GA DAI SO 8 12-13

* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.. * Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đ

* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.

*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

B Tiến trình dạy học:

I ổn định:

II: Kiểm tra

- GV giới thiệu chơng trình đại số 8

- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môn toán

- GV giới thiệu chơng I

III: Bài mới

Hoạt động của Giáo viên và HS Nội dung kiến thức

Nêu công thức tính diện tích hình thang ?

Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo

x và y ?

- GV đa đề bài sau lên bảng phụ:

Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S)

= (8x + 3 + y) y = 8xy + 3y + y2.Với x = 3 m ; y = 2 m

S = 8 3 2 + 3 2 + 22

= 48 + 6 + 4 = 58 m2.1) S

2) S3) Đ4) Đ

IV Củng cố - luyện tập :

? Tóm lại bài học hôm nay các em cần nắm

nội dung kiến thức nào? Cần rèn luyện kĩ năng

gì?

HS:

GV: Khẳng định lại

- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK

- GV gọi hai HS lên chữa bài

- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn

- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa đề

Nhân đa thức với đa thức

A Mục tiêu:

*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.

* Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính.

II: Kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát

III: Bài mới

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk 1 Quy tắc

Ví dụ: (x - 2) (6x2 - 5x + 1)

= x (6x2 - 5x + 1) - 2 (6x2 - 5x + 1)

GV: Nêu cách làm và giới thiệu đa thức tích.

? Vậy muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta

làm nh thế nào?

HS: Phát biểu

GV: Chốt lại-> 2 HS đọc lại quy tắc sgk =>

? Vận dụng quy tắc, các em hãy thực hiện ?1

1

xy - 1) (x3 - 2x - 6)

= 2

1xy (x3 - 2x - 6) - 1 (x3 - 2x - 6)

= 2

⇒ S = 4 2,5 2 - 12

= 4 6,25 - 1 = 24 m2

C2

b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)

* Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứcvới đa thức.

* Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

C Tiến trình dạy học:

I ổn định:

II Kiểm tra

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) =

HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.

a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)

b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2) = (x2 - 1) (x + 2)

= x3 + 2x2 - x + 2

GV: nhận xét, cho điểm

III Bài mới

Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung kiến thức

- Muốn chứng minh giá trị của biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta

2

1

x - 5 -5x2 + 10x - 15 +

- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn

tích của hai số đầu là 192

x = -15

x = 15

x = 0,15

0 -30 -15,15

Bài 13 sgk tr 9:

a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2

- 7 + 112x = 8183x - 2 = 8183x = 83

x = 1

Bài 14 sgk tr 9.

2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n ∈ N)

(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 1924n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 1928n + 8 = 192

II Kiểm tra

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

III Bài mới:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

a) Tính (a + 1)2 Hãy chỉ rõ biểu thức thứ

nhất, biểu thức thứ hai

b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dới dạng

1 Bình ph ơng của một tổng

?1 sgk tr 9 (a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2

= a2 +2ab +

- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có:

?2 sgk tr 9: HS tự phát biểu áp dụng sgk tr 9

Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c.

Đại diện các nhóm lên trình bày trên

- GV nhấn mạnh: bình phơng của hai đa

thức đối nhau thì bằng nhau

(A - B)2 = (B - A)2

* Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng,

bình phơng của một hiệu và hiệu hai bình phơng

* Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B Tiến trình dạy học:

I ổn định:

II Kiểm tra

1 Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A +

B) 2 và (A - B) 2

- Chữa bài tập 11 <4 SBT>

a, (x + 2y)2 = x2 + 2 x 2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

b, (x - 3y) (x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2

c, (5 - x)2 = 52 - 2 5 x + x2 = 25 - 10x + x2

2 Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng.

- Chữa bài tập 18 <11 SGK>

a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2

b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

III Bài mới

Hoạt động của Giáo viên Nội dung luyện tập

b) 1992 = (200 - 1)2

= 2002 - 2 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601

c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491

Bài 23 sgk tr 12:

a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT

b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2

- HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.

