Giáo án đại 9 chương 3

Mục tiêu: Giúp học sinh: - Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của no.ù - Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.. Vậy

Trang 1

Ngày soạn: 29/11/2009 Ngày dạy: 03/12/2009

Tuần 15:

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Hs nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số và nghiệm của no.ù

- Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó

- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm

II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi

- HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ

III Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương 3 5 phút

-GV: Đặt vấn đề bài toán cổ

vừa gà vừa chó => hệ thức

2x + 4y = 100 là các ví dụ về

phương trình bậc nhất hai ẩn

số

-GV: Gọi a là hệ số của x; b là

hệ số của y; là hằng số Một

cách tổng quát phương trình

bậc nhất hai ẩn số x và y la øhệ

thức có dạng ax + by = c trong

đó a, b, c là các số đã biết (a

 0 hoặc b  0)

? Cho ví dụ về phương trình

bậc nhất hai ẩn số

? Phương trình nào là phương

trình bậc nhất hai ẩn số

-GV: x + y = 36 ta thấy x = 2;

y = 34 thì giá trị 2 vế bằng

nhau Ta nói cặp số (2;34)

làmột nghiệm của phương

trình

-HS nghe

-HS: Lấy ví dụ: x – y = 32x + 6y = 54

-HS trả lời miệng

-HS: x = 4; y = 3-Giá trị hai vế bằng nhau

1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

* Một cách tổng quát: Phương trình

bậc nhất hai ẩn số x và y la øhệ thứccó dạng ax + by = c trong đó a, b, clà các số đã biết (a  0 hoặc b  0)

* Ví dụ: 2x-y=1;3x+4y=5

0x+4y=7; x+0y = 5 là phương trìnhbậc nhất hai ẩn số x và y

*Nếu giá trị của VT tại x = x0 và y

= y0 bằng VP thì cặp (x0; y0) đượcgọi là nghiệm của phương trình

*Chý ý: SGK

Trang 2

? hãy chỉ ra một cặp nghiệm

khác

? Khi nào thì cặp số (x0; y0)

được gọi là một nghiệm của pt

? Một HS đọc khái niệm

nghiệm của phương trình bậc

nhất hai ẩnvà cách viết

? Chứng tỏ cặp số (3;5) là một

nghiệm của phương trình

2x-y=1

-Một Hs đọc-HS: Tat thay x = 3; y=5 vàovế trái của phương trình tađược :

2.3 – 5 = 1 = VP Vậy VT =

VP nên cặp số (3;5) là mộtnghiệm của phương trình -HS: Kiểm tra

a) (1;1) là một nghiệm củaphương trình 2x –y=1

Hoạt động 3: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số 23 phút

? Phương trình bậc nhất hai ẩn

số có bao nhiêu nghiệm

? Làm thế nào để biểu diễn

tập nghiệm của phương trình

với x  R như vậy tập

nghiệm của phương trình (1) là

? Nghiệm tổng quát

? Hãy biểu diễn tập nghiệm

của phương trình bằng đồ thị

? Phương trình có thể thu gọn

được không

*Xét phương trình 4x + 0y =6

? Hãy chỉ ra một vài nghiệm

của phương trình

? Nghiệm tổng quát

-HS: vô số nghiệm-HS suy nghĩ

1 2

x f(x)

-HS: (0;2); (-2;2); (3;2)

2

x R HS

0

x HS

Một cách tổng quát:

1) Phương trình bậc nhất hai ẩn số

ax + by = c có vô số nghiệm, tậpnghiệm được biểu diễn bởi đườngthẳng

2) Nếu a  0; b  0 thì đườngthẳng (d) chính là ĐTHS:

- Học bài theo vở ghi và SGK

Trang 3

Giúp học sinh:

- HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

? Định nghĩa phương trình bậc

nhất hai ẩn Cho ví dụ

? Thế nào là nghiệm của

phương trình bậc nhất hai ẩn?

Số nghiệm của nó

? Chữa bài tập 3 Tr 7 SGK

? Xác định tọa độ giao điểm

của hai đường thẳng và cho

biết tọa độ của nó là nghiệm

của các phương trình nào?

