GA ĐS 9 CHƯƠNG 4

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU : - KT: Học sinh được củng cố đồ thị hàm số y = ax2 a≠0 qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 a sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách t

Trang 1

-Hs : Đọc trước bài, thước thẳng, MTBT.

III.KIỂM TRA BÀI CỦ : Không

IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI :

GV nêu vấn đề và giới thiệu chương IV

? S = 5t2 nếu thay S bởi y; t bởi

x ; 5 bởi a ta có công thức nào ?

Trang 2

-HS nêu nhận xét

HS đọc ?4

HS thực hiện trên bảng

a < 0 hàm số nghịch biến khi x > 0 đồng biến khi x < 0

b) nếu R tăng 3 lần thì S tăng 9 lầnc) S = 79,5cm

5,

Trang 3

Ngày soạn : 27/01/2013.Ngày dạy:

III.KIỂM TRA BÀI CỦ :

GV gọi 2 HS lên bảng: Thực hiện điền vào bảng sau

ĐVĐ: Ta đã biết trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm

M(x;f(x)) Để xác định một điểm của đồ thị ta lấy một giá trị của x làm hoành độ thì tung

độ là giá trị tương ứng y = f(x) Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b có dạng là một đường thẳng Tiết này ta sẽ xem đồ thị của hàm số y = ax2 có dạng như thế nào Ta xét các ví dụ sau:

b) Ví dụ 2: sgk/31

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

x

y A

Trang 4

? Nêu yêu cầu của ?3

GV yêu cầu HS thảo luận

HS thực hiện ?2

tương tự

HS nêu nhận xét

HS đọc nhận xét sgk

HS đọc ?3

HS trả lời

HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày giải thích

0

x y

c) Nhận xét: sgk/35

?3

a) Trên đồ thị xác định điểm D có hoành

độ bằng 3 bằng đồ thị ⇒ tung độ điểm D : - 4,5 bằng tính toán với x = 3 ta có

Trang 5

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU :

- KT: Học sinh được củng cố đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a

sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm giá trị lớn nhất, giátrị nhỏ nhất qua đồ thị

- KN: Học sinh được rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0), kỹ năng ước lượng các giátrị hay ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỉ

- TĐ: Nghiêm túc trong học tập

II Chuẩn bị.

III.Phương pháp

- Nêu và giải quyết vấn đề

- Trình bày lời giải bài toán

Hoạt động 1: Chữa bài tập

O

Trang 6

HS thay cỏc giỏ trị – 8 ; - 1,3 vào hàm

số tỡm y

HS làm trờn bảng

HS thực hiện theo hướng dẫn

Bài tập 6: (Sgk/38) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2

c) Lấy điểm 0,5 trêm trục 0x dóng lên cắt

đồ thị tại điểm M, dóng đ/t qua M vuônggóc với 0y cắt 0y tại điểm khoảng 0,25 d) Biểu diễn 3 trờn trục hoành;

với x = 3 ⇒ y = ( 3)2 = 3 Từ điểm 3 trờn trục tung dúng đường thẳng vuụng gúccắt đồ thị y = x2 tại điểm N Từ N dúng đ/t

GV yờu cầu HS lờn tớnh

? Muốn biết A(4; 4) cú

HS thay tọa độ điểm A vào hàm số

Trang 7

GV yêu cầu HS thay số

hãy tìm tung độ của điểm

thuộc Parabol có hoành độ

HS hoạt động nhómthực hiện câu c- đại diện nhóm trình bày

HS nêu cách tìm : dùng đồ thị và cách tính toán

HS khi x tăng từ – 2 đến 4 GTLN y

= 4 khi x = 4 ; GTNN y = 0 khi x

= 0

1 = a 22⇒ a =

41

Trang 8

≠ 0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số.

- TĐ: Hứng thú với việc giải dạng toán phương trình bậc hai một ẩn

II.CHUẨN BỊ :

-Gv : Thứơc thẳng, bảng phụ ?1

-Hs : Ôn lại khái niệm phương trình, tập nghiệm của pt, đọc trước bài

Xem lại cách giải phương trình tích; phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

-H1 : ? Nhắc lại dạng tổng quát của PT bậc nhất một ẩn ?

Hoạt động 1: Bài toán mở đầu

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?

