GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 8 CẢ NĂM 3 CỘT

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảngcách vẽ, dùng thước và êke B A Hình thang ABCD AB//CD AB; DC cạnh đáy BC; AD cạnh bên, đoạn thẳng BH là một đường cao.. GV: Hãy đọc nội

Trang 1

Tieát 1 Ngày soạn:16/8/2012

Chương I – TỨ GIÁC

§1 TỨ GIÁC

I Mục tiêu

- HS nắm được các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi

- HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tức giác lồi

- HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- GV: SGK, Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke

- HS:SGK, thước thẳng

III Tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1 -Giới thiệu chương (10 phút)

GV: Học hết chương trình toán lớp 7, các em đã được biết những nội dung cơ bản về tam giác.Lên lớp 8, sẽ học tiếp về tứ giác, đa giác

HS nghe GV đặt vấn đề

Hoạt động 2 - 1 Định nghĩa (20 phút)

GV: Trong mỗi hình dưới đây

gồm mấy đoạn thẳng ? đọc tên

các đoạn thẳng ở mỗi hình

b) a)

D

C B

A C

D A

B

d)

D B

A

D C

B A

(đề bài và hình vẽ đưa lên bảng

- Vậy tứ giác ABCD là hình

được định nghĩa như thế nào?

Hình 1a; 1b; 1c gồm 4 đoạnthẳng AB; BC; CD; DA

(kể theo một thứ tự xác định)

Ơ mỗi hình 1a; 1b; 1c; đều gồm

có 4 đoạn thẳng AB; BC; CD;

DA “khép kín” Trong đó bất kìhai đoạn thẳng nào cũng khôngcùng nằm trên một đườngthẳng

Hình 1d không phải là tứ giác,

vì có hai đoạn thẳng BC và CDcùng nằm trên một đườngthẳng

HS: tứ giác MNPQ các đỉnh:

M; N; P; Q các cạnh là các đoạnthẳng MN; NP; PQ; QM

HS: Ở hình 1b có cạnh (chẳng

b) a)

D

C B

A C

D A

B

d)

D B

A

D C

B A

Định nghĩa

Tứ giác ABCD là hình gồm

4 đoạng thẳng AB; BC; CD; DA Trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng

Trang 2

GV đưa định nghĩa tr64 SGK lên

bảng phụ, nhắc lại

GV: Mỗi em hãy vẽ hai hình tứ

giác vào vở và tự đặt tên

GV gọi một HS thực hiện trên

bảng

GV gọi HS khác nhận xét hình

vẽ của bạn trên bảng

GV: Từ định nghĩa tứ giác cho

biết hình 1d cĩ phải là tứ giác

trên bảng, em hãy lấy: Một điểm

trong tứ giác: Một điểm ngồi tứ

giác:

Một điểm trên cạnh MN của tứ

giác và đặt tên (yêu cầu HS thực

hiện tuần tự tùng thao tác)

- Chỉ ra hai gĩc đối nhau, hai

cạnh kề nhau, vẽ đường chéo

hạn cạnh BC) mà tứ giác nằmtrong cả hai nửa mặt phẳng cĩ

bờ là đường thẳng chứa cạnh

đĩ

- Ở hình 1c cĩ cạnh (chẳng hạnAD) mà tứ giác nằm trong cảhai nửa mặt phẳng cĩ bờ làđường thẳng chứa cạnh đĩ

- Chỉ cĩ tứ giác ở hình 1a luơnnằm trong một nửa mặt phẳng

cĩ bờ là đường thẳng chứa bất

kì cạnh nào của tứ giác

HS trả lời theo định nghĩa SGK

HS lần lượt trả lời miệng (mỗi HS trả lời một hoặc haiphần)

N M

Hai gĩc đối nhau:

Q và N P và

M ;  

Hai cạnh kề: MN và NP…

khơng cùng nằm trên một đường thẳng

Định nghĩa :

Tứ giác lồi là tứ giác luơn nằm trong một nửa mặt phẳng cĩ bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác

Hoạt động 3 :Tổng các gĩc của một tứ giác (7 phút)

Hãy nêu dưới dạng GT, KL

GV: Đây là định lí nêu lên tính

HS trả lời: Tổng các gĩc trongmột tam giác bằng 1800

- Tổng các gĩc trong của một tứgiác khơng bằng 1800 mà tổngcác gĩc của một tứ giác bằng

3600 Một HS phát biểu theo SGK

Tổng các gĩc của một tứ giácbằng 3600

Định lí:

Tổng các gĩc của một tứ giác bằng 360 0

Tứ giác ABCD Vẽ đườngchéo AC

Trang 3

chất về góc của một tứ giác

GV nối đường chéo BD, nhận

xét gì về hai đường chéo của tứ

1

2 1

ABC có

0 1

Sau đó GV nêu câu hỏi củng cố:

- Định nghĩa tứ giác ABCD

- Thế nào gọi là tứ giác lồi ?

- Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài

- Chứng minh định lí tổng các góc của một tứ giác

- Bài tập về nhà số 2, 3, 4, 5 tr 66, 67 SGK Bài số 2, 9 tr61 SBT

- Đọc bài “có thể em chưa biết” giới thiệu về tứ giác Long Xuyên tr 68 SGK

*Hướng dẫn bài tập về nhà: hướng dẫn Bài tập 1 (Trang 66)

Trang 4

Tieát 2

§2 HÌNH THANG

I Mục tiêu

-HS nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang

-HS biết chưng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông

-Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hthang Rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạng hthang

 GV: SGK, thước thẳng, bảng phụ

 HS: Thước thẳng, êke, bút dạ

Hoạt động 1 :Kiểm tra (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS: 1) Định nghĩa tứ giác ABCD

2) Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào?

Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu

2) Cho hình vẽ : Tứ giác ABCD có

gì đặc biệt? Giải thích Tính C của

GV giới thiệu: Tứ giác ABCD có

AB//CD là một hình thang Vậy thế

nào là một hình thang? Chúng ta sẽ

được biết qua bài học hôm nay GV

yêu cầu HS xem tr69 SGK, gọi một

HS đọc định nghĩa hình thang GV

vẽ hình (vừa vẽ, vừa hướng dẫn HS

Một HS đọc định nghĩa hình thangtrong SGK

a) Tứ giác ABCD là hình thang vì

Nhận xét:

* Nếu một hình thang

có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau

* Nếu một hình thang

Trang 5

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảngcách vẽ, dùng thước và êke)

B A

Hình thang ABCD (AB//CD)

AB; DC cạnh đáy

BC; AD cạnh bên, đoạn thẳng BH là

một đường cao

GV yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK

(đề bài đưa lên bảng phụ)

GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2 theo

nhóm

* Nửa lớp làm phần a

Cho hình thang ABCD đáy AB; CD

biết AB//CD Chứng minh AD =

BC; AB = CD

B A

(ghi GT, KL của bài toán)

- Tứ giác EHGF là hình thang vì

có EH//FG do có hai góc trong cùng phía bù nhau

- Tứ giác INKM không phải là hình thang vì không có hai cạnh đối nào song song với nhau

b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó là hai góc trong cùng phía của hai đườngthẳng song song

B A

Xét ADC và CBA có:

1

1 C

A  (slt do AD//BC(gt))2

BC AD

/

/ X

2

2 1

B A

Trang 6

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng(ghi GT, KL của bài toán)

GV nêu yêu cầu :

- Từ kết quả của ?2 em hãy điền

tiếp vào (…) để được câu đúng

cạnh AC chung

 DAC = BCA(c-g-c)

 A2 C2

 AD//BC và AD=BCĐại diện hai nhóm trình bày bài

HS điền vào dấu …

Hoạt động 3:Hình thang vuông (7 phút)

GV: Hãy vẽ một hình thang có một

góc vuông và đặt tên cho hình thang

đó

GV: Hãy đọc nội dung ở mục 2 tr70

và cho biết hình thang bạn vừa vẽ là

Q

P N

- Một HS nêu định nghĩa hìnhthang vuôg theo SGK

Ta cần chứng minh tứ giác đó cóhai cạnh đối song song

Ta cần chứn minh tứ giác đó cóhai cạnh đối song song và có mộtgóc bằng 900

đáy của hình thang rồi dùng êke

kiểm tra cạnh đối của nó)

- Tứ giác EFGH không phải làhình thang

HS làm vào nháp, một HS trìnhbày miệng: ABCD là hình thangđáy AB; CD

 AB//CD

 x + 800 = 1800

y + 400 = 1800 (hai góc trong cùngphía)

 x = 1000; y=1400

Trang 7

2 2

A

a) Trong hình cĩ các hình thangBDIC (đáy DI và BC)

BIEC (đáy IE và BC) BDEC (đáy DE và BC) b)  BID cĩ B2 B1(gt)

 CE = IE vậy DB + CE = DI + IE

Vậy AD//BC  ABCD là hình thang

Ngày 18 tháng 08 năm 2012

Kí duyệt

Đặng Trung Thủy

Trang 8

Tieát 3 Ngày soạn:20/8/2012

3 HÌNH THANG CÂN

I Mục tiêu

 HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dâu hiệu nhận biết hình thang cân

 HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán

và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

 Rèn luyện tính chính xác và lập luận chứng minh hình học

 GV: SGK, bảng phụ, bút dạ

 HS: SGK, bút dạ, HS ôn tập các kiến thức về tam giác cân

Hoạt động 1- Kiểm tra (8phút)

HS1: - Phát biểu định nghĩa

hình thang, hình thang vuông

- Nêu nhận xét về hình thang có

hai cạnh bên song song, hình

thang có hai cạnh đáy bằng

- Nhận xét tr79 SGK + Nếu hình thang có haicạnh bên song song thì haicạnh bên bằng nhau, haicạnh đáy bằng nhau

+ Nếu hình thang có haicạnh đáy bằnh nhau thì haicạnh bên song song vàbằng nhau

HS2: chữa bài 8 SGK Hình thang ABCD(AB//CD)

0 0

80100

2002

A

D A

0

12060

1803

C

C B

bù nhau

HS nhận xét bài làmcủabạn

Hoạt động 2 - Định nghĩa (12 phút)

Trang 9

GV hướng dẫn HS vẽ hình

thang cân dựa vào định nghĩa

(vừa nĩi, vừa vẽ)

y x

C D

B A

Tứ giác ABCD là hình thang

cân

GV hỏi: Tứ giác ABCD là hình

thang cân khi nào?

GV hỏi: Nếu ABCD là hình

thang cân (đáy AB; CD) thì ta

HS vẽ hình thang cân vào

vở theo hướng dẫn của

D C và B

Vì cĩ AB//CD do

)80(

+ Hình 24c là hình thangcân vì …

+ Hình 24b là hình thangcân vì …

b) + Hình 24a: D 1000+ Hình 24c N 700+ Hình 24d S900c) Hai gĩc đối của hìnhthang cân bù nhau

1) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang cĩ

- GV tứ giác ABCD sau đĩ là

hình thang cân khơng ?vì sao?

HS trong hình thang cân,hai cạnh bên bằng nhau

HS hoạt động chứng minh

HS: Tứ giác ABCD khơngphải là hình thang cân vìhai gĩc kề với một đáykhơng bằng nhau

2) Tính chất Định lí 1:

Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau

Vẽ AE//BC , chứng minh ADEcân

 AD = AE = BC

Trang 10

B A

Hãy vẽ hai đường chéo của

hình thang cân ABCD, dùng

thước thẳng đo, nêu nhận xét

- Nêu GT, KL của định lí 2

(GV ghi lên bảng kèm hình vẽ)

GV: Hãy chứng minh định lí

GV yêu cầu HS nhắc lại các

tính chất của hình thang cân

Một HS chứng minh miệng

HS nêu lại định lí 1 và 2SGK

B A

Ta có: DAC = CBD vì có cạnh

DC chung

D C B C D

A   (định nghĩa hìnhthang cân)

AD = BC (tính chất hình thangcân)

 AC = BD (cạnh tương ứng)

Họat động 4- 3 Dấu hiệu nhận biết( 7 phút)

GV cho hS thực hiện ?3 làm

việc theo nhóm trong 3 phút

Từ dự đoán của HS qua thực

hiện ?3 GV đưa ra nội dung

GV hỏi: Có những dấu hiệu nào

để nhận biết hình thang cân ?

GV: Dấu hiệu 1 dựa vào định

nghĩa, dấu hiệu 2 dựa vào định

lí 3

C D

HS: đó là định lí thuận vàđảo của nhau

Dấu hiệu nhận biết hìnhthang cân

1 hình thang có hai góc kềmột đáy bằng nhau là hìnhthang cân

2 Hình thang có hai đườngchéo bằng nhau là hìnhthang cân

2 Hình thang có hai đường chéobằng nhau là hình thang cân

Họat động 5 - Củng cố (3 phút)

Trang 11

GV hỏi: Qua giờ học này,

chúng ta cần ghi nhớ những

kiến thức nào?

- Tứ giác ABCD (BC//AD) là

hình thang cân cần thêm điều

kiện gì ?

