GA DS 9 (Tiết 1-33)

Giới thiệu: phép toán tìm căn bậc hai của 1 số không âm gọi là phép khai phương.. - Giới thiệu khi viết 2x thì có thể biểu thức 2x tồn tại hoặc không tồn tại  ta phải tìm điều kiện của

Ti

I.MỤC TIÊU :

 Hs nắm được định nghĩa và kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm Biết được

liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự

 Rèn kỹ năng tính căn bậc hai, so sánh các số

 Gd tính chính xác, suy luận logich

II.CHUẨN BỊ:

 GV: Bảng phụ, máy tính bỏ túi

 HS: Ôn lại k/n căn bậc hai đã học (lớp 7), máy tính bỏ túi

III.PHƯƠNG PHÁP: Trực quan, đàm thoại, nhóm

IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1/ Ổn định: (1’)

2/ KTBC: (3’) KT sgk, vở ghi, dụng cụ ht của hs

3/ Bài mới: (33’)

Hoạt động 1: Giới thiêu sơ lược

chương trình ĐS 9

Hoạt động 2: Căn bậc hai số học

Y/c hs nhắc lại căn bậc hai đã học

ở lớp 7

Cho hs làm ?1

Định nghĩa căn bậc hai số học?

Giới thiệu định nghĩa căn bậc hai

số học của số dương a

Giới thiệu ví dụ, chú ý

Cho hs làm ?2

Giới thiệu: phép toán tìm căn bậc

hai của 1 số không âm gọi là phép

khai phương

Quan hệ giữa khái niệm căn bậc

hai (lớp7 ) và khái niệm căn bậc

hai số học (lớp 9)

Cho hs làm ?3

Hoạt động 3: So sánh các CBHSH

Nhắc lại :Với các số a, b 0

Nếu a < b thì a< b

=> Với các số a, b không âm

Nếu a< bthì a < b

Giới thiệu định lý

Cho hs làm ?4, ?5

Nhận xét

Chốt lại cách làm

Nhắc lại căn bậc hai của số a không âm

Làm bài tập ?1

a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3 b) ; c) d) tương tự

Nhắc lại định nghĩa CBHSH

Thực hiện ví dụ và giải thích

Làm bài tập ?2

64 = 8 ( vì 8 > 0; 82 = 64 )

81 = 9 ( vì 9 > 0; 92 = 81 )

21 ,

1 = 1,1 (vì 1,1 > 0;

(1,1)2 =1,21) ?3

CBHSH của 64 là 8 nên căn

bậc hai của 64 là 8 và -8

CBHSH của 81 là 9 nên căn bậc hai của 81 là 9 và -9

CBHSH của 1,21 là 1,1 nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

Lấy ví dụ minh hoạ

Làm bài tập ?4 So sánh a)Ta có 16 > 15  16> 15

hay 4 > 15

b) Có: 11 > 9  11> 9

hay 11 > 3

I Căn bậc hai số học :

a/ Định nghĩa:

* Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a

* Số 0 cũng được gọi là CBHSH của 0

b/ Ví dụ:

25 = 5 ( vì 5 > 0; 52 = 25 )

16 = 4 ( vì 4 > 0; 42 = 16 )

* Chú ý: với a 0 ta có:

a = x  







a x

x

2 0

II So sánh căn bậc hai số học:

a/ Định lý: Với 2 số a và b không âm ta có:

a < b  a< b b/ Ví dụ: Tìm x 0 biết: a) x> 3

Ta có 3 = 9 nên x> 3  x> 9

vì x 0 nên x > 9 b) x< 2,Vì 2 = 4 nên x<

2  x< 4

vì x 0 nên x < 4

vậy 0 x < 4

4/ Củng cố : (6’)

- Định nghĩa CBHSH, Định lý so sánh CBHSH

-Trong các số sau, số nào có căn bậc hai :3 ; 1,5 ; -4 ; 0 ;

4

1 ; 5

- BT 1 ; 2 ; 3

5/ Dặn dò: (2’)

