giáo án đại số lớp 8 cả năm hay

* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29 * Kĩ năng : Biết sử dụng

* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức

C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức

II: Kiểm tra

- GV giới thiệu chơng trình đại số 8

- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môn toán

- GV giới thiệu chơng I

III: Bài mới

Nêu công thức tính diện tích hình thang ?

Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo

x và y ?

- GV đa đề bài sau lên bảng phụ:

Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S).

S = 8 3 2 + 3 2 + 2 2

= 48 + 6 + 4 = 58 m 2 1) S 2) S

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần nắm

nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ năng

gì?

HS:

GV: Khẳng định lại

- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.

- GV gọi hai HS lên chữa bài.

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.

- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa đề

*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

* Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính

II: Kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát

III: Bµi míi

GV: Yªu cÇu HS nghiªn cøu VD sgk

GV: Nªu c¸ch lµm vµ giíi thiÖu ®a

⇒ S = 4 2,5 2 - 12

= 4 6,25 - 1 = 24 m2

= x3 - 3x2 + 3x - 1

b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x)

II KiÓm tra

HS1: Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc.

- Ch÷a bµi tËp 8 <8 SGK>

a) (x2y2 - 1

2xy + 2y) (x - 2y)

= x2y2 (x - 2y) - 1

2xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) =

HS2: Ch÷a bµi tËp 6 (a, b) <4 SBT>.

a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2) = (x2 - 1) (x + 2)

= x3 + 2x2 - x + 2

GV: nhËn xÐt, cho ®iÓm

III Bµi míi

Bµi 11 < 8 SGK>.

- Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu

thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña

- H·y biÓu diÔn tÝch hai sè sau lín h¬n

tÝch cña hai sè ®Çu lµ 192

C2:

x2 - 2x + 3 × 1

2x - 5 -5x2 + 10x - 15 + 1

2x3 - x2 + 3

2x 1

Bµi 13 sgk tr 9:

a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2

- 7 + 112x = 8183x - 2 = 8183x = 83

x = 1

Bµi 14 sgk tr 9.

2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n ∈ N)

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 1924n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 1928n + 8 = 192

6 22/8/2014 3 8B

A Mục tiêu:

*Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơngcủa một hiệu, hiệu hai bình phơng

* Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức

II Kiểm tra

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Chữa bài tập 15 <9 SGK>

a) KQ : 1

4x2 + xy + y2 b) KQ : x2 - xy + 1

4y2

III Bài mới:

a) Tính (a + 1)2 Hãy chỉ rõ biểu thức

thứ nhất, biểu thức thứ hai

Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c

Đại diện các nhóm lên trình bày trên

bảng

1 Bình ph ơng của một tổng

?1 sgk tr 9 (a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2

= a2 + 2ab + b2

?2 sgk tr 9: HS tự phát biểu áp dụng sgk tr 9

6

- GV nhấn mạnh: bình phơng của hai

đa thức đối nhau thì bằng nhau

(A - B)2 = (B - A)2

IV Củng cố

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần

nắm vững nội dung cơ bản nào? Hãy viết 3

* Kiến thức: Viết đợc Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu

và hiệu hai bình phơng, dạng hai chiều

* Kĩ năng : Sử dụng đợc các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán

*Thái độ : Biết tuân thủ công thức trong làm bài

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu

- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức

C Tiến trình dạy học:

I Tổ chức

II Kiểm tra

1 Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A + B) 2

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

III Bài mới

b) 1992 = (200 - 1)2

= 2002 - 2 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601

c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491

Bài 23 sgk tr 12:

a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

= (a + b)2 = VT

b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

* Kĩ năng : Biết nhận dạng các hằng đẳng thức trên dới dạng bài tập

* Thái độ : Biết tuân thủ công thức để làm bài

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu.

VËy a2 chia cho 5 d 1

III: Bµi míi

- Yªu cÇu HS lµm ?1

- GV gîi ý: ViÕt (a + b)2 díi d¹ng khai

triÓn råi thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc

Nªu bt thø nhÊt, bt thø hai ?

- Yªu cÇu HS tÝnh (a - b)3 b»ng hai

Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

C2 : (a - b)3 = [a+ (-b)]3

= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.VËy: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc

10

b) (x - 2y)3=

- Cho biết biểu thức nào thứ nhất ?