HS: Ta cần nhớ: địnhnghĩa, tính chất và dấu hiệunhận biết hình thang cân

- Tứ giác ABCD cĩBC//AD

 ABCD là hình thang,đáy BC và AD Hình thangABCD là cân khi cĩ

)(hoặc B C D

A   hoặcđường chéo BD = AC

b.Từ câu a   ECD cân tại E

Suy ra EC = ED, ta lại cĩ AC = BD

Suy ra EA = EB

Tiết 4

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Khắc sâu kiến thức về hìng thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất và cách nhận biết)

- Rèn kĩ năng phân tích đề bài Kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hìng

- Rèn tính cẩn thận, chính xác

- GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ

- HS: Thước thẳng, compa, bút dạ

Họat động 1- Kiểm tra (10 phút)

1 Hình thang cĩ hai đường

HS lên bảng kiểm tra

HS1: Nêu định nghĩa và tính chât hình thangcân như SGK

- Điền vào ơ trống

Câu 1: Đúng

Câu 2: Sai

Trang 12

Hoạt động của GV Hoạt động của HSchéo bằng nhau là hình

bên bằng nhau và không

song song là hình thang

1

A E

652

50180

0 2

2 E 180  65 115

D 

HS có thể đưa cách chứng minh khác hco câua: Vẽ phân giác AP của góc A  DE//BC(cùng  AP)

Họat động 2 - Luyện tập (33 phút)

Bài tập 1: (bài 16 tr75 SGK)

GV cùng HS vẽ hình

GV gợi ý: So sánh với bài 15 vừa chữa, hãy cho

biết để chứng minh BEDC là hình thang cân cần

chứng minh điều gì?

1 HS đọc to, tóm tắt đề bài

2

1 2

C B

1 B ;C C

B   

KL BEDC là hình thang cân có BE =

ED

Trang 13

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HS hoạt động theo nhĩm để giải bài tập

GV cho HS hoạt động nhĩm khảng 7 phút thì

yêu cầu đại diện các nhĩm trình bày

GV kiểm tra thêm bài của vài nhĩm, cĩ thể cho

điểm

C B và C C

B B

vì C

B        

2

1

;2

1

1 1

 ABD = ACE (gcg)

 AD = AE (cạnh tương ứng) chứng minh như bài 15

 ED//BC và cĩ BC

 BEDC là hình thang cân

b) ED//BC  D2 B2 (so le trong)

cĩ B1 B2(gt)

)( 2

E

1 1

B A

GT Hình thang ABCD (AB//CD)

AC = BD BE//AC; E  DC

KL a) BDE cân

b)  ACD =  BDC c) Hình thang ABCD cân

HS hoạt động theo nhĩm Bài làm của cácnhĩm

a) Hình thang ABEC cĩ hai cạnh bên songsong: AC//BE (gt)

1

vị đồng góc hai

E C BE AC mà

E D B tại cân

)tmc(DC

)gt(BDAC

1 1



 ACD = BDC (cgc)

c) ACD = BDC

Trang 14

Hoạt động của GV Hoạt động của HSBài tập 3 (bài 31 tr 63 SBT)

GV: Muốn chứng minh OE là trung trực của đáy

AB ta cần chứng minh điều gì?

Tương tự, muốn chứng minh OE là trung trực

của DC ta cần chứng minh điều gì?

GV: hãy chứng minh các cặp đoạn đó bằnh nhau

 A DCB CD(hai góc tương ứng)

 hình thang ABCD cân (theo định nghĩa)

- Đại diện một nhóm trình bày câu a

E 1 1

2 2

C D

O

HS: ta cần chứng minh OA = OA và EA = EB

- Ta cần chứng minhOD = OC và ED = EC HS: ODC có D C(gt) ODC cân  OD =

OC

có OD = OC và AD = BC (tính chất hình thangcân)  OA = OB

Vậy O thuộc trung trực của AB và CD (1)

Có ABD = BAC (ccc)

 B2 A2   EAB (cân)  EA = EB

có AC = BD (tính chất hình thang cân) Và EA

= EB  Ec = ED

Vậy E thuộc trung trực của AB vả CD (2)

 từ (1) và (2)  OE là trung trực của hai đáy

Trang 15

Tieát 5 Ngày soạn:27/8/2012

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu

- HS nắm được sdn và các định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác

- HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu

- HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ

Hoạt động 1-1 Kiểm tra (5 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra một HS

a) Phát biểu nhận xét về hình thang có

có hai cạnh bên song song, hình thang

có hai đáy bằng nhau

b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D

của AB, vẽ đường thẳng xy đi qua D và

song song với BC cắt AC tại E

quan sát hình vẽ, đo đạc và cho biết dự

đoán về vị trí của E trên AC GV cùng

HS đánh giá HS trên bảng

GV: Dự đoán của các em là đúng

Đường thẳng xy đi qua trung điểm cạnh

AB của tam giác ABC và xy song song

với cạnh BC thì xy qua trung điểm của

cạnh AC Đó chính là nội dung của

định lí 1 trong bài học hôm nay: đường

trung bình của tam giác

Một HS lên bảng phát biểutheo SGK, sau đó cùng cảlớp thực hiện yêu cầu 2

x

E D

C B

GV: Yêu cầu HS nêu GT, KL và chứng

C/m: Kẻ EF//AB (F  BC).Hình thang DEFB có haicạnh bên song song (DB //

Trang 16

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảngminh định lí

GV nêu gợi ý (nếu cần):

Để chứng minh AE = EC, ta nên tạo

EF DB nên

AD=EF

ADE và EFC cĩ

AD = EF (chứng minhtrên)

)(

Vậy E là trung điểm của

AC

Hoạt động 3 - Định nghĩa (5 phút)

GV dùng phấn màu tơ đoạn thẳng DE,

vừa tơ vừa nêu:

D là trung điểm của AB, E là trung

điểm của AC, đoạn thẳng DE gọi là

đường trung bình của tam giác ABC

Vậy thế nào là đường trung bình của

một tam giác, các em hãy đọc SGK tr77

GV lưu ý: Đường trung bình của tam

giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là

trung điểm của các cạnh tam giác

GV hỏi: Trong một tam giác cĩ mấy

đường trung bình

Một HS đọc định nghĩađường trung bình tam giác

tr 77 SGK

K

X y

X

x

A

F D

C B

HS: trong một tam giác cĩ

ba đường trung bình

2) Định nghĩa Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

Họat động 4 - Định lí (12 phút)

GV yêu cầu HS thực hiện ?2 trong

SGK

X X

C B

GV cho HS thực hiện ?3

Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 tr76

HS thực hiện ?2 Nhận xét:

2

1 BC DE

và B E D

Sau 3 phút, một HS lênbảng trình bày miệng, các

HS khác nghe và gĩp ý

3) Định lí 2:

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy

Trang 17

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảngSGK

C B

HS nêu cách giải:

ABC có: AD = DB(gt)

AE = EC(gt)

 đoạn thẳng DE là đườngtrung bình của ABC

 DE = 2

1

BC(tính chất đường trungbình)

 BC = 2 DE

BC = 2 50

BC = 100 (m)Vậy khoảng cách giữa haiđiểm B và C là 100(m)

ABC có AK=KC=8cmKI//BC (vì có hai gócđồng vị bằnh nhau)

Trang 18

§4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

I Mục tiêu

 HS nắm được định nghĩa, các định lí về đường trung bình của hình thang

 HS biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song

 Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán

 GV: Thước thẳng, compa, SGK, bảng phụ, bút dạ, phấn màu

 HS: Thước thẳng, compa

III Tiến trình dạy học

Hoạt động 1- 1 Kiểm tra (5 phút)

Yêu cầu: 1) Phát biểu định nghĩa, tính

chất về đường trung bình của tam giác,

B x

X X //

GV nhận xét, cho điểm HS

Sau đó GV giới thiệu: đoạn thẳng EF ở

hình trên có chính là đường trung bình

của hình thang ABCD Vậy thế nào là

đường trung bình của hình thang,

đường trung bình hình thang có tính

chất gì? Đó là nội dung bài hôm nay

Một HS lên bảng kiểm tra

HS phát biểu định nghĩa,tính chất theo SGK

C B

ACD có EM là đườngtrung bình

F

B x

A

I

D

C B

HS trả lời: nhận xét I làtrung điểm của AC, F làtrung điểm của BC

Trang 19

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảngtrứơc hết hãy chứng minh AI=IC GV

gọi một HS chứng minh miệng thang (AB//CD);AE=ED; EF//AB;

EF//CD

KL BF=FC Hoạt động 3-Định nghĩa (7 phút)

GV nêu: Hình thang ABCD (AB//DC)

có E là trung điểm AD, F là trung điểm

của BC, đoạn thẳng EF là đường trung

bình của hình thang ABCD Vậy thế

nào là đường trung bình của hình thang

?

GV nhắc lại định nghĩa đường trung

bình hình thang

GV dùng phấn khác màu tô đường

trung bình của hình thang ABCD

Hình thang có mấy đường trung bình ?

Một HS đọc to định nghĩađường trung bình của hìnhthang trong SGK

Nếu hình thang có một cặpcạnh song song thì có mộtđường trung bình Nếu cóhai cặp cạnh song song thì

có hai đường trung bình

2) Định nghĩa:

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh bên của hình thang

Họat động 4 - Định lí 4 (15 phút) (tính chất đường trung bình hình thang)

GV: Từ tính chất đường trung bình tam

giác hãy dự đoán đường trung bình

1 F

B x

GV yêu cầu HS nêu GT, KL của định

lí

GV gợi ý: Để chứng minh EF song

song với AB và DC, ta cần tạo được

một tam giác có EF là đường trung

bình Muốn vậy ta kéo dài AF cắt

đường thẳng DC tại K Hãy chứng

minh AF=FK

GV trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ nói:

Dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh EF//

AB//CD và EF= 2

AB

DC 

bằng cáchkhác

HS có thể dự đoán: đườngtrung bình của hình thangsong song với hai đáy

Một HS đọc lại định lí 4

HS vẽ hình vào vở

GT Hình thang ABCD

(AB//CD) AE=ED; BF = FC

 EM//DC và EM = 2

DC

ACB có MF là đườngtrung bình  MF//AB và

MF = 2

AB

Qua M có ME//DC (c/mtrên)

MF//AB (c/m trên)

mà AB//DC (gt)

 E, M, F thẳng hàng theotiên đề Ơclit

 EF//AB//CD

3) Định lí 4:

Đường trung bình củahình thang thì song songvới hai đáy và bằng nửatổng hai đáy

Chứng minh:

+ Bước 1 chứng minh

FBA = FCK (gcg)

 FA = FK và AB=KC + Bước 2: xét ADK có

EF là đường trung bình

Trang 20

Ngày 31 tháng 08 năm 2012

Kí duyệt

Đặng Trung Thủy

GV hướng dẫn HS chứng minh

GV giới thiệu: Đây là một cách chứng

minh khác tính chất đường trung bình

C B A

Và EF=EM + MF

=

22

2

AB DC AB





Hình thang ACHD(AD//CH) cĩ AB=BC (gt) BE//AD//CH (cùng DH)

 DE=EH (định lí 3 đườngtrung bình hình thang)

 BE là đường trung bìnhhình thang

GV nêu câu hỏi củng cố

Các câu sau đây đúng hay sai?

1) Đường trung bình của hình thang là

đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh

bên của hình thang

2) Đường trung bình của hình thang đi

qua trung điểm hai đường chéo của

hình thang

3) Đường trung bình hình thang song

song với hai đáy và bằng nửa tổng hai

Trang 21

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- GV khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang cho HS

- Rèn kĩ năng về hình vẽ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đều bài trên hình

- Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh

- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, SGK, SBT

- HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT

Họat động 1 - 1 Kiểm tra (6 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra:So sánh đừơng trung bình

của tam giác và đường trung bình của hình thang

về định nghĩa, tính chất

Vẽ hình minh hoạ

Một HS lên bảng trả lời câu hỏi như nộidung bảng sau và vẽ hình minh hoạ

Đừơng trung bình của tam

giác Đừơng trung bình của hình thang

Định nghĩa Là đoạn thẳng nối trung điểm

hai cạnh tam giác

Là đoạn thẳng nối trung điểm haicạnh bên của hình thang Tính chất Song song với cạnh thứ ba và

bằng nửa cạnh ấy Song song với hai đáy và bằng nửatổng hai đáy

C B

A

B A

//

Luyện tập bài tập cho hình vẽ sẵn (12 phút)

Bài 1: Cho hình vẽ

I

N M

HS: giả thiết cho

ABC vuông tại B Phân gíac AD của góc A

M; N; I lần lượt là trung điểm của AD; AC;

DC HS: Tứ giác BMNI là hình thang cân vì:

+ Theo hình vẽ ta có:

MN là đường trung bình của ADC

 MN//DC hay MN//BI (vì B; D; I; C thẳnghàng)

Trang 22

Hoạt động của GV Hoạt động của HSChứng minh điều đó

GV: còn cách nào khác chứng minh BMNI là hình

thang cân nửa không?

