GA ĐS 9 HKI ( 3 cột)

Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn... - Có kỹ năng dùng các quy

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tuần: 1 Tiết: 1

Chương I : CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

§ 1 CĂN BẬC HAI

A Mục tiêu: Qua bài này HS cần:

- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK)

- HS: SGK

C Hoạt động của GV và HS:

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học

- Các em đã học về căn bậc

hai ở lớp 8, hãy nhác lại

định nghĩa căn bậc hai mà

em biết?

- Số dương a có đúng hai

căn bậc hai là hai số đối

nhau kí hiệu là avà - a

- Số 0 có căn bậc hai

không? Và có mấy căn bậc

hai?

- Cho HS làm ?1 (mỗi HS

lên bảng làm một câu)

- Cho HS đọc định nghĩa

SGK-tr4

- Căn bậc hai số học của 16

bằng bao nhiêu?

- Căn bậc hai số học của 5

bằng bao nhiêu?

- GV nêu chú ý SGK

1 Căn bậc hai số học

Định nghĩa:

Với số dương a, số a được gọi

là căn bậc hai số học của a Số 0

cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

Chú ý: với a≥0, ta có:

Nếu x = a thì x≥0 và x2 = a;Nếu x≥0 và x2= a thì x = a

Ta viết: x ≥ 0,

x = a ⇔

x2 = a

1

Trang 2

Tương tự các em làm các

câu b, c, d

- Phép toán tìm căn bậc hai

số học của số không âm gọi

là phép khai phương (gọi tắt

là khai phương) Để khai

phương một số, người ta có

thể dùng máy tính bỏ túi

hoặc dùng bảng số

- Khi biết căn bậc hai số

học của một số, ta dễ dàng

xác định được các căn bậc

hai của nó (GV nêu VD)

lên bảng làm một câu)

- Ta vừa tìm hiểu về căn

bậc hai số học của một số,

ta muốn so sánh hai căn bậc

hai thì phải làm sao?

và 1,12 = 1,21

- HS: 64=8 và - 64 = - 8

- HS: 81=9 và - 81 = - 9

- HS: 1, 21=1,1 và - 1, 211,1

=-Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học

- Ta đã biết:

Với hai số a và b không

âm, nếu a<b hãy so sánh

hai căn bậc hai của chúng?

- Với hai số a và b không

âm, nếu a< b hãy so sánh

a và b?

Như vậy ta có định lý sau:

Bây giờ chúng ta hãy so

- Cho HS làm ?4 (HS làm

theo nhóm, nhóm chẳng

làm câu a, nhóm lẽ làm câu

- HS hoạt động theo nhóm, sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

b) 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy 4 > 15

c) 11 > 9 nên 11 > 9 Vậy 11 > 3

Trang 3

Vì x≥0 nên x < 1 ⇔x<1

Vậy 0 ≤x < 1

- HS cả lớp cùng làm

- HS: a) x >11= 1, nên x >1 có nghĩa là x > 1

Vì x≥0 nên x > 1 ⇔x >1

Vậy x >1b) x < 33= 9, nên x < 3có nghĩa là x < 9

Vì x≥0 nên x < 9 ⇔x <

9 Vậy 9 > x≥0

VD 2 : a) x >11= 1, nên x >1 có nghĩa là

1

x >

Vì x≥0 nên x > 1 ⇔x >1

Vậy x >1b) x < 33= 9, nên x < 3có nghĩa là

9

x <

Vì x≥0 nên x < 9 ⇔ x < 9

Vậy 9 > x≥0

Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố

- Cho HS làm bài tập 1 ( gọi

HS đứng tại chổ trả lời từng

câu)

- Cho HS làm bài tập 2(a,b)

- Cho HS làm bài tập 3 – tr6

GV hướng dẫn: Nghiệm của

phương trình x2 = a (a≥0)

tức là căn bậc hai của a

- Cho HS làm bài tập 4

SGK – tr7

- HS lên bảng làm

HS trả lời bài tập 1

- Hai HS lên bảng làm

- HS1: a) So sánh 2 và 3

Ta có: 4 > 3 nên 4 > 3 Vậy 2 > 3

- HS: a) x =15

Ta có: 15 = 225, nên x

=15Có nghĩa là x = 225

a) So sánh 2 và 3

Ta có: 4 > 3 nên 4 > 3 Vậy 2 > 3

b) so sánh 6 và 41

Ta có: 36 < 41 nên 36 < 41 Vậy 6 < 41

a) x =15

Ta có: 15 = 225, nên x =15

3

Trang 4

- Các câu 4(b, c, d) về nhà

làm tương tự như câu a

- Hướng dẫn HS làm bài tập

Màdiện tích của hình vuông

bảng diện tích của hình chữ

nhật nên ta có:

S = x2 = 49

Vậy x = 49=7(m) Cạnh

của hình vuông là 7m

- Cho HS đọc phần có thể

em chưa biết

- Về nhà làm hoàn chỉnh

bài tập 5 và xem trước bài

2

Vì x≥0 nên x = 225 ⇔x = 225.