Vậy a2 chia cho 5 d 1

III: Bài mới

Hoạt động của Giáo viên và HS Nội dung

- Yêu cầu HS làm ?1

- GV gợi ý: Viết (a + b)2 dới dạng khai

triển rồi thực hiện phép nhân đa thức

- GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời.

Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ?

- Yêu cầu HS tính (a - b)3 bằng hai cách:

BT thứ nhất với BT th hai )

- So sánh biểu thức khai triển của hai

C1: (a - b)3 = (a - b)2 (a - b) = (a2 - 2ab + b2) (a - b) = a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

C2 : (a - b)3 = [a+ (-b)]3

= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.Vậy: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.Với A, B là các biểu thức

b) (x - 2y)3

= x3 - 3 x2 2y + 3 x (2y)2 - (2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3.IV: Luyện tập - củng cố

- Yêu cầu HS làm bài 26

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29 <14>

* Kiến thức: HS nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng và hiệu hai lậpphơng.

* Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển

So sánh: Đều có 4 hạng tử (luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần) Dấu khácnhau.ở lập phơng của một hiệu: + , - xen kẽ nhau

HS2: Chữa bài tập 28 (ab) <14 SGK>

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6

= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000

b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22

= x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8 000

III: Bài mới

- Yêu cầu HS làm ?1

- Từ đó ta có:

a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)

GV giới thiệu: (A2 - AB + B2) : gọi là

bình phơng thiếu của một hiệu

? Hãy phát biểu bằng lời

? Hãy phát biểu bằng lời

HS: (Hiệu hai lập phơng bằng tích của

hiệu hai biểu thức với bình phơng thiếu

A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 ).

a) x3 + 8 = x3 + 23

= (x + 2) (x2 - 2x + 4)27x3 + 1 = (3x)3 + 13

= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1)

b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1Bài 30:

A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 )

a) (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 -1

b) = (2x)3 - y3

= (2x - y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

A Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

* Kĩ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các HĐT đáng nhớ vào giải toán

Hớng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một số tamthức bậc hai

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thái độ say mê yêu thích môn học

III: Bài mới

Bài 33

- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài

- Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh

= 25 - 30x + 9x2.c) (5 - x2) (5 + x2) = 52 - ( )2 2

x = 25 - x4.d) (5x - 1)3 = (5x)3 - 3 (5x)2.1 + 3 5x 12 - 13

= 125x3 - 75x2 + 15x - 1

e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3.f) (x + 3) (x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27

- c) Yêu cầu HS quan sát kĩ biểu thức để

- Làm thế nào để chứng minh đợc đa

thức luôn dơng với mọi x

gv khắc sâu các bài tập đã chữa

- y/c học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

* Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán

III: Bài mới

nhân tử ?.

- HS đọc khái niệm SGK

- GV: phân tích đa thức thành nhân tử còn

gọi là phân tích đa thức thành thừa số

- Nhân tử chung của đa thức trên là gì?

- HS: 2x

- cho HS làm tiếp VD2

- Nhân tử chung trong VD này là 3x

- GV đa ra cách tìm nhân tử chung với các

đa thức có hệ số nguyên tr25 lên bảng phụ

- Khái niệm : SGK

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức 3x3 - 18 x2 + 27x thành nhân tử

= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)

?2 3x2 - 6x = 0

⇒ 3x( x- 2) =0⇒ x= 0 hoặc x = 2IV: Củng cố - luyện tập

Yêu cầu HS làm bài 39 tr 19 SGK

Nửa lớp làm phần b, d

Nửa lớp làm phần c,e

- Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn

- Yêu cầu HS làm bài 40b

- GV đa ra các câu hỏi củng cố

= 7xy(2x - 3y + 4xy)d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y)e) 10x(x - y) -8y(y -x)

= 10x( x - y) + 8y(x -y)= (x -y)(10x + 8y) = 2(x- y)(5x + 4y)

Bài 40(b)

x (x -1) - y(x- 1)

= x(x- 1) + y(x- 1)= (x- 1)(x+ y)Thay x = 2001 và y =1999 vào biểu thức ta có:

- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bài mới.

