giáo án hình học lớp 8

Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD có A= 650, - HS biết chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông - HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông biết tính số đo của các góc hình thang,

d) c)

- Học sinh nắm đợc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi,các góc của tứ giác lồi.

- HS biết vẽ hình, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ gác lồi

* Hoạt động 1: Giới thiệu chơng(3 phút)

- Yêu cầu nội dung kiến thức

- Các kĩ năng vẽ hình, tính toán, đo đạc

gấp hình, kĩ năng lập luận chứng minh

hình học

- HS nhe GV nêu vấn đề

* Hoạt động 2: Định nghĩa (20 phút) đồ dùng: bảng phụ- thớc

- GV: Đa hình vẽ lên bảng phụ

? Trong mỗi hình dới đây gồm mấy đoạn

thẳng? Đọc tên các đoạn thẳng của mỗi

? Từ định nghĩa cho biết hình c có phải là

tứ giác không? tại sao?

- GV: Giới thiệu cách gọi tên 1 tứ giác,

- HS: Hình a, b, c gồm 4 đoạn thẳng:AB; BC; CD; DA

- HS: ở mỗi hình a, b, c đều có a4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA khép kín, trong bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đoạn thẳng

- HS: Nêu định nghĩa SGK và ghi vào vở

- 1HS lên bảng vẽ hình

- HS : Hình d không phải là tứ giác vì các

đoạn thẳng BC, CD cùng nằm trên một ờng thẳng

đ HS: Trả lời miệng

- HS: Trả lời theo định nghĩa SGK

vẽ hình

các đỉnh, cạnh, góc của tứ giác

Yêu cầu HS trả lời ? 1 SGK

GV giới thiệu tứ giác ABCD hình a là tứ

giác lồi

? Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào?

- GV: Yêu cầu HS lếy 1 điểm nằm trong,

nằm ngoài tứ giác

? Chỉ ra 2 góc đói nhau, hai cạnh kề

nhau, vẽ đờng chéo

* Hoạt động 3:Tổng các góc của một tứ giác (7 phút) đồ dùng: bảng phụ- thớc

? Tổng các góc trong một tam giác bằng

bao nhiêu?

? Vậy tổng các góc trong một tứ giác

bằng bao nhiêu? giải thích

- GV: đây là định lí nêu lên tích chất về

GV đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ

? 4 góc của tứ giác có thể đều nhọn, đều

tù hay đều vuông không?

Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD có A= 650,

- HS biết chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông

- HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông biết tính số đo của các góc hình thang, hình thang vuông

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

* Hoạt động 2: Định nghĩa (18 phút) bảng phụ- thớc

- GV: Yêu cầu HS thực hiện ? 1 SGK

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 SGK

cho HS hoạt động nhóm

GV vẽ hình lên bảng

Yêu cầu HS viết GT, KL và trình bày

chứng minh

- GV nêu tiếp yêu cầu:

Từ kết quả ? 2 hãy điền tiếp vào chổ …

+ Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên // và bằng nhau

- HS: Vẽ hình vào vở( NP // MQ; M = 900 )

- HS: TA chứng minh cho tứ giác đó có hai cạnh // và có 1 góc bằng 900

3

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

Giáo án: Hình học 8

* Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang,

hình thang vuông

Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh

bên // hình thang có hai cạnh đáy bằng

nhau,

HS2: Chữa bài tập 8 tr 71 SGK

2 HS đồng thời lên bảng kiểm tra

* Hoạt động 2: Định nghĩa (12 phút) bảng phụ- thớc

GV: Trong hình thang có một dạng hình

thang thờng gặp đố là hình thang cân

Khác với tam giác cân hình thang cân

đ-ợc định nghĩa theo góc

Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình

23 là một hình thang cân Vậy thế nào

- HS: Vẽ hình thang cân vào vở theo ớng dẫn của GV

h-? Tứ giác ABCD sau có fhải là hình thang cân không ? Vì sao?

Dˆ Cˆ ; Bˆ Aˆ

= +

= +

=

=

HS lần lợt đứng tai chổ trả lờiHình 24 a, c, d là hình thang cânHình 24 b không phải là hình thang cânHai góc đối của hình thang cân bù nhau

* Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết(7 phút) đồ dùng: bảng phụ-thớc

50 0

2

2 11

1 1

o

Giáo án: Hình học 8

* Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1: Phát biểu định nghĩa và tính chất

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

để giải bài tập trong 7 phút rồi cho đại

diện các nhóm lên trình bày

Bài tập 31 tr 63 SBT

GV đa đề bài lên bảng phụ

Yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình

? Muốn chứng minh OE là đờng trung

trực của đáy AB ta cần chứng minh

2

Aˆ 180 Eˆ

Dˆ

1

0 1

Vẽ hình, viết GT, Kl

- HS: Ta cần chứng minh AD = AEa) Xét ∆ABD và ∆ACE có:

AB = AC (gt)chung Aˆ

KL b) ∆ACD = ∆ BDC c) Hình thang ABCD cânHS: làm bài theo nhóm

Mỗi đại diện 1 nhóm lên trình bày 1 câu

- 1HS lên bảng vẽ hình

7

- Học sinh nắm đợc định nghĩa và các định lý 1,2 về đờng trung bình của tam giác.

