GA ĐAI 8 chuẩn 2013

đa thức.HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau... - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, b

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

§ 1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ

Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: ( 1ph)

Nắm sỉ số

2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)

Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết

b/ Triển khai bài.:

*Hoạt động 1:Quy tắc (10ph)

GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK.

Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một

đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như ở

của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em

nào có thể phát biểu quy tắc nhân đơn thức với

1.Quy tắc: (Sgk)

?1 5x( 3x2- 4x +1) =

= 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1

= 15x3- 20x2 + 5x

đa thức.

HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa

thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa

thức rồi cộng các tích với nhau

*Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc ( 15ph)

GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân

(-2x3).(x2 + 5x -

2

1)

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên bảng phụ cho

Hs quan sát

Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện

các yêu cầu của ?2 và ?3

HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên

2

1) = 2x5 - 10x4 + x3

?2 (3x3y -

2

1

x2 + 5

1xy).6xy3 = 3x3y.6xy3-

2

1

x2.6xy3+

5 1xy.6xy3

5x  xy y

= 8x 3  y.y

= 8xy 3y y2 Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 22

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

§ 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

Giáo viên:bảng phụ,phiếu học tập ,bảng phụ nhóm

Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: ( 1ph)

Nắm sỉ số

2.Kiểm tra bài cũ: ( 6ph)

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức làm bài tập 10b(Sgk)

3 Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề (1ph)

Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trênhai đa thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay

b/ Triển khai bài.

*Hoạt động 1:Quy tắc (10ph)

GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1

- Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2

với đa thức 6x2- 5x +1

- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được

HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ Gv

đã chuẩn bị sẳn

GV:Gọi hs lên bảng làm

GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là

tích của đa thức x - 2 và 6x2- 5x +1 Vậy em

nào có thể phát biểu quy tắc nhân đa thức với

đa thức

HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk.

GV:Tích của hai đa thức là gì ?

1

xy - 1)( x3-2x-6)

= 2

1

x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + 6

*Cách nhân thứ hai: (Sgk)

2.Áp dụng :

GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ

HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai.

GV: viết đề bài tập 9 lên bảng phụ

Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ô

trống về giá trị của biểu thức

HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp án.

GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả của

Giá trị của biểu thức(x- y)(x2 + xy +y2)x=-10; y = 2 -992

x = -1; y = 0 -1

x = 2; y = -1 9

4.Củng cố: (5ph)

- Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức

- Hướng dẩn các bài chưa làm được

Ngày soạn :24/08/2012 Chương I:

Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức

(x- y)(x2 + xy +y2)x=-10; y = 2

x = -1; y = 0

x = 2; y = -1

Ngày dạy : Lớp8A 29/08/2012

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1ph)

2.Kiểm tra bài cũ : (6ph)

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

3 Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề (1ph)

Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy trò chúng tacùng đi sâu áp dụng hai quy tắc này

b/ Triển khai bài (30ph)

GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs

thực hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm vào

giấy nháp

HS:Thực hiện.

GV: Cùng Hs nhận xét.

2.Chứng minh rằng giá trị của biểu

thức sau không phụ thuộc vào biến x.

1x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3)

=2

1

x3 - 6x2 +

2 23

x - 15

GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.

3 Tính giá trị của biểu thức

5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích

hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là

3.Bài tập 12.(Sgk)

Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2 =-x - 15

a) x = 0 thì P = 15b) x=15 thì P = -30c) x= -15 thì P = 0d) x = 0,15 thì P = - 15,15

4.Bài tập 13: (Sgk)

Tìm x biết :(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

4.Củng cố: (2ph)

Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan

5.Dặn dò: (5ph) - Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học.

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1ph)

Nắm sỉ số lớp

2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)

HS1: Chửa bài tập 15a(Sgk)

b/ Triển khai bài.

*Hoạt động 1: Bình phương của một tổng

(11 ph)

GV: HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình

vuông bên cạnh?

GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng.

GV:Em nào có thể ohát biểu thành lời đẳng

ab

b2

a2

ab

ab

HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện.

GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công

thức tổng quát

HS:Viết công thức.

GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và

yêu cầu các em thực hiện theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp.

GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng

GV: Cho HS thảo luận và trình bày

HS: Ý kiến của em:

(x-1)2 = x2 - x +

4 1

b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2c)992 = (100 - 1)2

= 9801

3.Hiệu của hai bình phương.

A,B là hai biểu thức tuỳ ý

TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B)

Áp dụng:

a)(x+1)(x-1) = x2 -1b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584

?7

Chú ý:

(A - B)2 = (B - A)2

4.Củng cố: (2ph)

- Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương.

- Các phương pháp phân tích tổng hợp

5.Dặn dò: (2ph)

- Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu

và hiệu của hai bình phương

- Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk

- Tiết sau luyện tập

*Rút kinh nghiệm :

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm

- Chửa bài tập 16a,16b

3 Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề (1ph)

Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẵng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng

để giải bài tập

b/ Triển khai bài (32ph)

GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận xét.

HS: Kết quả trên là sai.

GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình

phương một tổng hoặc một hiệu.

a) 9x 2 - 6x + 1;

b) (2x + 3y) 2 + 2.(2x + 3y) +1.

Hãy nêu một đề bài tương tự.

HS:Làm vào giấy nháp

GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng

dẫn lại phương pháp là bài dạng như thế

Nêu đề bài tương tự:

4x2 - 4x + 1

3.Bài tập 23.

Chứng minh:

(a+b) 2 = (a-b) 2 + 4ab;

(a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab;

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab

VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2= =(a+b)2 =VP

*(a-b)2 = (a+b)2 - 4abTương tự:

Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab = a2 +2ab +b2 - 4ab =(a - b)2 = VP

Áp dụng:

a) Tính (a-b) 2 , biết a+b =7 và a.b = 12

b)Tính (a+b) 2 , biết a-b = 20 và a.b = 3

HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh

dưới lớp làm vào giấy nháp

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện

biến đổi trên biểu thức các em phải nắm

thật chắc các bài toán tựa như thế này

4 Điền và chổ trống để được dạng hằng đẵng thức

a) x2 + 6xy + 9y 2 = (x+ 3y)2b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

4.Củng cố: (2ph)

- Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên

- Phương pháp giải các bài trên

Ngày soạn :02/09/2012 Chương I:

Ngày dạy : Lớp8A /08/2012

2.Kiểm tra bài cũ : (6ph)

HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu

a) 16x2 + 24xy + 9y2; b)

9

1

a2 - 2a + 9;

b/ Triển khai bài.

1

x + 27 1

b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2

- 8y3c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ4/ x2 -1 = 1 - x2 S5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 S

Nhận xét:

(A-B)2 = (B- A)2 (A - B)3  (B - A)3

4.Củng cố: (10ph)

GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau:

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người.

x 3 - 3x 2 + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x 2 - U ; 3x 2 + 3x + 1 + x 3 - H ; 1 - 2y +

y 2 - Â

(x - 1) 3 (x + 1) 3 (y - 1) 2 (x - 1) 3 (1+ x ) 3 (1 - y) 2 (x + 4) 2

HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.

GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.

GV: - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một

hiệu và hiệu của hai bình phương

2 Triển khai bài.

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài củ: (5ph)

HS1: Viết các hằng đẳng thức đã học.

HS2: Tính (a + b)(a2 - ab + b2)

Hoạt động 2 : Tổng hai lập phương.(10ph)

GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.

HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào

HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện.

GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Áp dụng:

a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)

x3 – 8(x + 2)2(x - 2)2

GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực

hiện, dưới lớp làm vào nháp và nhận xét

- Chuẩn bị các bài tập hôm sau luyện tập

VII Rút kinh nghiệm :

Ngày soạn :09/09/2012

Ngày dạy : Lớp8A /09/2012

Chương I:

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC

Lớp 8B /09/2012

Tuần 4 Tiết 8

ĐA THỨC LUYỆN TẬP

Cấc tiết học trước chúng ta đã nắm được các hằng đẵng thức đáng nhớ, hôm nay chúng

ta cùng đi áp dụng để giải bài tập

b/ Triển khai bài

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài củ(7ph)

Làm thế nào để CM bài toán trên?

HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT

GV: Cho một HS lên bảng thực hiện bài

GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS

GV:Đưa đề bài tập 34b/SGK lên bảng:

Rút gọn: (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

HS: 1 em xung phong thực hiện, học

sinh

dưới lớp làm vào giấy nháp

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện

Bài 31/SGK:

Chứng minh

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

VP = (a + b)3- 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

Áp dụng:

Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có:

a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90

= -35

biến đổi trên biểu thức các em phải nắm

thật chắc các bài toán tựa như thế này

Có mấy cách làm bài toán trên?

HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức

Vậy (a - b)3 = - (b - a)3CM: (-a - b)2 = (a + b)2

Ta có: (-a - b)2 =  2

b) (-1)(a  = (-1)2(a + b)2 = (a + b)2Vậy (-a - b)2 = (a + b)2

Hoạt động 3 : Củng cố (2ph)

- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên

- Phương pháp giải các bài trên

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Bài 6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN

b/ Triển khai bài.

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: (7ph)

GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân

tử là biến đổi đa thứcđó thành tích của những

Giải:

15x3 -5x2 + 10x = 5x 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2)

HS: Thảo luận theo nhóm

Các nhóm thảo luận và lần lượt trình bày ở

= 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3

= 5x(x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x)

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập.

Học sinh: Bút dạ, bảng phụu nhóm , bài tập về nhà.

III Phương pháp dạy học :

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm

IV Tiến trình lên lớp

1.Ổn định: (1ph) Nắm sỉ số.

3 Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề (1ph) Có thể phân tích đa thức x 2 - 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung được không? Ta có thể dùng phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử?

b/ Triển khai bài.

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ: (6’)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

GV: Cho Hs làm [?1] và [?2] trên giấy

= (x+y + 3x)(x+y - 3x) = (4x +y)(y - 2x)

chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên

GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trên

luôn chia hết cho 4 ta làm thế nào?

HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25

thành nhân tử sao cho có thừa số chia hết

cho 4

GV: Nhận xét và chốt lại cách giải

Muốn chứng minh một đa thức chia hết

cho một số ta phải phân tích đa thức

thành nhân tử sao cho có thừa số phải

Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5)

=2n.(2n+ 10) =4n(n+5)Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4

* Phân tích đa thức sau thành nhân tử.a) x3 +

27

1 = (x+

3

1)(x2 +

3

1

x + 9

1 )b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN

b/ Triển khai bài.

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: (7’)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

*GV:Đưa đề bài tập [?1] và[?2] lên đèn

chiếu cho học sinh quan sát

[?1] Tính nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100

[?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn ra đề

bài:Hãy phân tích đa thức

Bài tập:

47a/SGK

x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)48a/SGK

x2 + 4x - y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 - y) (x + 2 + y)

Hoạt động 4 : Củng cố: (2’)

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

- Cách phân tích, tìm ra cách nhóm cơ bản để sử dụng được các phương pháp khác

- Giải các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

- Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán

b/ Triển khai bài.

Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ (5’)

Làm bài tập 51/ Sgk

Hoạt động 2 : Các bài toán phân tích (22’)

GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

Giới thiệu phương pháp phân tích bằng

x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0Hay x = 2 hoặc x = -1b) x(x-3) - x+3 = 0 5x(x-3) - (x-3) = 0

Hoạt động 4 : Củng cố (5’)

- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa

thức thành nhân tử mới

Gv treo bảng phụ nội dung bài tập sau

- Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Đa thức x3 - 3x2y + 3xy2 - x + y - y3được phân tích thành nhân tử là:

A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1) B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1) C.(x-y)(x-y+1)(x+y-1) D.(x-y)(x-y+1)(x+y+1)

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Bài 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

b/ Triển khai bài.

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1.Tìm x,biết: 5x(x-3) - x + 3 = 0

HS2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2

Hoạt động 2: Tìm hiểu ví dụ (15’)

GV: Ghi đầu đề lên bảng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

x 2 - 2xy + y 2 - 9

GV:Theo các em ta phải phân tích như thế

nào? (nhóm như thế nào là hợp lý?)