Vậy x = 225

Có nghĩa là x = 225

Vì x≥0 nên x = 225 ⇔x =

225 Vậy x = 225

Trang 6

Qua bài này HS cần:

- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2 +m) khi m dương)

- Biết cách chứng minh định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 = A

để rút gọn biểu thức

- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu

- HS: SGK, bài tập

Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ

- Định nghĩa căn bậc hai số

học của một số dương? Làm

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai

- GV treo bảng phụ h2 SGK

và cho HS làm ?1

- GV (giới thiệu) người ta

gọi 25- x2 là căn thức

bậc hai của 25 – x2, còn 25

– x2 là biểu thức lấy căn

GV gới thiệu một cách tổng

1 Căn thức bậc hai.

Một cách tổng quát:

Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là

biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

A xác định (hay có nghĩa) khi A

Trang 7

của 3x; 3x xác định khi 3x

≥0, túc là khi x≥0 Chẳng

hạn, với x = 2 thì 3x lấy

giá trị 6

- Cho HS làm ?2

- HS làm ?2 (HS cả lớp

cùng làm, một HS lên bảng làm)

5 2x- xác định khi 5-2x≥0⇔ 5≥2x ⇒x≤

5 2

Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi 3x≥0, túc là khi x≥0 Chẳng hạn, với

Vậy a chính là căn bậc hai

số học của a2, tức là

Tương tự các em hãy làm

- HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi từng em lên bảng điền vào ô trống trong bảng

2

(2 - 5) =2 - 5 = 5-2 (vì 5 > 2)

Vậy (2 - 5) 2 = 5-2

2 Hằng đẳng thức A2 = A

Với mọi số a, ta có A2 = A

a) Tính 12 2 2

12 =12 =12b) ( 7) - 2 2

> 2)Vậy (2 - 5) 2 = 5-2

7

Trang 8

Dựa vào những bài chúng ta

đã làm, hãy làm hai bài

này

- HS: a) (x - 2)2 = x - 2

= x -2 ( vì x≥2)b) a6 = ( ) a3 2 =a3

Vì a < 0 nên a3< 0, do đó 3

a = -a3Vậy a6 = a3

 Chú ý: Một cách tổng quát,

với A là một biểu thức ta có

2

A = A , có nghĩa là

* A2 =A nếu A≥0 (tức là A lấy giá trị không âm).

* A2 = - A nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm)

Hoạt động 4: Cũng cố

- Cho HS làm câu 6(a,b)

(Hai HS lên bảng, mỗi em

làm 1 câu)

- Cho HS làm bài tập 7(a,b)

- Bài tập 8a

- Bài tập 9a Tìm x, biết:

Vậy - 5a xác định khi a≤

0

- HS1: a) (0,1) 2 =0,1=0,1

- HS2: ( 0, 3) - 2 = - 0, 3 = 0,3-HS:8a) (2 - 3) 2 =

⇔a≤0Vậy - 5a xác định khi a≤0.Bài tập 7(a,b)

a) (0,1) 2 =0,1=0,1

2

( 0, 3) - = - 0, 3 = 0,3Bài tập 8a

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm

- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp

Trang 10

HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập.

Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x …

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà

Hoạt động 1: Thực hiện phép tính

- Cho HS làm bài tập

11(a,d)

- (GV hướng dẫn) Trước

tiên ta tính các giá trị trong

dấu căn trước rồi sau đó

thay vào tính)

- HS: 11a)

16 25 + 196 : 49

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22(vì 16 = 4, 25 = 5,

196 = 14, 49 = 7)-HS:11d) 3 2 + 4 2 = 9 + 16=

49 = 7)11d) 3 2 + 4 2 = 9 + 16= 25=5

Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa

- Cho HS làm bài tập 12

(b,c) SGK tr11

- A có nghĩa khi nào?

