kiểm tra đại số đề tự luận lớp 8

ĐỀ BÀI:Bài 1: 2 điểmViết dạng tổng quát các hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu và hiệu hai bình phương.

III ĐỀ BÀI:

Bài 1:( 2 điểm)Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình phương

một hiệu và hiệu hai bình phương

Bài 1 (2 điểm) thực hiện phép tính

a) (x – 2).(x + 1) b) (x2 – 2xy + y2) c) (x2 + 2xy + y2)

Bài 3.(1điểm) Tìm x, biết: x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 30

Bài 4.(2điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 5.(2,0 điểm) tinh giá trị của biểu thức

a) M = x2 – 4xy + 4y2 tại x = 18 và y = 4

b) N = x(x – 1) + y(x – 1) tại x = 2001 và y = 1999

Bài 6.(1 điểm)

Tìm số nguyên x để 2x2 – x + 2 chia hết cho 2x + 1

B.ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM

Bài 1

Bình phương mợt tổng: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Bình phương một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2

Hiệu hai bình phương: A2 – B2 = (A – B)(A + B)

0,75 0,75 0,5

Bài 2

a) (x – 2) (x + 1) = x(x + 1) – 2(x + 1) = x2 + x – 2x – 2 = x2 – x – 2

b) (x + y).(x2 – 2y + 1) = x(x2 – 2y + 1) + y(x2 – 2y + 1)

= x3 – 2xy + x + x2y – 2y2 + y

1 1

Bài 3

x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 30 ⇔ 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 30

⇔ 3x = 30

⇔ x = 10

1

Bài 4

a) 6x – 3xy = 3x(2 – y)

b) (x + 1)2 – 25 = (x + 1)2 – 52 = (x+1 – 5)(x+1 + 5) = (x + 4)(x + 6)

1 1

Bài 5

a) M = x2 – 4xy + 4y2tại x = 18 và y = 4

M = x2 – 4xy + 4y2 = (x – 2y)2

Thay x = 18 và y = 4 vào M ta được:

M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100

b)N = x(x – 1) + y(x -1) tại x = 2001 và y = 1999

N = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y)

Thay x = 2001 và y = 1999 vào N ta được

N = (2001 – 1)(2001 + 1999) = 2000 4000 = 8 000 000

1

1

Bài 6

Ta có

2x2 – x + 2 2x + 1

2x2 – 2 x + 1

x + 2

x + 1

1

Để 2x2 – x + 2 chia hết cho 2x + 1 thì (2x+1) là Ư(1) = ± 1 Suy ra x = 0 hoặc x = - 1 1