giáo án Đại 9 chương I

H ớng dẫn về nhà : - Ôn tập lại kiến thức của Bài 1 và Bài 2 - Luyện tập lại một số dạng bài tập nh: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân

Trang 1

Chơng I Căn bậc hai- căn bậc ba Mục tiêu của ch ơng

Nắm vững quan hệ giữ thứ tự với phép k/phơng và biết dùng quan hệ này để so sánh hai số

Nắm vững các liên hệ giữa phép k/phơng với phép nhânhoặc với phép chiavà có kỹ năng dùng các liên hệ này để tính toán hay biến đổi đơn giản BT

Thấy đợc điều kiện tồn tại của CTBH

Có một số hiểu biết đơn giản về căn bậc ba

- Kỹ năng:

Có kỹ năng xác định điều kiện có nghĩa của CTBH trong trờng hợp không quá phức tạp

Có kỹ năng biến đổi BT có chứa CTBH và sử dụng kỹ năng đó để tính toán , rút gọn, so sánh, giải toan về BT có chứa CTBH

- Nắm đợc định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

GV: Bài giảng, bảng phụ ghi bài tập, định lý, máy tính bỏ túi

HS: Ôn lại kiến thức về căn bậc hai đã học ở lớp 7, máy tính

GV :Kiểm tra phơng tiện học tập của HS

Yêu cầu HS nhắc lại k/n về CBH ( lớp 7 )

căn bậc hai của 9 vì 32 = 9 Mỗi số dơng có 2 căn

bậc hai là hai số đối nhau, nên -3 cũng là CBH của

Trang 2

1HS lên bảng làm Các HS còn lại làm bài vào vở.

GV giới thiệu thuật ngữ “phép khai phơng” , lu ý về

quan hệ giữa khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp 7

với khái niệm căn bậc hai số học vừa giới thiệu

Y.cầu HS làm ?3 để Củng cố về quan hệ đó

HS làm ?3 theo cá nhân

* GV? Qua hai ĐN về CBH và CBHSH hãy cho biết

sự khác nhau giữa CBH và CBHSH của một số

Từ việc so sánh các số ta có thể giải bài toán tìm x

Giới thiệu ví dụ 3 Y.cầu HS làm ?5 để Củng cố

b Căn bậc hai số học của 81 là 9 nên căn bậc hai của 81 là 9 và -9

c Căn bậc hai số học của1,21 là 1,1 nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

b 11>9 nên 11 > 9 Vậy 11 > 3

?5

a 1= 1 nên x > 1 có nghĩa là x > 1Với x≥ 0 ta có x > 1 ⇔ x > 1 Vậy x>1

Trang 3

* Phân biệt CBH và CBHSH

b 6 = 36 Suy luận tơng tự câu a

Ta có 6 < 41

c 7 = 49 Suy luận tơng tự câu a

Ta có 7 > 47

4.5 Hớng dẫn về nhà

- Làm bài 1,3,4,5 (SGK/6) + B 6,7,10 (SBT/4)

- Xem trớc bài 2

5 Rút kinh nghiệm.

Ngày soạn: 21/08/2010

1 Mục tiêu:

11 Kiến thức: Nắm đợc cách chứng minh định lí A2 = A

1.2 Kĩ năng: HS biết cách tìm điều kiện xác đinh (hay điều kiện có nghĩa) của A và biết tìm trong trờng hợp biểu thức A không phức tạp

1.3 Thái độ:

- GD tính chính sác

2 Chuẩn bị của gv và hs :

HS: Học và làm bào đầy đủ, máy tính

3 Ph ơng pháp:

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- HS hoạt động theo nhóm , theo từng cá nhân

4 Tiến trình dạy học:

4.1 ổn định tổ chức:

4.2 Kiểm tra bài cũ:

Một HS làm bài 4 (7-SGK)

a) Từ chú ý về căn bậc hai số học, ta có x = 152 Vậy x = 225 b) Đa về x = 7 Sau đó lập luận tơng tự nh câu a, suy ra x = 49 c) Với x ≥ 0, ta có x∠ 2 ⇔ x<2 Vậy 0 ≤ x < 2

d) 4 = 16 Với x ≥ 0, ta có: 2 x < 16 ⇔ 2 x < 16 ⇔ x < 8 Vậy 0 ≤ x < 8

GV cho n/xét -> Chấm điểm

4.3 Bài mới:

Trang 4

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

GV cho HS làm ?1 sau đó giới thiệu thuật

ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn

Từ trờng hợp cụ thể là 25 − x2 đến

tổng quát là A

HS làm ?1 trong ít phút, 1 HS đứng tại chỗ

trình bày miệng

GV giới thiệu điều kiện xác định của A

Nêu ví dụ 1 và phân tích theo giới thiệu ở

GV cho HS trả lời miệng Bài 6 (10-SGK)

HS trả lời miệng Bài 6

GV đa đề bài bảng phụ cho HS làm ?3

GV yêu cầu HS nhận xét bài làm trên bảng

sau đó nhận xét quan hệ giữa a và a.2

HS nêu nhận xét:

+ Nếu a < 0 thì a2 = − a

+ Nếu a ≥ 0 thì a2 = a

GV: nh vậy không phải khi bình phơng một

số rồi khai phơng kết quả đó cũng đợc số

ban đầu

* GV giới thiệu định lí và cách chứng minh

GV yêu cầu HS tự đọc VD2, VD3 và bài giải

?2: 5 − 2 x xác định khi 5 − 2 x ≥0 tức là

5 , 2

x ≤ Vậy khi x≤2,5 thì 5 − 2 x xác định.Bài 6:

b) ( 2 − 5 )2 = 2 − 5 = 5 − 2 (vì 5 > 2)Vậy ( 2 − 5 )2 = 5 − 2

Trang 5

0 A A

A A

0 A A

A A

2

<

−

=

≥

=

nếu nếu

VD4:

4.4 Củng cố:

GV? A có nghĩa khi nào?