GV: hãy tính các góc của tứ giác BMNI nếu

0

0292

58



D A

B

 A D  B  900  290  610

 M BD610(vì BMD cân tại M)

Do đó N I  D  M B  D  610(theo địnhnghĩa hình thang cân)

 B M  N  M N  I  1800  610  1190

Họat động 2 - Luyện bài tập có kĩ năng vẽ hình (20 phút)

Bài 2 (bài 27 SGK)

GV: Yêu cầu HS suy nghĩ trong thời gian 3 phút

Sau đó gọi HS trả lời miệng câu a

b) GV gợi ý HS xét hai trường hợp:

- E, K , F không thẳng hàng

HS đọc to đề bài trong SGK

Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng, cảlớp làm vào vở

F B

CD

AB 

Giải:

HS1: a) theo đầu bài ta có:

E; F; K lần lượt là trung điểm của AD; BC;

Trang 23

- E, K , F thẳng hàng HS 2: b) Nếu E; K; F khụng thẳng hàng,

EKF cú EF < EK + KF (bất đẳng thức tamgiỏc)

 EF < 2

CD

AB 

(1) Nếu E; K; F thẳng hàng thỡ:

GV đưa bài tập sau lờn bảng phụ (hoặc màn hỡnh)

Cỏc cõu sau đỳng hay sai?

1) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của

tam giỏc và song song với cạnh thứ hai thỡ đi qua

trung điểm cạnh thứ ba

2) Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bờn

hỡnh thang thỡ song song với hai đỏy

3) Khụng thể cú hỡnh thang mà đường trung bỡnh

bằng độ dài một đỏy

HS trả lời miệng Kết quả

- Kiến thức: Củng cố cỏc kiến thức về đường trung bỡnh của tam giỏc.

- Kĩ năng: Rốn kĩ năng vận dụng tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc để cỏc bài tập hỡnh học cú liờn

quan hoặc chứng minh hỡnh học

- Thỏi độ: Thụng qua cỏc dạng bài tập khỏc nhau giỳp học sinh vận dụng linh hoạt cỏc tớnh chất đường

trung bỡnh của tam giỏc, nhờ đú mà học sinh phỏt triển tư duy hỡnh học tốt hơn, học sinh yờu thớch mụn hỡnh học hơn

- GV: Bảng phụ, đèn chiếu, thớc thẳng có chia khoảng compa

Trang 24

- GV: Nêu định nghĩa, tính chất của đờng trung bình tam giác và hình thang

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

Do C là trung điểm AB nên I là gì của HK?

Vận vận dụng kiến thức gì để tính đợc CI?

GV đa ra vấn đề khai thác thêm

Chứng minh rằng IK bằng nửa hiệu 2 đáy

a) Trong tam giác ADC thì có E là trung

điểm của AD mà AK//DC (do EF là trungbình của hình thang) nên K là trung điểm của

AC tức là KA = KC

Chứng minh tơng tự IB = IDb) vận dụng t/chất đờng trung bình của tamgiác ta tính đợc

EI = KF = AB:2 = 3 cmKho đó IK = EF – 2EI = 2cm

1 2

1

M

P N

Trang 25

Gọi hs khỏc nhận xột bổ sung

Gv uốn nắn cỏch làm

Giỏo viờn xuống lớp kiểm tra xem xột

Gọi 1 hs lờn bảng trỡnh bày lời giải

Vỡ N,P là trung điểm của AB và AC (gt)

NP là đường trung bỡnh của ABC

 NP // BC hay HM // NP

 MHNP là hỡnh thang (1)

Vỡ AH  BC (gt) mà NP // BC (cmtrờn)

 AH  NP (2)Trong  ABH cú

N là trung điểm của AB (gt)

NP //BC (cmtrờn) hay NP // BH

 NP phải đi qua trung điểm của AH (3)

Từ (2) và (3)  NP là đường trung trực của AH

 NA = NH

 NAH cõn tại N

 Đường trung trực NP đồng thời là đường phõngiỏc  N 1 N 2 (4)

Mà M,P là trung điểm của BC và AC (gt)

 MP là đường trung bỡnh của ABC

- GV tổng kết lại kiến thức liên quan

- Xem lại tất cả các bài tập đã chữa

- Kiến thức: Củng cố cỏc kiến thức về đường trung bỡnh của tam giỏc.

- Kĩ năng: Rốn kĩ năng vận dụng tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc để cỏc bài tập hỡnh học cú liờn

quan hoặc chứng minh hỡnh học

- Thỏi độ: Thụng qua cỏc dạng bài tập khỏc nhau giỳp học sinh vận dụng linh hoạt cỏc tớnh chất đường

trung bỡnh của tam giỏc, nhờ đú mà học sinh phỏt triển tư duy hỡnh học tốt hơn, học sinh yờu thớch mụn hỡnh học hơn

- GV: Bảng phụ, đèn chiếu, thớc thẳng có chia khoảng compa

Trang 26

Gợi mở+ vấn đáp

A Ôn định tổ chức :

B Kiểm tra bài cũ:

- GV: Nêu định nghĩa, tính chất của đờng trung bình tam giác và hình thang

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

- Cho HS đọc BT

Gọi 1 hs lờn bảng vẽ hỡnh và ghi GT và KL

Y/C HS thảo luận theo nhúm tỡm cỏch c/m

Giỏo viờn xuống lớp kiểm tra xem xột

Gọi hs khỏc nhận

xột bổ sung

Gv uốn nắn

Phần b) GV cho HS oạt động như trờn

HS quan sỏt đọc đề thảo luận tỡm cỏch làm

Cỏc nhúm trỡnh bày c/m

Bài tập 2:

Cho hỡnh thang ABCD (AB //CD) M, N lần

lượt là trung điểm của AD và BC Gọi giao

điểm của MN với AC và BD lần lượt là I và K

a) Chứng minh: NME NEM  b) Chứng minh: C 2NME  

M A

E

Chứng minh:

Vỡ M,N là trung điểm của AB và AC (gt)

 MN là đường trung bỡnh của ABC

Vỡ MN // BC (cmtrờn)

 C N   1( đồng vị)  C 2NME  

Bài 2:

I K

N M

Trang 27

Giỏo viờn xuống lớp kiểm tra xem xột.