- Học thuộc định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a

- Định lý so sánh các căn bậc hai số học

- Xem kỹ các ví dụ và các bài tập ?1; ?2 ; ?3 ;?4 ;?5

- Bài tập về nhà: 3; 4; 5 trang 6 và 7

Tu

Ti

Ngày dạy:

I.MỤC TIÊU :

 Học sinh biết cách tìm điều kiện xác định của A,nắm được hằng đẳng thức A2 = A

 Rèn kỹ năng tìm ĐK xác định của A,vận dụng A2 = A để rút gọn biểu thức

 Gd tính cẩn thận, chính xác, ý thức ht nghiêm túc

II.CHUẨN BỊ:

 GV: Bảng phụ ghi đề bài tập ?3

 HS: Ôân cách tính giá trị tuyệt đối của 1 số, ôn định lý PiTaGo

III.PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, nhóm

IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1/ Ổn định : (1’)

2/ KTBC: (5’)

Đ/n CBHSH của a ( viết dạng ký hiệu toán

học)

Tìm x không âm biết:

a/ x= 15, b/ 2 x= 14

a = x  







a x

x

2 0

a/ x = 225; b/ x = 49 5 đ

5 đ 3/ Bài mới: (31’)

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai

- Biểu thức 2x có căn bậc hai

không? Với x là số thực Tại sao?

- Giới thiệu khi viết 2x thì có

thể biểu thức 2x tồn tại hoặc

không tồn tại  ta phải tìm điều

kiện của x để 2x tồn tại

Cho hs làm ?1 sau đó giới thiệu

thuật ngữ: căn thức bậc hai

Y/c hs tìm ví dụ

Hoạt động 2: Điều kiện xác định

của A

Giới thiệu: A xác định khi A

0

H.dẫn hs thực hiện các vd

Cả lớp suy nghỉ trả lời câu hỏi

Làm bài ?1 Theo định lý Pitago ta có: AB = 25  x 2

Cho vài ví dụ về căn thức bậc hai

Thực hiện các ví dụ theo hướng dẫn của gv

Làm ?2 vào phiếu học tập

I.Căn thức bậc hai:

1/ Định nghĩa: ( Sgk) Vd: 2 x ; 5y ; 25  x2 ;… là các biểu thức lấy căn

2/ Điều kiện xác định A

A xác định  A0 Vd: 2x xác định khi 2x 0  x0

x



5 xác định khi

5 –x 0  x5

II Hằng đẳng thức A2 = A

* Định lí: với mọi aR ta có

a

a 2

* Chứng minh: (sgk) Vd1: Tính

Cho hs thực hiện ?2

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức

2

A = A

Y/c hs làm ?3 vào bảng phụ

Cho hs quan sát kết quả ở bảng

và nhận xét quan hệ a2 và a

Giới thiệu đ.lý và h.dẫn c/m dựa

vào đ/n căn bậc hai số học

Khi nào xảy ra trường hợp “bình

phương 1 số rồi khai phương kết

quả đó thì lại được số ban đầu”

Cho hs áp dụng thực hiện các vd

Làm mẫu câu a vd 2

2

x

25  xác định khi 5 –2x

0  x2,5

- Làm?3

2

Hội ý theo đơn vị nhóm nhỏ (bàn) và nêu câu trả lời

Thực hiện các ví dụ theo y/c Giải câu b, c tương tự câu a

a/ 13 2 | 13 | 13



 b/ ( 5 ) 2 | 5 | 5







 c/ (a)4  a2 = a2

d/ (a) 10  |a5|

Vd 2: Rút gọn a/ ( 2 1 ) 2 | 2 1 | 2 1











b/ ( 2 5 ) 2 | 2 5 | 5 2

c/ ( x 2 ) 2  | x 2 |

4/ Củng cố: (6’)

– Định nghĩa căn bậc hai số học của số không âm a

– Định nghĩa căn thức bậc hai

– Điều kiện để căn thức bậc hai tồn tại? A 2 A khi nào? Khi nào a2 =  a2

– BT6 ( Đáp: a/ Điều kiện: 0

3

a

do đó a0 , b/ a  0 ; c/ a  4; d/ a 3 7 ) 5/ Dặn dò: (2’)

