Giáo án sh 6 từ T26-37

- HS được củng cố, khắc sâu định nghĩa về số nguyên tố, hợp số.- HS biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số dựa vào các kiến thức về phép chia hết III.. • HS biết phân tích một số

- HS được củng cố, khắc sâu định nghĩa về số nguyên tố, hợp số.

- HS biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số dựa vào các kiến thức về phép chia hết

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1 : Kiểm tra

Câu 1:

-Định nghĩa số nguyên tố, hợp số?

-Yêu cầu chữa BT 119/47 SGK

Câu 2:

-Yêu cầu HS thứ hai chữa BT 120/47

-Hỏi: So sánh xem số nguyên tố và hợp số

có điểm gì giống và khác nhau?

Vì 2 số hạng của tổng đều là số lẻ nên tổng là số chẵn

Tổng chia hết cho 2 và tổng lớn hơn 2

- Sữa lại: Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ

minh họa, và sữa câu sai

cơ ra đời năm nào?

Gợi ý: a,b Xét p=3 thỏa

Bài tập nâng cao: ( Nếu có thể)

Tìm số n tố p sao cho a các số sau cũng là số nguyên tố

a p+2 và p+10

b p+10 và p+20

c p+2, p+6, p+8, p+12, p+14Giải: a.Với p=3 thỏa mãn

Với p3 xét p=3k+1(kN)

= 3k+123 là hợp số

Vậy p=3 là số cần tìm duy nhất

Hoạt động 3 :Hướng dẫn về nhà

- Ôn lại lý thuyết

- BTVN: 156; 157; 158 SBT

- Xem trước bài 15: “Phân tích một số ra thừa số nguyên tố”

IV RÚT KINH NGHIỆM.

≠

N

Ngày soạn: 12/10/2013

Ngày giảng: 17/10/2013(6B)

19/10/2013 (6A)

Tiết 27 §15 PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

I.MỤC TIÊU:

• HS hiểu được thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố

• HS biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố trong các trường hợp đơn giản, biết dùng lũy thừa để viết gọn dạng phân tích

• HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết đã học để phân tích một số ra thừa số nguyên

tố, biết vận dụng linh hoạt khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố

I I CHUẨN BỊ

• GV: Bảng phụ, thước thẳng

• HS: Bút viết bảng,bảng phụ, thước thẳng

III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Kiểm tra bài cũ

- Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5?

- Viết các số nguyên tố nhỏ hơn 30?

2

Bài mới :

Hoạt động 1: Phân tích một số ra

thừa số nguyên tố là gì ?

Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ

sgk/48

Số 300 được viết dưới dạng tích như

thế nào? Các thừa số của tích có đặc

điểm gì?

Ta nói rằng 300 đã được phân tích ra

thừa số nguyên tố

Vậy phân tích một số ra thừa số nguyên

là gì?

Nhấn mạnh: Viết số đó dưới dạng một

tích các thừa số nguyên tố

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên

tố: 13; 19; 25; 6?

Nghiªn cøu th«ng tin Tr×nh bµy vÝ dô

Tr¶ lêi

13 = 13; 19 = 19

6 = 2 3; 25 = 52

25 vµ 6 lµ hîp sè

lµ chÝnh nã

§äc chó ý

1 Ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè lµ g×? a) vÝ dô: sgk/49

b) Kh¸i niÖm: Sgk/ 49

c) Chó ý: sgk/49

Tại sao 25 và 6 lại phõn tớch ra thừa số

nguyờn tố?

Vậy dạng phõn tớch của mỗi số nguyờn

tố là gỡ?

Đưa ra nội dung chú ý

Hoạt động 2: Cỏch phõn tớch một số

ra thừa số nguyờn tố.

Yờu cầu học sinh nghiờn cứu mục 2

Trỡnh bày cỏch thực hiện phõn tớch số

300 ra thừa số nguyờn tố theo cột dọc

So sỏnh kết quả thu đợc với kết quả

phõn tớch trước đú?

Chốt lại cỏch phõn tớch một số ra thừa

số nguyờn tố

Thực hiện ? sgk/ 50

Trỡnh bày cỏch thực hiện ?