Biểu thức nào thứ hai ?

Y/c 2 học sinh lên bảng thực hiện

b) (x - 2y)3

= x3 - 3 x2 2y + 3 x (2y)2 - (2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3.IV: Luyện tập - củng cố

- Yêu cầu HS làm bài 26

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29

* Kĩ năng : Biết sử dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

*Thái độ : Tuân thủ thực hiện

So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển

HS2: Chữa bài tập 28 (ab) <14 SGK>

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6

= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000

b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22

= x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8 000

III: Bài mới

b×nh ph¬ng thiÕu cña mét hiÖu.

? H·y ph¸t biÓu b»ng lêi

HS: (Tæng hai lËp ph¬ng b»ng tÝch cña

tæng hai biÓu thøc víi b×nh ph¬ng

thiÕu cña mét hiÖu)

= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1)

b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1Bµi 30:

A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 )

a) (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 -1

b) = (2x)3 - y3

= (2x - y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

Nguyễn Quang Chiến

Tiết 8: Luyện tập Ngày soạn:13/9/2014

Thứ Ngày giảng Tiết Lớp Sĩ số Tên Học sinh vắng

II: Kiểm tra

- HS1: Chữa bài 30 (b) <16 SGK> Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời 7 hằng

đẳng thức?

HS2: Chữa bài tập 31 <17 SGK>

- GV nhận xét, cho điểm HS

III: Bài mới

Bài 33

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài

- Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh

= 25 - 30x + 9x2.c) (5 - x2) (5 + x2)

= 52 - ( )2 2

x = 25 - x4.d) (5x - 1)3

= (5x)3 - 3 (5x)2.1 + 3 5x 12 - 13

= 125x3 - 75x2 + 15x - 1

e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3.f) (x + 3) (x2 - 3x + 9)

-= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b

- 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b

c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2

- Yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng

- Làm thế nào để chứng minh đợc đa

thức luôn dơng với mọi x

- Gv khắc sâu các bài tập đã chữa

- y/c học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

V H ớng dẫn về nhà

- Thờng xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Làm bài tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>

- Xem trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử

* Kiến thức : HS biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung

* Thái độ : Tinh thần hợp tác

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý

- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

- GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra

- Tính nhanh giá trị của biểu thức:

a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270

b) 52 143 - 52 39 - 8 26 = 52 143 - 52 39 - 4 2.26 = 52 (143 - 39 - 4)

14

= 52 100 =5200

- GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xét cho điểm HS

- GV đặt vấn đề vào bài mới

III: Bài mới

gọi là phân tích đa thức thành thừa số

- Nhân tử chung của đa thức trên là gì?

- HS: 2x

- cho HS làm tiếp VD2

- Nhân tử chung trong VD này là 3x

- GV đa ra cách tìm nhân tử chung với

- Khái niệm : SGK

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 3x3 - 18 x2 + 27x thành nhân tử

= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)

?2 3x2 - 6x = 0

⇒ 3x( x- 2) =0

⇒ x= 0 hoặc x = 2IV: Củng cố - luyện tập

Yêu cầu HS làm bài 39 tr 19 SGK

Nửa lớp làm phần b, d

Nửa lớp làm phần c,e

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn

- Yêu cầu HS làm bài 40b

- GV đa ra các câu hỏi củng cố

- Thế nào phân tích đa thức thành nhân tử?

HS: là viết đa thức thành tích của nhiều đa

Bài số 39 SGK/19

b) x2 + 5x3 + x2y = x2( 2+ 5x + y)c) 14x2y - 21 xy2 + 28 x2 y2

= 7xy(2x - 3y + 4xy)d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y)e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y)Bài 40(b)

x (x -1) - y(x- 1)

= x(x- 1) + y(x- 1)

= (x- 1)(x+ y)Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức ta

- Ôn lại bài theo các câu hỏi củng cố Làm bài tập 40a, 41b, 42 tr42 SGK.