III: Bài mới

- Yêu cầu HS biến đổi

- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong

- Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với

mọi số nguyên n, cần làm thế nào?

- HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm

1:Ví dụ

- Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22

= (x- 2)2

- VD: SGK

- ?1.Phân tích các đa thức sau thành nhân

tử :a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3

b) (x + y)2- 9x2

= (x+ y)2- (3x)2= (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)

- ?2 1052 -25 =1052 - 52

= (105 - 5)(105+ 5) = 110.100= 110 000

2 áp dụng

Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+ 5)2- 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n

Bài giải :(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52

= (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)

= (x+3)2

b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2

= - (x - 5)2

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa bài 44c /20 SGK c) (a+b)3 + (a-b)3

- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của bạn

- GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ vào bài mới

III: Bài mới

-GV đa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử

- Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng đợc hai

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x3 + 27x2 – x-27

2.áp dụng

?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+ 60.100) = 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60)

= 15.100 + 100 85 =100.(15+85) = 100.100 = 10 000

+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số

chung thì nên đặt thừa số trớc rồi mới nhóm

+ Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp thành

hằng đẳng thức

- GV kiểm tra bài của một số nhóm

- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

C Tiến trình dạy học:

I: ổn định:

II: Kiểm tra

- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau:

Phân tích thành nhân tử:

a) x4 + 2 x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + 1 ) = x2(x + 1 )2

b) x2 +5 x - 6 = x2 + 6x - x - 6 = x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1)

- GV nhận xét cho điểm

III: Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

- Yêu cầu HS làm bài tập sau: Bài số 1:

Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:

a)5x - 5y + a x- ay

b)a3 - a2x - ay +xy

c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz

- Yªu cÇu c¶ líp lµm bµi Ba HS lªn b¶ng gi¶i

= - 8000

b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48 = (2x +1)2 = (2.0,5 +1)2 = 4

Bµi sè 3:

a) 5x(x - 1) = x - 1 5x(x - 1) - (x - 1) = 0 (x -1)(5x - 1) = 0 ⇒ x - 1 = 0 hoÆc 5x - 1 = 0 ⇒ x = 1 hoÆc x =

5

1b) 2(x+5) - x(x+5) = 0 (x +5)(2 - x) = 0 ⇒ x+5 = 0 hoÆc 2 - x = o ⇒ x = -5 hoÆc x = 2

- Xem tríc bµi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p

TiÕt 13: Ngµy d¹y: 22-10-2012

Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu ph¬ng ph¸p.

A Môc tiªu :

* Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử.

* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

*Thái độ : Say sa yêu thích môn học

C Tiến trình dạy học:

I.ổn định:

II: Kiểm tra

HS 1: Chữa bài 47c và bài 50b SGK tr22

HS 2: Chữa bài 50b SGK tr22

- Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận xét GV nhận xét , cho điểm

III: Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

- GV đa ra VD, yêu cầu HS suy nghĩ

+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng mỗi nhóm

có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu cần thiết

phải đặt dấu"-" trớc ngoặc và đổi dấu các

hạng tử

- Yêu cầu HS làm ?1

- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a

- Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm,

các nhóm khác kiểm tra kết quả của mình

- GV đa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS chỉ

rõ trong các cách làm đó, bạn Việt đã sử

IV: Củng cố - luyện tập

GV cho HS làm bài 51 tr 24 SGK Hs 1 làm

phần a,b ; HS 2 làm phần c Bài 51a) x3 - 2x2 + x

= x(x2- 2x +1) = x(x -1)2

b) 2x2 + 4x +2 - 2y2

= 2(x2+2x+1-y2

= 2(x+1+y)(x+1-y)

c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2

=42 - (x - y)2

= (4 -x + y)( 4+x - y)V: H ớng dẫn về nhà

- Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Làm bài 52, 54, 55 tr 24 SBT

- Bài 34 tr7 SGK

- Nghiên cứu phơng pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài 53 SGK

Luyện tập

A mục tiêu :

* Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đathức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, Giớithiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo bàitập phân tích đa thức thành nhân tử

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, có hứng thú với các bài tập toán

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bớc tách hạng tử

- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà

luôn luôn chia hết cho 5

- HS 2: Chữa bài 54 a,c SGK

- GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên tiến hành nh thế nào?

