Giáo án Đại số 9 từ t47-t60

Hãy nêu cách chứng tỏ việc xác định của em là đúng Thay toạ độ các điểm vào phương trình hàm số b Vẽ y=-x+6 qua hai điểm 0.. Về tư duy thái độ Thấy được tính thực tế của phương trình bậ

Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011

Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số

3 Về tư duy thái độ

Học sinh thấy được thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của Toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế

đi nghiên cứu vấn đề này trong chương IV

Nhìn vào bảng trên em cho biết giá trị

s1 = 5 được tính như thế nào?

Nêu cách tính giá trị s4 = 80) Tính chất và nhận xét về

t là thời gian tính bằng giấy (s), S tính bằngmét (m) mỗi giá trị của t xác định giá trị tư-ơng ứng duy nhất của s

GV Trong công thức s = 5t2, nếu thay s bởi y và

t bởi x, thay 5 bởi a  ta có công thức nào? St 15 20) Tính chất và nhận xét về 2 453 80) Tính chất và nhận xét về 4

GV

HS

Vậy hàm số bậc hai có dạng như thế nào?

Nêu công thức sau đó liên hệ thực tế (Diện

tích HV s = a2; diện tích hình tròn S =R2

S1= 5.12 = 5; S4 = 5.42 = 80) Tính chất và nhận xét về

- Công thức S = 5t2 biểu thị một hàm số dạng y = ax2 với a  0) Tính chất và nhận xét về

HS Làm?1 Xét hai hàm số: y = 2x2 và y = - 2x2

?1

GV Bảng phụ x - 3 - 2 - 1 0) Tính chất và nhận xét về 1 2 3

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

GV Em hãy nêu cách tính giá trị tương ứng của

y trong hai bảng trên khi biết giá trị tơng

ứng của x

x -3 -2 -1 0) Tính chất và nhận xét về 1 2 3y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

Dựa vào bảng giá trị đã làm ở trên em hãy

nêu nhận xét theo yêu cầu của ?2 ?

Nêu nhận xét về giá trị của hai hàm số trên

theo yêu cầu của ?3

Hãy nêu nhận xét về giá trị của hàm số tổng

quát y = ax2?

?3 Hàm số y = 2x2 Khi x0) Tính chất và nhận xét về giá trị của y>0) Tính chất và nhận xét về ; khi x=0) Tính chất và nhận xét về giá trị của

y = 0) Tính chất và nhận xét về Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0) Tính chất và nhận xét về

- Hàm số y = -2x2 Khi x  0) Tính chất và nhận xét về giá trị của y

<0) Tính chất và nhận xét về ; khi x = 0) Tính chất và nhận xét về giá trị của y = 0) Tính chất và nhận xét về Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0) Tính chất và nhận xét về

GV Chốt lại và giới thiệu… Nhận xét (SGK)

 b) Tính F = av2 c) tính v = F

a

Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011

Biết tính giá trị của hàm số khi biết trước cuả biến số và ngược lại

3 Về tư duy thái độ

Được luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống vàlại quay trở lại phục vụ thực tế

Khi v = 20) Tính chất và nhận xét về m/s  F = 30) Tính chất và nhận xét về 20) Tính chất và nhận xét về 2 = 30) Tính chất và nhận xét về 40) Tính chất và nhận xét về 0) Tính chất và nhận xét về  F = 120) Tính chất và nhận xét về 0) Tính chất và nhận xét về 0) Tính chất và nhận xét về N

b) Trên mặt phẳng tọa độ xác định các điểm

có hoành độ và tung độ như bảng trên?