Gọi 1 hs lờn bảng trỡnh bày lời giải

 MN đi qua K là trung điểm của BD

 MK là đường trung bỡnh của ADB

 MK = 1 2 AB = 1 2.3 = 1,5 cmChứng minh tương tự ta cú NI = 1,5 cm

Mà IK = MN – MK – NI

 IK = 5 - 1,5 - 1,5 = 2 (cm)

D Củng cố:

- GV tổng kết lại kiến thức liên quan

- Xem lại tất cả các bài tập đã chữa và làm thêm bài

a) Vỡ M,N là trung điểm của AD và BC (gt)

 MN là đường trung bỡnh của hỡnh thang ABCD

 MN // AB và MN = AB CD 2

 AB + CD = 2MN

 AB = 2MN – CD = 2.6 – 8 = 12 – 8 = 4 (cm)

b) Trong ADB Cú M là trung điểm của AD (gt)

MN // AB hay MP // AB  MP là đường trung bỡnh của ADB

 MP = 1 2 AB = 1 2 4 = 2 (cm)

Chứng minh tương tự ta cú NQ = 2 cm

Mà PQ = MN – MP – NQ = 6 – 2 – 2 = 2 (cm)  MP = PQ = QN ( = 2 cm)

E H ớng dẫn HS học tập ở nhà

- Làm các bài tập SBT nắm chắc định nghĩa và tớnh chất đường trung bỡnh của tam giỏc

- Tập trỡnh bày lại cỏc bài tập trờn để nắm chắc tớnh chất hơn và cú kĩ năng trỡnh bày c/minh

Tieỏt 10

Đ6 ĐỐI XỨNG TRỤC

I Mục tiờu

- HS hiểu định nghĩa hai điểm, hai hỡnh đối xứng với nhau qua đường thẳng d

- HS nhận biết được hai đường thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng, hỡnh thang cõn làhỡnh cũ trục đối xứng

Q P

N M

Trang 28

- Biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua một đườn thẳng

- Biết chứng hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng

- HS nhận biết hình có trục đối xứng trong toán học và trong thực tế

- GV: Thước, compa, phấn màu Hình 53 phóng to, tam giác đều, hình tròn, hình thang cân

- HS: thước thẳng, compa

Hoạt động 1 - Kiểm tra (6 phút)

Yêu cầu:

1) Đừơng trung trực của một đoạn

thẳng là gì?

2) Cho đường thẳng và một điểm A (A

 d) Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là

đường trung trự c của đoạn thẳng AA’

GV nhận xét cho điểm HS

HS: Đường trung trực củamột đoạn thẳng là đườngthẳng vuông góc với đoạnthẳng đó tại trung điểmcủa nó

Hoạt động 2-1 Hai điểm đối xứng qua một đừơng thẳng (10 phút)

GV chỉ vào hình vẽ trên giới thiệu:

trong hình trên A; gọi là điểm đối xứng

của A qua đường thẳng d và A là điểm

đối xứng của A’ qua đường thẳng d

Hai điểm A, A’ như trên gọi là hai điểm

đối xứng nhau qua đường thẳng d

Đừơng thẳng d gọi là trục đối xứng Ta

còn nói hai điểm A và A’ đối xứng với

nhau trục d

 vàobài học

GV: Thế nào là hai điểm đối xứng với

nhau qua đường thẳng d?

GV: Cho HS đọc định nghĩa hai điểm

đối xứng qua đường thẳng (SGK)

GV ghi: M là M’ đối xứng nhau qua

đường thẳng d  đường thẳng d là

đường trung trực của đoạn thẳng MM’

GV: Cho đường thẳng d; Md; Bd,

hãy vẽ điểm M’ đối xứng với M qua d,

vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d

Nêu nhận xét về B và B’

HS trả lời: Hai điểm gọi làđối xứng với nhau quađường thẳng d nếu d làđường trung trực của đoạnthẳng nối hai điểm đó

Một HS đọc định nghĩatrang 84 SGK

2) Qui ước:

Nếu điểm B nằm trênđường thẳng d thì điểm đốixứng với điểm B quađường thẳng d cũng làđiểm B

Trang 29

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảngGV: Nêu qui ước tr84 SGK

HV: Nếu cho điểm M và đường thẳng

d có thể vẽ được mấy điểm đối xứng

Hoạt động 3-2.Hai hình đối xứng qua một đường thẳng (15 phút)

GV yêu cầu HS thực hiện ?2 tr84 SGK

GV giới thiệu: Hai đoạn thẳng AB và

A’B’ là hai đoạn thẳng đối xứng nhau

qua đường thẳng d

Ưng với mỗi điểm C thuộc đoạn AB

đều có điểm C’ đối xứng với nó qua d

thuộc đoạn A’B’ và ngược lại Một

cách tổng quát, thế nào là hai hình đối

xứng với nhau qua một đường thẳng d?

GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa tr85

SGK

GV chuẩn bị sẵn hình 53, 54 phóng to

trên giấy hoặc bảng phụ để giới thiệu về

hai đoạn thẳng, hai đường thẳng, hai

góc, hai tam giác, hai hình H và H’ đối

xứng với nhau qua đường thẳng d

Sau đó nêu kết luận:

Người ta chứng minh được rằng:

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối

xứng với nhau qua một đường thẳng thì

chúng bằng nhau

GV: Tìm trong thực tế hình ảnh hai

hình đối xứng nhau qua một trục

Bài tập củng cố

1) Cho đoạn thẳng AB, muốn dựng

đoạng thẳng A’B’ đối xứng với đoạn

Một HS đọc to đề bài ?2

HS vẽ vào vở Một HS lênbảng vẽ

B' C' A'

Điểm C’ thuộc đoạn thẳngA’B’

HS: Hai đoạn thẳng AB vàA’B’ có A’ đối xứng với

Một HS đọc định nghĩa haihình đối xứng nhau quamột đường thẳng

b) Kết luận:

Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau

Trang 30

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảngthẳng AB qua d ta làm thế nào?

2) Cho ABC muốn dựng A’B’C’ đối

xứng với ABC qua d ta làm thế nào?

nhau qua cành lá…

HS: Muốn dựng đoạnthẳng A’B’ ta dựng điểmA’ đối xứng với A, B’ đốixứng với B qua d rồi vẽđoạn thẳng A’B’

HS: Muốn dựng A’B’C’

ta chỉ cần dựng các điểmA’; B’; C’ đối xứng với A;

GV: Vậy điểm đối xứng với mỗi điểm

của ABC qua đường cao AH ở đâu?

GV: Người ta nói AH là trục đối xứng

của tam giác cân ABC

Sau đó GV giới thiệu định nghĩa trục

đối xứng của hình H tr86 SGK

GV cho HS làm ?4 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ)

GV dùng các miếng bìa có dạng chữ

A, tam giác đều, hình tròn gấp theo các

trục đối xứng để minh hoạ

GV đưa tấm bìa hình thang cân ABCD

(AB//DC) hỏi: hình thang cân có trục

đối xứng không? Là đường nào?