– Nắm vững đk để Acó nghĩa, hằng đẳng thức A2 = A

– Ôn lại hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương

– BT 10; 11; 12; 13/ trang 10

* Hướng dẫn BT 10

a/ Áp dụng hđt ( A– B)2 để biến đổi VT = VP

b/ Sử dụng kết quả câu a biến đổi VT = VP

Tu

Ti

I.MỤC TIÊU:

 Củng cố cách tìm đk xác định của a, hđt A2 A phân tích đa thức thành nhân tử

 Rèn kỹ năng tìm điều kiện của ẩn để căn thức bậc hai có nghĩa hay để một biểu thức có CBH

 Gd tính chính xác, nhanh nhẹn, tư duy logich

II.CHUẨN BỊ:

 bảng phụ tóm tắt phép chứng minh bài tập 16 trang12GV:

 : phiếu học tập, ôn lại hằng đẳng thức đáng nhớ hiệu hai bình phương.HS

III.PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, nhóm, thực hành

IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1/ Ổn định: (1’)

2/ KTBC: (5’)

Căn A tồn tại khi nào ?

Tìm điều kiện của a để các căn thức bậc hai

sau tồn tại?

2

a

; 2a ; a2

A xác định  A0

2

a

tồn tại 

2

a

≥ 0  a ≥ 0;

a

2 tồn tại  2a ≥ 0  a ≥ 0,

a

2 tồn tại 

a

2 ≥ 0  a > 0

4 đ

2 đ

2 đ

2 đ

3/ Bài mới: ( 32’)

Hoạt động 1: luyện tập dạng toán

tính Hướng dẫn hs làm bài tập 11

Thực hiện thứ tự các phép tính?

Hoạt động 2 : luyện tập dạng toán

tìm đk để căn thức bậc hai có nghĩa

Khi nào A có nghĩa ?

Hướng dẫn hs giải bài tập 12

Chú ý cho hs các phép biến đổi

tương đương khi giải bất pt

Hoạt động 3: Luyện tập dạng toán

rút gọn biểu thức

Hướng dẫn hs giải bài tập 13

Sử dụng bất đẳng thức A 2 A

Hoạt động 4: Luyện tập dạng toán

phân tích thành tử

Y/c hs nhắc lại các cách phân tích

thành nhân tử đã học

Cho hs làm bài tập 14

H.dẫn: Câu a) Vận dụng hằng đẳng

thức a2 –b2 ,

Câu d) áp dụng HĐT (a2 2ab +b2)

Nhận xét, chốt lại cách giải

2 hs lên bảng thực hiện Khai phương, nhân hay chia cộng hay trừ, từ trái sang phải

A xác định  A0 Thực hiện giải bt 12 Nêu các phép biến đổi tương đương khi giải bất pt

Thực hiện bài tập 13 dưới sự hướng dẫn của gv

Aùp dụng hằng đẳng thức

A

A 2 bỏ dấu căn rồi rút gọn biểu thức, kết quả câu a)= –7a, câub) = 3a2 + 3a2

Nêu các cách phân tích thành nhân tử

Aùp dụng giải bài tập 14 theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày Nhận xét, sửa sai ( nếu có )

Bài 11 sgk

a)

22 7 : 14 5 4

49 : 196 25

16







 d)

5 25 16 9 4

3 2 2











Bài 12 sgk

b)  3 x 4 có nghĩa khi -3x + 4 ≥ 0

 -3x ≥ - 4  x 3 4

c)

x 1

1



 có nghĩa khi

x 1

1



 -1+x > 0  x > 1

Bài 13 sgk

a) với a < 0

a a a a

a 5 2 5 7

2 2











9a + 3a2 = 3a2 + 3a2 ( vì 3a2 ≥0)

Bài 14 sgk

 3 3

3

2















x x

x x

5 5

5

x

4/ Củng cố: (5’) Treo bảng phụ ghi đề bài tập 16 /12

( Đáp: Sai ở chổ: m m v v v v m m













 )2 ( )2 (

)

