Giáo án hình học 11 HK2

1 Kiến thức : Nắm được định nghĩa , tính chất của phép chiếu song song2Kỹ năng: - Xác định được hình chiếu của điểm trong không gian và biểu diễn được các hình đơn giản 3 Thái độ- Tư du

1) Kiến thức : Nắm được định nghĩa , tính chất của phép chiếu song song

2)Kỹ năng: - Xác định được hình chiếu của điểm trong không gian và biểu diễn được các hình

đơn giản

3) Thái độ- Tư duy : - Biết biến cái lạ thành cái quen.

- Tích cực trong hoạt động học

- Nắm được toán học có ứng dụng trong thực tiển

II.CHUẨN BỊ :

1) Chuẩnn bị của giáo viên : • Thước , mô hình, SGK , bảng phụ

• Phương án tổ chức lớp học: Gợi mở –Ván đáp – Đan xen hoạt động nhóm

2) Chuẩn bị của học sinh :

S.G.K – Nghiên cứu trước bài mới

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1) Oån định tình hình lớp : HS vắng ? Chuẫn bị KT bài cũ

2) Kiểm tra bài cũ :(4’ ) Nhắc lại hình chiếu vuông góc của 1 điểm trên một đường thẳng ?

3) Giảng bài mới :

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

Hoạt động 1: Xây dựng định nghĩa phép chiếu song song

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG

+ ảnh của một hình H qua

phép chiếu song song

+ Hỏi :

Cho một vài ví dụ về phép

chiếu song song trong thực tế

⇒Đưa ra các khái niệm liên

quan

Hỏi: Đường thẳng d song song

với ∆ Có nhận xét gì về hình

chiếu của d?

• HS: nghe,hiểu

• Đáp: hình chiếu của d

là một điểm

I.Phép chiếu song song

(Trang 72- SGK chuẩn 11) ∆ • M

M’

α

Hoạt động 2 Xây dựng các tính chất của phép chiếu song song

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG

20’ - Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng

và không thuộc mp qua phép

chiếu song song sẽ thành 3 điểm

như thế nào?

Trả lời là thành 3 điểm thẳng hàng II Các tính chất của phép chiếu song song

Định lí 1 : (SGK)

- Tương tự nhấn mạnh tính chất b,

c

Ghi định lý 1 phần a

Cho học sinh thực hiện hoạt động

1,2

GV: Cần biểu diễn hình lục giác

đều trong mp và trong KG để HS

thấy lí do

Đáp:

1 Hình chiếu song song

của một hình vuông là một hình bình hành

2 Hình 2.67 trong SGK

không phải là hình biểu diễn của hình lục giác đều

Hoạt động 3 : Chiếm lĩnh tri thức về Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG

10’ Giảng:Hình biểu diễn của một

hình trong không gian (theo SGK)

*Vấn đáp: Yêu cầu HS thực hiện

nội dung hoạt động ∆2

*Củng cố: ưu va nhược điểm của

từng hình biểu diễn

*Vấn đáp:Vẽ một hình tam giác

và một hình trên bảng

Tam giác, hình bình hành, hình

thang , hình tròn

⇒Cho học sinh quan sát một vài

mô hình biểu diễn các hình này

Thực hiện nội dung hoạtđộng 3

*Đáp án: hình ở hình 138 a)

và c ) đều có thể xem là

hình biểu diễn cho hình lập phương

III Hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng

• Hình biểu diễn của các hình thường gặp

4) Củng cố :(1’) Khái niệm phép chiếu song song, tính chất và hình biểu diễn của một

hình trong không gian

5)Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:

Làm bài tập trang Làm bài tập ôn chương II SGK chuẩn

* BỔ SUNG - RÚT KINH NGHIỆM :

Ngày soạn : 14 /01/ 2008

TIẾT : 26

Bài dạy : § ÔN TẬP CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU: Giúp HS Củng cố và hệ thống lại kiến thức toàn chương II.