Nghiờn cứu thụng tin Trỡnh bày cỏch thực hiện

Cho cựng một kết quả

Hoạt động cỏ nhõn

1 HS lờn bảng, dưới lớp làm

ra nhỏp

2 Cỏch phõn tớch một

số ra thừa số nguyờn tố: a) Vớ dụ: sgk/ 49

b) Chỳ ý: sgk/50

? sgk/50

420 2

210 2

105 3

35 5

7 7

1 Vậy 420 = 22 3 5 7 Hoạt động 3: Củng cố - Luyện tập P hân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì? 3.1 Bài 125 a, d (sgk/50) Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? Gọi 2 học sinh trình bày Cùng học sinh nhận xét 3.2 Bài 127 a, b (sgk/ 50) Nêu cách thực hiện bài 127? Cho học sinh hoạt động theo nhóm Cùng học sinh nhận xét Chốt lại kiến thức toàn bài Trả lời Đọc nội dung bài 125 2 HS thực hiện dưới lớp làm ra nháp Nhận xét Đọc yêu cầu bài 127 Nêu cách thực hiện Hoạt động theo nhóm Đại diện báo cáo Lớp nhận xét 3 Luyện tập: Bài 125 (sgk/50) a) 60 = 22 3 5 d) 1035 = 32 5 23 Bài 127 a, b (sgk/ 50) a) 225 = 32 52 Do đú số 225 chia hết cho cỏc số nguyờn tố 3 và 5 b) 1800 = 23 32 52 Do đú số 1800 chia hết cho cỏc số nguyờn tố 2, 3 và 5 4 Hướng dẫn về nhà: - Nắm được thế nào là phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố, cỏch phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố - BTVN: 125, 126, 127, 128 (sgk/50) IV RÚT KINH NGHIỆM.

• HS được củng cố các kiến thức về phân tích một số ra thừa số nguyên tố.

• Dựa vào việc phân tích ra thừa số nguyên tố, HS tìm được tập hợp các ước của số cho trước

• Giáo dục HS ý thức giải toán, phát hiện các đặc điểm của việc phân tích ra thừa số nguyên tố để giải quyết các bài tập liên quan

-Đại diện nhóm trình bày

-Đọc tìm hiểu đề bài

+Phân tích ra thừa số nguyên tố +Tìm Ư(42)?

-Đọc đầu BT 132 SGK

4)BT 131/50 SGK:

a)1 và 42; 2 và 21;

3 và 14; 6 và 7 b)a<b, a,b là ước của 30

*Số 16 không là ước của a

-Đọc tìm hiểu đầu bài 129-Trả lời: Các số đã được viết dưới dạng tích các thừa

số nguyên tố

-Một số HS đọc kết quả

-Có thể nêu cách tìm hết các ước số

-Tiến hành hoạt động nhóm làm BT 130 theo hướng dẫn của GV

Ghi bảng I.Luyện tập:

b)1 ; 2 ; 4; 8; 16; 32 c)1; 3; 7; 9; 21; 63 3)BT 130/50 SGK:

ra TSNT

Chia hết cho các

số nguyên tố

Tập hợp các ước

51754230

1; 3; 17; 511; 3; 5; 15; 25; 751; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 421; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

-Cho đọc dầu bài

Hỏi: Số túi như thế nào với

C Hoạt động 3: Cách xác định số lượng các ước của một số

-Tìm lại số ước của BT 129, 130

II.Số lượng ước số của 1 số:

BT 129:

b)b = 25 có 5+1 = 6 ướcc)c = 32.7

có (2+1)(1+1) = 6 ước

BT 130:

D.Hoạt động 4: Bài tập mở rộng

-Yêu cầu đọc tìm hiểu BT

167 SBT -Đọc tìm hiểu thế nào là số hoàn chỉnh III.BT nâng cao: 1)BT 167/22 SBT

Số hoàn chỉnh = Tổng các ước của nó(không kể chính nó) Số 28, 496 là số hoàn chỉnh

E Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

-Học các BT đã làm

-BTVN: 161, 162, 166, 168 SBT

-Đọc trước §16 Ước chung và bội chung

Trả lời các câu hỏi: Thế nào là ước chung, bội chung của 2 hay nhiều số tự nhiện? Cách tìm ƯC, BC của 2 hay nhiều số tự nhiện? Thế nào là giao của hai tập hợp?

IV RÚT KINH NGHIỆM.

DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG

• HS biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, liệt

kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng kí hiệu giao của hai tập hợp

• HS biết tìm ước chung và bội chung trong một số bài toán đơn giản.

-Câu 1: +Nêu cách tìm các ước của 1 số?