? Tìm bề rộng của con đường ta làm

ntn ?

? Chiều dài phần đất còn lại là ?

? Chiều rộng phần đất còn lại ?

? Diện tích còn lại ?

? Phương trình của bài toán ?

GV giới thiệu phương trình bậc hai

Trang 9

hai một ẩn

Hoạt động 3: Một số ví dụ về giải PT bậc hai một ẩn

? Nêu lại cách giải ?

GV giới thiệu PT đầy đủ hướng dẫn

HS cách giải theo trình tự các bước

thông qua các ? đã làm ở trên

HS nhận xét

HS đọc và tìm hiểu thêmVD3 sgk/42

⇔ x = ±

3

63

?6 x2 – 4x = -

21

theo kết quả ?4 PT có nghiệm

Trang 10

21422

2

x x x

⇔ − = ±

⇔ = ±

±

⇔ =Vậy pt có hai nghiệm:

Trang 11

- Thái độ: Ham thích dạng toán giải phương trình bậc hai một ẩn.

-Gv : Bảng phụ đề bài

-Hs : Ôn lại cách giải phương trình, hằng đẳng thức, làm bài tập

+Lấy ví dụ, chỉ rõ hệ số

-H3 : Giải pt : 2x2 + 2.x = 0

? Hãy nêu yêu cầu của bài ?

? Để đưa các PT đã học về PT

ax2 + bx + c = 0 làm ntn ?

GV yêu cầu HS lên thực hiện

GV sửa sai bổ xung- lưu ý HS

HS thực hiện trên bảng

HS cả lớp theo dõi nhận xét

Bài tập 11: sgk/42a) 5x2 + 2x = 4 ⇔ 5x2 + 2x – 4 = 0

a = 5; b = 2 ; c = - 4 b)

5

3

x2 + 2x – 7 = 3x +

21

c) 2x2 – 2(m – 1) x + m2 = 0 (m là hằng số)

a = 2; b = -2(m – 1) ; c = m2

Hoạt động 2: Luyện tập

? PT đã cho có dạng khuyết hệ

số nào ?

? Nêu cách giải PT khuyết b ?

GV gọi HS lên thực hiện

HS khuyết hệ số c

HS nêu cách giải và thựchiện giải

Bài tập 12: sgk/42 a) x2 – 8 = 0 ⇔ x2 = 8 ⇔ x = ± 8

x(2x + 2) = 0

⇔ x = 0 hoặc x = -

22

Trang 12

? Giải PTd làm ntn ?

GV gợi ý cách giải PTd : hãy

cộng vào hai vế của PT với cùng

1 biểu thức để vế trái là bình

phương của một số

? Với PT đầy đủ giải ntn ?

GV – HS nhận xét qua bảng

nhóm

? Thực hiện tương tự với câu b ?

GV lưu ý HS làm tương tự bài

12d

GV khái quát lại toàn bài

Cách giải PT bậc hai

Dạng khuyết b; khuyết c; dạng

đầy đủ: đưa về PT tích , biến đổi

vế trái về bình phương 1 biểu

thức vế phải là hằng số từ đó

tiếp tục giải PT

HS thực hiện giải PT d

HS nêu cách giải Bđổi VT bình phương…

VP hằng số

HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày

HS thực hiện

PT có 2 nghiệm x1 = 0 ; x2=

-22

PT vô nghiệm vì vế phải là số âm

V.CỦNG CỐVÀ LUYỆN TẬP :

? Ta đã giải những dạng bài tập nào

? Áp dụng kiến thức nào để giải các dạng bài tập đó

- Đọc trước bài “Công thức nghiệm của PT”

VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ :

Nắm chắc cách giải PT bậc hai 1 ẩn ở các trường hợp khuyết, đầy đủ

Làm bài tập 15; 16 (sbt/40) Đọc và tìm hiểu trước bài 4

Trang 13

§ 4 - CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I.MỤC TIÊU :

* Kỹ năng:

-Học sinh nhớ biệt thức ∆ = b2 – 4ac và nhớ kỹ điều kiện của ∆ để phương trình bậc hai một

ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

-Học sinh nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vàogiải phương trình bậc hai

* Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai cho học sinh

* Thái độ: Hứng thú với cách giải phương trình bậc hai nhờ vận dụng công thức nghiệm

GV nêu vấn đề: chúng ta đã biết cách giải PT bậc hai 1 ẩn qua bài học trước Để giải PT bậc hai

1 ẩn một cách dễ dàng hơn bằng cách dùng công thức Vậy công thức đó ntn ?