5/ Dặn dò: ( 2’)

– Xem lại các dạng toán đã giải và phương pháp giải của mỗi loại

– Bài tập về nhà: 11b, c; 12a, d; 13b, d; 14b, c trang 11 sgk

– Học kỹ ĐK để căn bậc hai xác định

Tu

Ti

KHAI PHƯƠNG

II.MỤC TIÊU:

 Hs nắm vững qui tắc khai phương một tích các thừa số không âm và nhân hai căn bậc hai Biết

biến đổi từ phép khai phương số lớn về tích các căn bậc hai của số nhỏ hơn

 Rèn cho học sinh kĩ năng thực hiện phép khai phương tích và nhân các căn bậc hai

 Gd tính chính xác, tư duy linh hoạt, ý thức ht nghiêm túc

II.CHUẨN BỊ:

 GV: bảng phụ ghi phần chú ý sgk /14;15

 HS: Ôn cách tính nhẩm bình phương của 1 số

III.PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, nhóm

IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1/ Ổn định: (1’)

2/ KTBC: (6’)

Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai sửa

lại cho đúng

a/ x 4 xác định  x  4

b/ 2

2

1 xác định  x0

c/ 4  0 , 32 = 1,2 ; d/ –  24 = 4

a/ Sai , sửa x4 b/ Đúng

c/ Đúng d/ Sai , sửa – 4

3 đ

2 đ

2 đ

3 đ

3 /Bài mới: ( 31’)

Hoạt động 1: Định lí

Cho hs làm ?1

? 25

.

9

.

4

?

25

.

9

.

4





 ? Tổng quát

0

; 0

;  

 a b a b

ab

- H.dẫn hs c/m định lý với 2 ý

.

b

a ≥ 0

và( a b.)2 = a.b

- Nêu định nghĩa căn bậc hai số

học của 1 số không âm a

Hoạt động 2: quy tắc khai phương

1 tích

-Giới thiệu qt khai phương 1 tích

- Yêu cầu hs làm ?2

Hoạt động3: Quy tắc nhân các căn

thức bậc 2

Giới thiệu qt nhân các CTBH và

h.dẫn làm vd 2

Treo bảng phụ ghi phần chú ý và

nhấn mạnh nội dung

Yêu cầu hs làm ?3 ?4

- Gợi ý hs trình bày cách làm khác

Nhận xét, chốt lại

- Chú ý: Tuỳ theo các trường hợp

Giải ?1 theo đơn vị nhóm Tính rồi so sánh

25 9

Ghi nhớ Trình bày c/m

* Vì a ≥ 0 ; b ≥ 0 nên a b.≥ 0

* ( a b.)2 =

2

2 ( ) ) b

a = a.b

=> a.b  a. b.

Nhắc lại quy tắc

- Làm ?2 theo đơn vị nhóm

K quả: a) 4,8 ; b) 300

Lắng nghe và nhắc lại quy tắc

Đọc nội dung trên bảng phụ Ghi nhớ chú ý

Làm ?3 theo đơn vị nhóm Đại diện nhóm trình bày

- Làm bài ?4

1/ Định lí: Nếu a ≥ 0; b ≥ 0 thì

.b a b

a 

* Chú ý:

Định lí trên có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm

2/ Aùp dụng:

a/ Quy tắc khai phương 1 tích:

Muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số, rồi nhân các kết quả lại với nhau

Vd:

9 6 , 0 5 3 25 9 36 , 0 25 9 36 ,

b/ Nhân hai căn thức bậc 2:

Muốn nhân hai căn bậc 2 của số không âm,ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi lấy căn bậc 2 kết quả đó

Ví dụ:

10 100 20

5 20

–Chú ý:

* Với hai biểu thức A,B không âm

ta có:

A.B  A. B.