-Hai HS lên bảng kiểm tra

-HS1: -Trả lời như SGK-Ví dụ: 3x – 2y = 6-HS2:

-2 -1

1 2 3

x f(x)

-Tọa độ … là M(2;1) là nghiệmcủa hai phương trình đã cho

Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 15 phút

-GV: Ta nói cặp số (2;1) là

nghiệm của hệ phương trình

? Kiểm tra xem cặp số (2; -1)

có là nghiệm của hai phương

trình trên hay không

-HS nghe

-HS: Thay x = 2; y = -1 vào vếtrái phương trình 2x+y = 3 tađược

2.2+(-1) = 3 = VPThay x = 2; y = -1 vào vế tráiphương trình x-2y = 4 ta được 2- 2(-1) = 4 = VP

Vậy (2; - 1) là nghiệm của …

1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tổng quát: Cho hai phương

trình bậc nhất ax + by = c và a’x+ b’y = c’ Khi đó, ta có hệphương trình bậc nhất hai ẩn( )

ax by c I

-Nếu hai phương trình đã chokhông có nghiệm chung thì hệ(I) vô nghiệm

Trang 4

Hoaùt ủoọng 3: Minh hoùa hỡnh hoùc taọp nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn 13 phuựt

-GV: Yeõu caàu HS ủoùc tửứ:

“Treõn maởt phaỳng … ”

-ẹeồ xeựt xem moọt heọ phửụng

trỡnh coự theồ coự bao nhieõu

nghieọm ta xeựt caực vớ duù sau:

* Vớ duù 1: Xeựt heọ phửụng

? Vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa (1) vaứ (2)

? Haừy veừ hai ủửụứng thaỳng treõn

cuứng moọt heọ truùc toùa ủoọ

? Xaực ủũnh toùa ủoọ giao ủieồm

cuỷa hai ủửụứng thaỳng

? Thửỷ laùi xem caởp soỏ (2;1) coự

laứ nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh

? Vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa (3) vaứ (4)

? Haừy veừ hai ủửụứng thaỳng treõn

cuứng moọt heọ truùc toùa ủoọ

? Xaực ủũnh toùa ủoọ giao ủieồm

cuỷa hai ủửụứng thaỳng

? Nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh

nhử theỏ naứo

-Moọt HS ủoùc-HS nghe

-HS: y = - x + 3 ; y = x / 2-HS: (1) caột (2) vỡ (- 1  1/2)

-2 -1

1 2 3

x f(x)

-Vaọy caởp (2;1) laứ nghieọm cuỷa heọphửụng trỡnh ủaừ cho

-HS: y = 3/2x + 3

y = 3/2x – 3/2-HS: (3) // (4) vỡ a = a’, b  b’

-3 -2 -1 1 2 3

-2 -1

1 2 3

x f(x)

-Heọ phửụng trỡnh voõ nghieọm

-Hai phửụng trỡnh tửụng ủửụngvụựi nhau

- …… Truứng nhau

2/ Minh hoùa hỡnh hoùc taọp nghieọm cuỷa heọ phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn

* Vớ duù 1: Xeựt heọ phửụng trỡnh

1 2 3

x f(x)

-Vaọy caởp (2;1) laứ nghieọm cuỷaheọ phửụng trỡnh ủaừ cho

1 2 3

x f(x)

-Heọ phửụng trỡnh voõ nghieọm

? Theỏ naứo laứ hai phửụng trỡnh

tửụng ủửụng => ủũnh nghúa hai

heọ phửụng trỡnh tửụng ủửụng

ủửụng

(SGK)

- Hoùc baứi theo vụỷ ghi vaứ SGK - Chuaồn bũ baứi mụựi

- Baứi taọp veà nhaứ : 5 + 6 + 7 Tr 11, 12 SGK vaứ 8 + 9 Tr 4, 5 SBT

IV : Lu ý : Cần hớng dẫn cho HS cách tìm nghiệm của 1 hệ phơng trình bằng PP minh hoạ = đồ thị