1) Kiến thức :- Định nghĩa hai đường thẳng song ,chéo nhau , đường thẳng song

song với mp ,hai mặt phẳng song song và cách chứng minh

2) Kỉ năng :Vận dụng được các kiến thức của chương để giải được các bài toán

tự luận liên quan

3) Thái độ –Tư duy: Suy luận logic – Tích cực , hứng thú trong học tập – Thấy

được toán học có liên quan thực tế – Nhanh chóng ,chính xác- Phân tích tổng hợp kiến

thức

II.CHUẨN BỊ :

3) Cuẩn bị của giáo viên :

S.G.K – Phán màu – Phiếu học tập ghi các câu trắc nghiệm và đáp án

Phương án tổ chức lớp học: Gợi mở –Ván đáp – Đan xen hoạt động nhóm

4) Chuẩn bị của học sinh :

S.G.K – Bài tập trắc nghiệm chương II – Ôn lại kiến thức cũ

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

4) Oån định tình hình lớp : HS vắng ? Chuẩn bị KT bài cũ

5) Kiểm tra bài cũ :(Không )

6) Giảng bài mới :

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

Hoạt động 1 (10 ’) : Củng cố và hệ thống lại kiến thức chương2

T

L

HOẠT ĐỘNG CỦA

GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

• Hỏi: : Yêu cầu học sinh

lần lượt trả lời trả lời các

câu hỏi ôn tập chương?

+ Cách tìm giao tuyến

của hai mặt phẳng; giao

điểm của đường thẳng với

mặt phẳng.

+Các cách chứng minh hai

đường thẳng song song,

đường thẳng song song với

• HS: Trên cơ sở đã

chuẩn bị ở nhà, đứng tại chỗ trả lời lần lượt các câu hỏi ôn tập chương.

• HS: Cùng giáo viên

hệ thống hoá lại các đơn

vị kiến thức và chỉnh sửa những chỗ sai (nếu có }

CÂU HỎI ÔN TẬP

CHƯƠNGII

Trang 77 – SGK – chuẩn

Hoạt động 2 : Củng cố việc tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

H.vẽ Bài 1a)

10’ Hỏi: Có mấy cách xác

định giao tuyến của a và

mp (α ) ?

• Yêu cầu1 HS thực hiện

bài 3a)

Theo dõi quá trình làm

việc của học sinh

• Yêu cầu học sinh nhận

xét kết quả bài làm và sửa

sai (nếu có).

HS: nhớ lại kiến thức cũ HS: giải bài 1a)

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNGII

Bài 1a)

Gọi G = AC ∩ BD

H = AE ∩ BF

⇒ (AEC) ∩ (BFD) = GH Tương tự :

I = AD ∩ BC

K = AF ∩ BE

⇒ (BEC) ∩ (AFD) = IK

Bài tập tương tự

Bài 3a) trang 77 - SGK – chuẩn

Hoạt động 3 : Củng cố cách tìm giao điểm M = a ∩ (α )

H.vẽ Bài 1b)

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG

10’ Hỏi: Nhắc lại cách cách

tìm giao điểm của đường

thẳng a với mặt phẳng α ?

• Yêu cầu1 HS thực hiện

bài 3a)

Theo dõi quá trình làm

việc của học sinh

• Yêu cầu học sinh nhận

xét kết quả bài làm và sửa

sai (nếu có).

HS: Trên cơ sở đã

chuẩn bị ở nhà, đứng tại chỗ nhắc lại cách tìm giao điểm.

Đáp: Giao điểm của a và

(α ) là giao điểm của a với 1 đường thẳng nằm trong (α )

HS: Làm bài tập1b

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNGII

Hoạt động 4 : Củng cố việc tìm thiết diện của mặt phẳng với hình chóp

H.vẽ Bài 3c.

4)Củng cố : Đã củng cố từng phần

5)Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:

• Hướng dẫn nhanh cách làm các bài tập còn lại.

• Yêu cầu HS về nhà xem lại kiến thức hình học lớp 10 và chuẩn bị bài “Vectơ trong không gian”.

* RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn : 21 /01/ 2008

TIẾT : 27

Bài dạy : § ÔN TẬP CHƯƠNG II (T.T)

I MỤC TIÊU: Giúp HS củng cố đạt được về mặt :

1) Kiến thức :- Định nghĩa hai đường thẳng song ,chéo nhau , đường thẳng song

song với mp ,hai mặt phẳng song song và cách chứng minh

2) Kỉ năng : Vận dụng vào việc giải các câu trắc nghiệm

3) Thái độ –Tư duy: Suy luận logic – Tích cực , hứng thú trong học tập – Thấy

được toán học có liên quan thực tế – Nhanh chóng ,chính xác

II.CHUẨN BỊ :

5) Chuẩn bị của giáo viên :

S.G.K – Phán màu – Phiếu học tập ghi các câu trắc nghiệm và đáp án

Phương án tổ chức lớp học: Gợi mở –Ván đáp – Đan xen hoạt động nhóm

6) Chuẩn bị của học sinh :

S.G.K – Bài tập trắc nghiệm chương II – Ôn lại kiến thức cũ

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

7) Ổn định tình hình lớp : HS vắng ? Chuẩn bị KT bài cũ

8) Kiểm tra bài cũ :(Không )

9) Giảng bài mới :

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

GV: Phát phiếu học tập

trả lời các câu trắc nghiệm

GV: Thu lại phiếu và

chấm nhanh một số phiếu

để lấy thông tin cho nội

dung cần điều chỉnh

Treo bảng phụ nêu kết

quả phương án đúng và

thông báo kết của 6 nhóm

và so sánh đánh giá

HS :mỗi nhóm trao

đổi , thảo luận ,trả lời ghi phương án chọn vào phiếu trả lời trắc

Hỏi: Nêu 1 ví dụ ,chứng tỏ

mệnh đề (C) sai ?

Câu 2:

Hỏi: Tại sao 3 đường thẳng

không cùng nằm trong mp

và đôi 1 cắt nhau thì chúng

đồng qui ?

Câu 3:

GV: vẽ hình

Hỏi: Giải thích ,tại sao

phải chọn phuơng án (C)

Câu 4:

Hỏi: Giải thích ,tại sao phải

chọn phuơng án (A)

• Chú ý: xem (A) là PP

Đáp: Hai cạnh kề của

đáy một hình hộp cùng song song với đáy kia nhưng hai cạnh đó không song song

Đáp: Vì nếu chúng

không đồng qui ⇒ mâu thuẫn : 3 đường thẳng đó đồng phẳng

Hỏi: Hãy chứng tỏ thiết

diện MNEF là hình thang

Câu 6: GV vẽ hình và yêu

cầu HS giải thích lí do chọn

4) Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:

- Bài tập về nhà : trang - SGK

- Học bài và làm bài tập cho về nhà : 1,2 (SGK)

- Tiết học tiếp theo : Bài tiếp theo ,

*RÚT KINH NGHIỆM:

Ngày soạn : 21/01/2008

CHƯƠNG III VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN

QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

Tiết 28-29:

Bài dạy: § 1 VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN

I MỤC TIÊU :

1) Kiến thức : - Nắm được các định nghĩa :Véc tơ trong KG ,hai véc tơ cùng phương ,cùng

hướng ,ngược hướng ,độ dài của một véc tơ ,hai véc tơ bằng nhau và véc tơ – không thông qua các bào toán cụ thể trong KG

- Biết thực hiện phép cộng và phép trừ véc tơ trong KG và phép nhân véc tơ với một số ,biết sử dụng qui tắc 3 điểm ,qui tắc hình bình hành ,qui tắc hình hộp để tính toán

- Nắm được định nghĩa về sự đồng phẳng của 3 véc tơ và điều kiện để 3 véc tơ đồng phẳng

2)Kỹ năng: Thực hiện ,vận dụng được các kiến thức trên vào các bài toán cụ thể một cách linh

hoạt ,chính xác

3) Thái độ- Tư duy : Thấy được sự phát triển cũa toán học , sự chặt chẽ của toán học khi mở

rộng ,phát triển

II.CHUẨN BỊ :

7) Chuẩn bị của giáo viên :

• Các câu hỏi : Định nghĩa véc tơ ? Giá của véc tơ ,độ dài véc tơ ? Hai véc tơ cùng phương ,cùng hướng ,hai véc tơ bằng nhau ? các qui tắc thực hiện phép cộng hai véc tơ , trừ hai véc tơ ? Phép nhân véc tơ với một số