* Với biểu thức A 0 ta có:

cụ thể của 1 phép tính nào đó, có

thể dùng công thức

B A

AB  theo chiều nào

đó thuận tiện nhất

- Phải biến đổi các biểu thức dưới

dấu căn về dạng tích các bình

phương của các số hữu tỉ rồi mới

khai phương

ab b

a

b a ab

a b

a a a

a

a a a a a

8

64

64 32

2 /

6

| 6

| 6 36

12 3 12 3 /

2 2

2 2 2

2 2 2 2 4

3 3

















(vì a,b không âm)

 A2  A2 A

Aùp dụng: Rút gọn biểu thức:

a/

a a a

a a a

a 27 3 27 81 | 9 | 9

(vì a0) b/ 9a2b4  9 a2 b4  3 |a .b2

4/ Củng cố: (5’)

– Đl liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

– Nhắc lại các quy tắc khai phương 1 tích, nhân hai căn thức bậc 2

– Bt 17b, c; 19 b, d

5/ Dặn dò: (2’)

– Học kĩ định lí khai phương 1 tích và cách chứng minh định lí

– Học thuộc:

+) Quy tắc khai phương 1 tích các biểu thức không âm

+) Nhân các căn thức bậc hai

– BTVN: 17,18,19,20,21/15sgk

* Hướng dẫn bt 22: Biến đổi hằng đẳng thức rồi tính ( A2–B2 =….)

Tu

Ti

I.MỤC TIÊU:

 Củng cố các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn bậc hai

 Rèn kỹ năng tính toán và biến đổi biểu thức, tính nhẩm, rút gọn biểu thức, so sánh 2 biểu

thức, tìm x

 Gd tính cẩn thận, chính xác tư duy logich, sự siêng năng, chăm chỉ ht

II.CHUẨN BỊ:

 GV: thước thẳng, phấn màu, bảng phụ

 HS: Bút chì,

III.PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, nhóm, thực hành

IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HOÏC:

1/ Ổn định: (1’)

2/ KTBC: (5’)

* HS1: Ghi ct liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phương

Tính a/ 49 100

* HS2: Ghi ct nhân các căn bậc hai

Tính: b/ 2 8 ; c/ 2 4

3 2

* Với a, b  0 ta có: a b= a b

a/ = 7 2 10 2 =7.10 = 70

* Với A, B có : A B = A B

a/ 2 8 = 16 = 4

18 3 2 ) 3 ( 2 3 2







b

5 đ

5 đ

4 đ

3 đ

3 đ 3/ Bài mới : (32’)

Hoạt động1: Luyện tập dạng

toán tính

- Cho hs làm bt 22

Thực hiện bài 22 theo đơn

vị nhóm

LUYỆN TẬP:

Dạng 1: Tính.

Bài 22 a) 13  2 12 2 =

Nhận xét gì về các biểu thức

dưới dấu căn ?

H.dẫn :Biến đổi HĐT, đưa về

dạng tích rồi áp dụng qui tắc

khai phương 1 tích để tính

Hoạt động 2: Luyện tập dạng

toán chứng minh

- Cho hs làm bài tập 23

- bài 23a H.dẫn hs áp dụng

hằng đẳng thức a2 – b2

Làm mẫu bt 23a

Hoạt động 3: Luyện tập dạng

toán rút gọn và tìm giá trị của

biểu thức

- Cho hs làm bài tập 24

- Aùp dụng công thức:

c b a c b

a2 2 2

 với a ≥ 0; b ≥ 0; c ≥0 để rút

gọn các biểu thức đã cho

- Sau khi rút gọn cho hs Muốn

giải phương trình trị tuyệt đối

của ax  b = m ta làm ntn?

Hoạt động 4: Tìm x

- Cho hs làm bt 25

- Để làm mất dấu căn, có thể

bình phương 2 vế ( điều kiện 2

vế là không âm)

- Muốn giải phương trình

m b

ax  ta làm ntn?

