy

1 Ổn định lớp

2 Bài mới

Phần 1 Yêu cầu học sinh chia làm 4 nhóm nhắc lại một số kiến thức lý thuyết có liên quan đến bài

học như sau

1 Khái niệm giới hạn bên trái,giới hạn bên phải

2 Giới hạn vô cùng - Giới hạn tại vô cùng

3 Khái niệm tiệm cận ngang của đồ thị

4 Khái niệm tiện cận đứng của đồ thị

Cả lớp thảo luận,bổ sung ,sửa sai,hoàn thiện phần lý thuyết để khắc sâu kiến thức cho Hs

Phần 2 Tiến hành hướng dẫn,gợi mở dẫn dắt để học sinh giải các bài tập.

Bài tập 1 : Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu mỗi nhóm giải mỗi câu sau.Tìm tiệm cận đứng,ngang của

đồ thị các hàm số sau : a 2 1

2

x y

x

−

=+ b

3 2

1 3

x y

x

−

=+ c.

y

x

−

=+

Đại diện các nhóm trình bày trên bảng, lớp thảo luận bổ sung, góp ý , hoàn chỉnh ghi chép

Gợi ý lời giải a 2 1

2

x y

x

−

=+ ta có 2

− là tiệm cận ngang của đồ thị

+ nên y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị thị

Chiếu các hình minh hoạ về đường tiệm cận của các đồ thị.

Bài tập 2 Tiến hành tương tự cho bài tập 2 như sau

2( 1)

y x

Đại diện các nhóm trình bày , lớp thảo luận , góp ý , bổ sung

Gợi ý lời giải

2lim

3lim

3lim

3lim

d 2 2

x y

− + nên đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị

Chiếu các hình minh hoạ về đường tiệm cận của các đồ thị

4 Củng cố Nhắc lại cách tìm giới hạn của hsố trên Lưu ý cách tìm tiệm cận đứng nhanh bằng cách

tìm các giá trị làm cho mẫu thức bằng không

Tiết 9 - 10

KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC

I Mục tiêu

1 Kiến thức Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm đa thức,

Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN, cách vẽ đồ thị hàm đa thức

2 Kỹ năng Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số

3 Tư duy Đảm bảo tính logic

4 Về thái độ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác,

II Chuẩn bị của GV và HS

GV: Giáo án, bảng phụ

Hs: nắm vững lí thuyết về giới hạn,tiệm cận của đồ thị Chuẩn bị trước bt ở nhà

III Phương pháp Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm

IV Tiến trình tiết dạy

1 Ổn định lớp

2 Bài mới

Yêu cầu Hs nhắc lại Sơ đồ các bước của việc khảo sát hàm số

Nhắc lại các dạng toán có liên quan khảo sát hàm số như giao của các đường,tiếp tuyến đồ thị,biện luận số nghiệm bằng đồ thị

Sau đó yêu cầu lớp góp ý ,thảo luận,bổ sung đánh giá

Gv sửa sai ,hoàn chỉnh

Yêu cầu cả lớp giải bài tập sau :

cho hàm số :

4

2 92

x

a Khảo sát,vẽ đồ thị(C ) của hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại các giao điểm với trục hoành

c Biện luận theo k số giao điểm của ( C ) với đồ thị ( P ) của hàm số y = k – 2x2

Gọi ba Hs khá lên trình bày mỗi em 1 câu trên bảng ,lớp góp ý thảo luận

Gv sửa sai,hoàn thiện

a Đồ thị

b Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành :

Vậy ( C ) cắt Ox tại hai điểm x = -3 và x = 3

Phương trình tiếp tuyến tại hai điểm (-3,0 ) và ( 3 ;0) lần lượt là :

− Không Có điểm chung

3 Hướng dẫn hoc ở nhà Ôn kỹ nội dung cả chương để nắm chắc hơn về lý thuyết ,từ đó có kiến

thức và kỹ năng để giải toán và chú ý để làm tốt bài kiểm tra 1 tiết

Tiết 11 - 12

KHẢO SÁT HÀM HỮU TỈ

I Mục tiêu

1 Kiến thức.Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm số hữu tỉ,

Nắm kỹ hơn về biến thiên, tiệm cận,cách vẽ đồ thị hàm số hữu tỉ

2 Kỹ năng Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số

3 Tư duy Đảm bảo tính logic

4 Thái độ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác,

II Chuẩn bị của GV và HS

GV: Giáo án, bảng phụ

Hs: nắm vững lí thuyết về giới hạn,tiệm cận của đồ thị Chuẩn bị trước bt ở nhà

III Phương pháp Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm

IV Tiến trình tiết dạy

1 Ổn định lớp

2 Bài mới

Yêu cầu Hs nhắc lại Sơ đồ các bước của việc khảo sát hàm số

Nhắc lại các dạng toán có liên quan khảo sát hàm số như giao của các đường,tiếp tuyến đồ thị, biện luận số nghiệm bằng đồ thị

