Tự chọn 8. Tiết 59 - 60

Kiến thức: Giúp cho HS nắm được liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự vận dụng vào giải các bài tập.. Bài sắp học: Tiết sau: ỨNG DỤNG THỰC TẾ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Trang 1

Ngày soạn: 27 – 03 – 2013 Ngày dạy: 31 – 03 – 2013

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Giúp cho HS nắm được liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của

thứ tự vận dụng vào giải các bài tập

2 Kĩ năng: Rèn luyện cách trình bày bài tập Vận dụng vào thực tế đời sống.

3 Thái độ: Tích cực trong học tập.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ.

2 Học sinh: Thước, bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức lớp học:

2 Kiểm tra bài cũ: Tham khảo

Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:

- Nếu a < b thì a + c < b + c

- Nếu a ≤b thì a + c ≤ b + c

- Nếu a > b thì a + c > b + c

- Nếu a ≥b thì a + c ≥ b + c

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Lý thuyết

Liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân với số dương

Gọi HS đọc nội dung tính chất

SGK

Với ba số thực a, b, c và c>0

ta có điều gì?

Liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân với số âm

Gọi HS đọc nội dung tính

chất ?

Với ba số thực a, b, c và c < 0

ta có điều gì?

Khi chia cả hai vế của BĐT

cho cùng một số khác 0 thì

sao ?

Theo dỏi

Trả lời câu hỏi giáo viên

Nhận xét bổ sung

Chép bài vào vở

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất dẳng thức đã cho

Với ba số thực a, b, c và c>0

- Nếu a < b thì a.c < b.c

- Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c

- Nếu a > b thì a.c > b.c

- Nếu a ≥ b thì a.c≥ b.c

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:

- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số mới ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất dẳng thức đã cho

Với ba số thực a, b, c và c < 0

- Nếu a < b thì a.c > b.c

- Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c

- Nếu a > b thì a.c < b.c

- Nếu a ≥ b thì a.c ≤ b.c

Lưu ý: Khi chia cả hai vế cho cùng

một số khác 0, nếu số đó dương thì được BĐT mới cùng chiếu, nếu số

Trang 2

Tính chất bắc cầu của thứ tự.

Nếu -2 < 1 và 1 < 7 thì suy ra

điều gì ?

Vậy nếu a < b và b < c thì suy

ra điều gì ?

Tính chất trên là tính chất bắc

cầu

Nhận xét chung về lý thuyết

đó âm thì được BĐT mới ngược chiều

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự.

Tính chất bắc cầu : Nếu a > b ; b >

c thì a > c

Hoạt động 2: Bài tập

Bài 1: Đề bài trên bảng phụ

Gọi hai học lên bảng chữa bài

tập sau:

Cho m > n chứng tỏ:

a m + 3 > n + 1

b 3m + 2 > 3n

Gọi hs đọc đề bài

Gọi hs nhận xét bài làm

Nhận xét bài làm hs

Đọc đề bài

Theo dỏi

Lên bảng hoàn thành

Nhận xét

Bài 1:

a Từ m > n có m + 3 > n + 3 (1)

Từ 3 > 1 có n + 3 > n + 1 (2)

Từ (1) và (2) theo tính chất bấc cầu

ta có m + 3 > n + 1

b Từ m > n có 3m > 3n

Từ 3m>3n ta có 3m+2 > 3n + 2 (1)

Ta có: 2 > 0 (2)

Từ ( 1) và (2) theo tính chất bắc cầu

ta có 3m +2 > n

Bài 2: Giáo viên nêu đề bài

trên bảng phụ

Cho a> 0; b> 0 nếu a<b hãy

chứng tỏ:

a a2 < ab và ab < b2

b a2< b 2 và a3 <b3

Chú ý : Khi học sinh giả phần b

học sinh dễ máy móc như sau

Từ a2 < b 2

+ Nhân cả hai vế với a ta được

a3 < ab2

+ Nhân cả hai vế với b ta đươc

a2b < b3 đến đấy không thể áp

dụng tính chất bắc cầu để suy

ra được a3 < b 3

Cho hs nhóm theo bàn

Gọi đại diện 2 nhóm trình bày

Nhận xét

Theo dỏi đề bài

Đọc đề bài

Thực hiện nhóm

Hai nhóm lên bảng trình bày

Nhóm khác nhận xét

Nhận xét

Bài 2:

a Do a> 0; b> 0 nên từ a<b + Nhân cả hai vế với a ta có a2 < ab (1)

+ Nhân cả hai vế với b ta có ab <

b2(2) + Từ (1) và (2) tính chất bắc cầu ta

có a2 < b 2

b Theo chứng minh trên ta có a2 <

b2 + Nhân cả hai vế với a có a3 < ab2 (3)

