giao an tu chon toan 12cb

giúp hs áp dụng các công thức thuần thục vào biến đổi giải các bài tập đơn giản về lũy thừa, mũ Rèn luyện kỹ năng trình bày, tính toán, cách suy luận lôgic toán học.. Chuẩn bị: Gv: [r]

Trang 1

Tuần:1 Tiết:1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CÙA HÀM SỐ

I Mục tiêu:

- Giúp Hs ôn lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng

- Vận dụng các định lý 1 và định lý 2 để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số

- Giúp Hs giải được một số bài toán lien quan: Tìm tham số m để hàm số đồng biến Hay nghịch biến trên một khoảng cho trước

II Chuẩn bị:

- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm

- Hs: Ôn lại ĐN và các định lý về sự đơn điệu của hàm số

III Tiến trình :

1 Ổn định lớp: KT sĩ số:

2 Bải cũ:

a) Phát biểu ĐN hs đồng biến, hs nghịch biến

b) Phát biểu ĐL thể hiện mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số

3 Bài mới:

Yêu cầu Hs áp dụng các bức để khào

sát các hàm số đã cho

Chia nhóm giải

Giải bài tập theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng tình bày

Hs theo dõi và nhận xét bài làm của

từng nhóm

Gv: sửa chữa và chính xác hóa kq

Gv hướng dẫn giải:

TXĐ?

Gọi Hs tính y’ và xét dấu y’

Tính toán và xét dấu y’

Bài:1 Xác định khoảng đơn điệu của hàm số sau:

a) y = x3 – 3x2 + 2 b) y = - x3 + x2 – 5x + 9c) y = x4 – 8x2 + 7 d) y = - x4 - 2x2 + 5e) y = x2− x+1

x −1 f) y =

x2− x − 5 x+1

HD:

a) y = x3 – 3x2 + 2 + TXĐ: R

Hs nghịch biến trên các khoảng ( − ∞ ;-2) và (0; 2)d) Hs đồng biến trên khoảng ( − ∞ ;0)

Hs nghịch biến trên khoảng (0; +∞ )e) Hs đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ;0) và (2; +∞ )

Hs nghịch biến trên các khoảng (0; 1) và (1; 2)

Bài:2 Với giá trị nào của m thì hàm số sau luôn đồng biến:

y = 2x3-3(m+2)x2 + 6(m+1)x -3m +5Giải:

Trang 2

Đk để hs đồng biến trên R?

Từ đk suy ra đk của m

Gọi hs lên bảng giải tương tự

Cón nhận xét gì về hệ số a của y’ và

số nghiệm của y’ = 0?

Từ đó Hs giải hệ bpt để tìm Đk m

+ TXĐ: R+ y’ = 6x2 – 6(m+2)x + 6(m+1) Để Hs luôn luôn đồng biến ⇔ y’ 0, ∀ x R

⇔ x2 – (m+2)x + (m+1) 0

⇔ {Δ≤ 0a >0 … ⇔ m2 0 ⇔ m = 0

Bài: 3 Với giá trị nào của m thì hàm số: y = mx −m+2 x+m

nghịch biến trên từng khoảng xác định:

Bài: 4 Xác định m sao cho Hs y = x3 –(m+1)x2 – (2m2 – 3m+ 2)x + 2m(2m –1) đồng biến trong nửa đoạn [2; +∞ )HD: ycbt ⇔ y’ 0 , ∀ x 2

IV Củng cố:

- đk để hàm số đồng biến trên một khoảng

- Chú bài toán tìm đk của tham số m để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng thường dẫn về bài toán so sánh số α với hai nghiệm x1, x2 cuả tam thức bậc 2

Dặn dò: học bài và coi lại các bài tập đã giải

Trang 3

Tuần: 2 Tiết:2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I Mục tiêu:

- Giúp Hs ơn lại định nghĩa cực trị của hàm số trên một khoảng, điều kiện để hàm số có

Cự trị

- Vận dụng các điều kiện 1 và điều kiện 2 để cực trị của hàm số

- Giúp Hs giải được một số bài tốn liên quan: Tìm tham số m để hàm số có cựu trị

- Hs: Ơn lại ĐN và các định lý (dấu hiệu) về sự tồn tại cựu trị của hàm số

III Tiến trình:

3 Ổn định lớp: KT sĩ số:

4 Bải cũ:

a) Phát biểu ĐN cựu trị của hàm số

b) Phát biểu các qui tắc tìm cựu trị của hàm số

3 Bài mới:

KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Điều kiện cần để hàm số có cực trị:

Nếu hàm số y = f(x) đạt cực trị tại điểm x0 thì f’(x0) = 0

(Ý nghĩa hình học: tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 có phương ngang)

2 Điều kiện đủ để hàm số có cực trị:

 Điều kiện đủ thứ nhhất: nếu x đi qua x0 mà f’(x) đổi dấu thì hàm số đạt cực trị tại x0

 Điều kiện đủ thứ hai:

o f’(x0) = 0, f’’(x0) > 0  x0 là điểm cực tiểu

o f’(x0) = 0, f’’(x0) < 0  x0 là điểm cực đại

Y/c học sinh nhắc lại các qui tắc tìm điểm

cự trị của hàm số?