HS

HS

Bảng phụ có điền sẵn các giá trị x

Điền tiếp các giá trị của y

Biểu diến các điểm trên mặt phẳng tọa độ

Chú ý trước khi vẽ hãy đặt tên các cặp số

theo tên một điểm nhất định để dex quan sát

và nhận xét

b) Ta có: A(-2; 12); B(-1; 3); C(-1

3;1

3); D(0) Tính chất và nhận xét về ;0) Tính chất và nhận xét về ); E(1

3;1

3); F(1; 3); G(2; 12)

HS

GV Thảo luận nhóm để làm bài tập nàyGợi ý cách làm giống như bài trước…

Để biết lần nào sai ta kiểm tra các giá trị a

tương ứng ở mỗi cặp giá trị y và t

4 Vậy lần đầu tiên đo sai

HS Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày bài làm

của nhóm mình b) Thay y= 6,25 vào công thức y= 2

1t

- Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a  0) Tính chất và nhận xét về ) và các nhận xét về hàm số y= ax2 khi a>0) Tính chất và nhận xét về và a<0) Tính chất và nhận xét về

- Ôn lại khái niệm đồ thị y = f(x)

- Làm bài tập 1, 2, 3 (SBT - 36)

- Chuẩn bị thước kẻ có chia kkhoảng, giấy kẻ ô vuông

Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011

2 Về kỹ năng.

Tính giá trị của hàm số tại các giá trị cho trước của hoành độ Xác định điểm trêm mặt phẳng Oxy

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

GV: Thước, Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2; y = -1

2x2,?1(SGK) HS: Thước kẻ, máy tính bỏ túi

- Lập bảng giá trị của hai hàm số y = 2x2; y = -1

2x2 sau đó biểu diễn các cặp điểm trên mặt phẳng toạ độ (x = -3; -2; - 1; 0) Tính chất và nhận xét về ; 1; 2; 3)

Lập bảng các giá trị của x và y của ví dụ 1

Hãy biểu diễn các cặp điểm đó trên mặt

phẳng toạ độ

Đồ thị của hàm số y = 2x2 có dạng nào? Hãy

vẽ đồ thị của hàm số đó

Theo dõi quan sát đồ thị hàm số vẽ trên

bảng trả lời các câu hỏi trong ?1

O(0) Tính chất và nhận xét về ; 0) Tính chất và nhận xét về ), C’(-1; 2), C(1; 2), B’(-2; 8), B(2; 8)

y

1

HS Làm theo nhóm viết các đáp án ra phiếu sau

đó cho HS kiếm tra chéo kết quả - Các điểm A và A’; B và B’; C và C’ đối xứng với nhau qua trục Oy (trục tung)

HS Đọc đề bài và nêu cách vẽ đồ thị của hàm số

- Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành

- Điểm O (0) Tính chất và nhận xét về ; 0) Tính chất và nhận xét về ) là điểm cao nhất của đồ thị hàm số

- Các cặp điểm P và P’; N và xứng với nhau qua trục tung

- Học thuộc các khái niệm và cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) Tính chất và nhận xét về )

- Nắm chắc cách xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số Xem lại các ví dụ đã chữa

- Giải các bài tập trong sgk - 36, 37 (BT 4; BT 5)

- HD BT 4 (như phần củng cố)

Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011

2 Về kỹ năng.

Vẽ đồ thị hàm số y = ax2

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

Đọc bài, lập bảng một số giá trị của x và

y rồi vẽ đồ thị vào giấy kẻ ô vuông

(vì ( 3)2 3 nên xác định điểm có tung

Nêu yêu cầu của bài toán.

Hãy xác định toạ độ điểm M.

Xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị.

Hãy nêu cách chứng tỏ việc xác định của

em là đúng (Thay toạ độ các điểm vào

phương trình hàm số)

b) Vẽ y=-x+6 qua hai điểm (0) Tính chất và nhận xét về ;6) và (6;0) Tính chất và nhận xét về )

4 CỦNG CỐ (HĐ3).

GV: Dùng bảng phụ đã làm và hình vẽ còn lại ở trên bảng tóm tắt một số bài toán về đồ

- Thấy rõ tác dụng của việc minh hoạ bằng đồ thị và sự cần thiết phải vẽ chính xác đồ thị

5 HƯỚNG DẪN (HĐ4).

Làm bài tập 8 (sgk)

Đọc trước bài: Phương trình bậc hai một ẩn

HD bài 8: Xác định toạ độ điểm M bất kỳ thuộc đồ thị hàm số rồi làm như bài tập 7.

Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011

Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: Dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi

b hoặc c bằng 0) Tính chất và nhận xét về hoặc cả b và c bằng 0) Tính chất và nhận xét về Luôn chú ý nhớ a  0) Tính chất và nhận xét về

2 Về kỹ năng.

Biết phương pháp giải riêng các phương trình dạng đặc biệt, giải thành thạo các

phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát:

ax2 + bx + c = 0) Tính chất và nhận xét về (a  0) Tính chất và nhận xét về ) về dạng 2 2

2

b b 4ac(x )



b, c để giải phương trình

3 Về tư duy thái độ

Thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn

HS

GV

GV

Đọc bài toán, nêu lại cách làm…

Vậy để tìm được x thì ta phải đi giải phương

nghĩa về phương trình bậc hai một ẩn.

Phương trình ax2 + bx + c = 0) Tính chất và nhận xét về là phương trình bậc hai một ẩn: trong đó x là ẩn, a, b,c

là những số cho trước gọi là hệ số (a0) Tính chất và nhận xét về ).HS

b) - 2x2 + 5x = 0) Tính chất và nhận xét về là phương trình bậc hai có các hệ số a = - 2; b = 5; c = 0) Tính chất và nhận xét về

c) 2x2 - 8 = 0) Tính chất và nhận xét về là phương trình bậc hai có các

hệ số là a = 2; b = 0) Tính chất và nhận xét về ; c = - 8

Có thể biến đổi phương trình của ?5 về

dạng phương trình của ? 4 được không?

Hướng dẫn tương tự đối với các phương

2

 (như?6) HS

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý cách giải ví dụ 3 (sgk)

- Giải bài tập trong sgk - 42, 43

- BT 11 (sgk) - Chuyển về vế trái biến đổi về dạng ax2 + bx + c = 0) Tính chất và nhận xét về

Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

GV: bảng phụ ghi đầu bài bài tập 12, 13, 14 (sgk)

HS: Các khái niệm đã học, cách giải phương trình bậc hai dạng khuyết và dạng đầy đủ

- Nêu dạng phương trình bậc hai một ẩn số Cho ví được về các dạng phương trình bậc hai

- Giải bài tập 11 (a), (c) - 2 HS lên bảng làm bài

3 BÀI MỚI.

HS

GV Thảo luận nhóm để làm BT12Gợi ý thông qua các câu hỏi… a) x

2 – 8 = 0) Tính chất và nhận xét về  x2 = 8  x =  2 2

Vậy PT có hai nghiệm x1=2 2, x2=-2 2

GV Nêu dạng của từng phương trình trên và

cách giải đối với từng phương trình b) 5x

2 – 20) Tính chất và nhận xét về = 0) Tính chất và nhận xét về  x2 = 4  x =  2Vậy PT có hai nghiệm x1=2, x2=-2

Giải phương trình khuyết b ta biến đổi như

thế nào? Khi nào thì phương trình có

nghiệm?

c) 0) Tính chất và nhận xét về ,4x2 +1 = 0) Tính chất và nhận xét về x2 =  0) Tính chất và nhận xét về , 41 (Vô lý)Vậy PT vô nghiệm

HS Nêu cách giải phương trình dạng khuyết b

Nêu cách giải phương trình dạng khuyết c

(đặt nhân tử chung đưa về dạng tích)

HS

GV

Ghi đầu bài và suy nghĩ tìm cách biến đổi

Để biến đổi vế trái thành bình phương của

một biểu thức ta phải cộng thêm vào hai vế

số nào? vì sao? Hãy nêu cách làm tổng

Nêu các bước biến đổi của ví dụ 3 (sgk - 42)

Áp dụng vào bài tập trên em hãy nêu cách

biến đổi?