III: Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

- Yêu cầu HS làm bài 55 a,b

- Yêu cầu hai HS lên bảng làm

- Yêu cầu HS làm bài 56 tr 25 SGK

Tính nhanh các giá trị của đa thức

- GV yêu cầu HS làm bài 57d

- Gợi ý: Để làm bài này ta phải dùng phơng

(x + y + 1)( x - y - 1) ta có(93 + 6 + 1)(93 - 6 - 1) = 8600

Bài số 53a/ 24

a) x2-3x +2 = x2- x - 2x +2 = x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2)b) x2+5x + 6 = x2+2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)

Bài số 57d /25

d) x4+4 = (x2)2 + 4x +4 - 4x2

- Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc,bài tập

- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số

C Tiến trình dạy học:

I: ổn định:

II: Kiểm tra

? Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số

- áp dụng tính: 54:52 ; 5 3

4

3:4

3:4

III: Bài mới

- Cho a, b ∈ Z ; b ≠ 0 Khi nào ta nói a chia

hết cho b?

- Tơng tự, cho A và B là hai đa thức, B ≠ 0 Ta

nói đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào?

- Cho HS làm ?2

- Thực hiện phép chia này nh thế nào?

- Phép chia này có phải là phép chia hết

- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:

Trong các phép chia sau, phép chia nào chia

- HS: Cho a, b ∈ Z; b ≠ 0 Nếu có số nguyên

Q sao cho a = b q thì ta nói a chia hết cho b.Cho A và B là hai đa thức, B ≠ 0 Ta nói đathức A chia hết cho đa thức B nếu tìm đợc đathức Q sao cho:

A = B.Q

1, Quy tắc

?1

x3 : x2 = x15x7 : 3x2 = 5x5

34

3

4

x3

Thay x = -3 vào P

- Yêu cầu HS nhắc lại các bớc giải, 1 HS khác

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức

1:4

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho

đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Làm bài tập 59 SGK, 39, 40, 41 tr 7 SBT

Chia đa thức cho đơn thức

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS cần nắm đợc khi nào đa thức chia hết cho đơn thức

HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

* Kỹ năng : HS vận dụng tốt các quy tắc trên vào giải toán

toán

B Tiến trình dạy học:

I: ổn định:

II: Kiểm tra

Câu 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp chia hết)?

III: Bài mới

- Yêu cầu HS thực hiện ?1

- Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện

GV giới thiệu đa thức 2x2- 3xy +

HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn

thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải

chia hết cho đơn thức

1, Quy tắc

?1.(6x3 y2 - 9x2y3 + 5xy2) : 3 xy2

= (6x3y2 : 3xy2) + (- 9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 : 3xy2)

= 2x2- 3xy +

35

* Quy tắc : SGK

* VD: SGK

* Chú ý: trong thực hành ta có thể tính

nhẩm và bỏ bớt một số bớc trung gian

- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK

- Yêu cầu HS thực hiện ?2

Gv: đa đề bài lên bảng phụ

Gợi ý: Em hãy thực hiện phép chia theo quy

tắc đã học

? Vậy bạn Hoa giải sai hay đúng

- Để chia một đa thức cho một đơn thức,

ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế

53

Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp

nhất của biến đó trong A

Tiết 17 Ngày dạy: 5-11-2012

Chia đa thức một biến đã sắp xếp

A Mục tiêu :

* Kiến thức : HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết phép chia có d

HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

* Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS, tính cẩn thận khi làm toán

B Tiến trình dạy học:

I: ổn định:

II: Bài cũ:

III: Bài mới

- Gv yêu cầu HS thực hiện phép chia:

( luỹ thừa giảm dần của biến)

GV hớng dẫn chia: chia hạng tử có bậc cao

nhất của đa thức bị chia cho hạng tử có bậc

cao nhất của đa thức chia

- Hãy nhận xét kết quả của phép nhân?