GV? A2 bằng bao nhiêu khi A ≥ 0, khi

A < 0?

GV chia lớp thành 2 nhóm làm Bài 8(c,d),

9(a,c) (10,11-SGK)

HS:

- Nhóm 1: 8c và 9a

- Nhóm 2: 8d và 9c

Đại diện các nhóm trình bày

Bài 8 c) 2 a2 = 2 a = 2 a(vì a ≥ 0) d) 3 ( a − 2 )2 = 3 a − 2 = 3 ( 2 − a ) (vì a < 2) Bài 9

a) x2 = 7 ⇔ x = 7 ⇔ x1,2 = ± 7

c) 4 x2 = 6 ⇔ 2 x = 6 ⇔ 2 x = ± 6 ⇔ x1,2 = ± 3

4.5 Hớng dẫn về nhà:

- Nắm vững điều kiện để A có nghĩa

- Làm bài tập 7(c,d), 8(a,b), 9(b,d), 10 (10,11-SGK)

- Xem trớc các bài tập ở phân luyện tập

5 Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 23/08/2010

Luyện tập

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức:

- Củng cố các k/n về CBH, CBHSH, điều kiện tồn tại của CTBH

1.2Kĩ năng:

- HS đợc rèn luyện kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức

A

A2 = để rút gọn biểu thức HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

1.3Thái độ:

- Giáo dục tích chính xác

2.Chuẩn bị của GV và HS :

HS: Học và làm bào đầy đủ, máy tính

- Phơng pháp luyện tập thực hành + vấn đáp

- GV hớng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm , từng cá nhân

HS1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa

- Chữa bài tập 6 tr10 SGK

Bài 6 (10-SGK)

3

a 3

a

≥

⇔

≥

⇔

nghĩa có

Trang 6

0 A

A2

nÕu nÕu

- Ch÷a bµi tËp 8a,b tr10 SGK

a

Bµi 8 (10-SGK)a) ( 2 − 3 )2 = 2 − 3 = 3 − 2

HS: thùc hiÖn khai ph¬ng tríc, tiÕp theo lµ

nh©n hay chia råi céng hay trõ, lµm tõ tr¸i

GV: ë c©u d thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh díi dÊu

c¨n tríc råi míi khai ph¬ng

GV cho HS lµm bµi 12c,d tr11 SGK

? C¨n thøc cã nghÜa khi nµo?

? Tõ 1 > 0, vËy mÉu ph¶i nh thÕ nµo?

? 1 + x2 cã nghÜa khi nµo?

GV cho HS lµm bµi 15 tr11 SGK theo nhãm

HS lµm bµi theo nhãm (2 bµi lµm 1 nhãm)

§¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy

Bµi 11 (11-SGK)a) 16 25 + 196 : 49 = 4 5 + 14 : 7

x 1

a 7

a 5 a 2

5 x

5 2 x 5 x 5 2

Trang 7

GV kiểm tra thêm bài làm của vài nhóm khác a) x2 − 5 = 0

5 x

5 x 0 5 x

0 5 x

0 5 x 5 x

−

=

⇔







= +

=

−

⇔

= +

−

⇔

hoặc

Phơng trình có 2 nghiệm là x1,2 = ± 5

b) x2 − 2 11 x + 11 = 0 ⇔ ( x − 11 )2 = 0

11 x

0 11

⇔ Phơng trình có nghiệm là x = 11

4.4 Củng cố:

Các dạng BTập đã l/tập

4.5 H ớng dẫn về nhà :

- Ôn tập lại kiến thức của Bài 1 và Bài 2

- Luyện tập lại một số dạng bài tập nh: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

- Làm bài tập 12(a,b), 13(b,d), 14(b,c), 16 (11,12-SGK)

Ngày soạn : 4/09/2010

liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: Học sinh nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phơng

1.2Kĩ năng: HS có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

1.3Thái độ: GD tính chính xác

2 Chuẩn bị của Gv và HS:

HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính

- GV hớng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm , từng cá nhân

4.2 Kiểm tra bài cũ: GV gắn bảng phụ

Điền dấu “x” vào ô thích hợp, sửa câu sai (nếu có):

1 2 − 3 x xác định khi

2

3

2

3

x ≤

2

x

1

xác định khi x # 0 x

Trang 8

16

20 400 25

GV: Đây chỉ là trờng hợp cụ thể Tổng quát ta

phải chứng minh định lí sau đây: GV đa

Vậy với a ≥ 0 ; b ≥ 0 ⇒ a b xác định và

( a b )2 = a b Vậy định lí đợc chứng

minh

? Em hãy cho biết định lí trên đợc chứng

minh dựa trên cơ sở nào?