HS: Trả lời và thực hiện trên bảng dưới

lớp làm vào nháp

GV: ở bài này ta đã phối hợp các phương

pháp nào ?

HS: Nhóm và hằng đẳng thức

GV: Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 -

4xy2 - 2xy thành nhân tử

HS: Vận dụng các phương pháp phân tích

1.Ví dụ:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x2 - 2xy + y2 - 9 Giải:

GV:Viết đề lên bảng, phát phiếu học tập

cho Hs, yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm, ghi lại quá

GV:Thu phiếu học tập của các nhóm để

nhận xét kết quả của nhau

=(x+1-y)(x+1+y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào ta có (94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5) = 100.91 = 9100

hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của n.

HS: Làm vào giấy nháp lần lượt 2 em lên

bảng thực hiện

Bài tập

BT51c /SGK 2xy - x2 - y2 + 16

= 16 - (x2 - 2xy + y2)

= 42 - (x - y)2 = (4+ x - y)(4 - x +y).BT52 /SGK

Ta có: (5n + 2)2 - 4

=(5n + 2 - 2)(5n+2+2)

=5n(5n+4) Vậy luôn chia hết cho 5

Hoạt động 1 : Các bài toán phân tích (26’)

GV: Đưa đề bài tập lênbảng phụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

GV:Thu phiếu cho các nhóm nhận xét

GV:Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi

c) x2 + 5x + 6 = = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2)(x+3)

Giới thiệu phương pháp phân tích bằng

cách thêm bớt

Hoạt động 2 : Bài toán chia hết (15’)

GV: Chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết

cho 6

HS:

GV: Muốn chứng minh rằng: n3 - n luôn

chia hết cho 6 ta làm thế nào?

Vậy n3 - n luôn chia hết cho 6

Hoạt động 3 : Kiểm tra 15 phút

Bài 1 (10 điểm) Phân tích đa thức thành

nhân tử

a) 2xy - x2 - y2 + 16

b) x2 - 4x + 3

Đáp án Bài 1 (10 điểm).

a) 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) (1,5) = 42 - (x - y)2 (1,5) = (4 + x - y)(4 - x +y) (2,0)b) x2 - 4x + 3

= x2 - 4x + 4 - 1 (1,5) =(x - 2)2 - 1 (1,5) =(x - 2 + 1)(x - 2 - 1) (1,0) = (x - 1)(x - 3) (1,0)

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Bài 10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu, phiếu học tập

Học sinh: Quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

III Phương pháp dạy học :

-Giới thiệu phép chia hai đa thức

-Cho 2 đa thức A và B Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q

-Phép chia đơn thức cho đơn thức có gì khác so với chia hai luỹ thừa cùng cơ số

b/ Triển khai bài.

Hoạt động 1: Tìm hiễu quy tắc.(16 phút)

HS: Nhắc lại quy tắc chia hai luỹ thừa

cùng cơ số đã học ở lớp 7

GV: Gọi 3 HS lên bảng trình bày ?1.a,b,c

GV : Yêu cầu HS trong lớp nhận xét

GV : Kết luận và trình chiếu lên máy

chiếu

GV : Phát 3 phiếu học tập cho 3 tổ các em

HS làm việc độc lập ,sau 7 phút nộp lại

cho tổ trưởng và thư kíghi lại kết luận

chung của nhóm(thực hiện kĩ thuật khăn

=3x

GV khi chia đơn thức A cho đơn thức B ta

thực hiện như thế nào(xem quá trình thực

hiện ở ?1và ?2)

GV vậy em nào có thể phát biễu quy tắc

chia hai đợn thức

Gv cho HS phát biễu và GC trình chiếu

lên máy chiếu quy tắc

b)Tính 12x3y : 9x2 = 4/3.xy

*Nhận xét (Sgk)

*Quy tắc: (Sgk)

Hoạt động 2 : Áp dụng (15 phút)

GV: Yêu cầu HS làm bài tập ở bảng

1.a) Tìm thương trong phép chia ,biết đơn

thức bị chia là 15x 3 y 5 z,đơn thức chia là

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

b/ Triển khai bài.