Tổ chức luyện tập

Chia lớp làm 8 nhóm yêu cầu giải các bài tập do Gv giao như sau :

Ví dụ 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:

−+ c y=

1

x x

−

− d y =

21

+

− g y = x 1

1 x

−

+ h y =

2 x x +

Gọi đại diện các nhĩm giải

Sau đĩ yêu cầu lớp gĩp ý ,thảo luận,bổ sung đánh giá

Gv sửa sai ,hồn chỉnh

Chia lớp làm 4 nhĩm yêu cầu giải các bài tập do Gv giao như sau :

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho

2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

3 Tìm trên đồ thị (C) những điểm cĩ toạ độ nguyên

4 Tìm trên đồ thị (C) những điểm cĩ tồng các khoảng cách tới 2 tiệm cận nhỏ nhất

5 Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên (C) tới 2 tiệm cận bằng hằng số

− cĩ hai nghiệm phân biệt

⇔ Phương trình (ẩn x) mx 2 – (m – 4)x – 5 = 0 cĩ hai nghiệm phân biệt, khác 1

2 2

b Cho đường thẳng d: y= −2x+m Giả sử d cắt (H) tại hai điểm M và N

c Lập phương trình tiếp tuyến với (H) tại giao điểm của (H) với oy

d Lập phương trình tiếp tuyến với (H) biết tiếp tuyến cĩ hệ số gĩc k = -2

3 Hướng dẫn hoc ở nhà Ơn kỹ nội dung cả chương để nắm chắc hơn về lý thuyết ,từ đĩ cĩ kiến

thức và kỹ năng để giải tốn và chú ý để làm tốt bài kiểm tra 1 tiết

Tiết 13 - 14

LUYỆN TẬP KHỐI ĐA DIỆN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức Biết cách tính thể tích của một số khối chĩp.

2 Kĩ năng Sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích khối chĩp

3 Tư duy Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian Tư duy lơgic

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước , SGK , phấn màu, bảng phụ hình 1.22a

- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho

III THỰC HIỆN TRÊN LỚP

H

Yêu cầu:

+ Học sinh xác định được góc

+ Xác định được công thức thể tích của khối,

tính độ dài đường cao SA

+Xác định được đường cao trong trường hợp

chân đường cao có thể không thuộc mặt đáy của

Bài 2 Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC

a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD

b) Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC)

Yêu cầu:

+ Học sinh nắm cách vẽ khối tứ diện đều và tính chất

đặc biệt của khối

+Xác định được đường cao và ghi thể tích của

O A

G A

B

C S

I

N

M

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng α qua AG và song song với BC cắt SC, SB

lần lượt tại M, N Tính thể tích của khối chóp S.AMN

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60ο Gọi M

là trung điểm SC Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F

a) Hãy xác định mp(AEMF)

b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD

c) Tính thể tích khối chóp S.AEMF

Yêu cầu:

+Học sinh dựng được E, F dưới sự pháp vấn

của giáo viên

+Tính được thể tích của khối S.ABCD sau khi

đã làm qua nhiều bài tập

+Giáo viên gợi ý tính thể tích khối S.AMF

Từ đó học sinh biết cách tính thể tích khối

S.AMF bằng cách lập tỉ số ( tương tự như bài

+ SABCD = a2 + SOC∆ có : tan 60 6

6 6

S ABC

a

c)VS A EMF: Xét khối chóp S.AMF và S.ACD

2

SM SC

B

A C

V V

S

I

O D

B

C

C' D'

B'

Yêu cầu:

+Học sinh biết chứng minh AB' (⊥ SBC)

+ Biết phân thành hai khối chóp bằng nhau:

V V

Bài tập tư giải

Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 60ο Tính thể tích khối chóp S.ABC

Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc đáy, SA=a 2 Gọi H là trực tâm tam giác ABC

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC

b) Tính độ dài đường cao đỉnh A của SABC

Bài 3: Cho hình chóp SABC có tam giác SBC và ABC đều cạnh a Góc giữa mp(SBC) và mp(ABC) bằng 60ο Tính thể tích của khối chóp SABC

Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC), tam giác ABC vuông cân tại A, BC = a 2, SA=2a

E là trung điểm SB, F là hình chiếu của A lên SC

C'

B A

c D

1 Kiến thức Biết cách tính thể tích của một số khối lăng trụ.

2 Kĩ năng Sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích khối lăng trụ

3 Tư duy Rèn luyện trí tưởng tượng hình học khơng gian Tư duy lơgic

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước , SGK , phấn màu, bảng phụ hình 1.22a

- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho

III THỰC HIỆN TRÊN LỚP

1 Ổn định kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ Nêu cơng thức tính thể tích khối lăng trụ?

3 Bài mới

Tổ chức học sinh làm hệ thống bài tập sau

Bài 1 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ AB a= 3 , AD = a, AA’=a, O là giao điểm của

+Biết khai thác tính chất của hình hộp đứng để

làm bài: Chọn đáy của khối OBB’C’ là

C' D'

D

A

C

B' B

B

C' A'

+Học sinh biết chọn đáy và chiều cao đối

với khối nhỏ đang tính

Bài 3 Cho hình lăng trụ đứng tam giác có các cạnh bằng a.

a) Tính thể tích khối tứ diện A’B’ BC

E là trung điểm cạnh AC, mp(A’B’E) cắt BC tại F Tính thể tích khối CA’B’FE

Yêu cầu:

+ Học sinh biết cách tính khối

A’B’ BC

+Biết phân khối chóp CA’B’FE thành hai

khối chóp tam giác

+ Biết được đường thẳng nào vuông góc

với mp(CEF), ghi công thức thể tích cho

1

' 3

+Gọi J là trung điểm B’C’ Ta có khối A’B’CF có đáy

là CFB’, đường cao JA’ nên ' ' F 1 FB'

' 3

3 16

C

a

Bài 4 Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc

300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ

Giải

30 I

C'

B' A'

C

B A

2

32

I A

BC AI

x x

AI AI

I A AI

3

323

230cos:'

Mà SA’BC = BI.A’I = x.2x = 8 ⇒x=2

Do đó VABC.A’B’C’ = 8 3

Bài 5 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB = 3 , AD = 7 Hai mặt bên

(ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 450 và 600 Tính thể tích khối lăng trụ đó nếu biết cạnh bên bằng 1

Giải

H N

M

D'

C'

B' A'

D

C

B A

Kẻ A’H ⊥(ABCD), HM⊥ AB, HN ⊥ AD

AD N A AB M

'

2 2

2

Mà HM = x.cot 450 = x Nghĩa là x =

7

33

Bài tập tư giải

Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB=a, BC=a 2, góc giữa AC’ và mp(A’A’C’D’) bằng 30ο M là trung điểm AD

a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật

b) Tính thể tích khối MACB’

Bài 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh bằng a.

a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’, khối tứ diện A.A’B’C’

b) Tính thể tích khối CBA’B’

Bài 3: Một hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân (AB = AC = a) Đường chéo

BC’ của mặt bên BCC’B’ tạo với mặt bên ACC’A’ góc α

a) Chứng minh rằng ·AC'B= α

b) Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ

Bài 4: Một khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên BB’ = a, chân đường

vuông góc hạ từ B’ xuống đáy ABC trùng với trung điểm I của cạnh AC

a) Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.(ĐS: 300)

b) Tính thể tích của khối lăng trụ.(ĐS:a 33

8 )c) Chứng minh mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật

Bài 5: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác ABC vuơng tại B Biết BB’=AB=h và

gĩc của B’C làm với mặt đáy bằng α

a) Chứng minh rằng ·BCA B'CB= ·

b) Tính thể tích của khối lăng trụ.(ĐS:1 h cot3

c) Tính diện tích thiết diện tạo nên do mặt phẳng ACB’ cắt khối lăng trụ

Bài 6: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ cĩ đáy ABC là một tam giác vuơng tại A, AC = a µC =600 Đường chéo BC’ của mặt bên BB’C’C tạo với mp(AA’C’C) một gĩc 300

a) Tính độ dài đoạn AC’.(ĐS: 3a)

Tiết17 - 18 - 19

CHỦ ĐỀ TC HÀM SỐ MŨ ( 3 TIẾT )

I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức Biết cách giải các phương trình mũ

2 Kĩ năng Sử dụng thành thạo các tính chất của hàm số mũ

3 Tư duy Rèn luyện tư duy giải tốn Tư duy lơgic

II CHUẨN BỊ

- GV: Thước , SGK , phấn màu, bảng phụ

- HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho

III THỰC HIỆN TRÊN LỚP