- Vận dụng các định lý trong bài học để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằngnhau, hai đờng thẳng song song

Giáo án: Hình học 8 * Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

- GV yêu cầu kiểm tra một HS

? Phát biểu nhận xét về hình thang có hai

cạnh bên song song, hình thang có hai

cạnh đáy bằng nhau

? Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D của

AB vẽ đờng thẳng xy đi qua D và //AB

cắt AC tại E

? Quan sát hình vẽ, đo đạc và cho biết dự

đoán về vị trí của E trên hình vẽ

- HS: Lên bảng phát biểuCả lớp cùng thực hiện yêu cầu 2

- HS: Dự đoán E là trung điểm của AC

- GV: D là trung điểm của AB, E là trung

điểm của AC, đoạn thẳng DE là đờng

trung bình của tam giác ABC

? Thế nào là đờng trung bình của một tam

? Yêu cầu 1 HS nêu GT, KL và tự đọc

là 100 (m)

- HS: Sử dụng hình vẽ sẵn trong SGK, trả lời miệng

- HS: Lên bảng trình bày

9

Ngày soạn:5/9/2013

Ngày dạy: 6/9/2013 Tiết 7: Đờng trung bình của hình thang

A – Mục tiêu:

* Kiến thức:

- Học sinh nắm đợc định nghĩa và các định lý về đờng trung bình của hình thang.

- Vận dụng các định lý trong bài học để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằngnhau, hai đờng thẳng song song

I A

Giáo án: Hình học 8 * Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

- GV: nêu yêu cầu kiểm tra

? HS1: Phát biểu định nhĩa, tính chất

đ-ờng trung bình của tam giác, vẽ hình

minh hoạ

? Cho hình thang ABCD ()AB//CD)

Tính x,y = ?

GV: Giới thiệu đờng EF ở hình trên

chính là đờng trung bình của hình thang

ABCD Vậy nh thế nào là đờng trung

bình của hình thang và đờng trung bình

của hình thang có tính chất gì?

- 1HS: Lên bảng trả lời theo SGK

- HS: Cả lớp cùng thực hiện 1HS lên bảng trình bày

∆ACD có EM là đờng trung bình

GT AE = ED, EF // AB, EF // CD

KL BD = FC

- 1 HS chứng minh miệng định lý, cả lớp theo dõi và nhận xét

- HS: Nêu định nghĩa theo SGK

* Hoạt động 3: Định nghĩa (7 phút)

- GV: Từ hình vẽ trên đoạn thẳng EF là

đờng trung bình của hình thang Vậy thế

nào là đờng trung bình của hình thang?

? Hình thang có mấy đơng trung bình

- HS: Nếu hình thang có 1 cặp cạnh // thì có 1 đờng, nếu coa 2 cặp cạnh // thì

có 2 đờng

- HS : Trả lời

* Hoạt động 4: Định lý 4 (15 phút) đồ dùng: bảng phụ

- GV: Qua bài tâp kiểm tra các em thử

dự đoán xem đờng trung bình của hình

? Đờng TB của HT là đoạn thẳng đi qua

trung điểm của hai cạnh bên của HT

- HS: Nêu GT, KL của định lý và xem phần chứng minh SGK

? 20cm12cm

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình

- Rèn kĩ năng tính toán, so sánh đọ dài đoạn thẳng, chứng minh hình học

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập, thớc thẳng, compa, SKG, SBT

- HS: Bảng nhóm, thớc thẳng, compa, SKG, SBT

C – Tiến trình dạy – học:

Giáo án: Hình học 8 * Hoạt động 1: Kiểm tra (6 phút)

- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

? HS1: So sánh đờng trung bình của tam

giác và đờng trung bình của hình thang,

a) Quan sát hình vẽ rồi cho biết giả thiết

của bài toán

Từ (1) và (2) ⇒ I là trung điểm của AM

- GV: Yêu cầu 1HS đọc to đề bài

? Hãy vẽ hình của bài toán

? Nêu GT, KL của bài toán

- GV: Tóm tắt GT, KL lên bảng

- GV: Cho HS suy nghĩ 3 phút, sau đó

gọi một HS trả lời miệng câu a

∆EKF có EF < EK + KF

⇒ EF < DC/2+AB/2

EF < (DC + AB)/2 (1)+ Nếu E, K, F thẳng hàng thì

EF = EK + KF

EF = ( AB + CD) / 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có: EF < (DC + AB)/2

* Hoạt động 4: Củng cố (5 phút)

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa và

tính chất đờng trung bình của tam giác

và hình thang

Hoạt động 5: HD học ở nhà (2 phút)

- GV hớng dẫn làm bài tập 28 tr80 SGK

13

- HS biết dùng thớc và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các

yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần: cách dựng và chứng minh

- HS biết cách sử dụng thớc và compa để dựng hình vào vở một cách tơng đối chính xác

nhiều dụng cụ: thớc thẳng, compa, thớc

đo góc… Ta xét các bài toán vẽ hình mà

thớc và compa ta đã biết cách giải các

bài toán dựng hình nào?