(3)

(4)

(3)

(4)

Trang 5

Ngày soạn:14/12/2008 Ngày dạy: 17/12/2008

Tuần 17

Tiết 33:

§3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế

- Hs không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)

? Đoán nhận số nghiệm của mỗi

hệ phương trình sau, giải thích vì

-HS: Trả lời miệng

a) Hệ phương trình vô số

Trang 6

-GV: Giới thiệu quy tắc thế

gồm hai bước thông qua ví dụ

1: Xét hệ phương trình :

-GV: Lấy kết quả (1’) thế vào

chỗ của x trong phương trình

(2) ta có phương trình nào?

? Dùng (1’) thay cho (1) và

dùng (2’) thay thế cho (2) ta

được hệ nào?

? Hệ phương trình này như thế

nào với hệ phương trình (I)

? Hãy giải hệ phương trình

mới thu được và kết luận

nghiệm của hệ.

-HS: x = 3y + 2(1’) -HS: Ta có phương trình một ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1(2’)

-HS: Ta được hệ phương trình

3 2(1')2(3 2) 5 1(2')

1/ Quy tắc thế

a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

Trang 7

* Vớ duù 2: Giaỷi heọ phửụng trỡnh

baống phửụng phaựp theỏ

? Haừy so saựnh caựch giaỷi naứy vụựi

caựch giaỷi minh hoùa ủoà thũ vaứ

ủoaựn nhaọn

-GV: Cho HS laứm tieỏp ?1

-Moọt HS leõn baỷng giaỷi, HS dửụựi

lụựp laứm vaứo nhaựp

-GV: Yeõu caàu moọt HS leõn baỷng

? Neõu nghieọm toồng quaựt heọ (III)

-GV: Cho HS laứm ?3

? Chửựng toỷ heọ ( ) 4 2

8 2 1

x y IV

? Coự maỏy caựch chửựng minh heọ

(IV) voõ nghieọm

-HS hoaùt ủoọng nhoựm

-HS: Bieồu dieón y theo x

2 4(2)

2 2

5 6 4

2 2221

* Chuự yự: (SGK)

-2 -1

1 2 3

x f(x)

? Neõu caực bửụực giaỷi heọ phửụng

trỡnh baống phửụng phaựp theỏ

? Yeõu caàu hai HS leõn baỷng giaỷi

baứi 12(a,b) Tr 15 SGK

-HS: Traỷ lụứi nhử SGKa) ẹS: x = 10; y = 7b) ẹS: x = 11/19; y = -6/19

- Hoùc baứi theo vụỷ ghi vaứ SGK

- BTVN: 12c; 13+14+15 Tr 15 SGK

- Tieỏt sau oõn taọp hoùc kyứ I

- Chuaồn bũ “OÂn taọp hoùc kyứ I”

IV L u ý khi sử dụng giáo án : Giáo viên cần hớng dẫn cho HS cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế , đặc biệt là phơng trình có các hệ số của haio ẩn đều bằng 0.

Trang 8

Ngày soạn: 21/12/2008 Ngày dạy: 22/12/2008

Tuần :18

I Mục tiêu:

- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai

- Luyện tập kỹ năng tính giá trị của biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liênquan đến rút gọn

- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương 2

- Rèn kỹ năng xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, bài giải mẫu

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm 10 phút

-GV: Đưa bảng phụ:

1-Căn bậc hai của 4 là 2

25 52- a x x2 a đk a( : 0)

8 xác định khi

x 4(2 )

4) S5) S6) Đ7) Đ8) S

-HS tự ghi và sửa vào vở

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị của biểu

14 1 8 7 14) 2 3

25 16 5 4 5

a b c d



-HS: Về nhà làm

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức :

Bài 1: Tính

) 12,1.50 11 5) 2,7 5 1,5 4,5) 117 108 3.15 45

14 1 8 7 14) 2 3

25 16 5 4 5

a b c d

Trang 9

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa

b) chứng tỏ A không phụ thuộc a

x x

Câu 1: Viết phương trình đường thẳng

thỏa mãn các điều kiện sau:

a) Đi qua A(1 7;