Hs: Ơn tập và nhắc lại các qui tắc

Gv: Tởng kết và tóm tắt lại các phương

pháp tìm cực trị

Chú ý:

Đối với những hàm có đạo hàm bậc hai

tại x0 nên sử dụng dấu hiệu thứ 2

Giao bài tập cho từng nhóm

Hs: Làm bài tập theo nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày…

Dạng 1: Tìm điểm cực trị của hàm số Phương pháp:

* Sử dụng dấu hiệu thứ nhất:

 Tìm tập xác định và tính y’

 Tìm các điểm tới hạn

 Lập bảng biến thiên và dựa vào đó kết luận

* Sử dụng dấu hiệu thứ hai:

 Tìm tập xác định và tính y’ , y’’

 Giải phương trình y’ = 0 để tìm nghiệm x0 Xétdấu y’’(x0)

 Kết luận:

o Nếu y’’(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại

o Nếu y’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu

Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau

1 y = x3 - 3x2 – 9x + 5 2 y = x3 - 3x2 + 3x + 7

3 y = x4 – 2x2 – 1 4 y = ¼ x4 + 3x2 – 1

HD:

Trang 4

Gọi học sinh nhận xét bài làm của tường

nhóm

- Sử dụng dấu hiệu (QT) hai cho câu 3 và

Hs: tính y’ và xét dấu của y’ từ đó áp dụng

định lý mở rộng để suy ra các điểm cực trị

của hàm số

Đk để hàm số có cựu trị?

Hs: Nêu Đk pt y’ = 0 có nghiệm và y’ đởi

dấu qua nghiệm đó

Đk đó ⇔ ?

Hs: Δ≥ 0 giải bpt để tìm đk của m

Gv: Hd tương tự như ví dụ 2 để hàm số có

1 cực trị thì y’ = 0 có nghiệm duy nhất

Vậy đk để hàm số có 3 cực trị?

y’ = 0 Có ba nghiệm phân biệt và y’đởi

dấu 3 lần qua các nghiệm đó

x = 3 là điểm cựu tiểu của hàm số

Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:

- Học sinh lên bảng giải theo sự hướng dẫn của Gv

Dạng 2: Tìm đk của tham sớ m đê hàm số có cực trị

Ví dụ 1: Xác định m để các hàm số sau có cực trị:

- Chú ý: các bài tốn tìm tham số m

V Dặn dò: Học bài và làm bai tập VN

Trang 5

Tuần: 3 Tiết:3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT và GIÁI TRỊ NHỎ NHẤT

CỦA HÀM SỐ

I Mục tiêu:

- Giúp Hs ơn lại định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số trên một tập D

- Vận dụng các điều kiện 1 và điều kiện 2 để cực trị của hàm số

- Giúp Hs giải được một số bài tốn liên quan: Tìm tham số m để hàm số có cựu trị

- Hs: Ơn lại ĐN và các định lý (dấu hiệu) về sự tồn tại cựu trị của hàm số

Trình bày qui tắc tìm TGLN,GTNN của

hàm số lien tục trên một đoạn?

Hs: Nhắc lại qui tắc tìm GTLN,GTNN của

hàm số

Gv: Tởng kết và tóm tắt lý thuyết

Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất.

Phương pháp:

 Giả sử cần tìm GTLN và GTNN của hàm số y = f(x) trên tập X Phương pháp chung gồm các bước sau:

◦ B1: Lập bảng biến thiên của hàm f(x) trên tập X

◦ B2: Dựa vào bảng để suy ra kết quả

 Trường hợp riêng X = [a;b]thì ta làm như sau:

 B1: Giải phương trình f’(x) = 0 để tìm các nghiệm xi [a;b]

B2: Tính các giá trị f(xi), f(a), f(b) Số lớn nhất là GTLN, số nhỏ nhất là GTNN

Gv: Hướng dẫn giài câu a):

Trang 6

Hs: Tính toán theo hướng dẫn của Gv

Gv: chia nhóm và Phát phiếu học tập

Đại diện nhóm lên trình bày…

Gọi học sinh nhận xét bài làm của tường

nhóm

- Các Nhóm trình bày:

Trang 7

Tuần: 4 Tiết:4 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN và VẼ ĐT CỦA HÀM SỐ

I Mục tiêu:

- Giúp Hs ôn lại và nắm chắc sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đối với các hàm bậc 3;

- Giúp Hs Rèn luyện các kỹ năng tính toán, tính cẩn thận chính xác trong quá trình giải toán, rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị

- Hs: Ôn lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

+ Trình bày sơ đồ khảo sát hàm số bậc 3?