- GV: Hớng dẫn HS ôn lại cách dựng:

+ Một góc bằng một góc cho trớc

+ Dựng một đờng thẳng//với đt cho trớc

+ Dựng đờng trung trực của một đoạn

thẳng

+ Dựng đờng thẳng vuông góc với đờng

thẳng đã cho

- GV: Ta đợc phép sử dụng các bài toán

dựng hình trên để giải các bài toán dựng

hình khác Cụ thể xét bài toán dựng hình

AB = 3 cmvà CD = 4 cm, cạnh bên AD

4cm

3cm A

B

- GV: Thông thờng để tìm ra cách dựng

hình, ngời ta vẽ phác hình cần dựng với

các yếu tố đã cho Từ đó nhìn vào hình

phân tích tìm yếu tố nào dựng đợc ngay,

những điểm còn lại cần thoả mãn đk gì

? Tứ giác ABCD dựng trên có thoả mãn

tất cả yêu cầu của bài không?

thang thoả mãn điều kiện trên

GV: chốt lại các bớc giải bài toán dựng

- HS: Tứ giác ABCD là hình thang vì có

AB // CD Thoả mãn tất cả các yếu tố trên

- HS: Ghi bớc chứng minh vào vở

- Cũng cố cho HS các phần của một bài toán dựng hình

- HS biết phác hình để phân tích miệng bài toán, biết trình bày phần cách dựng và chứng minh

3cm 3cm

* Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

? Có bao nhiêu hình thỏa mãn các điều

kiện của bài

GV: Vậy bài toán có hai nghiệm hình

Bài tập: Dựng hình thang ABCD biết

AB = 1,5cm; Dˆ = 60 0 ; Cˆ = 45 0; Dc = 4,5

cm

GV: Cùng vẽ phác hình với HS lên bảng

HS1: Một bài toán dựng hình cần làm những phần: phân tích , cách dựng, chứng minh, biện luận

Phải trình bày: Cách dựng, chứng minhHS2: Lên bảng trình bày

Cách dựng:

Dựng ∆ADC có DC = AC = 4cm

AD = 2cmDựng tia Ax // DC (Ax cùng phía với C

đối với AD)

Dựng B trên Ax sao cho AB = 2cn nối BC

Chứng minh:

ABCD là hình thang vì AB // DC, hình thang ABCD có AB = AD = 2 cm

đờng thẳng đi qua A và // DC

HS 3: Lên bảng dựng hìnha) Cách dựng:

HS4: trình bàyb) Chứng minh

ABCD là hình thang vì AB // CD có

AD = 2cm; Dˆ= 900 ; DC= 3cm; BC= 3cm

( theo cách dựng)HS: Có hai hình ABCD và AB’CD

- HS sinh hiểu định nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng nhau qua một đờng thẳng d.

- HS nhận biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng, hình thang cân làhinh thang có trục đối xứng

- HS biết chứng minh hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng

* Hoạt động 1: Kiểm tra (6phút)

? HS1: Đờng trung trực của đoạn thẳng là

gì?

Cho 1 điểm A và 1 đờng thẳng d (A∈ d)

Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đờng trung

trực của AA’

HS lên bảng trả lời và vẽ hình

* Hoạt động 2: (8 phút) đồ dùng: bảng phụ

Hai điểm đối xứng qua 1 đờng thẳng

GV chỉ vào hình vẽ trên giới thiệu:

Trong hình trên A’ gọi là điểm đối xứng

với A qua đờng thẳng d và A đối xứng với

A’ qua đt d

Hai điểm A; A’ nh trên gọi là hai điểm

đối xứng nhau qua đờng thẳng d Đờng

thẳng d còn gọi là trục đối xứng

GV: Thế nào là hai điểm đối xứng qua

đ-ờng thẳng d?

Cả lớp cùng vẽ hình vào vở

Cho HS đọc định nghĩa SGK và ghi

M và M’ đối xứng nhau qua d ⇔ Đờng

thẳng d là đờng trung trực của MM’

GV: Cho đờng thẳng d; M ∉d; B ∈ d

Hãy vẽ M’ đối xứng với M qua d, vẽ B’

đối xứng với B qua d

?Nếu cho điểm M và đờng thẳng d,có thể

vẽ đợc mấy điểm đối xứng với M qua d

HS: Trả lời…

HS: Ghi vào vở định nghĩa

1 HS lên bảng vẽ hình, cả lớp cùng vẽ vàovở

* Hoạt động 3: (15 phút) đồ dùng: bảng phụ

Hai hình đối xứng qua một đờng thẳng

GV: Yêu cầu HS thực hiện ? 2 SGK

Bài tập cũng cố: Nêu cách dựng đoạn

thẳng AB đối xứng với đoạn thẳng A’B’C’

∆ABC đối xứng với ∆A’B’C’ qua đt d?

HS vẽ vào vở, 1HS lên bảng vẽ

HS: Điểm C’ thuộc A’B’

HS: Hai đoạn AB, và A’B’ có A đối xứng với A’; B đối xứng với B’ qua d

* Hoạt động 4: (10 phút) đồ dùng: bảng phụ

Hình có trục đối xứng

GV Cho HS làm ? 3 SGK

? Điểm đx với mỗi điểm của ∆ABC qua

đờng cao AH ở đâu?