2 4) và song song với đường thẳng y = 32x

b) Cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ

bằng 3 và đi qua điểm B(2;1)

Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất:

b) Với giá trị nào của m thì (d1) //d2)

Với giá trị nào của m thì (d1) cắt (d2)

tại điểm có hoành độ bằng 4

Câu 3: Cho hai hàm số bậc nhất:

Với giá trị nào của k thì (d1) cắt (d2) tại

gốc tọa độ

1) 4 20 5

1 9 45 43

<=> + = => 1)

=-a) a,b >0; a  bb) Rút gọn

=> hàm số códạg:y=3x/2+b

Theo đề bài (d) đi qua A

<=>7/4 = 3/2.1/2 + b

<=>b=1

=> Hàm số có dạng là

y = 3x/2 + 1b) (d) cắt Oy tại điểm cótung độ bằng 3 <=> x = 0;

y = 3 => b = 3Mặt khác (d) đi qua B(2;1)

<=> + = => 2) Về nhà làm

=-Dạng 3: Bài tập tổng hợp

2

( a b) 4 ab a b b a A

-Giải- a) a,b >0; a  bb) Rút gọn

Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng:

Câu 1: Viết phương trình

đường thẳng thỏa mãn cácđiều kiện sau:

-Giải-

-Phương trình đường thẳng códạng tổng quát là:

(d): y = ax +b ( a  0)a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2

=> hàm số có dạg:y=3x/2+bTheo đề bài (d) đi qua A

<=>7/4 = 3/2.1/2 + b <=>b=1

=> Hàm số có dạng là

y = 3x/2 + 1Câu 2 + câu3 + câu 4 về nhàlàm

- Ôn tập kỹ các dạng bài tập ở trên

- Làm hết các bài tập còn lại và phần ôn tập chương 1 và chương 2

- Tiết sau kiểm tra học kỳ 1

Trang 11

I E

Ngày soạn: Ngày dạy:

I Mục tiêu:

- Kiểm tra đánh giá toàn bộ kiến thức của chương 1 và chương 2

- Rút kinh nghiệm, đề ra biện pháp, phương pháp phù hợp cho chương sau

- GV: Chuẩn bị đề bài cho HS

- HS: Chuẩn bị giấy nháp, ôn lại kiến thức để của chương 1 và chương 2

A/ TRẮC NGHIỆM: (5 điểm)

Chọn câu trả lời đúng trong các câu a, b, c, d

1) Một đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn nếu:

a) Đường thẳng cắt bán kính tại một điểm nằm trên đường tròn

b) Đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn

c) Đường thẳng có một điểm chung với đường tròn

d) Đường thẳng vuông góc với bán kính tại một điểm nằm trên đường tròn

2) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của :

a) Các đường trung tuyến trong tam giác b) Các đường trung trực trong tam giác

c) Các đường cao trong tam giác d) Các đường phân giác trong tam giác

3) Hàm số y = (2 - 3m)x + 3 đồng biến khi:

6) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (d) cắt trục Oy tại (0; 2) cắt tục Ox tại (-1; 0), (d) chính làđồ thị của hàm số :

a) y = 2x + 2 b) y = 12x + 2 c) y = x + 2 d) y = -2x + 2

7) Cho đường tròn (O; 4cm) với dây MN có khoảng cách tới tâm là 3cm, MN có độ dài là:

8) Trong các câu sau câu nào SAI:

a) Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì vuông góc với dây cung ấy

c) Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung thì chia dây ấy ra hai phần bằng nhau.d) Đường kính là dây cung lớn nhất của đường tròn

a) DE DF b) DE DI c) DE EF d) DI EI

Trang 12

9) Cho đường tròn (O; 5cm) Điểm A cách O một khoảng bằng 10cm Kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) Góc BOC bằng:

a) Với a 0, b0, a b a b b) Với mọi a,b 0, a

b

a b b

c) Với mọi a, b không âm, a b  ab d) Với mọi b >0, a 0, a

b

a b

70

Trang 13

D C

O M

I

E

Bài : (2,5 điểm) Gọi C là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R (C  A, C

 B) Tia BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại M Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt

AM tại I.

a) Chứng minh 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh OI vuông góc AC.

c) Gọi D là giao điểm của OI và AC Vẽ OE vuông góc BC (E  BC) Chứng minh DE = R d) Chứng minh IC 2 = 14MC.MB.

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9

A/ TRẮC NGHIỆM: (5điểm)

-Mỗi câu đúng cho 0,25đ

2a) Vẽ đúng đồ thị (mỗi đồ thị cho 0,5đ)

2b) Tìm hoành độ của điểm M:

2x x 2x x

Tìm được tung độ của M là y = 3

Bài 2(2,5đ)

Hình vẽ đúng đến câu a)

a) Chỉ ra tam giác AIO vuông tại A = > A , I, O  đường tròn đường kính OI

chỉ ra tam giác OCI vuông tại C, O, I  đường tròn đường kính OI

=> 4 điểm I, A, O, C cùng nằm trên đường tròn đường kính OI

b) Chứng minh được OI là trrung trực của AC

=> OI vuông góc với AC

0,25đ 0,25đ 1đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Trang 14

Ngày soạn: 29/12/ 2005 Ngày dạy: 02/01/ 2006

Tuần 18:

I Mục tiêu:

- Sữa bài kiểm tra học kỳ, nhận xét, đánh giá, sửa sai,

- Giáo dục tính cẩn thận và tầm quan trọng của bài thi học kỳ để các em có ý thức và cẩn thậnhơn

- Từ đó đề ra biện pháp khắc phục và có phương pháp dạy học được tốt hơn

- GV: Giáo án, bài giải mẫu

- HS: Làm lại bài kiểm tra trước

-GV: Nhận xét chung về tình hình bài

kiểm tra học kỳ 1 (mặt tốt, mặt chưa tốt,

tuyên dương những em có điểm cao, phê

bình những em điểm thấp)

-Đánh giá những sai lầm mà các em hay

mắc phải => rút kinh nghiệm cho kỳ 2

-HS nghe

-Đề nghị lớp tuyêndương

Hoạt động 3: Sửa bài – Giải quyết thắc mắc 28 phút

A/ TRẮC NGHIỆM: (5điểm)

-Mỗi câu đúng cho 0,25đ

2a) Vẽ đúng đồ thị (mỗi đồ thị cho 0,5đ)

2x x 2x xTìm được tung độ của M là y = 3

- Làm lại bài kiểm tra này vào vở bài tập, hôm sau thầy kiểm tra

- Rút kinh nghiệm cho bài thi sau Dăn dò một số điều qua kỳ II

- Chuẩn bị bài mới “Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số”

72

Trang 15

Ngày soạn:11/01/2009 Ngày dạy:

Tuần 1

Tiết 37: §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP

CỘNG ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng

- HS không bị lúng khi gặp các trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc vô số nghiệm)

? Phát biểu quy tắc giải hệ

phương trình bằng phương pháp

thế

? Aùp dụng: 32x y x y 38

 



? Hệ phương trình trên còn cách

giải nào nữa không => Bài mới

-Một học sinh lên bảng giải

Vậy HPT có nghiệm duy nhất

-GV: Giới thiệu quy tắc cộng

thông qua Ví dụ 1: Xét hệ

phương trình : (I) 2x y x y 21

 



? Cộng từng vế hai phương trình

của (I) ta được phương trình nào

? Dùng phương trình mới đó thay

thế cho phương trình thứ nhất, ta

được hệ nào

? Hãy giải tiếp hệ phương trình

vừa tìm được

-GV: Lưu ý HS có thể thay thế

cho phương trình thứ hai

-GV: Cho HS làm ?1

? Trừ từng vế hai phương trình

của (I) ta được phương trình nào

-HS: (2x - y) + (x + y) = 3 hay3x = 3

1/ Quy tắc cộng đại số:

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	1,02 MB