MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG I.. Kiến thức: - Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông.. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức tr
Trang 1Người soạn : Dương Văn Thới
Ngày soạn: 15/09/2010 Tuần:06 - Tiết: 11 (Hình học ) Ngày dạy:………
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông
- Hiểu được thật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì ?
2 Kỹ năng:
Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông
3 Thái độ:
Chú ý các hệ thức này chỉ áp dụng được cho tam giác vuông
II CHUẨN BỊ:
- GV : Ê ke, phấn màu
- HS : Oân lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)
- GV gọi HS lên bảng làm bài tập 20,21 –
SGK sau đó nhận xét và cho điểm
- HS lên bảng thực hiện
Họat động 2 : Các hệ thức (25 phút)
- Sau khi giới thiệu một số kí hiệu GV cho HS
làm ?1 – SGK
- Sau khi HS làm xong GV nhận xét và nêu
định lí
- HS lên bảng thực hiện
?1 sinB = cosC = ba; cosB = sinC = ac tgB = cotgC = bc; cotgB = tgC = cb a/ b = a.sinB = a.cosC ; c = a.sinC= a.cosB b/ b = c.tgB = c.cotgC; c = b.tgC = b.cotgB
Định lí : Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
a/ Cạnh huyền nhân với sin góc đối hay nhân với cosin góc kề.
b/ Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề.
- GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 1,2 như
SGK
- HS theo dõi và trả lời theo gợi ý của GV
Hoạt động 3 : Củng cố (10 phút)
- GV cho HS nhắc lại định lí
- Bài tập 26 – SGK
Chiều cao của tháp là : 86.tg340≈ 58(m)
V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: (2 phút)
- Học kĩ định lí
- Xem phần tiếp theo
- BTVN 52 – SBT
Trang 2Người soạn : Dương Văn Thới
Ngày soạn: 15/09/2010 Tuần: 06 - Tiết: 12 Ngày dạy:………
§4 MỘT SỐ HỆ THỨCVỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp theo)
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông
- Hiểu được thật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì ?
2 Kỹ năng:
Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông
3 Thái độ:
Chú ý các hệ thức này chỉ áp dụng được cho tam giác vuông
II CHUẨN BỊ:
- GV : Ê ke, phấn màu
- HS : Làm trước các bài tập
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút)
- Nêu các hệ thức về cạnh và góc trong tam
giác vuông ?
- HS lên bảng trả lời và ghi hệ thức
Hoạt động 2 : Aùp dụng giải tam giác vuông(27 phút)
- GV giới thiệu để HS biết thế nào là bài toán
“Giải tam giác vuông “ và một số lưu ý như
SGK
- GV hướng dẫn giải các ví dụ như bài tập mẫu
để HS áp dụng làm các bài tập ?
Ví dụ 3 : Cho tam giác vuông ABC với các cạnh
góc vuông AB = 5, AC = 8 Hãy giải tam giác
vuông ABC
- Cho HS lên bảng làm ?2 – SGK
Ví dụ 4 Cho tam giác OPQ vuông tại O có
$
P = 360 , PQ = 7 Hãy giải tam giác vuông OPQ
- HS theo dõi và trả lời câu hỏi GV đặt ra
+Ví dụ 3:
Theo định lí Py – ta – go , ta có
BC = AB AC2 + 2 = 5 82+ 2 ≈ 9,434
Mặt khác tgC = ABAC = 58 = 0,625
Do tg320≈ 0,625 Suy ra C∧ ≈ 320
Do đó B ∧ ≈ 900 – 320 = 580
?2/ Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí Pi – ta – go
Ta có tgB = 58 = 1,6 ⇒ µB ≈ 580
BC = sin BAC = 0
8 sin 58 ≈ 9,433.
+Ví dụ 4 :
Trang 3Người soạn : Dương Văn Thới
- Cho HS làm ?3 – SGK
Ví dụ 5 : Cho tam giác LMN vuông tại L có
µ
M = 510, LM = 2,8 Hãy giải tam giác vuông
LNM
- GV lưu ý cho HS khi đã biết hai cạnh của tam
giác vuông, nên tìm góc trước, sau đó mới tính
cạnh thứ ba nhờ các hệ thức trong định lí
Ta có Q = 90∧ 0 – $P = 900 – 360 = 540
Aùp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông,
ta có :
OP = PQ.sinQ = 7.sin540
≈ 5,663
OQ = PQ.sinP = 7.sin360 ≈ 4,114
?3/ Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh OP, OQ qua côsin của các góc P và Q
OP = PQcosP = 7.cos360
≈ 5,663
OQ = PQcosQ = 7.cos540
≈ 4,114
+Ví dụ 5:
Ta có N = 90∧ 0 – M∧ = 900 – 510 = 390
Aùp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có :
LN = LM.tgM = 2,8.tg510≈ 3,458
MN = cos51LM0 ≈ 0,6293 2,8 ≈ 4,449
Hoạt động 3 : Củng cố (10 phút)
- Cho HS nhắc lại các hệ thức đã học
- Bài tập 27 – SGK
a/ b = 10cm, C = 30∧ 0
Ta có : B = 90∧ 0 – C = 90∧ 0 – 300 = 600
c = btgC = 10tg300≈ 5,774
a = sin Bb = sin 6010 0 ≈ 11,547
d/ tgB = bc = 67 ⇒ B ∧ ≈ 410
∧
C = 900 – B = 90∧ 0 – 410 = 490
a = sin Bb = sin 4118 0 ≈ 27,437 (cm)
IV HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: (2 phút)
- BTVN : Những bài còn lại
- Xem trước bài tập phần “Luyện tập”
Thới Bình, ngày 18 tháng 09 năm 2010
Ký duyệt
Lê Công Trần
Trang 4Người soạn : Dương Văn Thới