GV Ngời ta nói AH là trục đói xứng của

tam giác cân ABC

* Hoạt động 5: HD học ở nhà (8 phút)

- Bài tập về nhà:35,36,37,38 tr 87,87 sgk

Ngày soạn:

Ngày dạy:

d a

c

b

e d

* Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút)

- GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS 1: 1 Nêu định nghĩa hai điểm đối

? Tai sao AD + DB lại nhỏ hơn AE + EB

- 2 HS lên bảng vẽ trục đối xứng của các hình

+ Hình 95a có 2 trục đối xứng+ Mỗi hình 59 b, c, d, e,i có1trục đối xứng

+ Hình 59g có 5 trục đối xứng+ Hình 59h không có trục đối xứng

1 HS lên bảng vẽ hìnhCả lớp cùng vẽ vào vở

- HS: Do điểm A đối xứng với điểm C qua

d nên d là đờng trung trực của AC

⇒ AD = CD và AE = CEHS:

AD + DB = CD + DB = CB (1)

AE + EB = CE = EB (2)

- GV: Nh vậy nếu A và B là hai điểm

thuộc cùng nữa mặt phẳng có bờ là đờng

thẳng d thì điểm D là điểm có tổng

khoảng cách từ đó tới A và B là nhỏ nhất

? áp dụng kết quả câu a trả lời câu hỏi b

GV: Tơng tự hãy giải bài tập sau:

Hai điểm dân c A và B ở cùng phía một

con sông thẳng Cần đặt cầu ở vị trí nào

để tổng khoảng cách từ cầu đến A và B là

ngắn nhất

Bài tập 40 tr 88 SGK

GV đa hình vẽ lên bảng phụ

Yêu cầu HS quan sát, mô tả từng biển

báo giao thông và quy định của luật giao

thông

? Biển nào có trục đối xứng

Bài tập 41 tr 88 SGK

GV: đa đề bài lên bảng phụ

Cho 4 HS lần lợt đứng tai chổ trả lời

của bài đối xứng trục

Đọc mục “Có thể em cha biết” tr 89 SGK

- Rèn luyện kỹ năng vẽ suy luận, vận dụng tính chất của HBH để chứng minh các

đoạn thẳng bằng nha, góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đờng thẳng //

GV đặt vấn đề: Hãy quan sát tứ giác hình

66 tr90 SGK cho biết tứ giác đó có gì đặc

180 Dˆ Aˆ

= +

= +

dẫn đến các cạnh đối song song

CD //

bên //, Thử phát hiện xem có tính chất gì

về cạnh, góc về đờng chéo của HBH ?

GV khẳng định lại đó là nội dung tính

Cho ∆ABC có D, E, F, thứ tự là trung

điểm AB, AC, BC Chứng minh rằng

- các goác đối abừng nhau

- Hai đờng chéo cắt nahu tại trung điểm của mỗi đờng

HS: Viết GT, KL của định lý

GT ABCD là hình bình hành

AC căt BD tại O a) AB = CD; AD = BC

KH b) Aˆ =Cˆ ;Bˆ=Dˆ c) OA = OC; OB = ODHS: Chứng minh định lý

HS: Trình bày miệng bài tập này

* Hoạt động 3: (10 phút) đồ dùng: bảng phụ

Dấu hiệu nhận biết

? Nhờ vào dấu hiệu gì để nhận biết hbh?

GV đa 5 dấu hiệu lên bảng phụ và nói:

Trong 5 dấu hiệu có 3 dấu hiệu về cạnh,

một dấu hiệu về góc và 1 dấu hiệ về đờng

chéo

Yêu cầu HS về nhà chứng minh 4 dấu

hiệu

GV: yêu cầu HS làm ? 3 SGK

HS; Trả lời 5 dấu hiệu theo SGK

HS: Suy nghĩ ít phút và trả lời miệng

B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ vẽ hình 71

HS : Học thuộc định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết

C - Tiến trình dạy học :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Vì theo hình vẽ ta có :

* Tứ giác ABCD có hai cạnh đối AB và

CD vừa song song vừa bằng nhau

* Tứ giác EFGH có hai cạnh đối EH và

FG vừa song song vừa bằng nhau

* Tứ giác MNPQ có hai đờng chéo MP

và NQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi

đ-ờng

Hoạt động 2 : Luyện tập đồ dùng: bảng phụ

Mội em lên giải bài tập 46 trang 92

Câu nào sai thì chỉ ra vì sao sai ?

HS 2 :Giải

F E

Một em lên bảng giải bài tập 47 trang

phải chứng minh điều gì ?

* Ta phải chứng minh ba điểm đó

Giải

a) Hai tam giác vuông AHD và CKB có :

AD = BC ( ABCD là hình bình hành )ADH = CBK ( hai góc so le trong , AD // BC

Do đó ∆AHD = ∆CKB ( cạnh huyền – góc nhọn )

b) Xét hình bình hành AHCK, trung điểm

O của đờng chéo HK củng là trung điểm của đờng chéo AC (tính chất đờng chéo của hình bình hành) Do đó ba điểm A, O,

Qua bài này học sinh cần :

- Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết đợc hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết đợc hình bình hành là hình có tâm

- Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một điểm Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm

- Biết nhận ra một hình có tâm đối xứng trong thực tế

B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Hai điểm đối xứng qua một điểm

Trung điểm của đoạn thẳng là gì ?

? Vậy để vẽ điểm A’ ta phải làm sao ?

Ta gọi A’ là điểm đối xứng với điểm A

qua điểm O, A là điểm đối xứng với điểm

A’ qua điểm O, hai điểm A và A’ là hai

điểm đối xứng với nhau qua điểm O

? Vậy em nào có thể định nghĩa đợc hai

điểm đối xứng với nhau qua một điểm ?

Định nghĩa:

Hai điểm gọi là đối xứmg với nhau qua

điểm O nếu O là trung điểm của đoạn

thẳng nối hai điểm đó

Quy ớc.

Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O

cũng là điểm O

HS :

Nối AO Trên tia đối của tia OA ta lấy

điểm A’ sao cho OA’ = OA

Điểm A’ là điểm cần tìm

Hình 76

* Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua một điểm đồ dùng: bảng phụ

Thực hiện ?2 SGK

Trên hình 76, hai đoạn thẳng AB và A’B’

gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau

- Hai đờng thẳng AC và A’C’ đối xứng

với nhau qua tâm O

- Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với

nhau qua tâm O

- Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng

với nhau qua tâm O

Ngời ta chứng minh đợc rằng:

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối

xứng với nhau qua một điểm thì chúng

bằng nhau

Hình 79

HS :Hình đối xứng của AB qua O là CD, hình

đối xứng của BC qua O là DA, hình đối xứng của CD qua O là AB, hình đối xứng của DA qua O là BC

* Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng đồ dùng: bảng phụ

Thực hiện ?2 SGK

Trên hình 79, điểm đối xứng với mổi Các chữ cái in Hoa khác có tâm đối xứng là : I , O, X, Z

B A

C’

C

O

â’ O

A

B

B’

A’

điểm thuộc cạnh của hình bình hành

ABCD qua điểm O cũng thuộc cạnh của

hình bình hành Ta nói điểm O là tâm đối

Cho đờng thẳng a và một điểm O Hãy vẽ

đờng thẳng a’ đối xứng với đờng thẳng a

- Kiến thức;Củng cố kiến thức lí thuyết về đối xứng tâm

- Kĩ năng:Rèn luyện kỷ năng vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đốixứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một điểm

- Thái độ:Biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng tâm vào vẽ hình, Biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một điểm

B - Chuẩn bị :

GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ

HS : Học thuộc lí thuyết , giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc, thớc thẳng

C – các hoạt động trên lớp :

Giải bài tập 52 trang 96 SGK? Để

chứng minh E đối xứng với F qua D ta

phải chứng minh điều gì ?

– Ta phải chứng minh B là trung điểm

của EF; tức là ta phải chứng minh E, B, F

Hoạt động 2(27) : Luyện tập đồ dùng: bảng phụ

Một em lên bảng giải bài tập 53 trang

96

Để chứng minh A đối xứng với M qua I

ta phải chứng minh điều gì ?

– Ta phải chứng minh I là trung điểm

Để chứng minh B đối xứng với C qua O

ta phải chứng minh điều gì ?

– Ta phải chứng minh O là trung điểm

của BC; tức là ta phải chứng minh: B, O,

Vậy ACBE là hình bình hành

⇒BE // AC và BE = AC (3)Tơng tự ACFB là hình bình hành

⇒BF // BC và BF = AC (4)

Từ (3) và (4) suy ra E, B, F thẳng hàng

và BE = BFSuy ra B là trung điểm của EF vậy E đốixứng với F qua D

DM // AB nên DM// EA

EM // AC nên EM // ADVậy ADME là hình bình hànhHai đờng chéo của hình bình hành thì cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng nên AM đi qua I và I cũng là trung điểmcủa AM Vậy A đối xứng với M qua I

52 / 96 Giải

54 / 96 Giải

B là điểm đối xứng của A qua Ox nên

Ox là trung trực của AB suy ra OA = OB

C là điểm đối xứng của A qua Oy nên

Oy là trung trực của AC suy ra OA = OC

C B

A

M

I

2 O C

y

x 2

K

H

-2 -3

F

B A

E

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 15: hình chữ nhật

A - Mục tiêu :

Qua bài này, học sinh cần :

-Kiến thức: Hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật

- Kĩ năng:Biết vẽ một hình chữ nhật, biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật

- Thái độ: Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác , trong tính toán,chứng minh, và trong các bài toán thực tế

Định nghĩa :Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc

Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

- Tứ giác ABCD ở hình 84 có :AB//CD vì cùng vuông góc vớiADAD//BC vì cùng vuông góc vớiDCVậy ABCD là hình chữ nhật

- Tứ giác ABCD ở hình 84 có :AB//CD vì cùng vuông góc vớiADNên ABCD là hình thang

và có C = D = 900Vậy ABCD là hình thang cân

* Hoạt động 4(15): Dấu hiệu nhận biết đồ dùng: bảng phụ

? Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật,

chỉ cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông

? vì sao ?

? Nếu tứ giác đã là hình thang cân thì hình

thang cân đó cần thêm mấy góc vuông để trở

thành hình chữ nhật ? vì sao ?

HS :

Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, chỉ cần chứng minh tứ giác có

ba góc vuông , vì tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 , mà ba góc kia

đã vuông rồi thì góc còn lại cũng

B A

?1

? Có thể khẳng định rằng tứ giác có hai đờng

chéo bằng nhau là hình chữ nhật hay không ?

? Vậy hai đờng chéo của một tứ giác thoả mãn

- Nếu tứ giác đã là hình bình hành thìhình bình hành đó cần thêm một góc vuông để trở thành hình chữ nhật vì trong hình bình hành hai góc kề với một cạnh thì bù nhau

- Hai đờng chéo của hình bình hành bằng nhau thì hình bình hành đó trở thành hình chữ nhật

- Một tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau ta cha thể khẳng định đợc tứ giác đó là hình chữ nhật

Hai đờng chéo của một tứ giác cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng và bàng nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật

* Hoạt động 5(7) :áp dụng vào tam giác vuông đồ dùng: bảng phụ

Các em thực hiện ?4

? Hãy phát biểu định lí về tính chất đờng

trung tuyến của tam giác vuông ?

