Trường THPT Thống Linh Kiểm Tra Đại Số 10 Chương IV
Tổ : Toán – Tin Thời gian : 45’
-*** -Đề Kiểm Tra
Câu 1(6đ) Giải các bất phương trình sau :
2
2
5
2 x
(3 x)(x 4x 4)
c) 3x 1 x 3 1
<
−
+ + − >
Câu 2 ( 2 đ) : Biểu diễn hình học nghiệm của bất phương trình
2x – y < 4
Câu 3 ( 2đ) Cho phương trình : x2+2(3m 1)x 3m 2m 3 0− + 2− + =
Xác định các giá trị của m để phương trình vô nghiệm
Trang 2
HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
điểm
5 6 3x
0
2 x
2 x
− +
−
−
−
Cho 3x- 1 =0 ⇒ x 1
3
= ; 2-x = 0 ⇒ x = 2 Bảng xét dấu :
x
-∞ 1
3 2 +∞
3x-1 - 0 + | +
2-x + | + 0 -
f(x) - 0 + || -
Vậy f(x) < 0 khi x ∈ (-∞ ; 1
3)∪ ( 2;+∞)
0,5đ
1đ 0,5đ
2
− = ⇒ = ±
+ = ⇒ = −
Bảng xét dấu :
x -∞ -3 − 2 2 2 +∞
2
x −2 + | + 0 - 0 + | +
3+x - 0 + | + | + | +
2
x −4x 4+ + | + | + | + | +
f(x) - || + 0 - 0 + || +
Vậy f(x) ≤ 0 khi x ∈ (-∞;-3)∪[ − 2; 2 ]
0,5đ
1đ
0,5đ
3x 4 4 x
3x 4 4 x
3x 4 x 4
+ + − >
+ > −
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :
S = (- ∞ ; -4) ∪ ( 0;+∞)
0,5đ 0,5đ
0,5đ 0,5đ
2 2x - y < 4
Vẽ ∆ : 2x – y = 4
x = 0 ⇒ y = -4 qua A ( 0; -4 )
Trang 3Lấy O(0;0) ∉ ∆ ta có : 2.0 – 0 < 4
Vậy nửa mặt phẳng chứa O(0;0) là miền nghiệm của bất phương
trình
f(x)=2*x-4 Bóng 1
-8 -6 -4 -2
2 4 6 8
x
y
0,5đ
1đ
3 Cho pt : x2+2(3m 1)x 3m 2m 3 0− + 2− + =
Để phương trình vô nghiệm thì ∆’ < 0
2
9m 6m 1 3m 2m 3 0 6m 4m 2 0
Cho
2
1
2
6m 4m 2 0
m 1
1 m
3
=
Bảng xét dấu :
m
-∞ 1
3
− 1 +∞
f(m) + 0 - 0 +
Vậy f(m) < 0 khi m ∈ ( - 1
3
− ; 1)
0,25đ 0,25đ
0,5đ
0,5đ 0,5đ
hết