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: (7’)

Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Chữa bài tập 61(Sgk)

Hoạt động 2 : Quy tắc.(13 ‘)

GV: Nêu [?1]

Cho đơn thức 3xy 2 ,hãy viết một đa thức

có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2

-Chia các hạng tử của đa thức cho đơn

thức 3xy 2

-Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

HS:Hoạt động theo từng nhóm trả lời theo

yêu cầu

GV:Ta nói : 2 - xy +3x2 là thương của đa

thức 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn

1.Quy tắc:

[?1] Giả sử ta lấy đa thức:

6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2Bước 1 6xy2:3xy2 = 2 -3x2y3 : 3xy2 = -xy 9x3y2 : 3xy2= 3x2Bước 2 Kết quả: 2 - xy + 3x2

thức 3xy2

Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc chia

đa thức cho đa thức(trường hợp các hạng

tử của đa thức chia hết cho đơn thức)

a) Khi thực hiện phép chia

(4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y):(-4x 2 ), bạn Hoa viết:

Ta còn có cách chia như bạn Hoa

nhưng cách này thường gặp nhiều khó

khăn khi phần hệ số không chia hết

*Củng cố: Bài tập 63 (sgk) (5’)

GV: Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn (chọn

ra mổi đội bốn bạn ngẩu nhiên)

Hoạt động 4 : Củng cố: (2’)

- Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức

- Học sinh nắm được thế nào là phép chia hết phép chia có dư.

- Nắm vửng cách chia đa thức mọt biến đã sắp xếp

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: (5’)

Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Chửa bài tập 65(Sgk)

HS: Làm theo yêu cầu sau

-Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức

1.Phép chia hết:

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 32x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 - 4x - 3

bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa

thức chia

-Được bao nhiêu nhân với đa thức chia

-Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích

vừa tìm được

GV:-Hiệu đó là dư thứ nhất

-Tiếp tục làm tương tự các bước đầu

-Cuối cùng ta được dư bằng không

HS:Tiếp tục là như trên

GV:Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép

0

[?]

Hoạt động 3: Phép chia có dư (15 ‘)

Cho Hs thực hiện phép chia

(5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1

HS:tiến hành chia

GV: Phép chia này có gì khác so với phép

chia trước

HS: Phép chia không thể chia hết

GV: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là

phép chia có dư

GV: Đưa phần chú ý lên bảng và giới

thiệu cho học sinh tổng quát phép chia có

-3x2 - 5x + 7 -3x2 - 3

-5x +10 -5x + 10 không thể chia được cho x2 +1nên -5x + 10 gọi là số dư

Vậy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 5x+10

- Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp sếp

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thức

Hoạt động 5 : Dặn dò: (2’)

- Nắm kỷ cách chia đa thức một biến đã sắp sếp

- Làm bài tập 68,69 Sgk

- Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập.

PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

LUYỆN TẬP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ

b/ Triển khai bài.

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: (7’) Chữa bài tập 69 (Sgk)

Hoạt động 2 : Các bài toán tính toán(15ph)

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y

=2

5

xy - 1 -

2

1y *Bài tập 2

2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2 x2 - x +1

HS:Lên bảng trình bày.

2.Làm tính chia:

(2x 4 + x 3 - 3x 2 + 5x -2):(x 2 - x +1)

GV:Đây là phếp chia của gì?

HS:Trả lời và lên bảng trình bày

3x3 - 5x2 + 5x -2 3x3 - 3x2 + 3x

-2x2 + 2x -2 -2x2 + 2x -2

0

*Bài tập 3

a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) = =(2x + 3y)(2x - 3y):(2x - 3y) = =2x + 3y

b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y) = =[x(x - 3) + y(x - 3)] : (x+ y) = =(x - 3)(x + y) : (x + y) = = x - 3

Hoạt động 3 : Các bài toán chia hết (14ph)

4 Không thực hiện phép chia hãy xét

xem đa thức A có chia hết cho đa thức B

* Bàitập 5

2x3- 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2- 7x +15

-7x2 + x + a -7x2 - 14x

15x + a 15x + 30

a - 30

Để 2x3- 3x2+ x +a chia hết đa thức x + 2 thì a - 30 = 0