GV chỉ vào nội dung định lí trên bảng phụ và

nói: với hai số a và b không âm, định lí

cho phép ta suy luận theo hai chiều ngợc

nhau, do đó ta có hai quy tắc sau:

- Quy tắc khai phơng một tích (chiều từ trái

sang phải)

- Quy tắc nhân các căn thức bậc hai (chiều từ

phải sang trái)

- Trớc tiên hãy khai phơng từng thừa số rồi

nhân các kết quả với nhau

Chú ý: SGK/13VD:

Trang 9

- Có thể gợi ý HS tách 810 = 81.10 để biến

đổi biểu thức dới dấu căn về tích của các

thừa số viết đợc dới dạng bình phơng của

- Trớc tiên hãy nhân các số dới dấu căn với

nhau, rồi khai phơng kết quả đó

- Gọi một HS lên bảng làm câu b

Gợi ý: 52 = 13.4

GV chốt lại: Khi nhân các các số dới dấu căn

với nhau, ta cần biến đổi biểu thức về

dạng tích các bình phơng rồi thực hiện

phép tính

GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3

GV giới thiệu Chú ý tr14 SGK

HS nghiên cứu Chú ý trong SGK

GV yêu cầu HS tự đọc bài giải của VD3

= 25 36 100 = 5 6 10 = 300

2.2

Quy tắc nhân các căn bậc hai:

* Quy tắc: SGK/13 VD2:

Trang 10

23, 24 (6-SBT)

……… ………

Ngày soạn: 6/09/2010 Ngày giảng:9/09/2010 Tiết: 5 Luyện tập 1 Mục tiêu: 1.1Kiến thức: Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức 1.2Kĩ năng: Tập cho HS tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức 1.3Thái độ: Y thức học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác 2 Chuẩn bị của gv và hs: GV: Lựa chọn BT, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính 3 Ph ơng pháp: - Luyện tập thực hành - GV hớng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm , theo từng cá nhân 4 Tiến trình dạy học; 4.1 ổn định tổ chức: 4.2 Kiểm tra bài cũ: HS1: - Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng - Chữa bài tập 19b (15-SGK) HS2: - Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai - Chữa bài tập 21 (15-SGK) Đáp án: 19b) 4 a2( 3 a )2 ( ) a2 2 ( 3 a )2 a2 3 a a2( a 3 ) − = − = − = − vì a ≥ 3 20) B 120 4.3 Luyện tập:

GV? Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các

biểu thức dới dấu căn?

HS: các biểu thức dới dấu căn là hằng đẳng

thức hiệu hai bình phơng

- Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính

- Gọi 2 HS đồng thời lên bảng làm bài

GV kiểm tra các bớc biến đổi và có thể cho

điểm HS

GV đa đề bài lên bảng phụ

- Hãy rút gọn biểu thức

HS làm dới sự hớng dẫn của GV 1 HS lên

bảng tính

GV: câu b về nhà làm tơng tự

Dạng 1: Tính giá trị căn thức

Bài 22 (15-SGK) a) 132 − 122 = ( 13 − 12 )( 13 + 12 ) = 25 = 5

b) 172 − 82 = ( 17 − 8 )( 17 + 8 ) = 25 9

= 25 9 = 5 3 = 15

Bài 24 (15-SGK)

x 3 1 4 x

9 x 6 1

x 3 1 2 x 3 1

= vì ( 1 + 3 x )2 ≥ 0 với ∀ x

Trang 11

GV? Thế nào là hai só nghịch đảo của nhau?

HS: hai số nghịch đảo của nhau khi tích của

chúng bằng 1

GV? Vậy ta phải chứng minh điều gì?

HS:

c/m: 9 − 17 9 + 17 = 8 GV? Để chứng minh đẳng thức dạng nh trên em làm nh thế nào? Cụ thể nói bài này? HS: biến đổi vế phức tạp (vế trái) để bằng vế đơn giản (vế phải) GV gọi một HS lên bảng HS: 1 HS lên bảng GV? Hãy vận dụng định nghĩa về căn thức bậc hai để tìm x? GV? Theo em còn cách làm nào nữa không? Hãy vận dụng quy tắc khai phơng một tích để biến đổi vế trái HS: 16 x − 8 ⇔ 16 x = 82 ⇔ 16 x = 64 ⇔ x = 4 GV tổ chức hoạt động nhóm câu d Thay x = − 2 vào biểu thức ta đợc: ( ) [ 1 3 2 ] 2 ( 1 3 2 ) 21 , 029 2 + − 2 = − 2 ≈ Dạng 2: Chứng minh Bài 23 (15-SGK) b) Xét tích: ( )( ) ( 2006 ) ( 2005 ) 2006 2005 1 2005 2006 2005 2006 2 2 = − = − = + − Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau Bài 26 (7-SBT) a) Biến đổi vế trái: ( )( ) ( ) 8 64 17 81 17 9 17 9 17 9 2 2 = = − = − = + − = Sau khi biến đổi ta thấy vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức đợc chứng minh Dạng 3: Tìm x Bài 25 (16-SGK) a) 16 x = 8 ⇔ 16 x = 8 ⇔ 4 x = 8 ⇔ x = 2 ⇔ x = 4 d) 4 ( 1 − x )2 − 6 = 0

( ) ( ) 4 x 3 x 1 * 2 x 3 x 1 * 3 x 1 6 x 1 2 6 x 1 2 6 x 1 2 2 1 2 2 2 2 = ⇒ − = − − = ⇒ = − = − ⇔ = − ⇔ = − ⇔ = − ⇔ 4.4 Củng cố - Quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai - Ba dạng BT vừa luyện tập 4.5 Hớng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa tại lớp - Làm bài tập 22(c,d), 24(b), 25(b,c), 26, 27 (15,16-SGK) - Xem trớc Bài 4 5 Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 11/09/2010

Trang 12

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính bỏ túi

- GV hớng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm , theo từng cá nhân

x 4 5 x

GV: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể Tổng

quát, ta chứng minh định lí sau đây GV

GV: cũng dựa trên cơ sở đó hãy chứng minh

định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai

phơng

HS trình bày phơng án chứng minh hoặc

nghiên cứu SGK rồi nêu lại cách chứng

16 5

4 5

4 25 16

5

4 5

4 25

16

2 2

a =Cm:

Vì a ≥ 0 và b > 0 nên

b a

xác định và không âm

Trang 13

? Hãy so sánh điều kiện của a và b trong hai

định lí, giải thích điều đó?