Các em thực hiện ?5

? Hãy phát biểu định lý nhận biết tam giác

vuông nhờ đờng trung tuyến ?

Với tứ giác MNPQ trên bảng nếu ta dùng compa kiểm tra thấy:

MN = QP, MQ = NP, MP = NQThì kết luận đợc MNPQ là hình chữ nhật

* Hoạt động 6(3): HDVN

a) Tứ giác ABDC là hình bình hành vì các đờng

chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

- HS đợc củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ

nhật Bổ sung tính chất đối xứng của hình chữ nhật thông qua bài tập

H 1

1 1 2 1

2

1

b a

GV nêu yêu cầu kiểm tra

d = 13

a = 2

b = 6HS2:

là hai trục đối xứng của hcn

* Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) đồ dùng: bảng phụ

GV yêu cầu HS vẽ hình theo đề bài

? Nêu GT, KL của bài toán

2 HS trả lời 2 ý a và b

HS1: a) Câu a đúngGiải thích: M là trung điểm của cạnh AB

⇒ CM là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tan giác vuông ABC

⇒ CM = 1/2 AB

⇒ C ∈ (M;AB/2)HS2: b) Câu b đúngGiải thích: Có OA=OB = OC = R(O) ⇒ CO

là trung tuyến của tam giác ABC

mà CO = AB/2 ⇒∆ABC vuông tại A

HS cả lớp cùng vẽ hình vào vở theo hứng dẫn của GV

HS: chứng minh

∆DEC có:

0 90

⇒ +

0 1

0 0 1

1

0

2 1

2 1

Fˆ Gˆ tự

t ng minh Chứng :

90 Eˆ

90 2

180 Cˆ

Dˆ

AD//BC) của

phía cùng trong góc (hai 180 Dˆ Cˆ

2

Cˆ Cˆ Cˆ

2

Dˆ Dˆ Dˆ

HS

Vậy tứ giác EFGH là hcn vì có 3 góc vuông

- 1HS lên bảng vẽ hình

? Theo em tứ giác EFGH là hình gì ? Vì

* Hoạt động 3: HD học ở nhà (2 phút)

- Kiến thức ôn tập: Ôn lại định nghĩa

đ-ờng tròn, tính chất tia phân giác của một

góc và đờng TT của đoạn thẳng

- Nhận biết đợc khái niệm khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song, định lý về các

đờng thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một đờng thẳng cho trớcmột khoảng cho trớc

- Biết vận dụng định lí về đờng thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau

* Hoạt động 1 (5): Kiểm tra

HS 1: Phát biểu dấu hiệu nhận biết

hình chữ nhật ?

HS1: Lên bảng trả lời

Tứ giác ABKH có :

*Hoạt động 2(10): Khoảng cách giữa hai

đờng thẳnh song song

Hoạt động 3(18) : Tính chất của các

điểm cách đều một đờng thẳng cho

b

a

K H

B A

h

? Nh vậy qua điểm A ta có mấy đờng

thẳng cùng song song với b

? Theo tiên đề Ơclit thì hai đờng thẳng

này phải thế nào với nhau ?

* Hai đờng thẳng này phải trùng nhau

? Từ đó ta suy ra đợc điều gì ?

Các em làm ?3 SGK

Tam giác ABC có BC cố định , đờng cao

AH ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm hay

điểm A luôn cách BC một khoảng bằng 2

cm

? Vậy theo tính chất của các điểm cách

đều một đờng thẳng cho trớc thì đỉnh A

của tam giác ABC nằm ở đâu ?

HS: Tam giác ABC có BC cố định , đờng cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2 cm nên theo tính chất của các điểm cách đều một

đờng thẳng cho trớc thì đỉnh A của tam giác ABC nằm trên hai đờng thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng

2 cmChứng minh :a)Nếu a // b // c // d

và AB = BC = CD thì : EF = FG = GH

GiảiHình thang AEGC có AB = BC, AE //

BF // CG nên EF = FG (1)Chứng minh tơng tự ta có : FG = GH (2)

Từ (1)và (2) suy ra EF = FG = GHb)Nếu a // b // c // d Và EF = FG = GHThì AB = BC = CD

GiảiHình thang AEGC có FE = FG , AE //

BF // CG nên AB = BC (3)Chứng minh tơng tự ta có :BC = CD (4)

Từ (3) và(4) suy ra AB = BC = CDCác em làm ?1 SGK

- Kĩ năng:Biết vận dụng định lí về đờng thẳng song song cách đều để chứng minh các

đoạn thẳng bằng nhau Biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc

- Thái độ:Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế

B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án , bảng phụ ghi bài tập 69 trang 103

HS : Học thuôc lí thuyết, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc

Giải bài tập 67 trang 102

Yêu câu HS làm theo hai cách

* Các đờng thẳng d, CC’, DD’, EB là

các đờng thẳng song song cách đều vì

có AC = CD = DE

? Vậy theo định lí về các đờng thẳng

song song cách đều ta suy ra đợc điếu

song song cách đều ?