Hoạt động 1: Công thức nghiệm

? Hãy thực hiện biến đổi PT tổng

quát theo các bước của PT (kiểm tra

? Nếu đặt ∆ = b2 – 4ac thì biểu thức

trên được viết ntn ?

GV vế trái của biểu thức > 0 (không

âm) ; vế phải có mẫu bằng 4a2 > 0

vì a khác 0 Vậy ∆ có thể dương, âm

GV bổ xung sửa sai

? Giải thích vì sao ∆ < 0 PT vô

nghiệm ?

HS thực hiện biến đổi

HS nêu cách biến đổi

HS trả lời

HS vào biệt số ∆

HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình bày

HS cả lớp cùng làm và nhận xét

HS giải thích

∆ < 0 suy ra VT > 0

VP < 0 suy ra PT vô

* Xét PT ax2 + bx + c = 0 (1) Thực hiện biến đổi ta được (x +

Trang 14

GV lưu ý HS giải PT khuyết b, c

nên giải theo cách đưa về PT tích

GV cho HS làm ?3

GV gọi 3 HS lên làm đồng thời

GV nhận xét bổ xung

GV lưu ý HS: nếu chỉ yêu cầu giải

PT không có câu áp dụng công thức

? Vì sao a và c trái dấu PT có 2

nghiệm phân biệt ?

tính nghiệm theo ∆

HS đọc yêu cầu ?3

HS lên bảng thực hiện

HS cả lớp cùng làm và nhận xét

PT có 2 nghiệm phân biệt

a = 5; b = - 1 ; c = 2

∆ = (-1)2 – 4.5.2 = - 39 < 0

PT vô nghiệmb) 4x2 – 4x + 1 = 0

a = 4; b = - 4 ; c = 1

∆ = 16 – 4.4.1 = 0

PT có nghiệm kép x = 4/8 = 1/2c) – 3x2 + x + 5 = 0

- Có mấy cách để giải pt bậc hai, đó là những cách nào?

- Lưu ý: Nếu pt có a < 0 ta nên nhân hai vế của pt với (-1) để a > 0 thì việc giải pt thuận tiện hơn

- Học thuộc kết luận chung Sgk/44

- BTVN: 15, 16/45-Sgk

Trang 15

LUYỆN TẬP

I.MỤC TIÊU :

có hai nghiệm phân biệt

- KN: HS vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thànhthạo

- TĐ: HS linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến côngthức tổng quát

GV: Bảng phụ hoặc giấy trong và đèn chiếu ghi các đề bài và đáp án của một số bài.

HS: Bảng nhóm và bút hoặc giấy trong và bút dạ ( mỗi bàn một bảng) Mấy tính bỏ túi để tính

toán

-Điền vào chỗ có dấu … để được kết luận đúng:

Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) và biệt thức ∆=b2-4ac:

-Nếu ∆ … thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1= …; x2= …

-Nếu ∆ … thì phương trình có nghiệm kép: x1=x2= …

-Chữa bài tập 15 b,d trang 45:

Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Hoạt động1: Chữa bài tập

GV yêu cầu HS đọc đề bài

GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện

? Giải PT bằng công thức nghiệm

TQ thực hiện qua những bước nào ?

GV chốt lại: khi giải PT bậc hai 1

ẩn cần chỉ rõ hệ số a, b, c thay vào

công thức để tính ∆ Sau đó so sánh

∆ với 0 để tính nghiệm của PT

HS đọc yêu cầu của bài

2 HS lên chữa

HS cả lớp theo dõi nhận xét

HS xác định hệ số a,b,c và tính ∆ - xác định số nghiệm

Bài tập 16: Sgk/45a) 2x2 – 7x + 3 = 0

a = 2; b = - 7; c = 3

∆ = (- 7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25 > 0 PT có 2 nghiệm phânbiệt x1 = 3 ; x2 = 0,5

? Giải PT trên bằng công thức

HS đọc yêu cầu của bài Bài tập 1: Dùng công thức nghiệm giải các PT sau

a) 2x2 – 2 2x + 1 = 0

Trang 16

? Khi giải PT bậc hai theo công

thức nghiệm ta thực hiện theo

những bước nào ?