- Làm bài tập 22, 24 tr 5 SBT Đọc trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức

- GV: ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức

- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà

- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bài mới

III: Bài mới

- Yêu cầu HS biến đổi

- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong

= (x- 2)2

- VD: SGK

- ?1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3

b) (x + y)2- 9x2

= (x+ y)2- (3x)2

16

- GV yªu cÇu HS lµm tiÕp ?2.

- GV ®u ra VD

- §Ó chøng minh ®a thøc chia hÕt cho 4

víi mäi sè nguyªn n, cÇn lµm thÕ nµo?

- HS lµm bµi vµo vë mét HS lªn b¶ng lµm

= (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)

- ?2 1052 -25 =1052 - 52

= (105 - 5)(105+ 5) = 110.100

= 110 000

2

¸ p dông

VÝ dô: Chøng minh r»ng (2n+ 5)2- 25 chia hÕt cho 4 víi mäi sè nguyªn n

Bµi gi¶i :(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52

= (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)

= (x+3)2

b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2

* Kiến thức : HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đathức thành nhân tử.

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa bài 44c /20 SGK c) (a+b)3 + (a-b)3

- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của bạn

- GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ vào bài mới

III: Bài mới

-GV đa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử

- Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng đợc

đặt dấu trừ trớc dấu ngoặc thì phải đổi dấu

tất cả các số hạng trong ngoặc

-Giới thiệu hai cách trên gọi là phân tích đa

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x3 + 27x2 – x-27C1: = (x3 + 27x2 ) – (x+27) = x2 (x+27) - (x+27) = (x+27) (x2-1) = (x+27) (x+1)(x-1)C2: = (x3 – x) + (27x2 -27) = x(x2-1) + 27(x2 - 1) = (x2 - 1)(x+27) = (x+1)(x-1)(x+27)

2 á p dụng

?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+

60.100) = 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60) = 15.100 + 100 85

=100.(15+85) = 100.100 = 10 000

18

+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có

thừa số chung thì nên đặt thừa số trớc rồi

mới nhóm

+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp

thành hằng đẳng thức

- GV kiểm tra bài của một số nhóm

- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK

- Làm bài 47, 48a, 49a, 50b tr 23 SGK

Lương Phỳ, ngày thỏng 9 năm 2014

* Kỹ năng : Vận dụng đợc 3 phơng pháp phân tích thành nhân tử vào làm bàitập

* Thái độ : Hợp tác, phối hợp trong làm bài tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Hệ thống bài tập

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau:

Phân tích thành nhân tử:

a) x4 + 2 x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + 1 ) = x2(x + 1 )2

b) x2 +5 x - 6 = x2 + 6x - x - 6 = x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1)

- GV nhận xét cho điểm

III: Bài mới

- Yêu cầu HS làm bài tập sau:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)5x - 5y + a x- ay Bài số 1:a) 5x - 5y + a x - ay

b)a3 - a2x - ay +xy

c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz

- Yªu cÇu c¶ líp lµm bµi Ba HS lªn b¶ng

= - 8000

b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48 = (2x +1)2

= (2.0,5 +1)2

= 4

Bµi sè 3:

a) 5x(x - 1) = x - 1 5x(x - 1) - (x - 1) = 0 (x -1)(5x - 1) = 0 ⇒ x - 1 = 0 hoÆc 5x - 1 = 0 ⇒ x = 1 hoÆc x = 1

5b) 2(x+5) - x(x+5) = 0 (x +5)(2 - x) = 0 ⇒ x+5 = 0 hoÆc 2 - x = o ⇒ x = -5 hoÆc x = 2

* Kiến thức : HS vận dụng đợc các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân

tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

*Thái độ : HS tích cực hợp tác tuân thủ làm bài

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa bài 47c và bài 50b SGK tr22

HS 2: Chữa bài 50b SGK tr22

- Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận xét GV nhận xét , cho điểm

III: Bài mới

- GV đa ra VD, yêu cầu HS suy nghĩ

+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng mỗi nhóm

có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu cần thiết

phải đặt dấu"-" trớc ngoặc và đổi dấu các

hạng tử

- Yêu cầu HS làm ?1

- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a

- Đại diện một nhóm lên trình bày bài

làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả của

- GV đa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS chỉ

rõ trong các cách làm đó, bạn Việt đã sử

b) 2x2 + 4x +2 - 2y2

= 2(x2+2x+1-y2

= 2(x+1+y)(x+1-y)c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bớc tách hạng tử