- Vậy trong bài này ta phải

tìm điều kiện để biểu thức

dưới dấu căn là không âm

hay lớn hoan hoặc bằng 0)

- A có nghĩa khi A≥0

- HS 12b) - 3x+ 4 có nghĩa khi -3x + 4≤0 ⇔-3x ≤-4

⇔x≤43 Vậy - 3x+ 4 có nghĩa khi x≤43

− x ⇔-1 + x > 0

⇔ >1 Vậy 11 x

- + có nghĩa khi x > 1

Bài tập 12 (b,c)

12b) - 3x+ 4 có nghĩa khi -3x + 4≤0 ⇔-3x ≤-4⇔x≤43

Vậy - 3x+ 4 có nghĩa khi x≤43

11c) - 11+ x có nghĩa khi

0 1

Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức

13(a,b) SGK – tr11

Rút gon biểu thức sau: - HS: a) 2 a2 -5a với a < 0

Bài tập 13(a,b)

a) 2 a2 -5a với a < 0

Trang 11

Do đó 25a2 +3a= 5a + 3a = 8a.

Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình

= (x - 6)(x + 6)Bài tập 15a

x2 -5 = 0 ⇔ x2 = 5

⇔ x = 5 Vậy x = 5

- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16

- Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b

- Xem trước bài học tiếp theo

11

Trang 12

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

Vậy a b. là căn bậc hai

số học của a.b, tức là

Chú ý:Định lí trên có

thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm

Hoạt động 2: Aùp dụng

Trang 13

- GV giới thiệu quy tắc SGK

- VD1: Aùp dụng quy tắc khai

phương một tích, hãy tính:

- Trước tiên ta nhân các số

dưới dấu căn

=180

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai.

Muốn nhân các căn

bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

VD2: Tínha) 5 20 b) 1, 3 52 10

Giải:

a) 5 20=5.20 = 100

= 10b) 1, 3 52 10

Trang 14

b) 20 72 4, 9

- Hai HS lên bảng cùng thực

hiện

- GV giới thiệu chú ý SGK

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức

(HS hoạt động theo nhóm)

Cho HS thực hiện sau đó cử

đại diện hai nhóm lên bảng

=8 ab = 8ab (vì a³ 0)

 Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm

ta có

A B = A B

Đặc biệt, với biểu thức

A không âm ta có:

( A)2 = A2 =A

Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố

- Áp dụng quy tắc khai

phương một tích, hãy tính

2 ( 7) - =

(2 ) ( 7)- =22.7

- = 4.7 = 28Bài tập 19

Rút gọn biểu thức sau

2

0, 36a với a < 0Giải:

Trang 15

-0,6a (vì a< 0)

- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- GV: Nêu quy tắc khai

phương một tích và quy tắc

nhân các căn bậc hai

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp

- Bài tập 22(a, b): Biến đổi

các biểu thức dưới dấu căn

thành dạng tích rồi tính

= 9.25 = 9 25 = 3.5 = 15

15

Trang 16

(2 - 3)(2 + 3)=1

- GV hướng dẫn HS câu b:

Hai số nghịch đảo của nhau

là hai số nhân nhau bằng 1,

sau đó HS lên bảng làm

- Bài tập 24a: Rút gọn và

tìm giá trị (làm tròn đến chữ

số thập phân thứ ba) của các

- HS: 4(1 + 6 x + 9 ) x2 2

=2 (1+ 2.3x + (3 ) )x 2 2

=2 (1+ 3 )x 2Với x = - 2 , ta có:

A <B2, A, B > 0 nên A < Bhay 25 9+ < 25+ 9

- HS: Ta có: 42=16, ( )2

2 3 =12Như vậy: 42>( )2

2 3 ⇒ >4 2 3

Bài tập 23a

(2 - 3)(2 + 3)=22 - ( 3)2

= 4 – 3 = 1Vậy(2 - 3)(2 + 3)=1b) Ta có:

Bài tập 24a

2 2

4(1 + 6 x + 9 ) x

=2 (1+ 2.3x + (3 ) )x 2 2

=2 (1+ 3 )x 2Với x = - 2 , ta có:

A <B2, A, B > 0 nên A < Bhay 25 9+ < 25+ 9

Bài tập 27a: So sánh 4 và2

3

Ta có: 42=16, ( )2

2 3 =12( )2

Trang 17

- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai

- Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27

Qua bài này HS cần:

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

Trang 18

Vậy a b là căn bậc hai số

học của a b , tức là a b a

b

=

Hoạt động 2: Aùp dụng

- GV giới thiệu quy tắc

Áp dụng vào hãy tính:

- GV giới thiệu quy tắc

Áp dụng vào hãy tính:

5 b) 49 : 31

- GV gọi hai HS lên bảng

trình bài (cả lớp cùng làm)

ta có thể lần lược khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai.

