giao an tu chon toan 12cb

- Vận dụng các định lý 1 và định lý 2 để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số - Giúp Hs giải được một số bài toán lien quan: Tìm tham số m để hàm số đồng biến Hay nghịch biến trên mộ

Tuần:1 Tiết:1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CÙA HÀM SỐ

I Mục tiêu:

- Giúp Hs ôn lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng

- Vận dụng các định lý 1 và định lý 2 để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số

- Giúp Hs giải được một số bài toán lien quan: Tìm tham số m để hàm số đồng biến Hay nghịch biến trên một khoảng cho trước

II Chuẩn bị:

- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm

- Hs: Ôn lại ĐN và các định lý về sự đơn điệu của hàm số

III Tiến trình :

1 Ổn định lớp: KT sĩ số:

2 Bải cũ:

a) Phát biểu ĐN hs đồng biến, hs nghịch biến

b) Phát biểu ĐL thể hiện mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

3 Bài mới:

Yêu cầu Hs áp dụng các bức để khào

sát các hàm số đã cho

Chia nhóm giải

Giải bài tập theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng tình bày

Hs theo dõi và nhận xét bài làm của

từng nhóm

Gv: sửa chữa và chính xác hóa kq

Gv hướng dẫn giải:

TXĐ?

Gọi Hs tính y’ và xét dấu y’

Tính toán và xét dấu y’

Bài:1 Xác định khoảng đơn điệu của hàm số sau:

a) y = x3 – 3x2 + 2 b) y = - x3 + x2 – 5x + 9c) y = x4 – 8x2 + 7 d) y = - x4 - 2x2 + 5e) y =

1

12

f) y =

1

52

HD:

a) y = x3 – 3x2 + 2 + TXĐ: R

+ Bảng biến thiên:+∞ −∞

+ KL: Hs đồng biến trên các khoảng (−∞;0) và (2;+∞)

Hs nghịch biến trên khoảng (0; 2)b) Hs nghịch biến trên R

vì y’ = - x3 + 2x – 5 < 0, ∀x∈ R c) Hs đồng biến trên các khoảng (-2; 0) và (2;+∞)

Hs nghịch biến trên các khoảng (−∞;-2) và (0; 2)d) Hs đồng biến trên khoảng (−∞;0)

Hs nghịch biến trên khoảng (0;+∞)e) Hs đồng biến trên các khoảng (−∞;0) và (2;+∞)

Hs nghịch biến trên các khoảng (0; 1) và (1; 2)

Bài:2 Với giá trị nào của m thì hàm số sau luôn đồng biến:

y = 2x3-3(m+2)x2 + 6(m+1)x -3m +5Giải:

Đk để hs đồng biến trên R?

Từ đk suy ra đk của m

Gọi hs lên bảng giải tương tự

Cón nhận xét gì về hệ số a của y’ và

số nghiệm của y’ = 0?

Từ đó Hs giải hệ bpt để tìm Đk m

+ TXĐ: R+ y’ = 6x2 – 6(m+2)x + 6(m+1) Để Hs luôn luôn đồng biến ⇔y’ ≥ 0, ∀x∈ R

m mx

2

m x

m m

+

−+

Để Hs nghịch biến trên từng khoảng xác định ⇔ y’< 0,∀x∈ R⇔m2 + m - 2 < 0

⇔-2<m<1

Bài: 4 Xác định m sao cho Hs y = x3 –(m+1)x2 – (2m2 – 3m + 2)x + 2m(2m –1) đồng biến trong nửa đoạn [2;+∞)HD: ycbt ⇔y’ ≥ 0 ,∀x≥2

⇔g(x) = 3x2 – 2(m+1)x – (2m2-3m +2) ≥ 0, ∀

x≥2

Do { 3 0

, 0 ) 1 (

m nên g(x) = 0 luôn có hai nghiệm

0 ) 2 (

S g

23

IV Củng cố:

- đk để hàm số đồng biến trên một khoảng

- Chú bài toán tìm đk của tham số m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng thường dẫn về bài toán so sánh số α với hai nghiệm x1, x2 cuả tam thức bậc 2