+Tìm các Ư(4); Ư(6); Ư(12)

-Câu 2: +Nêu cách tìm các bội của một

chân ước 1, 2 của 4, của 6

-Hỏi: Trong các Ư(4),

Ư(6) có các số nào giống

-Giới thiệu ký hiệu tập hợp

các ước chung của 4 và 6

-Đọc kí hiệu SGK-Làm

-Trả lời miệng:

ƯC(4;6;12) = {1;2}

Ghi bảng 1)Ước chung:

VD: Trong các Ư(4),Ư(6)

Có ước giống nhau là 1và 2Gọi là ước chung của 4 và 6.-Kí hiệu: ƯC(4,6) = {1;2}

x ∈ ƯC(a,b) nếu a  x và b

x

8∈ƯC(16;40) đúng vì

16  8; 40  88∈ƯC(32;28) Sai vì

32  8 nhưng 28  8

x ∈ ƯC(a,b,c) nếu a  x, b  x và c  x

?1

?1

?1

Giáo viên

-Chỉ vào phần tìm bội của

HS2 B(4); B(6)

-Hỏi: Số nào vừa là bội của

4, vừa là bội của 6?

-Số 0;12;24;… gọi là các

bội chung của 4 và 6

-Hỏi: Vậy thế nào là bội

chung của 2 hay nhiều số?

-Giới thiệu kí hiệu tập hợp

các bội chung của 4 và 6

Ghi bảng 2)Bội chung:

-NX: 0;12;24;… là bội chung của 4 và của 6.-Kí hiệu:

BC(4;6) = {0;12;24;…} x∈ BC(a,b) nếu xavà xb

6∈BC(3, )

6∈BC(3;1) hoặc BC(3;2) hoặc BC(3;3) hoặc BC(3;6)-BC(3;4;6) = {0;12;24;…}-BT 134/53 SGK

+Điền dấu∈ vào các câub,c,g,i Điền dấu ∉ vào các câu còn lại

D Hoạt động 4: Chú ý - Củng cố

-Cho quan sát lại ba tập

hợp

Ư(4), Ư(6), ƯC(4;6)

-Hỏi: Tập hợp ƯC(4;6) tạo

thành bởi các phần tử nào

của các tập hợp Ư(4) và

Ư(6)?

-Giới thiệu giao của hai tập

hợp, kí hiêu và minh hoạ

Ư(4) ∩ Ư(6) = ƯC (4;6)B(4) ∩ B(6) = BC (4;6)

4)Luyện tập:

a)B(4) ∩ B(6) = BC (4;6)b)A ∩ B = {4;6}

• HS được củng cố các kiến thức về ước chung và bội chung của hai hay nhiều số.

• Rèn luyện kỹ năng tìm ước chung và bội chung: Tìm giao của hai tập hợp

• Vận dụng vào giải toán thực tế

II.

CHUẨN BỊ:

• GV: Bảng phụ

• HS: Bảng phụ nhóm,bút viết bảng

III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

A Hoạtđộng 1: Kiểm tra bài cũ

Giáo viên

Câu 1:

-Yêu cầu một HS Chữa BT 169(a),170(a)

SBT

-Hỏi: Ước chung của hai hay nhiều số là

gì? x ∈ ƯC(a;b) khi nào?

-HS2:

BT169(b) 240 BC(30;40)

vì 240  30 và 240  40BT170(b) BC(8;12) = {0;24;48;… } (= B(8) ∩ B(12))

-Gọi HS 4 dung kí hiệu ⊂

để thể hiện quan hệ giữa M

với mỗi A và B? Nhắc lại

-Đọc tìm hiểu đầu bài 137-Trả lời: kết quả trên máy chiếu

-Bổ sung hoặc sửa chữa lời giải

a)A ∩ B = {cam; chanh}b)A ∩ B là tập hợp các HS vừa giỏi văn, vừa giỏi toán c)A∩ B = B

d)A ∩ B = øe)N ∩ N* = N*

GV cho h/s hoạt động nhóm -Tiến hành hoạt động nhóm 3)BT 175 SBT

bài 175 SBT -Đại diện nhóm trình bày a)A có 11+5 = 16 phần tử

P có 7+5 = 12 phần tử

b) Nhóm HS đó có 11+5+7=23 bạn Dạng 2: Bài tập về ước chung.