Hs: trình bày sơ đồ khảo sát

Gv: Tổng kết và đưa sơ đồ khảo sát mẫu

Sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm

Trang 8

Hs: các hs khác ở dưới lớp theo dõi, nhận

xét và đặt các câu hỏi thắc mắc

Gv: giải thích các câu hỏi của hs và đưa

o Hàm số đạt cực đại: ycđ = 3 tại x = -1 hàm số đạt cực tiểu: yct = -1 tại x = 1

Gv: phân chia lớp theo 4 nhóm Yêu cầu

mỗi nhóm làm 1 câu

HS: làm theo nhóm Mỗi nhóm sẽ cử đại

diện nhóm lên trình bày bài làm

Gv: theo dõi hoạt động của hs, chú ý đến

các hs yếu kém

Gv: nhận xét các bài làm của các nhóm và

ghi điểm

b) y = - x3 + 3x2 - 4c) y = x3 + 3xd) y = x3 + 3x2e) y = x3 – 3x2 + 2

Trang 9

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:

+ Trình bày sơ đồ khảo sát hàm số trùng

phương?

Trang 10

Gv: Hướng dẫn hs lên bảng giải câu a.

Hs: một hs lên bảng trình bày theo hướng

dẫn của gv

2 2



;0) và (

2

2 ;+ ∞) hàm số nghịch biến trên (-∞;

2 2

3

11 4

4

4 3

Trang 11

các hs yếu kém

ghi điểm

b) y = 2x2 – x4 c) y = x4 + x2 - 2 d) y = -x4 + 2x2 +1 e) y = x4 – 4x2 + 1

Trang 12

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y =

21

x

x 

b) y =

11

x x



e) y =

11

x x





+ Trình bày sơ đồ khảo sát hàm số nhất biến

?

Gv: Hướng dẫn hs lên bảng giải câu a

Hs: một hs lên bảng trình bày theo hướng

dẫn của gv

nhận xét

Ví duï: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

y =

21

Trang 13

o y’ = 2

2(x 1)

x x



e) y =

11

x x

Trang 14

- Gv: Phiếu học tập và một số bài tập làm thêm.

- Hs: ơn lại cách viết phương trình tiếp tuyến của đường cong tại điểm, khi biết hệ số góc

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2,-1)

b) Tìm phương trình tiếp tuyến của (C ), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng : y = -9x + 1

Trang 15

HĐ của Gv và Hs Nội Dung

+ Trình bày phương pháp viết phương trình

tiếp tuyến?

Hs: 1 hs lên bảng trình bày

Gv: Tởng kết và đưa ra phương pháp

Yêu Cầu Viết PTTT của (C): y=f(x) biết 1 Tiếp tuyến tại M(x 0 ; f(x 0 )) + TT có phương trình là : y - f(x 0 )= f / (x 0 )(x x 0 ) - đề cho x 0 :………

………

- đề cho y 0 : ………

………

2 Tiếp tuyến có hệ số góc k : - đề cho f’(x 0 ): ………

………

……… Nếu : tiếp tuyến // đường thẳng y = a.x + b => hệ số góc f’(x 0 ) = a

tiếp tuyến  đường thẳng y = a.x + b => hệ số góc f’(x 0 ) =  1a

 Giả sử M(x 0 ; f(x 0 )) là tiếp điểm => hệ số góc của tiếp tuyến f / (x 0 ).

 Giải phương trình f / (x 0 ) = k => x 0 = ?

> f(x 0 ) = ?