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

- HS 2: Ch÷a bµi 54 a,c SGK.

a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x

= x(x+y+3)(x+y-3)

c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2)

- Yªu cÇu HS nhËn xÐt

III: Bµi míi

- Yªu cÇu HS lµm bµi 55 a,b

- Yªu cÇu hai HS lªn b¶ng lµm

- Yªu cÇu HS lµm bµi 56 tr 25 SGK

TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña ®a thøc

- GV yªu cÇu HS lµm bµi 57d

- Gîi ý: §Ó lµm bµi nµy ta ph¶i dïng

ph-Bµi sè 55/25

a) x3 - 1 0

4x= x(x2-1)

= (x + y + 1)( x - y - 1)Thay x= 93 , y = 6 vµo Bt

(x + y + 1)( x - y - 1) ta cã(93 + 6 + 1)(93 - 6 - 1) = 8600

Bµi sè 53a/ 24

a) x2-3x +2 = x2- x - 2x +2 = x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2)b) x2+5x + 6 = x2+2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)

Bµi sè 57d /25

d) x4+4

Nguyễn Quang Chiến

Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức

* Kiến thức : HS nêu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

HS biết khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

*Kỹ năng : HS thực hiện đợc phép chia đơn thức cho đơn thức

* Thái độ : Tính tích cực trong học tập

B

Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

? Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- áp dụng tính: 54:52 ; 5 3

4

3 : 4

3 : 4

- GV đặt vấn đề vào bài mới: Chúng ta đã biết khi nào thì một số a chia hết cho một số

b, vậy một đa thức A chia hết cho một đa thức B khi nào? Và muốn chia đơn thức cho

đơn thức ta làm thế nào, chúng ta đi vào bài hôm nay

III: Bài mới

- Cho a, b ∈ Z ; b ≠ 0 Khi nào ta nói a

chia hết cho b?

- Tơng tự, cho A và B là hai đa thức, B ≠

0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B

Cho A và B là hai đa thức, B ≠ 0 Ta nói

đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm

đợc đa thức Q sao cho:

A = B.Q

24

hay : Q =

B

A

- ở bài này ta xét trờng hợp đơn giản

nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn

- Cho HS làm ?2

- Thực hiện phép chia này nh thế nào?

- Phép chia này có phải là phép chia hết

- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:

Trong các phép chia sau, phép chia nào

3 4

3

4x3

Thay x = -3 vào P

P = - 3

- Lu ý HS: Luỹ thừa bậc chẵn của hai số

đối nhau thì bằng nhau

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn

1 : 4

V: H ớng dẫn về nhà

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết

cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Làm bài tập 59 SGK, 39, 40, 41 tr 7 SBT

Tiết 16: Chia đa thức cho đơn thức

* Kỹ năng : HS sử đợc các quy tắc trên vào giải toán.

*Thái độ : Rèn tính hợp tác trong học bài

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra

Câu 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp chia hết)?

III: Bài mới

- Yêu cầu HS thực hiện ?1

- Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện

GV giới thiệu đa thức 2x2- 3xy +

HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn

thức thì tất cả các hạng tử của đa thức

phải chia hết cho đơn thức

- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK

- Yêu cầu HS thực hiện ?2

Gv: đa đề bài lên bảng phụ

Gợi ý: Em hãy thực hiện phép chia theo

quy tắc đã học

? Vậy bạn Hoa giải sai hay đúng

- Để chia một đa thức cho một đơn thức,

ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm

= 2x2- 3xy +

3 5

5 3

IV: Củng cố - luyện tập

26

Bài 1: Điền đúng (Đ) sai ( S)

Cho A = 5x4 - 4x3 + 6x2y

B = 2x2

C = 15x y2 + 17xy3 +18y2

D = 6y2

Gv: phát phiếu học tập ghi bài tập

Bài tập: Tìm n để mỗi phép chia sau là

A chia hết cho B vì mọi hạng tử của

A đều chai hết cho B

C chia hết cho D vì mọi hạng tử của

C đều chia hết cho D

Nhận xét:

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậccủa mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A

* Kiến thức : HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết phép chia có d

HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

* Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS, tính cẩn thận khi làm toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đãsắp xếp

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ)

III: Bài mới

- Gv yêu cầu HS thực hiện phép chia:

962 26

- Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày

miệng, GV ghi lại các bớc

- Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: GV ghi

1 Phép chia hết

962 26

78 37 182

182 0

Ví dụ:

(2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3)

cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử

có bậc cao nhất của đa thức chia

- Hãy nhận xét kết quả của phép nhân?