BT 138/54 SGK

Bảng phụ:

Cách chia Số phần thưởng phần thưởng Số bút ở mỗi Số vở ở mỗi phần thưởng

-Đọc trước §17 Ước chung lớn nhất và trả lời câu hỏi:

1 Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số tự nhiên?

2 Có mấy cách tìm ƯCLN?

3 Nêu các bước tìm ƯCLN ?

IV RÚT KINH NGHIỆM.

∩

- HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra TSNT

- HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ

- HS :Bảng nhóm

III.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động 1 : Kiểm tra

+ Thế nào là giao của hai tập hợp?

- GV đặt vấn đề: Có cách nào tìm ƯC của

hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các

ước của mỗi số hay không?

HS1a) A ∩ B = {mèo}

b) A ∩ B = {1; 4}

c) A ∩ B = ∅HS2

Cách chia nhómSố

Số nam

ở mỗi nhóm

Số nữ ở mỗi nhóm

- GV giới thiệu ước chung lớn nhất và kí

hiệu: Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12

và 30, kí hiệu ƯCLN(12; 30) = 6

Vậy thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều

số?

- Hãy nêu nhận xét quan hệ giữa ƯC và

ƯCLN trong ví dụ trên

- Hãy tìm ƯCLN (5;1); ƯCLN (12; 30; 1)

- GV nêu chú ý: Nếu trong các số đã cho

nguyên tố

- Số nào là thừa số nguyên tố chung của 3

số trên? Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ

Hãy quan sát đặc điểm của 3 số đã cho?

- GV: Trong trường hợp này, không cần

phân tích ra TSNT ta vẫn tìm được ƯCLN

Số 7 không là TSNT chung của 3 số trên vì

nó không có trong dạng phân tích của 36

- HS: 8 = 23; 9 = 32ƯCLN(8; 9) = 1

- HS: ƯCLN(8;12;15) = 1 nên 3 số trên là 3

Bài 40 a) 16 (áp dụng chú ý b)

b) 1 (áp dụng chú ý a)

Bài tập nâng cao.

Hướng dẫn HS cách tìm ƯCLN bằng thuật toán Ơclit

- GV yêu cầu HS học kĩ lý thuyết

- Làm BTVN: 141; 142 (SGK); 176 (SBT)

IV RÚT KINH NGHIỆM DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG

.

- Học sinh được củng cố cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số

- Học sinh biết tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN

- Rèn cho HS biết quan sát, tìm tòi đặc điểm các bài tập để áp dụng áp dụng nhanh

chính xác

II CHUẨN BỊ

-GV: Bảng phụ

-HS: Bảng nhóm

Hoạt động 1 : Kiểm tra

HS1: - ƯCLN của hai hay nhiều số là số

* Có ví dụ 8 và 9

15 = 3.5; 30 = 2.3.5; 90 = 2.32.5ƯCLN (15;30;90) =3.5 = 15

: Bài tập 176 (SBT)b) 36 = 22.32; 60 = 22.3.5; 72 = 24.32ƯCLN(36;60;72) = 22.3 = 12

Hoạt động 2 : Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN

Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là

ước của ƯCLN(12 ;30) do đó để tìm

ƯCLN(12 ;30) ngoài cách liệt kê các

Ư(12) ; Ư(30) rồi chọn ra các ước chung, ta

có thể làm theo cách nào mà không cần liệt

kê các ước của mỗi số

ƯCLN(12 ;30) = 6 theo ?1

Vậy ƯCLN(12 ;30) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Củng cố :

Tìm số tự nhiên a biết rằng 56 a ; 140a

Yêu cầu các nhóm hoạt độngTìm ƯCLN(12 ;30)

Tìm các ước của ƯCLN

Vì 56 a ⇒ a ∈ ƯC (56 ; 140)

140 a

⇒ a ∈ ƯCLN (56 ; 140) = 22.7 = 28Vậy







GV: Bài toán cho gì? Yêu cầu tìm gì?

GV: Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông

BT143/56

420 = 22.3.5.7

700 = 22.52.7 ƯCLN(420;700) = 22.5.7 = 140 Vậy: a = 140

BT144/56

144 = 24.32

192 = 26.3 ƯCLN(144;192) = 24.3 = 48 ƯC( 144;192) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}

Vậy các ƯC lớn hơn 20 của 144 và 192 là

24 và 48

BT145/56

75 = 3.52

105 = 3.5.7 ƯCLN(75;105) = 3.5 = 15 Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông

là 15cm

Hoạt động 4 :Hướng dẫn về nhà

- Ôn lại cách tìm ƯCLN, tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN; Xem lại các bài tập đã làm

- BTVN: 177 đến 180 /24 SBT

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập tiếp

IV RÚT KINH NGHIỆM.