• Bảng phụ vẽ hình 3.6 SGK

• Phương án tổ chức lớp học: Gợi mở –Vấn đáp – Đan xen hoạt động nhóm

8) Chuẩn bị của học sinh :

S.G.K – Các câu trả lời của các câu hỏi trên

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

10) Oån định tình hình lớp : HS vắng ? Chuẫn bị KT bài cũ

11) Kiểm tra bài cũ :(Không ) Trong quá trình giảng bài mới

12) Giảng bài mới :

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

Hoạt động 1: Chiếm lĩnh tri thức vềđịnh nghĩa và các phép toán về véc tơ trong không gian

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO

VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

15’

20’

15’

GV:Véc tơ trong KG được

định nghĩa giống như véc tơ

trong mp Các khái niệm có

liên quan đến véc tơ như : giá

của véc tơ ,độ dài véc tơ ?

Hai véc tơ cùng phương ,cùng

hướng ,hai véc tơ bằng nhau ?

các qui tắc thực hiện phép

cộng hai véc tơ , trừ hai véc tơ

? Phép nhân véc tơ với một số

được định nghĩa như trong mp

Hỏi: 1 ,2(SGK) GV: vẽ

hình

• GV : cho HS đọc phần 2)

Phép cộng và phép trừ véc tơ

trong không gian

Hỏi: Nhắc lại qui tắc 3 điểm

đối với phép cộng và phép trừ

? qui tắc hình bình hành ?

ABCD là hình bình hành ⇒

Đáp : uuur uuur uuurAB AC AD, ,

• Các véc tơ đó không cùng nằm trong một mp

• uuur uuur uuuuur uuuuurAB DC D C= = ' '= A B' '

• HS : đọc phần 2) Phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian

I ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN

1) Định nghĩa :(SGK)

2) Phép cộng và phép trừ véc

tơ trong không gian

(SGK)

• Qui tắc 3 điểm : ∀ A,B,C

ta có AB BC ACuuur uuur uuur+ =

• Qui tắc hình bình hành :ABCD là hình bình hành ⇒

AB AD ACuuur uuur uuur+ =

• Qui tắc hình hộp

3) Phép nhân véc tơ với một số

• k a br r= ⇔ ⇔

00

b k a

,( ) ,( )

Đáp: 4

Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức về khái niệm sự đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG

10’

10’

GV đặt vấn đề :

Thế nào là 3 véc tơ đồng

phẳng ?

GV phân tích có 2 trường hợp

xảy ra đối với 3 véc tơ , ,a b cr r r

khác véc tơ – không

Từ O vẽ

OA a OB b OC cuuur r uuur r uuur r= = = thì có

thể xảy ra 2 trường hợp :

• Các đường thẳng OA,OB,OC

không cùng nằm trong 1 mp

→ ?

• Các đường thẳng OA,OB,OC

cùng nằm trong 1 mp → ?

• HS: nghe,hiểu và theo dõi trong SGK

HS đọc chú ý SGK và Định nghĩa :(SGK) và quan sát hìnhvẽ minh họa trên bảng phụ

II ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VÉC

TƠ

1) Khái niệm sự đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian

véc tơ AFuuur có giá nằm trong

mp đó nên 3 véc tơ này đồng phẳng

Hoạt động 3 : Chiếm lĩnh tri thức về Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO

VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

20’ Hỏi: cho hai véc tơ không

cùng phương ,r ra b ,hãy nhắc

lại một véc tơ cr biểu thị qua

hai véc tơ

,

r r

a b nghĩa là thế nào?