Dặn dò: học bài và coi lại các bài tập đã giải

Tuần: 2 Tiết:2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỚ

I Mục tiêu:

- Giúp Hs ơn lại định nghĩa cực trị của hàm số trên một khoảng, điều kiện để hàm sớ có Cự trị

- Vận dụng các điều kiện 1 và điều kiện 2 để cực trị của hàm số

- Giúp Hs giải được một số bài tốn liên quan: Tìm tham số m để hàm số có cựu trị

II Chuẩn bị:

- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm

- Hs: Ơn lại ĐN và các định lý (dấu hiệu) về sự tờn tại cựu trị của hàm số

III Tiến trình:

3 Ổn định lớp: KT sĩ số:

4 Bải cũ:

a) Phát biểu ĐN cựu trị của hàm sớ

b) Phát biểu các qui tắc tìm cựu trị của hàm số

3 Bài mới:

KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Điều kiện cần để hàm số có cực trị:

2 Điều kiện đủ để hàm số có cực trị:

Y/c học sinh nhắc lại các qui tắc tìm điểm

cự trị của hàm sớ?

Hs: Ơn tập và nhắc lại các qui tắc

Gv: Tởng kết và tóm tắt lại các phương

pháp tìm cực trị

Chú ý:

Đới với những hàm có đạo hàm bậc hai

tại x0 nên sử dụng dấu hiệu thứ 2

Giao bài tập cho từng nhóm

Hs: Làm bài tập theo nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày…

Dạng 1: Tìm điểm cực trị của hàm số Phương pháp:

* Sử dụng dấu hiệu thứ nhất:

* Sử dụng dấu hiệu thứ hai:

Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau

1 y = x3 - 3x2 – 9x + 5 2 y = x3 - 3x2 + 3x + 7

3 y = x4 – 2x2 – 1 4 y = ¼ x4 + 3x2 – 1

HD:

Gọi học sinh nhận xét bài làm của tường

nhóm

Gv: sửa chữa và chính xác hóa kq

- Sử dụng dấu hiệu (QT) hai cho câu 3 và

4

Gv: hướng dẫn giải:

Áp dụng định lý mở rợng

y’ = ?

Có nhận xét gì về dấu của y’; y’ khơng

xác định tại x = ?

Hs: tính y’ và xét dấu của y’ từ đó áp dụng

định lý mở rợng để suy ra các điểm cực trị

của hàm sớ

Đk để hàm sớ có cựu trị?

Hs: Nêu Đk pt y’ = 0 có nghiệm và y’ đởi

dấu qua nghiệm đó

Đk đó ⇔?

Hs: ∆≥0 giải bpt để tìm đk của m

Gv: Hd tương tự như ví dụ 2 để hàm sớ có

1 cực trị thì y’ = 0 có nghiệm duy nhất

Vậy đk để hàm sớ có 3 cực trị?

y’ = 0 Có ba nghiệm phân biệt và y’đởi

dấu 3 lần qua các nghiệm đó

BTVN: Làm Ví dụ 5

1

x x

- BXD

Vậy x = -1 là điểm cựu đại của hàm sớ

x = 3 là điểm cựu tiểu của hàm sớ

Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: 1.

12

2+

−

=x

x

y 2

1

222

−

+

−

=x

xxy

3

x

xxy

−

+

−

=1

442

Giải:

- Học sinh lên bảng giải theo sự hướng dẫn của Gv

Dạng 2: Tìm đk của tham sớ m để hàm số có cực trị

Ví dụ 1: Xác định m để các hàm số sau có cực trị:

IV Cu ̉ng Cớ : - Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị

- Đk đề hàm sớ có cực trị

- Chú ý: các bài toán tìm tham sớ m

V Dặn dò: Học bài và làm bai tập VN

Tuần: 3 Tiết:3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT và GIÁI TRỊ NHỎ NHẤT

CỦA HÀM SỚ

I Mục tiêu:

- Giúp Hs ơn lại định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số trên một tập D

- Vận dụng các điều kiện 1 và điều kiện 2 để cực trị của hàm số

- Giúp Hs giải được một số bài tốn liên quan: Tìm tham số m để hàm số có cựu trị

II Chuẩn bị:

- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm

- Hs: Ơn lại ĐN và các định lý (dấu hiệu) về sự tờn tại cựu trị của hàm số

c) y = 4−x+ x−2 d)

x y

Trình bày qui tắc tìm TGLN,GTNN của

hàm sớ lien tục trên mợt đoạn?