GV thực hiện gấp hình minh họa

GV yêu cầu HS đọc định lí tr87 SGK

về trục đối xứng của hình thang cân

Một đọc ?3 tr86 SGK

Hs trả lời Xét ABC cân tại A Hìnhđối xứng với cạnh AB quađường cao AH là cạnh

AC

Hình đối xứng với cạnh

AC qua đường cao AH làcạnh AB

Hình đối xứng với đoạn

BH qua đường cao AH làđoạn CH và ngược lại

HS: Điểm đối xứng vớimỗi điểm của tam giác cânABC qua đường cao AHvẫn thuộc tam giác ABC

Một HS đọc lại định nghĩatr86 SGK

a) Chữ cái in hoa A có mộttrục đối xứng

b) Tam giác đều ABC có

HS thực hành gấp hìnhthang cân

a) Định nghĩa Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H

b) Định lí:

Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân

đó

Trang 31

Họat động 5 - Củng cố (3 phút)

Bài 2 (bài 41 SGK tr88) a) Đúng b) Đúng

c) Đúng d) Sai Đoạn thẳng AB có hai trụcđối xứng là đường thẳng

AB và đường trung trựccủa đoạn thẳng AB

Họat động 6

Hướng dẫn về nhà (1 phút) -Cần học kĩ thuộc, hiểu các định nghĩa, các định lí, tính chất trong bài

- Làm tốt các bài tập 35, 36, 37, 39 SGK tr 87, 88

*Hướng dẫn bài 35 tr 87 SGK

Giáo viên treo tờ giấy kẻ ô vuông vẽ hình 58 tr 87 sgk

Hướng dẫn hs vẽ hình và vẽ các hình đối xứng với các hình đã cho theo sgk

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

- Củng cố kiến thức về hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng (một trục), về hình có trục đốixứng

- Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng của một hình (dạng hình đơn giản) qua một trục đối xứng

- Kĩ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục, hình có trục đối xứng trong thực tế cuộcsống

- GV : Compa, thước thẳng, bảng phụ, phấn màu, bút dạ

Vẽ trên bảng phụ (giấy trong) hình 59 tr87 hình 61tr88 SGK

Phiếu học tập

- HS : Compa, thước thẳng, bảng phụ nhóm, bút dạ

Hoạt động 1- Kiểm tra (10 phút)

Trang 32

Hoạt động của GV Hoạt động của HS1) Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua

C B

d

HS chữa trên bảng

2 1 3 4

2

1 2

O 1

O

0 100 0

2.50 y

O 2.x C O

Trang 33

GV đọc to đề bài, ngắt từng ý, yêu cầu HS

vẽ hình theo lời GV đọc

GV ghi kết luận :

Chứng minh AD + DB < AE + EB

GV hỏi : Hãy phát hiện trên hình những

đọan thẳng bằng nhau Giải thích ?

Vậy tổng AD + DB = ?

AE + EB = ?

Tại sao AD + DB lại nhỏ hơn AE + EB ?

GV : Như vậy nếu A và B là hai điểm thuộc

cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường

thẳng d thì điểm D ( giao điểm của CB với

đường thẳng d ) là điểm có tổng khoảng

cách từ đó tới A và B là nhỏ nhất

GV : Áp dụng kết quả của câu a hãy trả lời

câu hỏi b ?

GV : Tương tự hãy làm bài tập sau :

Hai địa điểm dân cư A và B ở cùng phía

một con sông thẳng Cần đặt cầu ở vị trí

- GV yêu cầu học sinh quan sát, mô tả từng

biển báo giao thông và qui định của luật

HS : Do điểm A đối xứng với điểm C qua đườngthẳng d nên d là đường trung trực của đoạn AC 

AD = CD và AE = CE

HS : AD + DB = CD + DB = CB (1)

AE + EB = CE +EB (2)

HS :  CEB có :CB < CE + EB (bất đẳng thức tamgiác)  AD +DB < AE +EB

b) Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là conđường ADB

HS lên bảng vẽ và trả lời

soâng caàu

D

A'

B A

Cần đặt cầu ở vị trí điểm D như trên hình vẽ để tổngcác khoảng cách từ cầu đến A và đến B nhỏ nhất

-HS mô tả từng biển báo để ghi nhớ và thực hiệntheo qui định

Biển a, b, d mỗi biển có một trục đối xứng

Biển c không có trục đối xứng

Trang 34

§6 HÌNH BÌNH HÀNH

I Mục tiêu

-HS nắm được định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một

tứ giác là hình bình hành

-HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành

-Rèn kĩ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau,góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

-GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu Một số hình vẽ, đề bài viết trên bảng phụ

-HS : Thước thẳng, compa

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1:1 – Định nghĩa (10 phút )

GV đặt vấn đề : Chúng ta đã

biết được một dạng đặc biệt

của tứ giác đó là hình thang

Hãy quan sát tứ giác ABCD

( GV ghi lại trên bảng )

GV : Vậy hình thang có phải

0

180ˆˆ

D A

dẫn đến các canh đối songsong AB//DC ; AD//BC

HS đọc định nghĩa hình bìnhhành tr90 SGK

Học sinh vẽ hình bình hànhdưới sự hướng dẫn của GV

B A

HS : Không phải vì hìnhthang chỉ có hai cạnh đối songsong, còn hình bình hành cócác cạnh đối //

HS : Hình bình hành là mộthình thang đặc biệt có haicạnh bên song song

HS : Khung cửa, khung bảngđen, tứ giác ABCD ở can đĩatrong hình 65 SGK

1) Định nghĩa : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

Hoạt động 2: 2- Tính chất (15 phút )

GV hình bình hành là tứ giác,

là hình thang, vậy trước tiên HS : hình bình hành mangđầy đủ tính chất của tứ giác, 2) Định lí : Trong hình bình hành

Trang 35

hình bình hành có những tính

chất gì ?

GV : Hãy nêu cụ thể

GV : Nhưng hình bình hành

là hình thang có hai cạnh bên

song song Hãy thử phát hiện

O

BA

Cho  ABC, có D, E, F theo

thứ tự là trung điểm AB, AC,

của hình thang

- Trong hình bình hành tổngcác góc bằng 3600

- Trong hình bình hành cácgóc kề với mỗi cạnh bù nhau

- HS phát hiện :Trong hình bình hành :

OD OB OC OA c

D B C A b

BC AD CD AB a

ˆˆ

;ˆˆ)

;)

HS trình bày miệng :

 ABC có AD = DB (gt)

AE = EC (gt)

 DE là đường trung bình của ABC

 DE // BCChứng minh tương tự : EF//

ABVậy tứ giác BDEF là hình bình hành (theo định nghĩa)

 Bˆ DEˆF( theo tính chất hình bình hành )

b) Nối AC, xét  ADC và CBA

có : AD=BC

DC = BA (chứng minh trên )

cạnh AC chung nên ADC = CBA(c c c)

 D ˆˆ B (hai góc tương ứng )Chứng minh tương tự ta đượcC

A ˆ ˆ c)  AOB và  COD cóAB=CD ( chứng minh trên)

1 B

  AOB =  COD (g c g)

 OA=OC ; OD = OB (hai cạnh tương ứng )

Hoạt động 3 3 - Dấu hiệu nhận biết ( 10 phút )

GV : nhờ vào dấu hiệu gì để

nhận biết một hình bình

hành ?