Giải bài tập 69 trang 103

67 / 102 Giải

HS 1 :

Cách 1 :Tam giác ADD’ có :CC’ // DD’ và CA = CDSuy ra AC’ = C’D’ ( I )

Tứ giác CEBC’ có CC’ // EBNên CEBC’ là hình thang và có :DD’// CC’// EB, DC = DE

Suy ra C’D’ = D’B ( II )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AC’ = C’D’ = D’BCách 2 :

Vẽ đờng thẳng d đi qua A và song song với EB

Ta có AC = CD = DE nên các đờng thẳng song song d, CC’, DD’, EB là song song cách đều

Theo định lí về các đờng thẳng song songcách đều

Ta có: AC’ = C’D’ = D’B

HS 2 :

69 / 103 GiảiGhép các ý : ( 1 ) với ( 7 ) ;( 2 ) với ( 5 )

D’

E D

B

A

O

Dựa vào tính chất của các điểm cách

đều một đờng thẳng cho trớc để kết

Vậy khi điểm B di chuyển trên tia Ox

thì C di chuyển trên đờng nào ?

Một em lên bảng giải bài tập 71 trang

Nối OC thì OC là trung tuyến của tam giác vuông AOB ứng với cạnh huyền ABSuy ra OC = AC = AB : 2

Suy ra C nằm trên trung trực của AOVậy khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì

C di chuyển trên tia Em thuộc trung trực của AO

71 / 103 GiảiHS: Lên bảng trình bàya) Tứ giác AEMD có DA // ME ( cùng vg với AC ) AE // DM ( cùng vuông góc với

AD )Nên AEMD là hình bình hành và có góc A vuông vậy AEMD là hình chữ nhật

O là trung điểm của đờng chéo DE nên Ocũng là trung điểm của đờng chéo AM Vậy A, O, M thẳng hàng

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 19: Hình thoi

A- Mục tiêu :

Qua bài này, học sinh cần :

- Kiến thức:Hiểu định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi

- Kĩ năng:Biết vẽ một hình thoi, biết cách chứng minh một tứ giác là hình thoi

- Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế

B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án , bảng phụ vẽ hình bài tập 73 trang 105

HS : Nghiên cứu bài hình thoi trớc,

B O

y A

x C

H

chữ nhật

Hoạt động 2(5) : Định nghĩa

Các em quan sát hình 100 :

? Tứ giác ABCD có gì đặc biệt?

Một tứ giát có tính chất nh vậy gọi là

nhình thoi Vậy em nào có thể định nghĩa

Định nghĩa :Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

- Hai đờng chéo vuông góc với nhau

- Hai đờng chéo là các đờng phân giác

của các góc của hình thoi

Em nào có thể chứng minh đợc định lí

này ?

* Đờng trung tuyến ứng với cạnh đáy

của tam giác cân có tính chất gì ?

Tam giác ABC là tam giác gì ?

a) Theo tính chất của hình bình hành, hai

đờng chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

b) Hai đờng chéo AC và BD có thêm các tính chất :

AC ⊥ BD

AC là đờng phân giác của góc A

CA là đờng phân giác của góc C

BD là đờng phân giác của góc B

DB là đờng phân giác của góc D

Chứng minh :

∆ABC có AB = BC (đn hình thoi) nên là

tam giác cân BO là đờng trung tuyến của tam giác cân đó ( vì AO = OC t/c đờng chéo hình bình hành )

∆ABC cân tại B có BO là đờng trung

tuyến nên BO cũng là đờng cao và đờng phân giác

Vậy BD ⊥AC và BD là đờng phân giác của góc B

* Hoạt động 4(11) : đồ dùng: bảng phụ-thớc

Dấu hiệu nhận biết :

( SGK trang 105 )

Các em thực hiện ?3 SGK

? Một tứ giác có hai đờng chéo vuông góc

với nhau có phải là hình thoi không ?

? Vậy hai đờng chéo của một tứ giác thoả

mãn những tính chất gì thì tứ giác đó là

hình thoi ?

Chứng minh tơng tự ta có :

AC là đờng phân giác của góc A

CA là đờng phân giác của góc C

DB là đờng phân giác của góc D

A

A B

C D

E H

G

F

Chứng minh :

∆ABC có BO là đờng trung tuyến ( vì AO

= OC t/c đờng chéo hình bình hành ) vừa

là đờng cao nên ∆ABC cân tại Bsuy ra AB = BC

Theo dấu hiệu nhận biết 2 thì ABCD là hình thoi

HS: Lần lợt nêu các dấu hiệu nhận biết

Qua bài này, học sinh cần

- Kieens thức:Hệ thống hoá kiến thức lí thuyết về hình thoi

- Biết áp dụng các định nghĩa, định lí để chứng minh các đờng thẳng song song ,các

đoạn thẳng bằng nhau, các đờng thẳng vuông góc

- Kĩ năng:Rèn luyện kỉ năng ứng dụng lí thuyết để giả bài tập , và áp dụng vào thực tế

B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án , thớc thẳng , êke

HS : Học thuộc lí thuyết , làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

C – các hoạt động trên lớp:

* Hoạt động 1(5): Kiểm tra

HS1: Nêu định nghĩa và tính chất cỉa hình

B A

? Để chứng minh giao điểm hai đờng

chéo của hình thoi là tâm đối xứng của

hình thoi ta phải chứng minh nh thế nào?