H.dẫn hs làm bt 26

Aùp dụng A2 = A và hằng

đẳng thức (A + B)2 rồi so sánh

Có dạng hằng đẳng thức

a2 – b2

K quả : a/ 5; b/ 15

Nghiên cứu bt 23 Quan sát bt mẫu Sửa câu a Giải các câu còn lại tương tự

Rút gọn các biểu thức bt 24 -Tìm giá trị tương ứng của các biểu thức với các giá trị của biến đã cho

-Giải bài tập b) tương tự

Thay giá trị của biến vào

bt, tìm giá trị của biểu thức Xét 2 trường hợp





















0 0

b ax khi m b ax

b ax khi m b ax

BT 25a) tìm đựoc x = 4 d) Xét 2 trường hợp

















3 1

3 1

x x

 x = -2 hoặc x = 4 Bài 26 Với a > 0; b > 0 :

b a b a

b a b

a

ab b

a b a

b a b a































2 2

2 2

2

13  1213  12 = 25 = 5

18 6 3 36 9 36 9

8 17 8 17 8

17 2 2

















Dạng 2: Chứng minh.

Bài 23

a) 2  32  3 1 Xét VT ta có:

2

3 2 3 2

2

2     vp dpcm







Dạng 3: Rút gọn rồi tính giá trị bt

Bài 24

) 3 2 ( 6 3 2 ( 2 3 2 3 2 3

2 3

) 2 ( 3

3

; 2 )

4 4 ( 9 /

2 6 21

18 2 6 1 2 ) 2 3 1 ( 2 ] ) 2 ( 3 1 [ 2

2 )

3 1 ( 2

) 3 1 ( 2 ] ) 3 1 ( [

2

3 )

9 6 1 ( 4 /

2 2

2

2 2

2 2

2

2 2

2 2

2 2





















































































B

b a b

a B

b a

khi b b

a B

b A A

thì x

khi x A

x x

A

x khi x

x A

a

Dạng 4: Tìm x.

Bài 25a

4 2

8 4 8

16x   x   x  x

3 1

3 1

6 1

2

0 6 1

4 )

2 2

2

























x

x x

x d

hoặc 1 – x = 3  x = -2 hoặc 1 – x = -3  x = 4 Vậy x = -2 hoặc x = 4

4/ Củng cố: (5’)

– với a ≥ 0; b ≥ 0; c ≥ 0 thì a2 b2 c2 a.b.c

 – H.dẫn 23 b: Hai số là nghịch đảo của nhau khi nào? Từ đó xét tích của 2 số đã cho

5/ Dặn dò: (2’)

– Xem lại các dạng bài tập đã giải và phương pháp giải từng loại

– Bài tập về nhà: 22b, c, 25b, c, 27 trang 16

* H.dẫn bt 25 : Aùp dụng khai phương 1 tích rồi bình phương 2 vế để đưa ra ngoài dấu căn

– Ôn cách tính nhẩm nhanh bình phương của 1 số hữu tỉ

Tu

Ti

KHAI PHƯƠNG

Ngày dạy:

I.MỤC TIÊU :

 Hs nắm vững quy tắc khai phương 1 thương, quy tắc chia 2 căn thức với đk của phép chia

 Rèn kỹ năng áp dụng các quy tắc để thực hiện tính các biểu thức bậc hai ở dạng đơn giản

 Gd tính chính xác, tư duy nhanh, ý thức tự giác ht

II.CHUẨN BỊ:

 GV: bảng phụ ghi sẵn đề ?4,bảng nhóm

 HS:Ôn cách tính nhanh bình phương của 1 số

III.PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, nhóm

IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1/ Ổn định: (1’)

2/ KTBC: (5’)

*HS1: tính a) 40 6 , 4

b) 117  2 108 2

* HS2: c) 2 , 5 360

d) Tìm x biết: 4x = 5

* a) = 4 10 6 , 4  4 64 = 2.4 = 8 b)= 117  108117  108  9 25= 3.15 = 45

* c) = 25 36 = 5.6 = 30 d)  4x = 5  x = 5/4

5 đ

5 đ

5 đ

5 đ 3/ Bài mới: (32’)

Hoạt động 1: Định lý

-Y/c hs làm ?1

Từ ?1 cho hs phát hiện định lý

-H.dẫn hs chứng minh định lý

dựa vào đ/n căn bậc hai số

học

-Phải chứng minh 2 ý?