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.

Trang 19

- Cho HS làm ?3

a) 999

111 b)

52 117

- GV gọi hai HS lên bảng

trình bài (cả lớp cùng làm)

- GV giới thiệu chú ý SGK

- Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức

- Cho HS làm ?4 (HS hoạt

động theo nhóm phân nữa

số nhóm làm câu a, và nữa

số nhóm làm câu b)

a

a với a > 0

273

 Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có

a

a với a > 0

273

Hoạt động 3: Luyện tập - cũng cố

19

Trang 20

=Bài tâïp 29: Tínha) 2

- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai

- Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp

Trang 22

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính toán, các bài tập.

- GV: Nêu quy tắc khai

phương một thương và quy

tắc chia các căn bậc hai

25 2 2

0 25 2 2

0 50 2

x a

25 2 2

0 25 2 2

0 50 2

x a

Vậy x = 5

Trang 23

- Bài tập 34: Rút gọn các

3 5 3 3

3 3 3 2 3 3

3 9 3 4 3 3

27 12 3 3 )

⇔

+

= +

⇔

+

= +

⇔

+

= +

x x x x x

x b

- HS: a) 2

2 4

3

ab

a b

=

2 2

3

ab ab

3 5 3 3

3 3 3 2 3 3

3 9 3 4 3 3

27 12 3 3 )

⇔

+

= +

⇔

+

= +

⇔

+

= +

x x x x x

x b

ab

a b

2 2

3

ab ab

= - vì a > 3

- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai

- Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37

Ngày soạn:

23

Trang 24

Tuần: 4 Tiết: 8

A Mục tiêu:

Qua bài, này HS cần:

- Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng căn bậc hai

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà, bảng căn bậc hai

Hoạt động 1: Giới thiệu bảng

- Bảng căn bậc hai đưọc

chia thành các hàng và các

cột Ta quy ước gọi tên của

các hàng (cột) theo các số

được ghi ở cột đầu tiên

(hàng đầu tiên) của mỗi

trang Căn bậc hai của các

số được viết không quá ba

chữ số từ 1,00 đến 99,9 được

ghi sẳn trong bảng ở các cột

từ cột 0 đến cột 9 Tiếp đó là

chín cột hiệu chính được

dùng để hiệu chính chữ số

cuối của căn bậc hai của các

số được viết bởi bốn chữ số

từ 1,000 đến 99,99

§5 Bảng căn bậc hai

1 Giới thiệu bảng

Hoạt động 2: Cách dùng bảng

- Ví dụ1: Tìm 1, 68

Tại giao điểm của 1,6 và cột

8, ta thấy số 1,296 Vậy

Ví dụ1: Tìm 1, 68

1, 68 ≈1,296

Ví dụ 2: Tìm 39,18 39,18 ≈ 6,259

Trang 25

Tại giao của hàng 39, và

cột 8 hiệu chính, ta thấ có số

6 Ta dùng số 6 này để hiệu

chính chữ số cuối ở số6,235

Trang 26

Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn về nhà

- Cho HS làm các bài tập 38,39,40 tại lớp

- Về nhà xem lại cách tính căn bậc hai của các số từ 1 đến 100, lớn hơn 100 và nhỏ hơn 1

- Về nhà làm các bài tậo 41, 42

Trang 28

Qua bài, này HS cần:

- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

- GV : Bảng phụ 1: Hệ trục tọa độ , bảng phụ 1: ?3 , Bảng phụ 2 : Bảng bài tập 2 , MTBT, SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng

- HS : MTBT , phiếu học tập 1: ?3, SGK, làm các bài tập về nhà

Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (17phút)

Đẳng thức a2b =a b cho

phép ta thực hiện phép biển

đổi a2b =a b, Phép biến

dổi này được gọi là phép

đưa thừa số ra ngoài dấu

căn

Đôi khi ta phải biến đổi

biểu thức dưới dấu căn về

dạng thích hợp rồi mới thực

hện được phép đưa thừa số

ra ngoài dấu căn.

VD 1:

a) 3 2 2 = 3 2

Thừa số nào được đưa ra

ngoài dấu căn?

b) 20 = ?

