Tiết 55: Công thức nghiệm thu gọn Nga sơn hãa hãa KIỂM TRA BÀI CŨ HS Viết công thức nghiệm phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a 0) HS Giải phương trình sau cách dùng cơng thức nghiệm: 3x2 + 8x + = Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Δ = b2 – 4ac : + Nếu ∆ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 =  b   2a x2 =  b   2a + Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =  b 2a + Nếu ∆ < phương trình vơ nghiệm Lêi gi¶i: a = 3; b = 8; c = Δ= b -4ac = 82 -4.3.4 = 16>0 Vì Δ > nên phương trình có nghiệm phân biệt: x1   b        2a 2.3 x2   b       2a 2.3 Tiết 55 § CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN C«ng thøc nghiệm thu gọn: PHIU HC TP Cho phơng trình ax2 + bx + c = (a 0) ; b = 2b , Δ = Δ’ ’ Điền vào chỗ trống (…) để kết đúng: hai nghiệm phân biệt > (khi    ' ),phương trình có ………………….…….phương trình có ………………….…… + Nếu Δ’ > Δ …0 -2b/   '  b   / -b x1     a 2a 2a  ' -b/   b   -  x2   2b/   a 2a 2a nghiệm kép + Nếu Δ’ = Δ = …0,phương trình có ………………….…… phương trình có ……………  2b '  b '  b x1  x2  2a  2a  a < vơ nghiệm + Nếu Δ’ < Δ …0,phương trình có ………………….…… phương trình …………… § CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Tiết 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b = 2b’,phương trình có ………………….…… Δ’ = b’2 – ac : + Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 =  b'  ' a x2 =  b'  ' a + Nếu ∆’ = phương trình có nghiệm kép: x = x2 =  b' a + Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm CƠNG THỨC NGHIỆM Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Δ = b2 – 4ac : + Nếu ∆ > phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 =  b   2a x2 =  b   2a + Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 =  b 2a + Nếu ∆ < phương trình vơ nghiệm Tiết 55 § CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Ta có : ÁP DỤNG ?2 Giải phương trình 5x2 + 4x – = cách điền vào chỗ trống: a = ; b’ = ; c = -1 Δ’ = b’ - ac =22 – 5.(-1)= + = 9 3  '  Nghiệm phương trình:  b ' Δ '     a 5  b' Δ '   x2 =   a x1 = • Các bước giải phương trình bậc hai cơng thức nghiệm thu gọn: • Xác định hệ số a,phương trình có ………………….…… b’ c • Tính ∆’ = b’2 – ac • Nếu ∆’ > ∆’ = viết nghiệm theo cơng thức • Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm Tiết 55 § CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN ÁP DỤNG ?3 Xác định a,phương trình có ………………….…… b’,phương trình có ………………….…… c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình: a) 3x2 + 8x + = b) 7x2 -6 x + = KIỂM TRA BÀI CŨ Giải phương trình sau cách dùng cơng thức nghiệm: a) 3x2 + 8x + = a = 3; b = 8; c = Δ= b -4ac = 82 -4.3.4 = 16>0 Vì Δ > nên phương trình có nghiệm phân biệt: x1   b        2a 2.3 x2   b       2a 2.3 Tiết 55 § CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN VD: Giải pt 2x2 + 3x – = Dùng công thức nghiệm: Dùng công thức nghiệm thu gọn: a  2; b  3; c  - a  2; b '    b - 4ac  32 - 4.2.(-5)  49  Vì Δ > nên phương trình có nghiệm phân biệt:  b      1 2a 2.2  b      x2    2a 2.2 x1  ; c  -5  '  b '2 - ac  ( ) - 2.(-5) 49   10  0 4 Vì Δ'> nên phương trình có nghiệm phân biệt:   b '  ' 2  1 x1   a 2  10    b '  ' 5 x2   2  a 2  Bµi 17: Xác định a, b, c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phơng trình a) 4x2 + 4x + = b) 13852x2 – 14x +1 = c) 5x2 – 6x + = Bài 18: Đa phơng trình sau dạng ax2 + 2bx +c = giải chúng Sau đó, dùng bảng số máy tính để viết gần nghiệm tìm đợc ( làm tròn kết đến chữ số thËp ph©n thø 2) a) 3x2 – 2x = x2 + c) 3x2 + = ( x +1) Bài tập Giải phương trình b»ng c«ng thøc nghiÖm thu gän: a) x2 – 16 = b) x2 + 6x = ... Tính ∆’ = b’2 – ac • Nếu ∆’ > ∆’ = viết nghiệm theo cơng thức • Nếu ∆’ < phương trình vơ nghiệm Tiết 55 § CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN ÁP DỤNG ?3 Xác định a,phương trình... có nghiệm phân biệt: x1   b        2a 2.3 x2   b       2a 2.3 Tiết 55 § CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN VD: Giải pt 2x2 + 3x – = Dùng công thức nghiệm: Dùng công thức nghiệm. .. § CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Tiết 55 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Đối với phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) b = 2b’,phương trình có ………………….…… Δ’ = b’2 – ac : + Nếu ∆’ > phương trình có hai nghiệm