Hs: Nhắc lại qui tắc tìm GTLN,GTNN của

hàm sớ

Gv: Tởng kết và tóm tắt lý thuyết

Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất.

Phương pháp:

f(x) trên tập X Phương pháp chung gồm các bước sau:

X

là GTLN, số nhỏ nhất là GTNN

Gv: Hướng dẫn giài câu a):

-TX Đ:?

- y’ = ?

- y’ = 0 ⇔x = ?

Hs: Tính toán theo hướng dẫn của Gv

Ví dụ 1: Tìm gtln và gtnn (nếu có) của các hàm số

sau:

a) y = 4x3 – 3x4b) y = 2x3 – 3x2 – 12x + 1 trên [-2;5/2]

Gọi Hs lập bảng bt

Hs Lên bảng lập bảng bt

Từ đó suy ra GTLN,GTNN của hàm số d) y = 5−4x trên đoạn [ -1; 1]Gv: TX Đ:?

Ta có: f(-2) = -3;

f(-1) = 8;

f(2) = -13;

f(5/2) = -2Vậy: Max f(x) = f(-1) = 8 Min f(x) = f(2) = -13

Gv: chia nhóm và Phát phiếu học tập

Đại diện nhóm lên trình bày…

Gọi học sinh nhận xét bài làm của tường

nhóm

Gv: sửa chữa và chính xác hóa kq

- Các Nhóm trình bày:

I Mục tiêu:

- Giúp Hs ơn lại và nắm chắc sơ đồ khảo sát và vẽ đờ thị hàm số đối với các hàm bậc 3;

- Giúp Hs Rèn luyện các kỹ năng tính toán, tính cẩn thận chính xác trong quá trình giải toán, rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị

II Chuẩn bị:

- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm

- Hs: Ơn lại các bước khảo sát và vẽ đờ thị hàm số

+ Trình bày sơ đồ khảo sát hàm số bậc 3?

Hs: trình bày sơ đồ khảo sát

Gv: Tởng kết và đưa sơ đồ khảo sát mẫu

Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm

số : y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0)Phương pháp:

Gv: Hướng dẫn hs lên bảng giải câu a

Hs: một hs lên bảng trình bày theo hướng

o Hàm số đạt cực đại: ycđ = 3 tại x = -1 hàm số đạt cực tiểu: yct = -1 tại x = 1.

HS: làm theo nhóm Mỗi nhóm sẽ cử đại

diện nhóm lên trình bày bài làm

Gv: theo dõi hoạt động của hs, chú ý đến

các hs yếu kém

Gv: nhận xét các bài làm của các nhóm và

ghi điểm

b) y = - x3 + 3x2 - 4c) y = x3 + 3xd) y = x3 + 3x2e) y = x3 – 3x2 + 2

- Các Nhóm trình bày:

- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm.

- Hs: Ơn lại các bước khảo sát và vẽ đờ thị hàm số

+ Trình bày sơ đồ khảo sát hàm số trùng

phương?

Hs: trình bày sơ đồ khảo sát

Gv: Tởng kết và đưa sơ đồ khảo sát mẫu

Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm

số : y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0)Phương pháp:

1 TXĐ: D = R

2 Sự biến thiên

Gv: Hướng dẫn hs lên bảng giải câu a.