 Phương trình tiếp tuyến y = k (x  x 0 ) + f(x 0 )

Chú ý : + Hai đường thẳng vuông góc nhau : k 1 k 2

= 1 + Hai đường thẳng song song nhau : k 1 =

k 2

3 Tiếp tuyến đi qua(kẻ từ) một điểm A(x 1 ; y 1 ) của đồ thị h/s y =f(x) (nâng cao)

Gv: đưa ra hoạt động ở phiếu số 1, hướng

dẫn hs cách làm và trình bày

Hs: theo dõi hướng dẫn của gv

các hs yếu kém

ghi điểm

Cho hàm số

3x 1

y f(x)

1 x



 (C)

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

d) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết

Trang 16

tiếp tuyến song song với d:

IV Cu ̉ng Cớ và dặn dò

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4)

b) Viết phương trình ttiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1

- Hs: ơn lại phương pháp biện luận số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị

a) khảo sát và vẽ đồ thị (C)

b) dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3– 3x + m = 0

+ Trình bày phương pháp biện luận dựa vào

đồ thị?

Hs: 1 hs lên bảng trình bày

Gv: Tởng kết và đưa ra phương pháp

Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị :

Giả sử phải biện luận số nghiệm của Pt : F(x; m)

Trang 17

song với Ox

 Vẽ đồ thị:y = g(x) ; đồ thị (C): y =f(x)

 Dựa vào đồ thị xét sự tương giao của đồ thị (C) với đồ thị (d): y = g(x)

Gv: đưa ra hoạt động ở phiếu số 1, hướng

dẫn hs cách làm và trình bày câu b

Hs: tự làm câu a, theo dõi hướng dẫn của gv

cề câu b

2 cho hàm số: y x 4 x2

a) Khảo sát vã vẽ đồ thị hàm số

b) Biện luân bằng đồ thị số nghiệm của phương trình: x4 x2 m1 0

IV Cu ̉ng Cớ :

Phiếu học tập số 2Cho hàm số: y = x4 – 2x2 có đồ thị (C)

Trang 18

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

- Giúp hs ôn lại cách tính thể tích của một hình chóp

- Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

- Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian, cách trình bày một bài toán hình không gian

II.Chuẩn bị:

Gv: giáo án, bài tập, phiếu học tập…

Hs: ôn các công thức tính thể tích, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, công thức tính diện tích của tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều …

1 ổn định

2 bài cũ:

- nhắc lại công thức tính thể tích hình chóp?

- Các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông?

- Các công thức tính diện tích của các dạng tam giác: vuông, vuông cân, cân, đều

3 bài mới:

bảng phụ:

* Thể tích khối chóp

* thể tích khối lăng trụ:

Gv: trình bày bảng phụ có chứa nội dung

bài tập lên bảng

Gv: yêu cầu 1 hs lên bảng ghi tóm tắt đề

bài

- hs: 1 hs lên bảng ghi tóm tắt đề

Bài tập: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam

giác đều cạnh bằng a, biết cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a

a) tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

b) gọi M là trung điểm của BC, N là chân đường cao

hạ từ A trong tam giác SAM Chứng minh AM

3S h

DIỆN TÍCH TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A:

1.2

ABC

Trang 19

- Hs: các hs khác ghi tóm tắt vào tập và

cho nhận xét tóm tắt trên bảng

- Hs: 1 hs khác lên bảng vẽ hình theo yêu

cầu của gv

- Gv: nhận xét hình vẽ và khắc sâu cho

học sinh cách vẽ hình

- Gv: gọi 1 hs lên bảng làm câu a

- Gv: hướng dẫn cho hs làm câu b

- Gv: gọi 1 hs lên bảng làm câu c

- Gv: gọi 1 hs lên bảng làm câu d

- Hs: hoạt động theo hướng dẫn của gv

vuông góc với mặt phẳng (SBC)

c) Tính thể tích của khồi chóp S.AMB theo a d) Gọi K là trung điểm của SB Hãy tính AK theo a.

4. cũng cố :

- quy tắc vẽ hình của một hình chóp

- Áp dụng tính thể tích hình chóp, cách xác định và tính đường cao

- Áp dụng các công thức tính diện tích để tính diện tích đáy

- Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mp

BTVN: cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA  (ABCD) và SA = 2a

a) chứng minh BD vuông góc với đường thẳng SC.

b) Tính thể tích của khối chóp S.BCD theo a

Tuần 10

tiết 10

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (tt)

I Mục tiêu:

- Giúp hs ôn lại cách tính thể tích của một lăng trụ

- Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng và tính góc giữa 2 mặt phẳng

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình không gian, cách trình bày một bài toán hình không gian

II.Chuẩn bị:

Gv: giáo án, bài tập, phiếu học tập…

Hs: ôn các công thức tính thể tích, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lý co6sin …

1 ổn định

2 bài cũ:

- nhắc lại công thức tính thể tích hình lăng trụ?

- Các công thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông?

- Các công thức tính diện tích của các dạng tam giác: vuông, vuông cân, cân, đều

3 bài mới:

Định dạng
Số trang	39
Dung lượng	470,2 KB