HS: Kết quả của phép nhân đúng bằng đa

thức bị chia

Cho học sinh làm bài tập 67 SGK/31

Nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

Hai học sinh lên bảng thực hiện

GV: yêu cầu học sinh nhận xét bài làm trên

bảng, nói rõ cách làm từng bớc cụ thể

HS: Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất

GV: Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc

chia nên phép chia không thể tiếp tục đợc

Phép chia này gọi là phép chia có d ( -5x +

182 0

Ví dụ:

(2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)2x4-13x3+15x2+11x-3

- x2-4x-32x4-8x3-6x2

-5x3+21x2+11x-3

- 2x2-5x+1 -5x3+20x2+15x

x2-4x-3

-

x2-4x-3 0

?

(2x2-5x+1) (x2-4x-3) = 2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3

- 3x2 - 5x +7

-

- 3x2 - 3

- 5x + 10( 5x3 - 3x2 + 7) = (x2 + 1)(5x - 3)+ 5x + 10

- Viết đa thức bị chia A dới dạng:

c) (x2 - 2xy - y2) = (y - x)2 : (y - x) = y - x

* Kiến thức : HS vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thúc

* Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp.

*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

B Tiến trình dạy học:

I: ổn định:

II: Kiểm tra

- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

III: Bài mới

- Bài 49 a, b SBT

- GV lu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị

chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần

của x rồi mới thực hiện phép chia

b)

x5-3x4+5x3-x2+3x - 5 x2 - 3x + 5

x5-3x4+5x3 x3 - 1 -x2 +3x - 5

-x2 + 3x - 5 0

Bài số 71SGK/32

- Bài 73 SGK.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm

- Gợi ý các nhóm phân tích đa thức đa thức

bị chia thành nhân tử

- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày

a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cảcác hạng tử của A đều chia hết cho B

b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2

B = 1 - xVậy đa thức A chia hết cho đa thức B

Bài số 73 SGK/32.

a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y) = ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y)

b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1)

= (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1)

= 2x +1d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x - 3

IV: Củng cố

- Khắc sâu các bài tập đã chữa

- Nắm vững các bớc của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp Biết viết đa thức bị chia A dới dạng A = BQ + R

* Kiến thức : Hệ thống các kiến thức trong chơng I.

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chơng I

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập.

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng

C Tiến trình dạy học:

I: ổn định:

II: Kiểm t ra ( Kết hợp ôn tập)

III: Bài mới

Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với

đa thức ? Nhân đa thức với đa thức ?

áp dụng thực hiện phép nhân sau :

b) 3

2xy(2x2 y - 3xy +y2)

- Yêu cầu HS phát biểu thành lời.

Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng

4 x3y2 - 2x2y2 +

3

2xy3

Bài 76 a) (2x2 - 3x) (5x2 - 2x +1) = 2x2(5x2 - 2x +1) - 3x(5x2 - 2x +1) = 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x

b) (x - 2y) (3xy +5x2 +x) = x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x) = 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy

2 Ôn tập về HĐT đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 77 a) M = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4

M = (x - 2y)2 = (18 - 2 4)2 = 102 = 100 b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3

Tiết 20: Ngày dạy: 15-11-2012

Ôn tập chơng I

A Mục tiêu :

* Kiến thức : Hệ thống các kiến thức trong chơng I

* Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chơng I

* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập

- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng

C Tiến trình dạy học:

I: ổn định:

II: Kiểm t ra ( Kết hợp ôn tập)