Hs: một hs lên bảng trình bày theo hướng

HS: làm theo nhóm Mỗi nhóm sẽ cử đại

diện nhóm lên trình bày bài làm

Gv: theo dõi hoạt động của hs, chú ý đến

các hs yếu kém

Gv: nhận xét các bài làm của các nhóm và

ghi điểm

b) y = 2x2 – x4 c) y = x4 + x2 - 2 d) y = -x4 + 2x2 +1 e) y = x4 – 4x2 + 1

- Các Nhóm trình bày:

- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm

- Hs: Ôn lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

x x

−+ c) y = 1

x x

++ d) y = 1

1 2

x x

−

− e) y = 1

1

x x

+

−

+ Trình bày sơ đồ khảo sát hàm số nhất biến

?

Hs: trình bày sơ đồ khảo sát

Gv: Tổng kết và đưa sơ đồ khảo sát mẫu

Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm

cx d

+ ≠ − ≠+

4 TXĐ: D = R\{1}.

5 Sự biến thiên

2(x 1)

Gv: phân chia lớp theo 4 nhóm Yêu cầu

mỗi nhóm làm 1 câu

HS: làm theo nhóm Mỗi nhóm sẽ cử đại

diện nhóm lên trình bày bài làm

Gv: theo dõi hoạt động của hs, chú ý đến

−+c) y = 1

x x

++d) y = 1

1 2

x x

−

−e) y = 1

1

x x

+

−

- Các Nhóm trình bày:

- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm.

- Hs: ơn lại cách viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm, khi biết hệ số gĩc

III Tiến trình:

1 Ổn định lớp: KT sĩ số:

2 Bài cũ:

3 Bài mới:

Phiếu học tập sớ 1 Cho hàm số : y= − +x3 3x+1 có đồ thị là (C):

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2,-1)

b) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C ), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y = -9x + 1

+ Trình bày phương pháp viết phương trình

tiếp tuyến?

Hs: 1 hs lên bảng trình bày

Gv: Tởng kết và đưa ra phương pháp

Yêu Cầu Viết PTTT của (C): y=f(x) biết 1 Tiếp tuyến tại M(x 0 ; f(x 0 )) + TT có phương trình là : y - f(x 0 )= f / (x 0 )(x− x 0 ) - đề cho x 0 :………

………

………

- đề cho y 0 : ………

………

………

2 Tiếp tuyến có hệ số góc k : - đề cho f’(x 0 ): ………

………

……… Nếu : tiếp tuyến // đường thẳng y = a.x + b => hệ số góc f’(x 0 ) = a

tiếp tuyến ⊥ đường thẳng y = a.x + b => hệ số góc f’(x 0 ) = − a1

• Giả sử M(x 0 ; f(x 0 )) là tiếp điểm => hệ số góc của tiếp tuyến f / (x 0 ).

• Giải phương trình f / (x 0 ) = k => x 0 = ?

−> f(x 0 ) = ?

• Phương trình tiếp tuyến y = k (x − x 0 ) + f(x 0 )

Chú ý : + Hai đường thẳng vuông góc nhau : k 1 k 2

= −1 + Hai đường thẳng song song nhau : k 1 =

k 2

3 Tiếp tuyến đi qua(kẻ từ) một điểm A(x 1 ; y 1 ) của đồ thị h/s y =f(x) (nâng cao)

Gv: đưa ra hoạt động ở phiếu số 1, hướng

dẫn hs cách làm và trình bày

Hs: theo dõi hướng dẫn của gv.

Gv: phân chia lớp theo 5 nhĩm Yêu cầu

mỗi nhĩm làm 1 câu

HS: làm theo nhĩm Mỗi nhĩm sẽ cử đại

diện nhĩm lên trình bày bài làm

Gv: theo dõi hoạt động của hs, chú ý đến

Học bài và làm bai tập VN

Cho hàm số y f(x) 2 x x2

x 1

− +

− (C)

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4)

b) Viết phương trình ttiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1

- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm

- Hs: ơn lại phương pháp biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị

HĐ của Gv và Hs Nợi Dung

+ Trình bày phương pháp biện luận dựa vào

đồ thị?