Làm theo nhóm viết bài làm ra phiếu học

tập của nhóm

Nhận xét bài làm của từng nhóm

Đại diện nhóm có kết quả tốt nhất lên bảng

trình bày lời giải

Gợi ý: Hãy viết các bước tương tự như ví dụ

3(sgk- 42)

Chú ý: Để biến đổi về vế trái là bình

phương  trước hết ta viết 5x

2 dưới dạng 2 lần tích

x1 = - 0) Tính chất và nhận xét về ,5; x2 = - 2

4 CỦNG CỐ (HĐ3).

- Nêu cách biến đổi phương trình bậc hai đầy đủ về dạng vế trái là một bình phương

- áp dụng ví dụ 3 (sgk - 42) bài tập 14 (sgk - 43) giải bài tập sau:

Giải phương trình: x2 - 6x + 5 = 0) Tính chất và nhận xét về (GV cho HS làm bài sau đó lên bảng trình bày lời giải)

Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011

2 Về kỹ năng.

Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

GV Treo bảng phụ ghi cách biến đổi giải

phương trình bậc hai theo công thức

nghiệm và hướng dẫn cho học sinh cách

biến đổi phương trình bậc hai về dạng

phương trình (2) và xét các trường hợp để

khẳng định nghiệm của phương trình và

công thức tính nghiệm đó qua việc thực

Sau khi biến đổi ta được phương trình nào?

Nêu điều kiện để phương trình có nghiệm?

Làm ?1 (sgk) vào phiếu học tập cá nhân

Nhận xét bài làm của một số HS

Đại diện lên bảng điền kết quả

Công bố đáp án để HS đối chiếu và sửa

chữa nếu sai sót

vô nghiệm  phương trình (1) vô nghiệm

GV Chốt lại cách giải bằng phần tóm tắt trong

sgk - 44 Cho phương trình bậc hai:ax2+bx+c=0) Tính chất và nhận xét về (a0) Tính chất và nhận xét về ) (1)

Nếu  > 0) Tính chất và nhận xét về  phương trình có hai nghiệm:

Thảo luận nhóm (chia theo bàn)

Sau 3 phút các nhóm kiểm tra kết quả chéo

Đại diện lên bảng trình bày lời giải (mỗi

nhóm gọi 1 HS)

Em có nhận xét gì về quan hệ giữa hệ số a

và c của phương trình phần (c) của ?3 và

nghiệm của phương trình đó

Chốt lại chú ý trong sgk - 45

Và lưu ý cho học sinh cách xác định số

nghiệm của phương trình bậc hai trong

trường hợp 2 hệ số a và c trái dấu

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa Cách làm của từng bài

- Áp dụng công thức nghiệm là bài tập 15; 16 (sgk)

Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

GV: Phương trình bậc hai, công thức nghiệm

HS: Phương trình bậc hai, công thức nghiệm

- Nêu tóm tắt công thức nghiệm của phương trình bậc hai

- Giải phương trình: a) 7x2 – 2x - 5 = 0) Tính chất và nhận xét về b) y2 – y – 90) Tính chất và nhận xét về = 0) Tính chất và nhận xét về (2 học sinh lên bảng giải)

GV Hướng dẫn HS làm bài bằng các câu hỏi để

HS làm theo trình tự của một bài giải

HS

Yêu cầu HS áp dụng công thức nghiệm để

giải các phương trình của bài tập

Thảo luận nhóm để giải …

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Yêu cầu HS xác định rõ đây là phương trình

bậc hai khuyết hệ số nào?

Ngoài cách giải theo công thức nghiệm ra ta

còn có cách giải nào nhanh hơn

Áp dụng cách giải phương trình đưa được

Hãy nêu cách giải bài bài tập này?

Phương trình bậc hai có nghiệm kép khi

nào?