HS: Kết quả của phép nhân đúng bằng đa

thức bị chia

Cho học sinh làm bài tập 67 SGK/31

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Hai học sinh lên bảng thực hiện

GV: yêu cầu học sinh nhận xét bài làm

trên bảng, nói rõ cách làm từng bớc cụ

bậc mấy? còn đa thức chia có bậc mấy?

HS: Đa thức d có bậc 1, đa thức chia có

bậc 2

Vì ĐT d có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức

chia nên phép chia không thể tiếp tục

đ-ợc Phép chia này gọi là phép chia có d (

- x2-4x-32x4-8x3-6x2

-5x3+21x2+11x-3

- 2x2-5x+1 -5x3+20x2+15x

x2-4x-3

-

x2-4x-3 0

? x2- 4x- 3 ì

2x2 - 5x +1

x2 - 4x - 3 + - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2

- 2x2 - 6x

- x + 3

-

- x + 3 0

b, 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 x2 - 2

- 2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1

2 Phép chia có d

*Ví dụ:

5x3 - 3x2 +7

- x2 + 1 5x3 + 5x

* Chú ý: SGK

28

* Kiến thức : HS vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức.

* Kỹ năng : Biết chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp

*Thái độ : Tớch cực hợp tỏc trong học bài

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập,phấn màu

- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơnthức, chia đa thức cho đơn thức

C Tiến trình dạy học:

II: Kiểm tra

- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Chữa bài 70 tr 32 SGK

- HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q và

đa thức d R Nêu điều kiện của đa thức d R và cho biết khi nào là phép chia hết

- Chữa bài 48c tr8 SBT

- GV nhận xét cho điểm

III: Bài mới

- Bài 49 a, b SBT

- GV lu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị

chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm

dần của x rồi mới thực hiện phép chia

b)

x5-3x4+5x3-x2+3x - 5 x2 - 3x + 5

x5-3x4+5x3 x3 - 1 -x2 +3x - 5

-x2 + 3x - 5 0

Bài số 71SGK/32

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất

- Bài 73 SGK.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- Gợi ý các nhóm phân tích đa thức đa

thức bị chia thành nhân tử

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

cả các hạng tử của A đều chia hết cho B

b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2

B = 1 - xVậy đa thức A chia hết cho đa thức B

Bài số 73 SGK/32.

a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y) = ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y)

b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1)

= (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= 2x +1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x - 3

IV: Củng cố

- Khắc sâu các bài tập đã chữa

- Nắm vững các bớc của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp Biết viết đa

* Kiến thức : Học sinh nêu đợc các kiến thức trong chơng I

* Kỹ năng : Biết thực hiện các phép tính về đa thức để giải các loại bài tập cơbản trong chơng I

* Thái độ : Có tháI độ hợp tác trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng

30

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm t ra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa bài 75 tr 33 SBT

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài tập 76(a) SGK

HS3: Chữa bài 76 (b)

III: Bài mới

a) 5x2 (3x2 - 7x +2) = 15x4 - 35x3 + 10x2

b) 3

2xy(2x2 y - 3xy +y2) =

b) (x - 2y) (3xy +5x2 +x) = x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x) = 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy

2 Ôn tập về HĐT đáng nhớ và

phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 77a) M = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4