Hs: 1 hs lên bảng trình bày

Gv: Tởng kết và đưa ra phương pháp

Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị :

Giả sử phải biện luận số nghiệm của Pt : F(x; m)

HS: làm theo nhĩm Mỗi nhĩm sẽ cử đại

diện nhĩm lên trình bày bài làm

Gv: theo dõi hoạt động của hs, chú ý đến

Tuần 9

tiết 9

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

- Giúp hs ôn lại cách tính thể tích của một hình chóp

- Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian, cách trình bày một bài toán hình không gian

II.Chuẩn bị:

Gv: giáo án, bài tập, phiếu học tập…

Hs: ôn các công thức tính thể tích, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, công thức tính diện tích của tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều …

1 ổn định

2 bài cũ:

- nhắc lại công thức tính thể tích hình chóp?

- Các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông?

- Các công thức tính diện tích của các dạng tam giác: vuông, vuông cân, cân, đều

HĐ của Gv và Hs Nội Dung

Gv: trình bày bảng phụ có chứa nội dung

- Gv: gọi 1 hs lên bảng làm câu a

- Gv: hướng dẫn cho hs làm câu b

- Gv: gọi 1 hs lên bảng làm câu c

- Gv: gọi 1 hs lên bảng làm câu d

- Hs: hoạt động theo hướng dẫn của gv

Bài tập: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam

giác đều cạnh bằng a, biết cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a

a) tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

b) gọi M là trung điểm của BC, N là chân đường cao

hạ từ A trong tam giác SAM Chứng minh AM vuông góc với mặt phẳng (SBC)

c) Tính thể tích của khồi chóp S.AMB theo a

d) Gọi K là trung điểm của SB Hãy tính AK theo a

4 cũng cố :

- quy tắc vẽ hình của một hình chóp

- Áp dụng tính thể tích hình chóp, cách xác định và tính đường cao

- Áp dụng các công thức tính diện tích để tính diện tích đáy

- Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mp

BTVN: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a

a) chứng minh BD vuông góc với đường thẳng SC

b) Tính thể tích của khối chóp S.BCD theo a

Gv: giáo án, bài tập, phiếu học tập…

Hs: ôn các công thức tính thể tích, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lý co6sin …

1 ổn định

2 bài cũ:

- nhắc lại cơng thức tính thể tích hình lăng trụ?

- Các cơng thức về hệ thức lượng trong tam giác vuơng?

- Các cơng thức tính diện tích của các dạng tam giác: vuơng, vuơng cân, cân, đều

3 bài mới:

Gv: trình bày bảng phụ cĩ chứa nội dung

- Gv: hướng dẫn cho hs làm câu b

- Gv: gọi 1 hs lên bảng làm câu c

- Hs: hoạt động theo hướng dẫn của gv

Bài tập: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và góc BAC =

1200, cạnh AA’= a Gọi I là trung điểm của CC’.a) CMR: Tam giác AB’I vuông tại A.( dùng đlý pitago đảo)

b) Tính cosin của góc giữa hai mp(ABC) và (AB’I) (cosα =

1030 ) c) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ (V=

4

33

BTVN: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ cĩ cạnh bên bằng cạnh đáy và bằng a.

a Tính thể tích khối lăng trụ theo a

b Tính thể tích của khối chĩp A’.ABC theo a

Tuần 11

Tiết 11

Luyện tập: LŨY THỪA

I Mục Tiêu : giúp học sinh:

- cũng cố lại các công thức về lũy thừa, các tính chất lũy thừa

- giúp hs áp dụng các công thức thuần thục vào biến đổi giải các bài tập đơn giản về lũy thừa, mũ

- Rèn luyện kỹ năng trình bày, tính toán, cách suy luận lôgic toán học

II Chuẩn bị:

Gv: giáo án, phương pháp, bài tập và phiếu học tập

Hs: ôn lại các công thức biến đổi luỹ thừa, các cách giải pt mũ

III Nội dung

1 ổn định.

2 bài cũ.

.1

- Gv: gọi mỗi hs lên bảng làm một câu

2 3