+ Từ (2) nhân cả hai vế với b có

ab2 <b3 (4)

- Từ (3) và (4) tính chất bắc cầu ta

có a3 < b3

Bài 3: Cho a> 0; b> 0; a> b

chứng tỏ 1 1

a<b

Giáo viên hướng dẫn

Gọi hs thực hiện

Giải đáp thắc mắc của học

sinh

Nhận xét chung

Đọc đề bài

Theo dỏi giáo viên hướng dẫn

Lên bảng hoàn thành

Nhận xét bài của bạn

Nhận xét

Bài 3:

Từ a > 0 nhân cả hai vế bất đẳng thức với số b dương sẽ được

ab > a.0 => ab > 0

- Từ ab > 0 nên 1 0

ab >

- Từ a> b nhân cả hai vế bất đẳng thức với số 1

ab ta có bất đẳng thức

a<b

Trang 3

* Củng cố:

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:

Với ba số thực a,b,c và c>0

- Nếu a < b thì a.c < b.c

- Nếu a ≤ b thì a.c ≤ b.c

- Nếu a > b thì a.c > b.c

- Nếu a ≥ b thì a.c≥ b.c

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:

Với ba số thực a,b,c và c < 0

- Nếu a < b thì a.c > b.c

- Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c

- Nếu a > b thì a.c < b.c

- Nếu a ≥ b thì a.c ≤ b.c

- Khi chia cả hai vế cho cùng một số khác 0, nếu số đó dương thì được BĐT mới cùng chiếu, nếu số đó

âm thì được BĐT mới ngược chiều

- Tính chất bắc cầu : Nếu a > b ; b > c thì a > c

4 Hướng dẫn về nhà:

a Bài vừa học:

- Ôn lại liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Chú ý tính chất bắ cầu

- Làm bài tập SGK và SBT

- Bài tập về nhà: Chứng minh rằng: Với a, b bất kỳ có 2 2

2

a b

ab

* Hướng dẫn: Ta có (a- b)2 … 0 => a2 + b2 – 2ab … 0  a2 + b2 … 2ab 

2

a +b ≥ab

áp dụng chứng minh bất đẳng thức Côsi trong phần có thể em chưa biết

b Bài sắp học: Tiết sau: ỨNG DỤNG THỰC TẾ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

- Ôn lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Chú ý dạng bài toán thực tế

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Trang 4

Ngày soạn: 28 – 03 – 2013 Ngày dạy: 01 – 04 – 2013

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học kiến thức cơ bản về tam giác đồng dạng và các

trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

2 Kĩ năng: Vận dụng lí thuyết vào bài tập.

3 Thái độ: Có ý thức học tập nghiêm túc.

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, thước góc, phấn màu.

2 Học sinh: Thước, bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ: tham khảo

Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Viết hệ thức minh hoạ cho mỗi trường hợp

3 Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

? Có mấy trường hợp đồng dạng

của hai tam giác vuông? Đó là

những trường hợp nào?

? Nêu những ứng dụng của tam

giác vuông đồng dạng

Theo dỏi

Nhận xét

1 Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

- Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông của tam giác kia (trường hợp cạnh – góc – cạnh)

- Một góc nhọn của tam giác này bằng 1 góc nhọn của tam giác kia (trường hợp góc – góc)

- Cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác kia (trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông)

2 Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ

số đồng dạng

3 Tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương

tỉ số đồng dạng

Bài 1: Treo bài tập bảng phụ

Chân đường cao AH của tam

giác vuông ABC chia cạnh

huyền BC thành 2 đoạn thẳng có

độ dài 25cm và 36cm Tính chu

vi và diện tích của tam giác

vuông đó

Vẽ hình và ghi gt – kl

Hoạt động 2: Bài tập:

Bài 1:

Giả sử ∆ABC (µA=900)

AH ⊥ BC, HB = 25cm, HC= 36cm

Ta có:∠AHB =∠CHA = 900;

∠BAH = ∠ACH (vì cùng phụ với∠ CAH) Nên: ∆BAH : ∆ACH (g.g)

C

Trang 5

Yêu cầu HS đọc đề bài toán.