? CHứng minh hai đờng chéo của hình

thoi là trục đối xứng

GV: Yêu cầu 1HS lên bảng trình bày

Bài tập 78 tr 106

GV: Nêu đề bài

Gọi E, F, G, H lần lợt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA của hình chữ nhật ABCD Bốn tam giác vuông HAE, HDG, FBE, FCG có HA = HD = FB = FC

và EA = EB = GC = GDsuy ra ∆HAE = ∆HDG = ∆FBE =∆FCG

⇔HE = HG = FE = FGvậy tứ giác EFGH là hình thoi

⇒ MN ⊥ BD

⇒ MNPQ là hình chữ nhậtHS: Gọi O là giao điểm của hai đờng chéo thì ta phải chứng minh O là trung

điểm của hai đờng chéoHS: Ta phaỏi chứng minh các đỉnh của hình thoi đều đối xứng qua các đờng chéo

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 21: Hình vuông

A - Mục tiêu :

Qua bài này, học sinh cần

- Hiểu định nghĩa hình vuông, thấy đợc hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi

- Biết vẽ một hình vuông , biết chứng minh một tứ giác là hình vuông

- Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán

và trong các bài toán thực tế

B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án , thớc thẳng, thớc vuông, compa, bảng phụ vẽ hình 105

HS : Làm bài tập, xem trớc bài mới

C - Tiến trình dạy học:

* Hoạt động 1 :(5ph) Kiểm tra

? Tứ giát ABCD có gì đặc biệt ?

Một tứ giác có các tính chất nh vậy ngời

ta gọi là hình vuôngVậy em nào có thể

và có bốn cạnh bằng nhauHình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi vì hình vuông cũng là một hình chữ nhật, cũng là một hình thoi

* Hoạt động 3 : (20ph) Tính chất: bảng phụ- thớc

? Vì sao hình vuông có tất cả các tính chất

của hình chữ nhật và hình thoi ?

Các em thực hiện ? 1 SGK

Củng cố : Làm bài tập 79/ 108

Hai đờng chéo của hình vuông :

- cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng :

- bằng nhau :

- vuông góc với nhau

79 / 108 Giảia) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm thì

đờng chéo của hình vuông đó bằng 18cm

b) Đờng chéo của một hình vuông bằmg

B A

2dm thì cạnh của hình vuông đó bằng 2dm

* Hoạt động 4 : :(5ph) bảng phụ- thớc

Dấu hiệu nhận biết :

( SGK 107 )

Hai em đọc đấu hiệu nhận biết ?

Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa

là hình thoi không ?

Đó là hình gì ?

Nhận xét :

Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là

hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông

- ở hình 105d ( hình thoi có một góc vuông)

- Hệ thống hoá kiến thức lí thuyết về hình thoi và hình vuông

- Biết áp dụng các định nghĩa, định lí để chứng minh các đờng thẳng song song ,các

đoạn thẳng bằng nhau, các đờng thẳng vuông góc

- Rèn luyện kỉ năng ứng dụng lí thuyết để giả bài tập , và áp dụng vào thực tế

B - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án , thớc thẳng , êke, kéo và giấy rời để minh hoạ bài tập 86/109

HS : Học thuộc lí thuyết , làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

C - Tiến trình dạy học:

* Hoạt động 1 :(5ph) Kiểm tra bài cũ

HS 2 :

Phát biểu tính chất của hình vuông ?

Dấu hiệu nhận biết hình vuông ?

Làm bài tập 83/ 109

theo nhát cắt AB ( nh hình 108 ) Sau khi

mở tờ giấy ra ta đợc một tứ giác Thì tứ giác nhận đợc là hình thoi vì có hai đờng chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

Vậy điểm D mằm ở vị trí nào trên cạnh

BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?

nên nó là hình bình hànhb) Nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoiVì hình bình hành có một đờng chéo là đ-ờng phân giác của một góc là hình thoic)Nếu∆ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật Nếu∆ABC vuông tại A và

D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông

85 / 109 Giải

a) Tứ giác ADFE là hình vuông vì :

Tứ giác ADFE có AE // DF , AE = DF nên là hình bình hành

Hình bình hành ADFE có góc A = 900 nên

là hình chữ nhật, lại có AE = AD nên là hình vuông

b) Tứ giác EMFN là hình vuông vì :

Tứ giác EMFN có EB // DF , EB = DF nên là hình bình hành, do đó DE // BF Tơng tự AF // EC Suy ra EMFN là hình bình hành

ADFE là hình vuông ( câu a )

F

E

N M

* Kiến thức: - Hệ thống hoá kiến thức về các kiến thức đã học trong chơng ( địng

nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết )

* Kỷ năng: - Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, c/minh,

nhận biết hình, tìm đ/k của hình

* Thái độ: - Thấy đợc quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện t duy biện

chứng cho hs

B – Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập Sơ đồ nhận biết các dạng tứ giác

- HS: Bảng nhóm Ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập sgk, làm bài tập 88 sgk

* Hoạt động 2 :(8ph) Hệ thống các loại tứ giác: bảng phụ- thớc

+ Dựa trên sơ đồ phân loại tứ giác, GV

cho hs phát biểu đ/n hình thang, hình

thang cân

- Tơng tự hs phát biểu đ/n hình bình

hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình

vuông

+ Yêu cầu hs đứng tại chỗ trả lời :

? Phát biểu các tính chất của hình thang

= + + +B C D

- Hình thang cân, hình chữ nhật

- Hình bình hành, hình thoi

- Hình vuông+ Dựa trên sơ đồ hs nêu dấu hiệu nhận biết của : - Hình thang cân , hình bình