• Từ đinh nghĩa 3 véc tơ đồng

phẳng và sự biểu thị 1 véc theo

hai véc trơ không cùng phương

GV : giới thiệu Định lí1 (SGK)

bằng cách gọi 1 HS đọc Định

lí 1 (SGK) và yêu cầu HS ghi

Hỏi: 6,7

GV: cho HS tìm hiểu VD 4

trang 89-90 SGK – chuẩn và

nhấn mạnh Định lí1 (SGK) cho

ta PP chứng minh 3 véc tơ đồng

phẳng

GV: Giảng giải Định lí2 và ví

dụ 5

6 :• Trước hết dựng 2 ar và b−r.Theo qui tắc của phép trừ hai véc tơ ,ta tìm được véc

tơ cr= 2 ar −br=2 ar+( b−r)

• Từ cr= 2 ar −brnên theo Định lí 1(SGK) ta có ba véc

tơ ,a br r, cr đồng phẳng ( vì có

dạng cr=ma nb với m = 2 ,r+ r

n = -1 ) 7:

Ta có ma nb +pr+ r cr = 0rvà giảsử p ≠ 0 Khi đó ta có thể viết

Định lí 2 trang 90 - (SGK- chuẩn )

4) Củng cố (5’) : - Nêu những nội dung chính đã học,thực hiện được các phép toán vtơ trong mặt

phẳngvà không gian

- Xác định được ba vtơ đồng phẳng hay không đồng phẳng

5)Dặn dò HS chuẫn bị cho tiết học tiếp theo:

- Học bài và làm bài tập cho về nhà : trang 91- 92 (SGK- chuẩn )

- Tiết học tiếp theo : Bài tiếp theo : hai đường thẳng vuông góc

* RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn : 28/01/2008

Tiết 30-31:

I MỤC TIÊU : Giúp HS về mặt :

1) Kiến thức : Hs nắm được định nghĩa góc giữa hai véctơ trong không gian – ĐN tích vô

hướng của hai véctơ trong không gian

_ Nắm được ĐN véctơ chỉ phương của đường thẳng và biết xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian

_ Nắm được ĐN hai đường thẳng vuông góc trong không gian.

2)Kỹ năng: -Xác định được góc giữa 2 hai đường thẳng.

-Biết cách tính góc giữa 2 đường thẳng

-Biết chứng minh 2 đường thẳng vuông góc

3) Thái độ- Tư duy : Tí ch cực tham gia hoạt động Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài

học, hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, rèn luyện tư duy lôgic., cẩn thận, chính xác

II.CHUẨN BỊ:

9) Chuẩn bị của giáo viên :

• Một số bản phụ+đồ dùng tự làm • SGK

• Phương án tổ chức lớp học: Gợi mở –Ván đáp – Đan xen hoạt động nhóm

10) Chuẩn bị của học sinh :

S.G.K – Nghiên cứu trước bài mới

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

13) Ổn định tình hình lớp : HS vắng ? chuẩn bị KT bài cũ

14) Kiểm tra bài cũ :(Không ) Trong quá trình giảng bài mới

Giảng bài mới : Đặt vấn đề vào bài mới (1’): Ở cấp 2 để chứng minh hai đường thẳng vuông góc

ta thường chứng minh chúng có một góc vuông Đến lớp 10 chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta có thể chứng minh chúng có hai véctơ chỉ phương có tích vô hướng bằng không Vậy trong không gian hai đường thẳng vuông góc phải như thế nào ? và chứng minh ra sao ? Những tính chất nêu trên và cách chứng minh như trên có còn phù hợp

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

Hoạt động 1: Chiếm lĩnh tri thức về Tích vô hướng của hai véctơ trong không gian

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG

10’

10’

5’

10’

Hỏi: • Em hãy định nghĩa gĩc

giữa hai vec tơ trong mặt phẳng ?

• Nhận xét chính xác hĩa lại các

câu trả lời của hs

• ĐN gĩc giữa hai véc tơ trong

khơng gian hồn tồn tương tự như

giữa hai ABuuur, BCuuur là gĩc nào ?

Tương tự gĩc giữa hai CHuuur, ACuuur là

gĩc nào ?

Hỏi: Trong mặt phẳng hãy ĐN

tích vơ hướng của hai véc tơ ?

• Nhận xét chính xác hĩa lại câu

trả lời của hs

• Cịn trong khơng gian thì tích cơ

hướng của hai véc tơ như thế nào ?

• Ta ĐN hồn tồn tương tự

• Yêu cầu hs phát biểu ĐN tích vơ

hướng của hai véc tơ (sgk chuẩn

H A

2/ Tích vơ hướng của hai véc tơ trong khơng gian :

ĐN : ( SGK chuẩn, trang 93