Giáo viên hướng dẫn

Thực hiện nhóm

Theo dỏi

Nhận xét sữa sai nếu có

Giải đáp thắc mắc của học sinh

25 36 A

H Trả lời câu hỏi giáo viên

Thực hiện nhóm

Nhận xét

Suy ra:

HA

HB HC

HA =

⇒AH2 = HB.HC = 25.36 Vậy AH = 30 (cm)

Áp dụng định lí Pi ta go trong các tam giác vuông AHB và AHC ta có AB= AH 2+ HB 2 = 30 2+ 25 2 =5 61

AC= AH 2 +HC 2 = 30 2+36 2 =6 61

Diện tích của tam giác ABC là:

61 6 61 5 2

1 AC AB 2

= 915 (cm2) Chu vi của tam giác ABC là:

AB + AC+BC = 5 61+ 6 61

+61=11 61 + 61 (cm)

Bài 2: Cho một tam giác vuông

trong đó có cạnh huyền dài

20cm và một cạnh góc vuông dài

12cm Tính dộ dài hình chiếu

cạnh góc vuông kia lớn cạnh

huyền

Lên bảng vẽ hình và ghi gt – kl

Gọi hs lên bảng trình bày

Sửa chữa, củng cố tính chất

Nhận xét chung

Đọc đề bài

Vẽ hình và ghi gt – kl

Lên bảng trình bày

Nhận xét

Bài 2:

A

B

C H

Vẽ AH ⊥ BC thì CH là hình chiếu của AC trên BC

Ta có: ∠ AHB = ∠BAC = 900

∠ABH chung Nên ∆BHA ∆BAC (g.g) Suy ra

BC

BA BA

H

B =

⇒BH =

5

35 20

12 BC

BA 2 2

=

Vậy CH = 20 – 7,2 = 12,8 (cm)

Bài 3: Cho tam giác vuông

ABC, µA=900,Cµ =300 và đường

phân giác BD (D thuộc cạnh

AC)

a Tính tỉ số

CD

AD

b Cho biết độ dài AB = 12,5cm

Hãy tính chu vi và diện tích của

tam giác ABC

A

B

C

Bài 3:

a Theo giả thiết ∆ABCcó µA=900,

µ 300

C = nên

2

1 BC

AB = (1) Theo giả thiết BD là phân giác của ∆ABC Nên

BC

BA CD

AD = (2)

Từ (1) và (2) ta có:

CD

AD

=

2 1

b Theo giả thiết AB = 12,5cm, từ câu a ta có

BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm

Trang 6

Theo dỏi giáo viên trình bày câu

a

Giải đáp thắc mắc của học sinh

Lên bảng hoàn thành câu b

Gọi hs nhận xét

Nhận xét chung

Theo dỏi giáo viên hướng dẫn và trình bày bài

Nhận xét

Lên bảng hoàn thành câu b

Nhận xét

áp dụng định lí Pi ta go trong

∆ABC ta có AC =

2

3 25 5

, 12 25 AB

BC 2 − 2 = 2 − 2 = Diện tích của tam giác ABC là S=

2

3 25 5 , 12 2

1 AC AB 2

1

8

3 625

Chu vi của tam giác ABC là:

p = AB + AC + BC

=12,5+

2

3

25 +2 =

2

) 3 3 (

25 + (cm)

Bài 4: Cho tam giác vuông ABC

( A = 900), đường cao AH, trung

tuyến AM Biết BH = 4cm; HC

= 9 cm Tính diện tích tam giác

AMH?

? Để tính được diện tích ∆AMH

ta cần biết những gì ?

? Làm thế nào để tính được AH

? HA, HB, HC là cạnh của cặp

tam giác đồng dạng nào ?

? Tính SAHM

- Cách khác

SAHM = AABM – SABH

= 13.6 − 4.6 = − = 2

19,5 12 7,5 (cm )

Gọi hs lên bảng giải

Nhận xét

Đọc đê bài

Vẽ hình

Theo dỏi giáo viên hướng dẫn và trả lời câu hỏi giáo viên

Lên bảng giải câu b

Nhận xét

Bài 4:

Ta có:

HM BM BH

∆HBA : ∆HAC (g-g)

⇒ HA2= HB.HC 4 9= ⇒ HA = 36 6.=

4 Hướng dẫn về nhà:

a Bài vừa học:

- Ôn lại các trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông, ứng dụng vào thực tế

- Xem lại các dạng bài tập đã làm Làm bài tập sgk và sbt

- Bài tập về nhà: Để đo khoảng cách từ địa điểm A đến địa điểm M trên đảo, người ta gióng đường

thẳng AM, lấy trên AM điểm H Trên đường vuông góc với AM tại H, xác định địa điểm B sao cho góc AMB = 900 Biết AH = 15cm, AB = 60cm Tính AM?

* Hướng dẫn: Áp dụng tam giác đồng dạng tính AM

b Bài sắp học: Tiết sau: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

- Ôn lại khái niệm, tính chất, trục số bất phương trình bậc nhất một ẩn

IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	160,5 KB