Có thể sử dụng phép đưa

thừa số ra ngoài dấu căn để

rút gọn biểu thức chứa căn

thức bậc hai

- GV: Cho HS làm ?2

?1 Với a≥0; b≥0, hãy chứng tỏ a2b =a b

b a b a b a b

20 = = 2 =

?2 Rút gọn biểu thức

a) 2 + 8 + 50=

2 25 2 4

2 + +

§ 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai 1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

VD 1:

a) 3 2 2 = 3 2b) 20 = 4 5 = 2 2 5 = 2 5

Trang 29

GV giới thiệu một cách

tổng quát

VD 2: Rút gọn biểu thức:

Giáo viên hướng dẫn (các

biểu thức 3 5 , 5va 5

được gọi là đồng dạng với

nhau

Giáo viên đưa công thức

tổng quát cho học sinh

VD 3: Giáo viên hướmg dẫn

GV: cho 2 HS lên bảng

VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) 28a4b2 với b≥0b) 72a2b4 với a<0Giải:

a) 28a4b2 = 7.4a b4 2

=2a b2 7

b) 72a2b4 = 36.2a b2 4

=-6ab2 2

* Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà

B≥0, ta có A2 B =A B , tức là:

Nếu A ≥0 và B≥0 thì A2 B =A B

Nếu A<0 và B≥0 thì A2 B = −A B

VD 2: Rút gọn biểu thức

5 20 5

3 + + =

5 5 2 5

2

18xy = ( 3y) 2 2x=3y 2x

= − 3y 2 x (vì x≥0, y<0)

Hoạt động 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn (15 phút)

GV: Đặt vấn đề:

Phép đưa thừa số ra ngoài

dấu căn có phép biến đổi

ngược với nó là phép đưa

thừa số vào trong dấu căn

B

A = 2

−

GV: Hướng dẫn cho HS

?4 Đưa thừa số vào trong dấu căn (4 hs lên bảng)

VD 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn

a) 3 7 = 3 2 7 = 9 7 = 63b) − 2 3 = − 2 2 3 = − 12c) 5a2 2a = (5 ) 2a2 2 a

Trang 30

Ví dụ 5: (giáo viên giới

thiệu)

So sánh 3 7 với 28

- Đưa 3 7 vào trong căn

rồi so sánh với 28

- Đưa 28 ra ngoài dấu căn

rồi so sánh với 3 7

3) Củng cố và luyện tập : (10’)

Giáo viên hướng dẫn học sinh câu a bài 43 trang 27

HS: làm câu b, c, d, e

4) Hướng dẫn về nhà : (3’)

- Học lý thuyết

- Làm bài tập : 44,45,46,47 trang 27 SGK

- Nghiên cứu trước § 7

Trang 31

Qua bài này, HS cần:

- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Khi biến đổi biểu thức

chứa căn bậc hai, người ta

có thể sử dụng phép khử

mẫu của biểu thức lấy căn

Dưới đây là một số trường

hợp đơn giản

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu

a b b

= 735b ab

§7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN

BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu

thức lấy căna) 2

3 b) 5

7

a

b với a,b > 0Giải:

a b b

= 357b ab

- Một cách tổng quát:

Với các biểu thức A, B mà A.B

≥0 và B≠0, ta có:

31

Trang 32

- GV giới thiệu một cách

tổng quát:

lên bảng làm 1 câu)

Khử mẫu của biểu thức lấy

a

a = 63

2

a a a

= 62

2

a a

B = B

Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu

Trục căn thức ở mẫu cũng

là một phép biến đổi đơn

giản thường gặp Dưới đây

là một số trường hợp đơn

(GV hướng dẫn các câu b và

cho HS lên bảng tự làm)

2 Trục căn thức ở mẫu

Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu

b) 103 1+

= 10( 3 1)

( 3 1)( 3 1)

−+ − =10( 3 1)

Một cách tổng quát:

a) Với các biểu thức A, B mà B

> 0, ta có:

Trang 33

- GV giới thiệu một cách

(Cho HS hoạt động theo

nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu)

Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn về nhà

- Cho HS làm các bài tập 48(hai câu dầu), bài tập 50 ( hai câu đầu), bài tập 51(hai câu), bài tập 52 (hai câu) tại lớp

- Về nhà xem lại và nắm vững 4 phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn bậc hai mà chúng ta đã học

33

Trang 34

- Về nhà làm các bài tậo 48, 49, 50, 51, 52 (các bài chưa làm tại lớp) và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta làm bài tập tại lớp.