-Nhắc lại định nghĩa giá trị

tuyệt đối và áp dụng để giải

Hoạt động 2: Qt khai phương 1

thương

- Từ định lí trên qui tắc khai

phương một thương ?

- Cho hs thực hiện ví dụ

Hoạt động nhóm làm ?2

Hoạt động 4: Qui tắc chia hai

căn thức bậc hai

- Từ định lí trên , nếu ta suy

luận theo chiều ngược lại từ

phải sang trái ta có qui tắc

nào?

Y/c hs tự phát biểu qui tắc

H.dẫn và cùng hs thực hiện vd

2 Cho cả lớp làm ?3

Giới thiệu chú ý sgk

Lưu ý hs: tùy theo từng phép

tính cụ thể => áp dụng công

thức theo chiều suy luận từ vế

phải sang vế phải hay ngược

Giải ?1

25

16

25 16

Phát biểu định lý Chứng minh định lý

b

a b

a va b

a



b

a b

a b

a



2 2

) (

) ( ) ( Muốn khai phương 1 thương

b

a

với a ≥ 0 ; b > 0 có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai

Đại diện nhóm sửa ?2 a)

14 , 0 100000

196 10000

196 0196

, 0 )

16

15 256

225 256

225











b

?3

3

2 9

4 117

52 117

52 )

3 9 111

999 111

999 )













b a

Ghi nhớ Đại diện mỗi nhóm treo bài làm mỗi nhóm trên bảng

1 Định lý: ( sgk ) Nếu a ≥ 0; b ≥ 0 thì

b

a b

a

2.Aùp dụng:

a) Qui tắc khai phương 1 thương

( Sgk )

Ví dụ1:

a/

121

25 121

25

a a a

a c

b

5

2 5

2 25

4 25

4 /

20

18 5

6 4

3 5

6 : 4

3 36

25 : 16

9 36

25 : 16

9 /

2 2















b) Qui tắc chia 2 căn bậc hai

( sgk )

Ví dụ2: Tính:

a a a

a b

a

3 : 27 3

: 27 /

4 16 5

80 5

80 /









= 9 = 3 (với a>0)

* Chú ý: Một cách tổng quát , với

biểu thức A  0,biểu thức B > 0

Ta có:

B

A B

A



c) Bài tập: Rút gọn

a)

x x

x x

5

2 10

16 100

16 100







- Chú ý: Mẫu thức phải khác 0,

biểu thức dưới dấu căn phải là

số không âm

-Đôi khi phải biến đổi qua

một bước trung gian mới có thể

áp dụng công thức

Treo bảng phụ ghi đề ?4

Gợi ý:áp dụng mục chú ý

sgk/18

Bài giải ?4

9 81 81

162

2 162

2 )

5 25 25

50

2 )

2 2

2 2

2 4

2 4

2 4

2

a b ab ab

ab ab

b

b a b a b

a b

a a















4

36 4

36







x

x x

x

( với a > 0)

4/ Củng cố: (6’)

– QT khai phương 1 thương

– QT chia 2 căn thức bậc hai

– BT 28 ( treo bảng phụ)

5/ Dặn dò: (2’)

thương, chia 2 căn bậc hai

– Hiểu và nhớ định lý, chú ý

– Làm BT 29; 30 c, d; 31

câu a để c/m câu b

Tu

Ti

I.MỤC TIÊU:

 Hs được củng cố các kiến thức về khai phương 1 thương, chia 2 căn bậc hai Luyện tập các loại toán có tính chất tổng hợp các phép tính về căn thức với những qui tắc đã học

 Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các qt vào tính toán, rút gọn biểu thức

 Gd tính cẩn thận, chính xác, suy luận logich, lập luân chặt chẽ

II.CHUẨN BỊ:

 GV: bảng phụ ghi sẵn đề bài tập 36 trang 20

 HS: Ôn các qt, định lý, chú ý

III.PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, nhóm, thực hành

IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1/ Ổn định: (1’)

2/ KTBC: (6’)