GV lưu ý HS các hệ số là số hữu tỷ,

số vô tỷ, số thập phân có thể biến

đổi đưa về PT có hệ số nguyên để

việc giải PT để dàng hơn và nếu hệ

số a âm nên biến đổi về hệ số a

bậc hai để áp dụng giải nhanh, phù

hợp Trong thực tế khi làm công

việc gì đó chỉ cần các em quan sát

một chút để lựa chọn cách làm phù

hợp thì việc làm đó sẽ nhanh hơn và

đạt hiệu quả cao hơn

GV đưa đề bài

? Xét xem PT trên có nghiệm, vô

nghiệm khi nào ta làm ntn ?

? Hãy tính ∆ ?

? PT có nghiệm khi nào ? Vô

nghiệm khi nào ?

GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm thi

xem ai làm nhanh hơn

GV chốt lại qua bài học hôm nay có

2 dạng bài tập giải PT bậc hai và

tìm điều kiện của tham số trong PT

- Khi giải PT bậc 2 cần lưu ý PT

đặc biệt PT có hệ số hữu tỷ, vô tỷ

HS nghe hiểu

HS hoạt động nhómĐại diện nhóm trình bày rõ cách làm

HS khuyết hệ số c, b

HS cách giải đưa về

PT tích, BĐ vế trái thành bình phương…

22

112

b) 0,4x2 + 1 = 0 ⇔ 0,4x2 = - 1

⇔ x2 = - 10/4 = - 2,5 Vậy PT vô nghiệm

Bài tập 3: Tìm điều kiện của tham

số m để PT x2 - 2x + m = 0 a) Có nghiệm

b) Vô nghiệm

Giải

a = 1; b = - 2; c = m

∆ = 4 – 4m = 4(1 – m ) a) PT (1) có nghiệm ⇔∆≥ 0hay 1 – m ≥ 0 ⇔ 1 ≥ m b) PT (1) vô nghiệm ⇔ ∆ < 0 hay 1 – m < 0 ⇔ m > 1

Trang 17

- Tìm ĐK của tham số trong PT cần

tính ∆ và dựa vào dấu của ∆ để

thực hiện yêu cầu của bài

V.CỦNG CỐVÀ LUYỆN TẬP :

- Nhắc lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai

- Khi giải phương trình bậc hai ta cần chú ý điều gì?

Trang 18

-Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.

-Học sinh biết tìm b’ và biết tính ∆', x1, x2 theo công thức ghiệm thu gọn

-Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

III Phương pháp.

-Gv : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thước thẳng

-Hs : Ôn kỹ công thức nghiệm của pt bậc hai, đọc trước bài

Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn

GV cho HS thảo luận 5’

GV nhận xét bổ xung sau đó giới

thiệu công thức nghiệm thu gọn

? Từ công thức trên cho biết với PT

ntn thì sử dụng được công thức

nghiệm thu gọn ?

? Hãy so sánh công thức nghiệm thu

gọn và công thức nghiệm TQ của

đại diện nhóm trình bày và giải thích

HS đọc công thức nghiệm thu gọn sgk

? Nêu yêu cầu của bài ?

GV gọi 1 HS thực hiện điền

2

Á p dụng

?2 Giải PT 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ (…)

a = 5; b’ = 2; c = - 1

∆’ = 4 + 5 = 9 ; ∆' = 3

Nghiệm của PT

Trang 19

nghiệm thu gọn cần tìm những hệ

số nào ?

GV cho HS giải PT (phần kiểm tra

bài cũ ) bằng công thức nghiệm thu

gọn rồi so sánh 2 cách giải

GV bằng cách giải tương tự yêu cầu

HS thực hiện giải PT b

GV bổ xung sửa sai lưu ý HS hệ số

có chứa căn bậc hai

? Qua bài tập cho biết khi nào áp

dụng công thức nghiệm thu gọn để

giải PT bậc hai ?