M = (x - 2y)2

= (18 - 2 4)2 = 102 = 100b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3 tại x = 6,

y = - 8

N = (2x)3 - 3 (2x)2y + 3 2x y2 = y3

= (2x - y)3= (2.6 + 8)2 = 203 = 8000Bài 79

a) x2 - 4 +(x-2)2

= (x -2) (x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2) (x +2 + x - 2) = 2x (x - 2)b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x (x2 - 2x +1 - y2) = x [(x - 1)2 - y2)] = x (x - 1 - y) (x - 1 +y)c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 33) - 4x (x +3) = (x +3) (x2 - 3x +9) - 4x (x +3) = (x + 3) (x2 - 3x + 9 - 4x) = (x + 3) (x2 - 7x + 9) Củng cố: Làm các BT sau

* Kỹ năng : Biết vận dụng các phép toán vào các dạng bài tập

* Thái độ : Tích cực phối hợp trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng

2x+ x− − x+ (2x− 5)(2x+ 5) (− 2x− 3)2 − 12x

III: Bài mới

2x.(x2 - 4) = 0 ⇔

3

2 x (x - 2) (x+2) = 0

⇒ x = 0; x = 2; x = - 2b) (x+2)2 - (x - 2) (x+2) = 0 ⇔ (x + 2) [(x +2) - (x - 2)] = 0

⇔ (x +2) (x +2 - x +2) = 0 ⇔ 4 (x + 2) = 0⇔ (x +2) = 0⇔x = - 2c) x + 2 2 x2 + 2x3= 0

⇔ x(1 + 2 2x + 2x2) = 0

⇔ x (1 + 2x)2 = 0

⇒ x = 0; 1 + 2x = 0 ⇒ x = - 12

3 Ôn tập về chia đa thức

Bài 80

32

- Các phép chia trên có phải là phép chia

- Hãy biến đổi vế trái sao cho toàn bộ các

hạng tử chứa biến nằm trong bình phơng

của một tổng hoặc một hiệu

a) 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2

- 10x2 - x + 2

- 10x2 -5x 4x + 2 4x + 2 0

b) x4 - x3 + x2 + 3x 2x + 1

x4 - 2x3 + 3x2 x2 +x

x3 - 2x2 + 3x

x3 - 2x2 + 3x 0

c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3) = [(x + 3)2 - y2] : (x + y +3) = (x + 3 + y) (x + 3 - y) : (x +y +3) = x+ 3 - y

Bài 82

Ta có:

(x - y)2 ≥ 0 với mọi x, y(x - y)2 > 0 với mọi x, yhay x2 - 2xy + y2 > 0 với mọi x, yb) Ta có: x - x2 - 1 = - (x2 - x - 1) = - 

1 2

1 2

- Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập đã chữa

-T21 kiểm tra 1 tiết

TiÕt 21: KiÓm tra viÕt ch¬ng I

II: KiÓm tra

Ma trận đề kiểm tra chương I

đa thức

Dùng hằng đẳng thức để tính nhanh

cơ bản

Biết vận dụng các phương pháp PTĐT thành nhân tử để giải toán

Dùng phương pháp tách hạng

Thực hiện phép chia đa thức đơn giản

Thực hiện phép chia

đa thức một biến đã sắp xếp

Câu 3): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

(6 + 4 -3.30)(6 + 4 + 3.30) = - 80.100 = - 8000

0.5đ 0.5đ 0.5đ

3 3.a x 3 + 2x 2 + x = x(x 2 + 2x + 1

0.5đ 3.b xy + y2 – x – y = y(x + y) – (x + y)

= (x + y)(y – 1)

0.5đ 0.5đ

4 4.a 3x(x 2 – 4) = 0

⇔ 3x(x – 2)(x + 2) = 0

4.b 2x 2 – x – 6 = 0

⇔ 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0 ⇔ (x – 2)(2x + 3) = 0

x 2

x 2 0

3 2x 3 0 x

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh : Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau

C Tiến trình dạy học:

I: Tổ chức

II: Kiểm t ra

III: Bài mới

- GV đặt vấn đề vào bài

- Cho HS quan sát các biểu thức có dạng

- Tơng tự ta có định nghĩa hai phân thức

bằng nhau

- Yêu cầu HS nêu định nghĩa SGK, GV

ghi lên bảng, đa ra các ví dụ

2 3

−

x x x

?2 Số 0, số 1 cũng là những phân thức

đại số vì 0 =

1

1 1

; 1

0 = ; mà 0; 1 là những

đơn thức, đơn thức lại là đa thức

Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức vì a =

3

y

x xy

y

x = vì 3x2 y 2y2 = 6xy3.x (=6x2y3)