III: Bài mới

III: Bài mới

= (x - 2) (x +2 + x - 2) = 2x (x - 2)b) x3 - 2x2 + x - xy2

= x (x2 - 2x +1 - y2) = x [(x - 1)2 - y2)] = x (x - 1 - y) (x - 1 +y)c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = (x3 + 33) - 4x (x +3) = (x +3) (x2 - 3x +9) - 4x (x +3)

= (x + 3) (x2 - 3x + 9 - 4x) = (x + 3) (x2 - 7x + 9)Bài 81

⇔ (x + 2) [(x +2) - (x - 2)] = 0

⇔ (x +2) (x +2 - x +2) = 0 ⇔ 4 (x + 2) = 0⇔ (x +2) = 0

⇔x = - 2c) x + 2 2 x2 + 2x3= 0

⇔ x(1 + 2 2x + 2x2) = 0

⇔ x (1 + 2x)2 = 0⇒ x = 0; 1 + 2x = 0 ⇒ x = -

2

1

3 Ôn tập về chia đa thứcBài 80

a)( 6x3 - 7x2 - x + 2 ) : (2x + 1)= 3x2 - 5x + 2b) (x4 - x3 + x2 + 3x) : (2x + 1)= x2 +x c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3)

= [(x + 3)2 - y2] : (x + y +3) = (x + 3 + y) (x + 3 - y) : (x +y +3)= x+ 3 – yBài 82

Ta có: (x - y)2≥ 0 với mọi x, y

- Hãy biến đổi vế trái sao cho toàn bộ

các hạng tử chứa biến nằm trong bình

phơng của một tổng hoặc một hiệu

(x - y)2 > 0 với mọi x, yhay x2 - 2xy + y2 > 0 với mọi x, yb) Ta có: x - x2 - 1 = - (x2 - x - 1)

12

12

Xem lại các bài tập đã làm , chuẩn bị cho tiết sau làm bài kiểm tra 1 tiết

1 Hằng

đẳng thức

Nhận dạng được hằng đẳng thức

Dùng hằng đẳng thức để nhân hai đa thức

Dùng hằng đẳng thức để tính nhanh

cơ bản

Biết vận dụng các phương pháp PTĐT thành nhân

tử để giải toán

Dùng phương pháp tách hạng

Thực hiện phép chia đa thức đơn giản

Thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

A) - 16 B) 0 C) - 14 D) 2

Câu 4: Đơn thức 9x2y3z chia hết cho đơn thức nào sau đây:

A) 3x3yz B) 4xy2z2 C) - 5xy2 D) 3xyz2

Câu 5: ( - x)6 : ( - x)2 bằng:

Câu 6: (27x3 + 8) : (3x + 2) bằng:

A) 9x2 – 6x + 4 B) 3x2 – 6x + 2 C) 9x2 + 6x + 4 D) (3x + 2)2

II PHẦN TỰ LUẬN: (7.0 điểm)

Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

⇔ 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0

0.25đ

x2 – 2xy – 9z2 + y2 = (x2 – 2xy + y) – 9z2

= (x – y)2 – (3z)2 = (x – y – 3z)(x – y + 3z) Thay x = 6 ; y = - 4 ; z = 30 vào biểu thức trờn ta được:

(6 + 4 -3.30)(6 + 4 + 3.30) = - 80.100 = - 8000

0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ

(x3 + x2 – x + a ) : ( x + 2) = x2 - x + 1 d x + a

Để x3 + x2 – x + a M x + 2 thỡ a – 2 = 0 ⇒ a = 2 0.25đ0.25đ

0.5đ0.5đ

III: Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

- GV đặt vấn đề vào bài

- Cho HS quan sát các biểu thức có dạng

23

−

x x x

?2 Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại

số vì 0 =

1

11

;1

0 = ; mà 0; 1 là những đơnthức, đơn thức lại là đa thức

Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức

- Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ.

- Thế nào là hai phân thức bằng nhau?