HS hệ số a,b,b’,c

HS thực hiện giải và sosánh cách giải PT bằngcông thức nghiệm thu gọn thuận lợi và đơn giản hơn

HS thực hiện giải

HS cả lớp cùng làm

HS khi hệ số b chẵn hoặc bội của số chẵn

x1=

5

15

32

=+

−

5

32

3 + ; x

2=

7

22

nghiệm TQ Nếu hệ số b chẵn nên

sử dụng công thức nghiệm thu gọn

để việc giải PT đơn giản hơn

HS thực hiện chuyển vế, thu gọn

Trang 20

LUYỆN TẬPI.MỤC TIÊU :

*KT: - Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc công thức nghiệm thu gọn.

- Học sinh vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai.

*KN: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai.

*TĐ: Hứng thú giải dạng toán này.

-Gv : Bảng phụ, MTBT.

-Hs : Nắm vững các công thức tính

(x1 = 1 ; x2 = 1

5)

GV yêu cầu 3 HS giải bài tập

20(sgk/49)

Lưu ý HS khi giải PT ở câu a, b

không nên sử dụng công thức

nghiệm mà nên đưa về PT tích

Dạng 1 giải PT a) 25x2 – 16 = 0

b) 2x2 + 3 = 0 ⇔ 2x2 = -3 ⇔ x2 = -

23

PT vô nghiệm c) 4x2 – 2 3x = 1 – 3

⇔ 4x2 – 2 3 x – 1 + 3 = 0

A = 4 ; b’ = - 3 ; c = 3 – 1

∆’ = ( 3)2 – ( 3 - 1) = 9 – 4 3 + 4 = ( 3 - 2)2 > 0 ⇒ ∆/ = 3 – 2

PT có 2 nghiệm phân biệt

? Muốn xét xem PT có nghiệm

hay không ta dựa vào kiến thức

nào ?

GV yêu cầu HS làm các phần

khác tương tự - nhớ tích a.c < 0

Thì PT có 2 nghiệm phân biệt

? PT có nghiệm khi nào ?

? Hãy thực hiện tính ∆’ ?

HS dựa vào tích a.c

Bài tập 24: (sgk/50)

Trang 21

? PT có 1 nghiệm khi nào ? vô

nghiệm khi nào ?

= m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 2mb) PT có 2 nghiệm phân biệt khi ∆’ > 0

- Ta đã giải những dạng toán nào?

- Khi giải phương trình bậc hai ta cần chú ý gì?

- Học kỹ công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- BTVN: 29, 31, 32, 34/42

Trang 22

*KN: Học sinh vân dụng được ứng dụng của định lí Vi-ét :

+ Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 ; a –

b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn

+ Tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng

* TĐ: Hứng thú giải dạng toán này

- GV : Bảng phụ ghi định lí, bài tập

- HS : Đọc trước bài

-Viết công thức nghiệm của phương trình bậc

hai, công thức nghiệm thu gọn

ĐVĐ: Ta đã biết công thức nghiệm của phương trình bậc hai, vậy các nghiêmj của

phương trình bậc hai còn có mối liên hệ nào khác với các hệ số của phương trình hay không => Bài mới

Hoạt động 1: Hệ thức Vi – ét

? Trong công thức nghiệm ∆ >

0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt

Qua đó thấy mối

quan hệ giữa nghiệm và hệ số

của PT bậc hai mà Vi-ét nhà

Trang 23

GV nhờ hệ thức Viột nếu biết 1

-HS đọc tổng quát

HS thực hiện ?3 tương tự ?2

cú a + b + c = (- 5) + 3 + 2 = 0 ⇒ PT

cú 2 nghiệm x1 = 1 và x2 = -

52

b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0

cú a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0

⇒ PT cú 2 nghiệm x1 = -1 và x2 =

-20041

Hoạt động 2: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

GV đưa bài toán

? Hãy giải bài toán trên bằng

cách lập PT ?

? PT có nghiệm khi nào ?

? Vậy qua bài toán có kết luận

x2 – x + 5 = 0

∆ = 1 – 4.5 = - 19 < 0 PT vô nghiệmVậy không có số nào thỏa mãn có tổng bằng 1 và tích bằng 5

Trang 24

Gv: Đưa bài tập lên bảng phụ.

Hs: Một em lên bảng điền, dưới lớp làm vào vở

suy ra x1 = –3; x2 = –4 là nghiệm của pt x2 + 7x + 12 = 0

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	1,36 MB