Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 0 Định lý Tính chất của tứ giác nội tiếp:... Biết ABCD là tứ giác nội tiếp... Hãy kể tên các tứ giác nội tiếp trong hình
Trang 1H Ì N H H Ọ C 9
Trang 2B
C
O
A
B
C D
O
Trang 3B
C D
O
Định nghĩa : Một tứ giác có bốn đỉnh nằm
trên một đường tròn được gọi là tứ giác
nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội
tiếp)
Ví dụ : Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp
N
Q M
P
O
N
Q M
P
O
Tứ giác MNPQ không là tứ giác nội tiếp
Trang 4B
C
D O
95 0
Trang 5B
C
D
O
95 0
85 0
Trang 6B
C
D
O
80 0
95 0
85 0
Trang 7B
C
D
O
80 0
100 0
95 0
85 0
µ + = µ 0
B D 180
A C 180 + =
Trang 8Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180 0
Định lý (Tính chất của tứ giác nội tiếp):
Trang 9Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng sau:
T.H
Góc
75 0
100 0
110 0
98 0
105 0
120 0
106 0
115 0 180 0 -α
A
B
C D
O
µ
Α µ
Β µC µD
α
o<<180
0
Trang 10Hãy kể tên các tứ giác nội tiếp trong hình vẽ sau:
E
M
B A
C O
D
Tứ giác ABDE nội tiếp
Tứ giác ACDE nội tiếp
Tứ giác ABCD nội tiếp
Tứ giác BCDE nội tiếp
Trang 11B
C D
O
Làm thế nào để
biết được một tứ
giác có nội tiếp
được đường tròn
hay không?
Trang 12Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn
A
B
C D
O
Trang 13Trong các hình sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn ?
Vì sao ?
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình bình hành
Hình thoi
Hình thang cân
Hình thang vuông
Trang 14C
C D
C D
Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thang cân
CC
Trang 15Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao AH,
BK Gọi O là giao điểm của AH, BK Chứng minh KOHC là tứ giác nội tiếp
A
K O
Chứng minh:
Xét tứ giác KOHC có:
OKC OHC 180+ =
Do đó KOHC là tứ giác nội tiếp
E
Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp khác trên hình vẽ?
Trang 16µ µ µ µ 0 A+C =B+D=180
µ µ 0
A+C =180
µ µ 0
B+D=180
hoặc
A, B, C, D
Tứ giác nội tiếp
O D
C B A
Trang 17HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Học thuộc định nghĩa, tính chất,
dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
+ Tìm hiểu thêm một số dấu hiệu
nhận biết tứ giác nội tiếp khác
+ BTVN: 53, 54, 55 Sgk/89