- Cho HS hoạt động nhóm bài 2 tr 36 SGK

−

2

2 4 3

- Đại diện hai nhóm lên trình bày

- Từ kết quả tìm đợc của hai nhóm, ta có

C

nếu A D = B C với B, D ≠0

* Ví dụ : SGK

?3 23 2

26

3

y

x xy

y

x = vì 3x2 y 2y2 = 6xy3.x (=6x2y3)

?4 Xét x.(3x + 6) và 3(x2 + 2x)

x (3x + 6) = 3x2 + 6x

3 (x2 + 2x) = 3x2 + 6x ⇒ x.(3x + 6) = 3(x2 + 2x) ⇒

63

23

(định nghĩa hai phânthức bằng nhau)

?5 Bạn Quang nói sai vì 3x+3 ≠ 3x.3Bạn Vân nói đúng vì

- Xem trớc bài " Tính chất cơ bản của phân thức"

Tính chất cơ bản của phân thức

A Mục tiêu:

* Kiến thức: - HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việcrút gọn phân thức.

- HS hiểu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy ra đợc từ tính chất cơ bản của phân thức

* Kĩ năng : Có kĩ năng áp dụng tính chất cơ bản của phân thức vào bài tập

* Thái độ : Say mê, yêu thích môn học

III: Bài mới

2)

2.(

3

)2

+

+

=+

+

x

x x x

x x

Có

63

23

3

y

x xy

y x

M A B

N A B

2)1(:)1)(

1(

)1(:)1(2)1)(

1(

)1(2

+

=

−+

−

x

x x

x x

x x

x x

x

x x

b)

B

A B

A B

)1.(

2 Quy tắc đổi dấu

* Quy tắc SGK/37

4 4

x x y x x x y

Bài 5 SGK/38 Yêu cầu HS làm bài vào vở,

gọi hai HS lên bảng làm và giải thích

- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của

phân thức và quy tắc đổi dấu

Bài 4:

a)

x x

x x x

x

52

35

Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vếtrái với x (tính chất cơ bản của phân thức)b)

1

1)1(

2

+

+ x x x

)9()9(2

)9

x

x x

* Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức

HS bớc đầu nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu đểxuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

* Kĩ năng : Có kĩ năng rút gọn phân thức

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS

B Chuẩn bị của GV và HS:

- GV : Bảng phụ

III: Bài mới

- Chia lớp làm 4 dãy, mỗi dãy làm 1 câu

của bài tập sau:

20

15

xy

y x

10

8

y x

y x

x x y x

x

5

25.2

2.210

4

2

2 2

x

x x

x

x

5

1)2(25

)2(55025

105

+

+

=++

* Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta

có thể:

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ( nếu cần) để tìm nhân tử chung

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

1

x x

Yêu cầu 4 HS lên bảng.

- Yêu cầu HS làm bài 8 SGK GV gọi HS

trả lời, có sửa lại cho đúng

2)

(15

)(10

y x

y y

x xy

y x xy

+

=++

x

x x x

x x

21

)1(21

2

2 2

=+

+

=++

+

−+

+

−

−

)()(

)()(

2

2

y x y x x

y x y x x y x xy x

y x xy x

y x

y x x

y x

x y x

+

−

=

−+

−

−

)1)(

(

)1)(

(

Bài 8a) Đúng

b) Sai, sửa là:

13

1)

13(3

)1(339

33

+

+

=+

+

=+

+

y

xy y

xy y

xy

c) Sai, sửa là:

13

1)

1(9

)1(399

33

+

+

=+

+

=+

+

y

xy y

xy y

xy

d) Đúng

V: H ớng dẫn về nhà

- Làm bài 9,10,11 SGK

- Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức

Luyện tập

A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS biết vận dụng đợc tính chất cơ bản để rút gọn phân thức Nhận biết

đợc những trờng hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử vàmẫu để rút gọn phân thức

2) Chữa bài 11 SGK a) 3 52 22 32 32

3

23.6

2.618

12

y

x y xy

x xy xy

y x

=

= b)

x

x x

x

x x

4

)5(3)5(20

)5(

- Hs nhận xét bài của bạn, GV nhận xét cho điểm

III: Bài mới

Bài 12 tr 40 SGK.