* HS1: Ghi định lý khai phương 1 thương

Tính a) 72

2

; b) 2y2 2

4

4 y

x

( y< 0 )

* HS2:Nêu 2 qt: khai phương 1 thương và

chia 2 căn thức bậc hai

Tính c)

9

25 ,

0 ; b) 24

y

x x

y

( x> 0 , y0

)

* Với a 0 , b> 0 có

b

a b

a



a) =

6

1 36

1 72

2



y

y

x2 2 2 2

2







* Nêu đúng 2 qt c) = 03,5

9

25 , 0

 ; d) = x y2

x y

= xy xy2 1y

4 đ

3 đ

3 đ

5 đ

5 đ

1 2 3 4

a 0 ,b 0 ta có

b

a b

a



2 3 2

6 5 3

5



2y2

2

4

4 y

x

= x2y (y <0) 5

5

1 5 15 :

3/ Bài mới: (32’)

Hoạt động 1: Tính

-Cho hs làm bài 32a,c

Y/c hs nêu cách làm?

- H.d dẫn bài 32b, d.Vận dụng

HĐT a2–b2 để rút gọn biểu thức

.Y/c hsvề nhà làm vào vở bài tập

Hoạt động 2: Giải phương trình

- Cho hs làm bài tập 33a,c

- Hướng dẫn bài tập 33b,d

Nhận xét

- Cho học sinh giải bài tập 35

Phương pháp giải phương trình có

dấu giá trị tuyệt đối ax  b =m ?

Giải pt x 3 = 9 => x =?

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức

-Cho hs làm bài tập 34a,c

- H.dẫn bài 34b,d y/c hs về nhà

làm vào vở bài tập

Lưu ý điều kiện đề cho

Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài 36

-câu a đúng hay sai ? vì sao?

Tương tự cho hs trả lời và giải

thích

Nhận xét

Chốt lại cách làm đối với từng

dạng toán

Biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng tích hoặc thương các luỹ thừa của số nguyên hoặc số hữu tỉ, rồi áp dụng đ.lý

Kquả a) 247 , b) 172 Thực hiện chuyển vế hạng tử tự do.Câu a/ tìm được x = 5 b/ x = 2 và x =– 2

Bt 35





















0 0

b ax khi m b ax

b ax khi m b ax

Tìm được x = 12 hoặc x = –6 34a/

ab2 23 4

b

a = 2

2 3

ab

ab

=–

3 Ghi nhớ Lần lượt giải miệng BT 36 a/ đúng vì 0,012 = 0.0001 b/ sai vì VP không có nghĩa c/ đúng d/ đúng Ghi nhớ

Dạng 1: Tính.

Bài 32:

2

17 4

289 164

289 41 /

24

7 10

1 3

7 4

5 01 , 0 9

49 16 25

01 , 0 9

49 16

25 01

, 0 9

4 5 16

9 1 /













c a

Dạng 2: Giải phương trình.

Bài 33:

2

; 2

2 4 3

12 3

12

12 3

0 12 3

/

5 2

5 2 0 50 2

/

2 1

2

2 2







































x x

x

x x

b

x x

x a

Bài 35

x 32 = 9 x 3 = 9

















9 3

9 3

x

x











 6

12

x x

Dạng 3: Rút gọn biểu thức.

Bài 34:

c/ = 3 22 2

b

a

 = 3 22 2

b

a



=

b

a



 3 2

4/ Củng cố: (5’)

– Để biến đổi từ dạng tổng về dạng tích cần chú ý cách viết a = ( a) 2với a ≥0

– Nhắc lại qui tắc khai phương 1 tích, Khai phương một thương

– Qui tắc nhân hai căn thức bậc hai, chia hai căn thức bậc hai

– Cách giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

5/ Dặn dò: (2’)

–Nắm chắc các qt đã học

– Xem lại các bt đã giải

– Làm bt 35b; 37

* H.dẫn bt 37: c/m MNPQ là hình thoi và MP = NQ => MNPQ là hình vuông

SMNPQ = MN2 = 5 2 = 5 cm