?4 Xét x.(3x + 6) và 3(x2 + 2x)

x (3x + 6) = 3x2 + 6x

3 (x2 + 2x) = 3x2 + 6x ⇒ x.(3x + 6) = 3(x2 + 2x) ⇒

6 3

2 3

(định nghĩa haiphân thức bằng nhau)

?5 Bạn Quang nói sai vì 3x+3 ≠ 3x.3Bạn Vân nói đúng vì

36

- Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ.

- Thế nào là hai phân thức bằng nhau?

- Cho HS hoạt động nhóm bài 2 tr 36

x x

- Đại diện hai nhóm lên trình bày

- Từ kết quả tìm đợc của hai nhóm, ta có

Nguyễn Quang Chiến

Tiết 23: Tính chất cơ bản của phân thức

- HS biết đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản của phân thức

* Kĩ năng : Có kĩ năng áp dụng tính chất cơ bản của phân thức vào bài tập

* Thái độ : Tích cực hợp tác xây dựng bài

III: Bài mới

2 )

2 (

3

) 2

+

+

= +

+

x

x x x

x x

Có

6 3

2 3

- Qua bài tập trên, hãy nêu tính chất cơ

3 : 3

y

x xy xy

xy y

x =

Có 23 2

2 6

3

y

x xy

y x

M A B

A

.

.

= (M là một đa thức khác đa thức 0)

N B

N A B

2 ) 1 ( : ) 1 )(

1 (

) 1 ( : ) 1 ( 2 ) 1 )(

1 (

) 1 ( 2

+

=

− +

−

x

x x

x x

x x

x x

x

x x

b)

B

A B

A B

) 1 (

2 Quy tắc đổi dấu

5

4 4

y x x

x y

Bài 5 SGK/38 Yêu cầu HS làm bài vào

vở, gọi hai HS lên bảng làm và giải thích

Bài 4:

a)

x x

x x x

x

5 2

3 5

Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của

vế trái với x (tính chất cơ bản của phânthức)

b)

1

1 ) 1 (

x 1 ) 1 (

2

+

+c) Giang làm đúng vì áp dụng đúng quytắc đổi dấu

d) Huy làm sai, sửa lại là:

2

) 9 ( ) 9 ( 2

) 9 ( ) 9 ( 2

) 9

x

x x

- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của

phân thức và quy tắc đổi dấu Giải thích: Chia cả tử và mẫu của vế tráicho x+1 ta đợc vế phải

* Kiến thức: HS vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức

HS biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuấthiện nhân tử chung của tử và mẫu

III: Bài mới

- Chia lớp làm 4 dãy, mỗi dãy làm 1 câu

của bài tập sau:

20

15

xy

y x

10

8

y x

y x

x x y x

x

5

2 5 2

2 2 10

4

2

2 2

x

x x

x

x

5

1 ) 2 ( 25

) 2 ( 5 50 25

10 5

+

+

= + +

* Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức

ta có thể:

- Yêu cầu HS đọc ''Chú ý ''SGK, yêu cầu

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chunga) 3( ) 3( )

1

x x

- Yêu cầu HS làm bài 8 SGK GV gọi HS

trả lời, có sửa lại cho đúng

2 )

( 15

) ( 10

y x

y y

x xy

y x xy

+

= + +

x

x x x

x x

2 1

) 1 ( 2 1

2

2 2

= +

+

= + +

+

− +

+

−

−

) ( ) (

) ( ) (

2

2

y x y x x

y x y x x y x xy x

y x xy x

y x

y x x

y x

x y x

+

−

=

− +

−

−

) 1 )(

(

) 1 )(

(

Bài 8a) Đúng

b) Sai, sửa là:

1 3

1 )

1 3 ( 3

) 1 ( 3 3 9

3 3

+

+

= +

+

= +

+

y

xy y

xy y

xy

c) Sai, sửa là:

1 3

1 )

1 ( 9

) 1 ( 3 9 9

3 3

+

+

= +

+

= +

+

y

xy y

xy y