- GV hớng dẫn HS làm phần a, gọi HS lên

bảng làm phần b

- GV cho HS hoạt động theo nhóm phần c,

d, e, f Đại diện các nhóm lên trình bày bài

)42(

)2(3)

42)(

2(

)2(3

)8(

)44(38

12123

2 2

2

3

2 4

2

++

−

=++

x x

x x x

x

x x

x x x

x

x x

b)

x

x x

x

x x x

x

x x

3

)1(7)1(3

)12(73

3

714

=+

++

c)

)3(

)54(5)54)(

3(

)54)(

54(5

)483)((

3(

)2516

(5)48)(

3()3(3

x

x x

x

x x

x x x

x x

x x

d)

2

)8(44

)5(9

+

−

x

x x

x x

e)

4

264

2832

3

3 2

+

=+

+

−

x

x x

x x x

f)

2

3)

2(

)2)(

3(44

65

2 2

2

+

+

=+

++

=++

++

x

x x

x x x

x

x x

Bài 13

)2(

3)

3(15

)3(45)

3(15

)3(45

x

x x x

x

x x

b)

2 3

3 2 2

3

2 2

)(

)()

(

))(

(3

y x y

x

x y x y y xy y x x

x y

−

−

Bài 12a x(a2 +1) = 2(a4 - 1)

⇒ x =

)1(

)1)(

1(2

2

2 2

⇒ x = 2(a2 - 1)

IV: Củng cố

Yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét về

cách rút gọn phân thức

Nhắc lại kiến thức trọng tâm điều cần lu y khi giảI bài tập

V:

H ớng dẫn về nhà

- Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức

- Làm bài tập 11, 12 tr 17 SBT

- Ôn lại cách quy đồng mẫu số

- Đọc trớc bài: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

A Mục tiêu:

* Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thànhnhân tử Nhận biết đợc NTC trong trờng hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổidấu để lập đợc mẫu thức chung HS nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức

HS biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phânthức với nhân tử phụ tơng ứng để đợc những phân thức mới có mẫu thức chung

* Kỹ năng: Rèn kỹ năng quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Muốn quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số ta làm nh thế nào?

III: Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức

- GV giảng cho HS hiểu thế nào là quy

(

).(

1

y x

y x y x y x

y x

−

−

=+

−

−

xét gì về MTC đó đối với mẫu thức của

mỗi phân thức?

- Cho HS làm ?1

GV đa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách

lập MTC yêu cầu HS điền vào ô

- Yêu cầu HS đọc lại nhận xét SGK

- GV giảng cho HS hiểu thế nào là quy

(

).(

1

y x

y x y x y x

y x

−

+

=+

−

+

1 Mẫu thức chung

?1 Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24 x2y3z làm MTC vì cảhai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức

đã cho, nhng mẫu chung 12x2y3z đơn giản hơn

VD: Quy đồng mẫu thức của hai phân thức:

484

Mẫu thức

4x2- 8x+4

Mẫu thức6x2- 6x =

MTC 12x(x-1)2 12

(

).(

1

y x

y x y x y x

y x

−

−

=+

(

).(

1

y x

y x y x y x

y x

−

+

=+

1

−

x và

)1(6

5

−

x x

MTC: 12x(x - 1)2 ; NTP : (3x) ; 2(x-1)

)1(12

3

−

x x

x

)1(12

)1(10

−

−

x x x

5

−

x

MTC: 2x(x - 5) ; NTP: (2) (x)QĐ:

)5(2

5

−

x x x

)5(2

5

−

x x x

IV: Củng cố Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt: + Cách tìm MTC.

+ Các bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Làm bài 17SGK

V: H ớng dẫn về nhà : Học thuộc lí thuyết và làm các bài tập 14, 15, 16, 18 SGK.