Điều kiện phương trình là bậc hai?

Vậy với những điều kiện nào thì một

phương trình bậc hai có nghịêm kép?

Làm bài theo gợi ý

Chữa bài lên bảng chốt cách làm

z z  

5 HƯỚNG DẪN (HĐ4).

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn

- Giải tiếp các phần còn lại của các bài tập trên (làm tương tự như các phần đã chữa)

Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011

Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

GV: Thước, bảng phụ công thức nghiệm thu gọn

HS: Thước, giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm

GV Phương trình ax2 + bx + c = 0) Tính chất và nhận xét về (a  0) Tính chất và nhận xét về ), khi

b = 2b’ thì ta có công thức nghiệm như thế

nào?

Xét phương trình ax2 + bx + c = 0) Tính chất và nhận xét về (a  0) Tính chất và nhận xét về ).Khi b = 2b’  ta có:  = b2 - 4ac

 =(2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = 4 (b’2 - ac)

Thực hiện ?1 (sgk) biến đổi từ công thức

nghiệm ra công thức nghiệm thu gọn

Làm ra phiếu học tập

Treo bảng phụ ghi công thức nghiệm thu

gọn để học sinh đối chiếu với kết quả của

mình biến đổi

?1 + ’ > 0) Tính chất và nhận xét về   > 0) Tính chất và nhận xét về

 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

b 2b ' 4 ' b ' 'x

GV Nêu lại công thức nghiệm thu gọn chú ý các

Nhận xét dấu của ’ và suy ra số gnhiệm

của phương trình trên?

? 2 Giải phương trình 5x2 + 4x - 1 = 0) Tính chất và nhận xét về (a = 5; b’ = 2; c = - 1)

Tương tự như trên hãy thực hiện ?3

Thảo luận theo nhóm và đại diện của nhóm

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

1

2

( 3 2) 2 3 2 2x

( 3 2) 2 3 2 2x

Trường THCS Lại Xuân Năm học 2010 - 2011

2 Về kỹ năng.

Rèn kỹ năng giải các phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn

3 Về tư duy thái độ

Có ý thức và thái độ nghiêm túc trong giờ học

GV: Công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn

HS: Công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn

Phương trình trên là phương trình dạng

nào? Nêu cách giải phương trình đó?

(dạng khuyết b  tìm x2 sau đó tìm x)

Lên bảng làm bài

Nhận xét sau đó chữa lại

Tương tự nêu cách giải phương trình ở

phần (b, c)

a) 25x2 - 16 = 0) Tính chất và nhận xét về

 25x2 = 16  x2 = 16

2516

Nêu cách giải phương trình phần (d)

Áp dụng công thức nghiệm nào?

HS Thảo luận theo nhóm và làm bài

Làm theo nhóm và kiểm tra chéo kết quả

Mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng trình

bày bài làm của nhóm mình

Gợi ý học sinh làm bài

Bài toán cho gì? Yêu cầu gì?

Hãy xác định các hệ số a; b; c của phương

trình?

Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m2 = 0) Tính chất và nhận xét về (a = 1; b = - 2(m+1); b’ = - (m + 1); c = m2)a) Tính ’= b’2 - ac =  m121.m2

= m2 + 2m + 1 - m2 = 2m + 1 Vậy ’ = 2m + 1

Khi nào một phương trình bậc hai có hai

nghiệm phân biệt? Vậy ở bài toán trên ta

cần điều kiện gì?

Trình bày bài

Nhận xét kết quả

Tương tự như trên hãy tìm điều kiện để

phương trình có nghiệm kép, vô gnhiệm rồi

sau đó tìm giá trị của m ứng với từng trường

hợp

b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt

’ > 0) Tính chất và nhận xét về  2m + 1 > 0) Tính chất và nhận xét về  2m > - 1 

1m2

- Học thuộc các công thức nghiệm đã học

- Xem lại cách áp dụng các công thức nghiệm trên để giải phương trình