Trang 35

- Biết vận dụng phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

- Trục căn thức ở mẫu:

Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp

Bài tậi 53: Rút gọn các biểu

thức sau (giả thiết các biểu

thức chứa chữ đều có nghĩa)

Bài tập 54: Rút gọn các biểu

thức sau (giả thiết các biểu

thức chứa chữ đều có nghĩa)

=( )2

++ = a( a b)

++

= a

- HS: a) 2 2

1 2

++ = 2( 2 1)

1 2

++

Bài tập 53: Rút gọn các biểu

thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa).a) 18( 2− 3)2

= 9.2( 2− 3)2

=3 2− 3 2=3( 3− 2) 2

=3( 6-2) (vì 3> 2)d) a ab

++

=( )2

++ = a( a b)

++

= a

Bài tập 54: Rút gọn các biểu

thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)

35

Trang 36

Bài tập 55: Phân tích thành

nhân tử (với x, y là các số

1 2

++ = 2

Bài tập 55: Phân tích thành

nhân tử (với x, y là các số không âm)

: a)ab b a+ + a+1

=b a( a+ +1) ( a+1)

=( a+1)(b a+1)b) x3 − y3 + x y2 − xy2

- Về nhà làm tiếp các bài tập 53(b, c), 54 ( câu thứ 3 và thứ 5), 56b, 57

- Xem lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

- Xem trước bài học số 8

Trang 37

- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng phụ các kiến thức củ có liên quan

- HS: SGK, làm các bài tập về nhà, xem lại các hằng đẳng thức đã học ở lớp 8

Hoạt động 1: Các ví dụ

- Để rút gọn biểu thức có

chứa căn thức bậc hai, ta

cần biết vận dụng thích hợp

các phép tính và các phép

biến đổi đã biết Bài này

vận dụng tất cả các phép

biến đổi để giải các bài toán

thông qua các ví dụ

Ví dụ 1: Rút gọn

Trang 38

Ngày soạn :

Ngày dạy :

Tuần : Tiết :

CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT.

§ 1 : NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I / MỤC TIÊU :

-

II / CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ 1: Hệ trục tọa độ , bảng phụ 1: ?3 , Bảng phụ 2 : Bảng bài tập 2 , MTBT

- HS : MTBT , phiếu học tập 1: ?3

III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1) Kiểm tra bài cũ : ()

Giới thiệu sơ lược về chương (2’)

2) Dạy học bài mới : ()

TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

8’ - Khi nào đại lượng y được

gọi là hàm số của đại lượng

thay đổi x ?

Khi đó đại lượng x được

gọi là gì ?

- Hàm số có thể được cho

ở những dạng nào ? (có thể

quan sát VD1 SGKT 42.)

Hãy cho ví dụ (khác

SGK) về hàm số được cho

bằng công thức

- GV giới thiệu thêm về

hàm số cho bằng công

thức , hàm hằng

- Khi viết f(0) thì điều đó

-Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x

sao cho với mỗi giá trị của

x, luôn xác định được chỉ

mỗi một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x

Đại lượng x được gọi là

biến số

- Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc công thức

- f(0) là giá trị của hàm số

ChươngII : HÀM SỐ BẬC NHẤT.

§1: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

1) Khái niệm hàm số :

- Khái niệm : SGK T 42

VD : Hàm số được cho bằng công thức :

Trang 39

Lần lượt gọi HS lên bảng

biểu diễn các điểm trên

mặt phẳng tọa độ

- Tập hợp những điểm của

đường thẳng vẽ dược chính

là đồ thị của hàm số y = 2

- Cho HS làm ?3

GV treo bảng phụ 2

- Qua bảng trên khi cho x

các giá trị tuỳ ý tăng lên thì

các giá trị tương ứng của y

= 2x+1 như thế nào?

Khi đó ta nói hàm số

y= 2x+1 đồng biến trên

R

GV giới thiệu tương tự đối

với hàm số y= -2x+1

nghịch biến trên R

GV : Giới thiệu tổng quát.

Có thể cho HS ghi phần

khái niệm hàm số đồng

biến , hàm số nghịch biến

theo cách 2

f(1) là giá trị của hàm số

f tại giá trị x=1 f(2)ø giá trị

của hàm số f tại giá trị x

=2

HS theo nhóm

3 HS lên bảng trình bài

Lần lượt HS lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ

- HS làm vào phiếu học tập và ghi kết quả lên bảng

- Hàm số y tăng

HS đọc tổng quát ở SGK

2) Đồ thị của hàm số :

Thì hàm số y=f(x)

nghịch biến trên R.

39

Tiêu đề	Căn bậc hai, căn bậc ba
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	78
Dung lượng	2,51 MB