⇒

⇒

⇒

- Học sinh được củng cố các kiến thức về tìm ƯCLN, tìm các ƯC thông qua tìm ƯCLN.

- Rèn kĩ năng tính toán, phân tích ra thừa số nguyên tố; tìm ƯCLN

- Vận dụng trong việc giải các bài toán

II CHUẨN BỊ

-GV: Bảng phụ

-HS : Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1 : Kiểm tra

+Nêu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN

+Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC(126; 210; 90)

-Cho HS nhận xét cách làm của từng em

-ĐVĐ: ở hai tiết lý thuyết trước đã biết tìm

ƯCLN và tìm ƯC thông qua ƯCLN Tiết

này ta sẽ luyện tập tổng hợp thông qua

luyện tập 2

-HS1:Nửa lớp làm bài của HS1

-HS2: Nửa lớp làm bài của HS 2

như thế nào với 112 và 140?

GV: Muốn tìm ƯC(112;140) em làm như

thế nào?

BT146(SGK-57) Tìm x N, biết:

112 x ; 140 x và 10<x<20 Giải

112 = 24.7

140 = 22.5.7

5 3

3

(480,600)

480 2 3.5

600 2 3.5(480,600) 2 3.5 120120

a UCLN

UCLN a

UCLN UC

112⇒∈

GV: Kết quả bài toán x phải thõa mãn điều

Bài tập nâng cao:

GV: Đưa ra bài toán và hướng dẫn HS

giải

? 264:a dư 24 suy ra được điều gì?

HS: a là ước của 264 – 24 và a lớn hơn 24

GV: Tương tự, 363:a dư 43 suy ra được

điều gì?

HS: a là ước của 363 – 43 và a lớn hơn 43

GV: Từ đó suy ra số a như thế nào?

HS: a là ƯCLN(240,320) và a > 43

ƯCLN(112;140) = 22.7 = 28 ƯC(112;140) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Vì 10<x<20 Nên x = 14

BT147(SGK-57) Giải

a) Vì Mai và Lan mua cho tổ một số hộp bút chì màu

Gọi số bút trong mỗi hộp là a

Nên a là Ư(28) và a là Ư(36), a>2b) a ƯC(28;36)

28 = 22.7 , 36 = 22.32 ƯCLN(28;36) = 22 = 4ƯC(28;36) = {1; 2; 4}

Vì a>2 nên a = 4

c) Số hộp bút Mai mua: 28:4 = 7(hộp)

Số hộp bút Lan mua: 36:4 = 9(hộp)BT148 (SGK-57)

Gọi số tổ chia được là a

Ta có: 48 a , 72 a

a ƯC(48;72)Vậy số tổ nhiều nhất là ƯCLN(48;72) ƯCLN(48;72) = 24

Khi đó mỗi tổ có số nam là:

48:24 = 2(nam)

và mỗi tổ có số nữ là:

72:24 = 3(nữ)Bài tập nâng cao: Tìm a N, biết rằng

264 : a dư 24, còn 363:a dư 43

Hoạt động 3 : Giới thiệu lại thuật toán Ơclít tìm ƯCLN của hai số.

Phân tích raTSNT như sau:

-Chia số lớn cho số nhỏ

-Nếu phép chia có dư, lấy số chia đem chia

cho số dư

-Nếu phép chia này còn dư lại lấy số chia

mới chia cho số dư mới

-Tiếp tục như vậy cho đến khi được số dư

bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải

tìm 48 24 1

0 2 ƯCLN(48; 72) = 24

Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà.

- Ôn lại bài

- BTVN: 180 đến 185 / 24 SBT

- Xem trước bài 18: “Bội chung nhỏ nhất”

IV RÚT KINH NGHIỆM.

• HS hiểu được thế nào là BCNN của nhiều số

• HS biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố

• HS biết phân biệt được điểm giống và khác nhau giữa hai qui tắc tìm BCNN và ƯCLN, biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp

-Hỏi: +Thế nào là bội chung của hai hay

nhiều số? x ∈ BC(a; b) khi nào?

-Viết lại BT mà HS vừa

làm vào phần bảng dạy bài