HS: ở định lí khai phơng một tích thì

0 b

+ Quy tắc chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc khai phơng một thơng

HS phát biểu lại quy tắc

? Quy tắc khai phơng một thơng là áp dụng

của định lí trên theo chiều từ trái sang

phải Ngợc lại, áp dụng định lí từ phải

sang trái, ta có quy tắc nào?

HS: quy tắc chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu Chú ý trong SGK

GV: một cách tổng quát với biểu thức A

không âm và biểu thức B dơng thì

B

A B

A

=

GV nhấn mạnh: khi áp dụng quy tắc khai

ph-ơng một thph-ơng hoặc chia hai căn bậc hai

cần luôn chú ý đến điều kiện số bị chia

phải không âm, số chia phải dơng

GV giới thiệu VD3 trên bảng phụ

a b

a

2

2 2

a =Cách khác:

+ Với a không âm và b dơng

b

a

⇒ xác định và không âm, còn b xác định và dơng

+ áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai của các

số không âm, ta có:

b

a b

a a

b b

a b b

2 áp dụng

2.1 Quy tắc khai ph ơng một th ơng

* Quy tắc: SGKVD1:

a)

11

5 121

25 121

5 : 4

3 36

25 : 16

9 36

25 16

5

80 5

49 8

25 : 8

49 8

1 3 : 8

?3:

a) 3b)

B , 0

B

A có

ta

Trang 14

3

2 25

a 4 25

a

=

a 3

a 27 a

3

a 27

=

?4:

a)

5

b

a 2

b) 9 a b

4.4 Củng cố: Quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai ? GV đa bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ: Điền dấu “x” vào ô thích hợp Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng Câu Nội dung Đúng Sai Sửa lại 1 Với b a b a 0 b ; 0 a ≥ ≥ ta có = x b > 0 2 2 3 2 6 5 3 3 = x 3 x y y 4 x y 2 2 2 4 2 = (với y < 0) x − x2y 4 5 1 5 15 : 3 5 = x 5 n 2 3 m 20 mn 45 2 − = (m > 0 và n > 0) x n 2 3 HS làm bài 4.5 Hớng dẫn về nhà: - Học thuộc bài: định lí, chứng minh định lí, các quy tắc - Làm bài tập 28, 29, 30, 31 (18, 19-SGK) 5 Rút kinh nghiệm:

………

Ngày soạn: 13/09/2010

Luyện tập

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: Học sinh đợc Củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai 1.2Kĩ năng: HS có kĩ năng vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải

phơng trình

1.3Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

2 Chuẩn bị của gv và hs:

Trang 15

GV: Lựa chọn BT, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi.

HS2: - Chữa bài tập 28a và 29c

- Phát biểu quy tắc khai phơng một

th-ơng và quy tắc chia hai căn bậc hai

HS dới lớp nhận xét bài làm của bạn

2

y

x 25

−

d)

y

x 8 , 0

Bài 28a)

15

17

Bài 29c) 5

Bài 31a) 25 − 16 = 9 = 3

25 − 16 = 5 − 4 = 1

Vậy 25 − 16 > 25 − 16

b) C1: Với hai số dơng, ta có tổng hai căn thức bậc hai của hai số lớn hơn căn bậc hai của tổng hai số đó

b a b a

a b b a

b ) b a ( b b a

0 b 2

b b

b a b a

b a b a b

a

b a b a

2 2

100

1 9

49 16

25 01

, 0 9

4 5 16 9

Trang 16

HS: tử và mẫu của biểu thức lấy căn là hằng

1 3

7 4

5 100

1 9

49 16

=

d)

) 384 457

)(

384 457

(

) 76 149 )(

76 149 ( 384

457

76 149

2 2

225 841

225 73

841

73 225

b) Sai, vì vế phải không có nghĩac) Đúng (có thêm ý nghĩa để ớc lợng giá trị 39)d) Đúng, vì chia hai vế của bất phơng trình cho cùng một số dơng và không đổi chiều bất phơng trình đó.Bài 33 (19 -SGK)

b) 3 x + 3 = 12 + 27

4 x

3 4 x 3

3 3 3 3 2 x 3

3 9 3 4 3 x 3

=

⇔

+

= +

⇔

c) 3 x2 − 12 = 0

2 x

4 x

3

12 x

3

12 x

3

2 2 2 2 2

* x − 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 0

⇒ x − 3 = 9 ⇔ x = 12(TM)