HS :

- Dựa vào định nghĩa Tứ giác

có các cạnh đối song song làhình bình hành

Dấu hiệu nhận biết :

1 Tứ giác có các cạnh đối songsong là hình bình hành

2 Tứ giác có các cạnh đối bằng

Trang 36

GV : Đúng !

Còn có thể dựa vào dấu hiệu

nào nửa không ?

GV : Đưa năm dấu hiệu nhận

biết hình bình hành lên bảng

phụ nhấn mạnh

GV nói : Trong năm dấu hiệu

này có ba dấu hiệu về cạnh,

một dấu hiệu về góc, một dấu

hiệu về đường chéo

GV : Có thể cho HS chứng

minh một trong bốn dấu hiệu

sau, nếu còn thời gian Nếu

hết thời gian, việc chứng minh

bốn dấu hiệu sau giao về nhà

GV yêu cầu học sinh làm ? 3 (

đề bài và hình vẽ đưa lên bảng

phụ )

HS có thể nêu tiếp bốn dấuhiệu nữa theo SGK

HS trả lời miệng :a) Tứ giác ABCD là hìnhbình hành vì có các cạnh đốibằng nhau

b) Tứ giác EFGH là hìnhbình hành vì có các góc đốibằng nhau

c) Tứ giác IKMN không làhình bình hành vì ( INkhôngsong song KM )

d) Tứ giác PQRS là hình bìnhhành vì có hai đường chéo cắtnhau tại trung điểm của mỗiđường

e) Tứ giác XYUV là hìnhbình hành vì có hai cạnh đối

VX và UY song song và bằngnhau

nhau là hình bình hành

3 Tứ giác có hai cạnh đối songsong và bằng nhau là hình bìnhhành

4 Tứ giác có các góc đối bằngnhau là hình bình hành

5 Tứ giác có hai đường chéo cắtnhau tại trung điểm của mỗiđường là hình bình hành

B

C D

- Tứ giác MNPQ là hình bìnhhành vì có hai cặp cạnh đốibằng nhau hoặc hai đườngchéo cắt nhau tại trung điểmmỗi đường ( thông qua chứngminh tam giác bằng nhau )

HS chứng minh miệng ABCD là hình bình hành

 AD = BC

Có DE = EA =

2

1BC

 DE = BFXét tứ giác DEFB có :DE//BF ( vì AD//BC)DE=BF ( chứng minh trên)

 DEBF là hình bình hành vì

có hai cạnh đối // và bằng nhau

 BE=DF ( tính chất hình

Trang 37

bình hành)

Hoạt động 5:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2 phút )

- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Chứng minh các dấu hiệu còn lại

- Bài tập về nhà số 45, 46, 47 tr92, 93 SGK Số 78, 79, 80 tr68 SBT

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:

- Kiểm tra, luyện tập các kiến thức về hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết)

- Rèn kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chú ý kĩ năng vẽ hình, chứng minh, suy luận hợplý

II.Chuẩn bị của gv và hs:

- GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ

- HS : Thước thẳng, compa

III.Tiến trình dạy học:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1 1 – Kiểm tra ( 7 phút )

GV nêu câu hỏi kiểm tra

-Phát biểu định nghĩa, tính chất hình bình hành

-Chữa bài tập 46 tr92 SGK (Đề bài đưa lên

bảng phụ ).Các câu sau đúng hay sai

a- Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là

e- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung

điểm mỗi đường là hình bình hành (thêm câu

e )

Một HS lên bảng kiểm tra

-HS nêu định nghĩa, tính chất hình bình hànhnhư trong SGK

Trang 38

GV nhận xét và cho điểm HS lên bảng

D

BA

0 90 K

H ˆ  ˆ 

AD = CB ( tính chất hình bình hành )

0 90 1

B ˆ 1

D ˆ   (so le trong của AD // BC)

D

C

B

Ax

Trang 39

H ; E ; F ; G lần lượt là trung điểm của AD; AB;

CB ; CD  đoạn thẳng HE là đường trung bìnhcủa  ADB

Đoạn thẳng FG là đường trung bình của DBCnên HE // DB và HE = DB

21

GF // DB và GF = DB

21

- HS nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua một điểm, h.b.hành là hình có tâm đối xứng

- HS biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng chotrước qua một điểm

- HS biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một điểm

- HS nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- GV : Thước thẳng, compa, phóng to hình 78 một vài chữ cái trên bảng phụ (N,S,E) phấn màu

- HS : Thước thẳng, compa, giấy kẻ ô vuông

III Tiến trình dạy – học

Hoạt động 1 KIỂM TRA ( 8 phút )

bài để HS phân tích miệng

Một HS lên bảng kiểm traChữa bài tập 89 SBTPhân tích ( miệng )Giả sử hình bình hành ABCD đãdựng được có AC = 4 cm ; BD = 5

cm ; B Oˆ C 500

Ta thấy  BOC dựng được vì biết :

OC = AC 2 = 2 cm.

0 50 C O

B ˆ 

OB = DB 2 = 2,5 cm.

Trang 40

C

BA

O

- Dựng BOC có OC=2 cm;

0 50 C O

và B O ˆ C  50 0.

HS nhận xét bài làm

Hoạt động 2 1- Hai điểm đối xứng qua một điểm ( 7 phút )

GV yêu cầu HS thực hiện ?1

SGK

GV giới thiệu : A’ là điểm đối

xứng với A qua O, A là điểm

đối xứng với A’ qua O, A và A’

là hai điểm đối xứng với nhau

qua điểm O

Vậy thế nào là hai điểm đối

xứng nhau qua điểm O?

HS làm vào vở, một HS lên bảngvẽ

b.Quy ước :

Điểm đối xứng với điểm Oqua điểm O cũng là điểm

Định dạng
Số trang	144
Dung lượng	4,69 MB

GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 8 CẢ NĂM 3 CỘT

Đ6 HèNH BèNH HÀNH I Mục tiờu

TIẾN TRèNH TIẾT DAẽ Y: