Đề thi thử ĐH lần 2 khối D

3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C, trục hoành, trục tung.. Hãy viết phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng d1 và d2.. 1/ Viết phương trình đường vu

Cho hàm số y x= − + 3 3x 2( )C

1/ Khảo sát hàm số ( C)

2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm M(0;2) Tiếp tuyến đó có tính chất gì đặc biệt?

3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành, trục tung

Câu II: 3 điểm

Giải các phương trình:

1/ 3 x+ 34 − 3 x− = 3 1

2/ 2 1

2 log x− log x− = 2 0

3/ 8cos ( 3 ) os3

3

x+π =c x

Câu III: 1 điểm.

Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d1) 2x – y – 2 =

0 và (d2) 2x + 4y – 7 = 0

Hãy viết phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng (d1) và (d2)

Câu IV: 2 điểm.

Cho tứ diện ABCD biết A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1)

1/ Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD

2/ Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu V: 1 điểm.

Cho a, b, c dương thỏa mãn: 1 1 2

a c+ =b.

Chứng minh rằng: 4

a b c b

a b c b

1/ Giải phương trình: x3 − 2 2 3 x− + = 1 1 0.

2/ Giải bất phương trình: (1 −x2 5 ) + x5 ≤ 1

3/ Tìm giới hạn sau: 3

1

2 sin( 1)

lim

x

x x x

→−

+ + + .

Câu II: 3 điểm.

Giải phương trình lượng giác

1 sin x cos sin 2

2

2/ 2cos 2x= 6(cosx− sinx)

Câu III: 3 điểm.

Trong không gian cho hình chóp tứ giác S.ABCD Lấy một điểm M

thuộc miền trong tam giác SCD

1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)

2/ Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ABM)

Câu IV: 1 điểm.

Chứng minh rằng: n! 2 > n−1 với ∀ ≥n 3,n N∈ .

1/ Giải hệ phương trình: 2 24 3 3

x y

x y x y

+ =





2/ Cho phương trình:

2

m

x − x + =

a/ Giải phương trình khi m = - 5

b/ Tìm m để phương trình có nghiệm

Câu II: 3 điểm.

Giải các phương trình sau:

1/ x2 − +x 2x− = 4 3

2/ x− 2 x− + 1 x+ − 3 4 x− = 1 1

Câu III: 3 điểm.

Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 0), B(0; -2), C(1; 4)

1/ Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC

2/ Tính diện tích tam giác ABC

3/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu IV: 1 điểm.

Chứng minh rằng: ∀a b c, , ≥ 1 thì a− + 1 b− + 1 c− ≤ 1 c ab( + 1)