* x − 3 < 0 ⇔ x < 3

⇒ x − 3 = − 9 ⇔ x = − 6 (TM)Vậy x1= 12 ; x2= - 6

Bài 34 (19-SGK)

b a 3

ab2 2 4 với < ≠

Trang 17

2 2 4 2 2

ab

3 ab b

a

3

=

Do a < 0 nên ab2 = ab2 Vậy ta có kết quả sau khi rút gọn là − 3

b

a 4 a 12 9

2

<

−

≥ +

b 3 a 2 b ) a 2 3 ( b ) a 2 3 ( 2 2 2 2 − + = + = + Vì a ≥ − 1 , 5 ⇒ 2 a + 3 ≥ 0 & b < 0 4.4 Củng cố: Ba dạng BT vừa luyện tập 4.5 Hớng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm tại lớp - Làm bài 32(b,c), 33(a,d), 34(b,d), 35b, 37 (19,20-SGK) - Hớng dẫn bài 37 (sử dụng bảng phụ) MN = MI2 + IN2 = 11 + 22 = 5 ( cm ); MN = NP = PQ = QM = 5 ( cm ) ⇒MNPQ là hình thoi MP = MK2 + KP2 = 32 + 12 = 10 ( cm ); NQ = MP = 10 ( cm ) ⇒ MNPQ là hình vuông, S MN2 ( ) 5 2 5 ( cm2) MNPQ = = = - Đọc trớc Bài 5: Bảng căn bậc hai 5 Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 18/9/2010

Ngày giảng: 21/9/2010 Tiết: 8

rèn luyện kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi

1 Mục tiêu:

1.1Kiến thức: Học sinh hiểu đợc cách sử dụng máy tính bỏ túi để khai phơng.

1.2Kĩ năng: Có kĩ năng bấm máy tính, tra bảng căn bậc hai để tìm căn bậc hai của một số không âm.

I M

Q

P K N

Trang 18

1.3Thái độ: Vận dụng vào làm bài tập, thực hiên chính xác.

Giáo viên: Bảng phụ, máy tính bỏ túi

Học sinh: Thớc thẳng, máy tính bỏ túi

3 Phơng pháp:

- Phát hiện và giải quyết vấn đề, thực hành trên máy tính bỏ túi

- GV hớng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm, theo từng cá nhân

4 Tiến trình giờ dạy:

Đáp án: Tìm x thoả mãn điều kiện: 2x 3

4.3.Bài mới

- GV giới thiệu về chức năng các phím của

Trang 19

4.4 Cñng cè :

- GV? C¸ch sö dông m¸y tÝnh t×m c¨n bËc hai?

- HS nªu l¹i c¸ch bÊm m¸y tÝnh

1,68

=

Trang 20

Ngày soạn:20/09/2010

Biến ĐÔi ĐƠN giản biểu thức Chứa căn thức bậc hai

GV: Bài giảng, bảng phụ ghi bài tập, Công thức, máy tính bỏ túi

HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính bỏ túi

- Phát hiện và giải quyết vấn đề + Vấn đáp

- GV hớng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm , theo từng cá nhân

HS1: - Chữa bài tập 47a,b tr10 SGK

x > ⇒ > (theo tính chất khai phơng và thứ tự)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Trang 21

GV: Đẳng thức a2b = a b trong ?1 cho

phép ta thực hiện phép biến đổi

b a

b

a2 = Phép biến đổi này đợc

gọi là phép đa thừa số ra ngoài dấu căn

GV? Hãy cho biết thừa số nào đã đợc đa ra

GV: đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dới

dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực

hiện phép đa thừa số ra ngoài dấu căn

GV minh họa bằng VD1b

HS theo dõi GV minh họa bằng VD

GV: một trong những ứng dụng của phép đa

thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu

5 ) 1 3 ( 3 ) 3 4 (

5 5 3 3 3 3 4

−

=

−

− +

=

+

− +

=

Tquát

B A B A B

A

B A B A co B

;0

ta0

;0

VD3:

a)

) 0 y

; 0 x ( y x 2 y x 2 y ) x 2 ( y x

GV: phép đa thừa số ra ngoài dấu căn có phép

biến đổi ngợc lại là phép đa thừa số vào trong

dấu căn

2 Đ a thừa số vào trong dấu căn

Trang 22

GV đa lên bảng phụ tổng quát

GV đa VD4 lên bảng phụ rồi yêu cầu HS tự

nghiên cứu lời giải trong SGK tr26

HS tự nghiên cứu VD4 trong SGK

GV chỉ rõ VD4(b,d) khi đa thừa số vào trong

dấu căn ta chỉ đa các thừa số dơng vào

trong dấu căn sau khi đã nâng lên lũy thừa

A 0

B

; 0 A

B A B

A 0

B

; 0 A

có

ta Với

&

0 x x

2 x

; xy 3

2

; 2

Luyện tập + KT 15p

1 Mục tiêu:

Trang 23

1.1Kiến thức: Củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đa thừa số ra

ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

1.2Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng phối hợp các phép biến đổi trên để giải bài tập

1.3Thái độ: ý thức học tập nghiêm túc, trình bày bài cẩn thận, khoa học

2.Chuẩn bị của gv và hs:

GV: - Lựa chọn BT, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi

- Đề kiểm tra 15p ( mỗi em/1bản poto)

Luyện tập thực hành + Vấn đáp + Hoạt động nhóm, cá nhân

4.1 ổn định :

4.2 Kiểm tra bài cũ

HS1: Nêu công thức tổng quát của phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

Ap dụng: Chữa bài tập 43 a,b (27-SGK)

HS2: Chữa bài tập 43c,d,e (27-SGK)

HS: Ta phải biến đổi các căn đó về cùng một

dạng để so sánh Có thể đa thừa số vào

trong hoặc ra ngoài dấu căn

GV gọi 4 HS đồng thời lên bảng, mỗi HS làm

Ta có 3 3 = 32 3 = 9 3 = 27 > 12

12 3

3 >

⇒Hoặc 12 = 4 3 = 2 3 < 3 3

1

và 150 5 1

*

3

17 9

51 51

3

1 51

25

150 150

5

1 150

1 3

18 3

17

<

⇒

<

Trang 24

GV gäi hai HS lªn b¶ng ch÷a 2 c©u

*

2

3 4

6 6 2

1 6

1 6 2

3 2

x 3 5 27

27 x 3 3 4 2

27 x 3 3 x 3 4 x 3 2

28 x 2 21 10 3

28 x 2 3 7 x 2 2 5 x 2 3

+

=

+ +

−

=

+ +

2

−

2

3 y x y x

y x 2

− +

+

y x 6

2

3 2 y x 1 2

3 y x 2

−

5 a 2 1 a 1 a 2 2

a 2 1 a 5 1 a 2

Trang 25

( ) 5

1 a 2

1 a 2 a 2

−

= ( vì a > 0,5 ) = 2 a 5

3

3 = 6 7

Biến ĐÔi ĐƠN giản biểu thức Chứa căn thức bậc hai(tiếp)

1 Mục tiêu:

1.1Kiến thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

1.2Kĩ năng: Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

1.3Thái độ: Thấy đợc cần phải linh hoạt khi làm bài tập

Trang 26

- Phơng pháp hoạt động nhóm.

4.1 ổn định :

4.2 Kiểm tra bài cũ

HS1: Chữa bài 45a (27-SGK): So sánh 3 3 và 12

( Ta có 12 = 4 3 = 2 3

vì 3 3 > 2 3 nên 3 3 > 12 )HS2: Chữa bài 45c (27-SGK): So sánh 51

3

1

và 150 5

51 51

3

1 51

25

150 150

5

1 150

1 3

18 3

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai,

ngời ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu

HS: Ta phải nhân cả tử và mẫu với 7b

GV yêu cầu một HS lên trình bày

GV? Qua các ví dụ trên, em hãy nêu rõ cách làm để

khử mẫu của biểu thức lấy căn?

HS: Để khử mẫu của biểu thức lấy căn, ta phải biến

đổi biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bình

ph-ơng của một số hoặc biểu thức rồi khai phph-ơng

mẫu và đa ra ngoài dấu căn

GV đa công thức tổng quát lên bảng phụ

HS đọc lại công thức tổng quát

GV yêu cầu HS làm ?1

HS làm ?1, ba HS lên bảng làm

GV: Lu ý có thể làm câu b theo cách sau:

Nội dung kiến thức

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căna)

3

6 3

3 2 3 3

3 2 2

b 7 a 5 b 7 b 7

b 7 a 5 b 7

a

b 7

ab 35

B A B

A

2 =

=

Trang 27

25

15 25

5 3 5

125

5 3

GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu việc biến

đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi là trục căn thức ở

mẫu

GV đa ví dụ 2 và lời giải trên bảng phụ Yêu cầu HS

tự đọc lời giải

HS tự đọc ví dụ 2 và lời giải

GV: Trong VD ở câu b, để trục căn thức ở mẫu, ta

nhân cả tử và mẫu với biểu thức 3 − 1 Ta gọi

biểu thức 3 + 1 và biểu thức 3 − 1 là hai

biểu thức liên hợp của nhau

? Tơng tự ở câu c, ta nhân cả tử và mẫu với biểu thức

liên hợp của 5 − 3 là biểu thức nào?

? B A

?

B

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2

HS chia làm 3 nhóm, mỗi nhóm làm một câu

Đại diện nhóm lên trình bày

GV kiểm tra và đánh giá kết quả làm việc của các

1 5

5 4 5

5 5 3 125

125 3 125

a 6 a

2 a 2

a 2 3 a

a 6

?2:

a)

12

2 5 24

2 2 5 8 3

8 5 8 3

b

b 2 b

2 5

( ) 13

3 10 25 3

2 25

3 10 25

a 1 a 2 a 1

a 2

5 7 4 5 7

b a 4

) b a 2 ( a 6 b a 2

a 6

−

+

=

−

Trang 28

( với a > b > 0 )

4.4 Củng cố:

* CTTQ của phép khử mẫu của biểu thức lấy

căn và trục căn thức ở mẫu

GV đa bài tập lên bảng phụ:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

1

; b)

50 3

; d)

b

a ab

( Giả thiết các biểu thức có nghĩa )

6 1 600

2 3 50

c)

9

3 ) 1 3 ( 3

1 3

) 1 3 ( 27

) 3 1

b

ab b

ab ab b

Luyện tập

1 Mục tiêu:

1.1Kiến thức: Củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai: đa thừa số

ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

1.2 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng biến đổi biểu thức dựa vào các phép biến đổi trên

1.3Thái độ: Cẩn thận, tỉ mỉ, trung thực

2 Chuẩn bị:

GV: - Lựa chọn BT, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi

HS: - Học và làm bài đầy đủ, máy tính

Luyện tập thực hành , vấn đáp

4.1 ổn định :

4.2 Kiểm tra bài cũ :

Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn các biểu thức sau:

2

2 − với x < 0 d)

10 4

5 10 2

−

Trang 29

Đáp án

5

1 5 x 5

1 5

5 x 5

x

2

2 2

1 7

x 42 7

x 6 7

7 x

2 2

2

2 ) 3 5 ( 2

3

d)

) 10 4

)(

10 4

(

) 10 4

)(

5 10 2 ( 10

10 3 10

16

10 5 4 5 10 10 2 4

a a

+

HS làm bài tập, hai HS lên bảng trình bày

GV? Điều kiện của a để biểu thức có nghĩa?

) 1 2 ( 2 2

1

2 2

= +

+

= + +

Hoặc

) 2 1 )(

2 1 (

) 2 1 )(

2 2 ( 2 1

2 2

− +

= + +

1

2 2

1

2 2 2 2

−

=

a 1

) 1 a ( a a

1

a a

a) ab + b a + a + 1

) 1 a b )(

1 a (

) 1 a ( ) 1 a ( a b

+ +

=

+ +

+

=b) x3 − y3 + x2y − xy2

Trang 30

GV hớng dẫn HS cách làm

Dạng 4: Tìm x

GV đa lên bảng phụ bài 57 tr30 SGK

HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích câu trả lời

y x (

) y x ( y ) y x ( x

x y y x y y x x

− +

=

+

− +

=

− +

−

=

Bài 56 (30-SGK)a) 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5

b) 38 < 2 14 < 3 7 < 6 2

Bài 57 (30-SGK)Chọn (D) vì:

81 x

9 x 4 x 5

9 x 16 x

Ngày soạn: 4/10/2010

rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: Củng cố các kiến thức về phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

1.2 Kĩ năng: Biết sử dụng và phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

Trang 31

HS1: Viết công thức tổng quát đa một thừa số

ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu

A = với

0 B

0 B A

≠

≥

D 81 4.3 Bài mới

GV? Đầu tiên ta cần thực hiện phép tính nào?

HS: Ta cần đa thừa số ra ngoài dấu căn và khử

mẫu của biểu thức lấy căn

GV: Cho HS làm ?1: Rút gọn

a a 45 4 a 20

a

5

Sau ít phút gọi 1 HS lên bảng làm

GV cho HS đọc VD2 SGK và bài giải

HS nghiên cứu VD2 và bài giải trong SGK

GV? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng

a

b b

=

+

= +

GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm cùng làm

vào bảng nhóm

GV? Hãy nêu thứ tự thực hiện phép toán trong

P?

HS: Ta sẽ tiến hành quy đồng mẫu thức rồi

thu gọn trong các ngoặc trớc, sau đó sẽ

Ví dụ 1: Rút gọn

5 a

4 a 4

a 6 a

5 a a

a 2 a 3 a 5

5 a

a 4 a a 2

6 a

+

− +

=

+

− +

=

5 a 6

5 a 2 a 8

a a 5 12 a 5 2 a 5 3

a a 95 4 a 5 4 5 3

−

=

+ +

−

=

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức( 1 + 2 + 3 )( 1 + 2 − 3 ) = 2 2

?2:

b a

b b a a

− +

ab a

ab b

a

b ab a

b a

−

=

− +

+

− +

=

Sau khi biến đổi VT = VP Vậy đẳng thức đợc chứng minh

Trang 32

thực hiện phép bình phơng và phép nhân.

GV yêu cầu rút gọn dới sự hớng dẫn của GV

HS biến đổi dới sự hớng dẫn của GV

GV yêu cầu HS làm ?3 theo nhóm vào bảng

1 a 1 a

1 a a 2

1 2

a P

3 x 3 x

−

= +

− +

=

( x 3 )( x 3 )

3 x 3 x 3 x

3

− +

−

= +

−

( ) ( ) x 3

3 x

3 x 3 x

a a 1

−

− với a ≥ 0 và a ≠ 1

a a 1

a 1

a a 1 a 1

+ +

=

−

+ +

1 x 1 x 2 1 x 3 1 x 4

1 x 4

b) B = 16 với x ≥ − 1

) TMDK (

15 x

16 1 x

4 1 x

16 1 x 4

=

⇔

= +

⇔

= +

⇔

= +

Trang 33

Luyện tập

1 Mục tiêu :

1.1Kiến thức: Củng cố cho học sinh các phép biến đổi về CTBH đã học.

1.2Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với hằng số và các bài toán liên quan 1.3Thái độ: học tập nghiêm túc, cẩn thận

GV: Lựa chọn BT, bảng phụ ghi đề bài tập, máy tính bỏ túi

2 6 2 9 5 3 5 2

2 36 2

9 3 5 9 5 4

−

=

+ +

−

=

+ +

3

2 2 2 4 , 0 2

2 25 4 , 0 2 04 , 0 2 2 100 1 ,

0

=

+ +

=

+ +

3

21 2 7 3 2 7 3

30 4 5 30 2 6

=

− +

=

− + +

Trang 34

ngoài dấu căn, thực hiện các phép

biến đổi chứa căn

a

+ +

a

= ( 1 − a )( 1 + a )

GV: Hãy biến đổi vế trái của hằng đẳng

thức sao cho kết quả bằng vế phải

1 1

2a2a

1aa

11

33 75

2 48 2

3 3

17 3

3

10 1 10 2

3 3

10 3 3 10 3 2

3

3 4 5 11

3 11 3

25 2 3 16 2

6 11

6 6 3 6 4 6 5

6 6 4 3

5 , 4 6 16 6

5

6 3

3 8 5 , 4 96 6

.

=

− +

+

=

− +

+

=

− +

+

=

Bài 64 (33-SGK)Biến đổi vế trái

( )( )

2

a 1 a 1

a 1

a a

1

a a 1 a 1

−

( ) ( )2

a 1

1 a a a 1

+

+ + +

=

( 1 a ) 1 VP

a 1

2

=

= +

1 a

1 a 1 a a

a 1 M

1 a

1 a : 1 a

1 1

a a

1 M

1 a 2 a

1 a : 1 a

1 a

a

1 M

Trang 35

a 1 a 1 a

1 a 1

Cã a > 0 vµ a ≠ 1 ⇒ a > 0

1 M 0 1 M hay 0 a

( ) ( )( )

a 3

2 a Q

3

1 a 2 a 1 a a

1 Q

1 a 2 a

4 a 1 a : 1 a a

1 a a Q

1 a 2 a

2 a 2 a 1

a 1 a : 1 a a

1 a a

1 a

0 a

) TM ( 4

1 a 2

1 a

2 a 4

a 3 2 a

2 a 0

1 a

0 a

Mµ 3 a > 0

a 3

2 a

- GV nh¾c l¹i néi dung cña bµi

Trang 36

Ngày soanh:12/10/2010

Căn bậc ba

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: Nắm đợc định nghĩa căn bậc ba, biết đợc một số tính chất của căn bậc ba Đợc giới

thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính

1.2 Kĩ năng: Tính đợc căn bậc ba của một số biểu diễn đợc thnàh lập phơng của một khác

1.3 Thái độ: Thấy đợc sự liên hệ giữa toán học và thực tế

- Đồ dùng: bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng số

- Tài liệu: SGK, SBT, SGV

- Phát hiện và giải quyết vấn đề ,vấn đáp

- GV hớng dẫn HS nghiên cứu SGK, dẫn dắt từ các khái niệm, tính chất cũ tới các khái niệm mới, tính chất mới

4.1 ổn định :

HS1: Nêu định nghĩa căc bậc hai của một số a không âm Với a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai ?

HS2: Chữa bài 84a SBT: Tìm x biết:

3

4 x 5 3 20 x

Đáp án: ĐK: x ≥ − 3

6 5 x 3

6 5 x 4 5 x 3 5 x 2

6 5 x 9 3

4 x 5 3 5 x 4

= +

⇔

= + +

+

− +

⇔

= + +

+

− +

⇔

) TM ( 1 x 4 5 x

2 5 x

−

=

⇔

= +

⇔

= +

1 Khái niệm căn bậc ba:

Bài toán: SGKThùng hình lập phơng V = 64(dm3)Tính độ dài cạnh thùng?

GiảiGọi cạnh của hình lập phơng là x (dm)

Trang 37

thế nào?

HS: căn bậc ba của một số a là một số x sao

cho x3 = a

? Theo định nghĩa đó hãy tìm căn bậc ba của

8, của 0, của -1, của -125?

? Với a > 0, a = 0, a < 0, mỗi số a có bao

nhiêu căn bậc ba? Là những số nh thế nào?

HS nhận xét nh SGK

GV nhấn mạnh sự khác nhau này giữa căn

bậc hai và căn bậc ba

GV giới thiệu kí hiệu căn bậc ba

GV yêu cầu HS làm ?1, trình bày theo bài giải

GV nêu nội dung

GV lu ý: tính chất này đúng với mọi

3 =

5

1 5

1 125

( ) ( ) 0 , 4 0 , 4 064

, 0

9 9

729

8 8 512

Trang 38

GV yªu cÇu HS lµm ?2.

? Em hiÓu hai c¸ch lµm cña bµi nµy lµ g×?

HS: C1: Khai c¨n bËc ba tõng sè råi chia sau

C2: Chia 1728 cho 64 tríc råi khai c¨n

a 5 a

83 3 3

1728 3

3 27 64

1728 64

135 −

=3 27 −3 27 8 = 3 − 6 = − 3

Bµi 69 (36-SGK)a) 5 =3 53 =3 125

Trang 39

1.1Kiến thức: Nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách hệ thống Ôn lí thuyết 3

câu đầu và các công thức biến đổi căn thức

1.2Kĩ năng: Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình

1.3Thái độ: giáo dục cho HS tính tự t duy, logic

HS1: - Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học

của số a không âm Cho ví dụ

1 − xác định với các giá trị của x

0 x a

0 3

2

BTTNa) B 8

b) C không có số nàoBài 71b

( 5 3 )

2 3 10 2 , 0

5 3 2 3 10 2 , 0

5 3 2 3 10 2

,

− +

=

− +

=

− +

−

5 2

3 2 5 2 3 2

=

− +

=

A xác định ⇔ A ≥ 0

BTTNa) B

x ≥ và x # 0

Trang 40

C¸c HS cßn l¹i lµm bµi vµo vë.

GV cho nhËn xÐt -> Ch÷a bµi

? Ta nªn thùc hiÖn phÐp tÝnh theo thø tù nµo?

gän ë phÇn c, ta nªn khö mÉu cña biÓu

thøc lÊy c¨n, ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n,

thu gän trong ngoÆc råi thùc hiÖn biÓu

Sau khi híng dÉn chung c¶ líp GV yªu cÇu

HS rót gän biÓu thøc

HS: 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy

C¸c HS cßn l¹i lµm bµi vµo vë

GV cho nhËn xÐt -> Ch÷a bµi

b) - T×m ®iÒu kiÖn cña x

Néi dung kiÕn thøc 1) Rót gän:

Bµi 70 (40-SGK)c)

567

343 64 567

3 , 34 640 567

3 , 34 640

7 8 81

49

=d) 21 , 6 810 112 − 52

1296 4

9 36

6 16 81 216

) 5 11 )(

5 11 ( 810 6 , 21

2 5

5 5 2 6 4

5 20 4

3 16

−

=

− +

−

=

− +

4 2 2

3 2

1 2

2 64 2 12 2 2

8 2 8 2 2

3 2 4 1

8 100 2 5

4 2 2

3 2

2 2

= y x ( x−1) + ( x −1) = ( x − 1)(y x + 1)b) =( a + b)( x − y)

Định dạng
Số trang	131
Dung lượng	3,73 MB