-Vận dụng phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bát đẳng thức.. II .Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi ba tính chất của bất đẳng thức đã học.. - Ôn lại tính chất của bất đẳng thức
Trang 1Tiết 59 - Luyện tập.
Ngày soạn : 20 – 3 - 2011 Ngày dạy: 23- 03 - 2011
I Mục tiêu:
- Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự
-Vận dụng phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bát đẳng thức
II Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi ba tính chất của bất đẳng thức đã học
- Ôn lại tính chất của bất đẳng thức đã học
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số
ổn định tổ chức
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
1) Điền dấu thích hợp vào ô vuông:
Cho a < b
a) Nếu c là một số bất kì: a + c b + c
b) Nếu c > 0 thì: ac bc
c) Nếu c < 0 thì: ac bc
d) Nếu c = 0 thì : ac bc
2) Giải bài tập 11 – tr 40 SGK
Hoạt động 3 : Tổ chức luyện tập
1) Bài 1: Chứng minh:
a) 4 (-2) + 14 < 4 (-1) + 14?
Xuất phát từ đâu để C/m đợc Bđt này ?
b) (-3) 2 + 5 < (-3) (-5) + 5
2) Bài 2: So sánh
a) a + 5 < b + 5
Để so sánh a và b , ta làm thế nào ?
b) -3a > -3b
c) Cho a < b hãy so sánh:
+) 2a + 1 với 2b + 1?
+) 2a + 1 với 2b + 3 ?
d) So sánh m2với m nếu
+) m > 1?
có m > 1 làm thế nào để có m2và m ?
+) 0 < m < 1
Làm thế nào để có m2 < m từ m < 1
- áp dụng so sánh (0,6)2và 0,6
GV: Chốt lại
+) m > 1 ⇒ m2 > m
+) 0 < m < 1 ⇒ m2 < m
3) Bài tập nâng cao
Chứng minh các Bđt sau:
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định ttổ chức
HS lên bảng trình bày kết quả
1) Bài 1:
a) Có - 2 < -1 Nhân hai vế với 4 ( 4 > 0)
⇒ 4 (-2) < 4 (-1) Cộng 14 vào hai vế
⇒ 4 (-2) + 14 < 4 (-1) + 14
b) Có 2 > -5 Nhân hai vế với (-3) ,(-3 < 0)
⇒ (-3) 2 < (-3) (-5) Cộng 5 vào hai vế
⇒ (-3) 2 + 5 < (-3) (-5) + 5
2) Bài 2:
a) a + 5 < b + 5 Cộng (-5) vào hai vế ta có: a +
5 + (-5) < b + 5 + (-5) ⇒ a < b
b) -3a > -3b Chia hai vế cho (-3) bất dẳng thức
đổi chiều :
3
3
−
− a <
3
3
−
− b ⇒ a < b
c) Cho a < b hãy so sánh:
+) a < b ⇔ 2a < 2b ⇔ 2a + 1 < 2b + 1 +) a < b ⇔ 2a < 2b ⇔ 2a+1 < 2b+1
⇒ 2b + 1 < 2b + 3 ⇒ 2a + 1< 2b + 3
d) So sánh m2với m nếu +) Từ m > 1 ⇒m2 > m (Nhân 2 vế với m) +) 0 < m < 1
1 < m ⇒ m2< m.(nhân 2 vế với m) Vì 0 < 0,6 < 1 => (0,6)2< 0,6
HS ghi nhớ
HS tiếp cận yêu cầu mới
Trang 2a) a + b 2
2
b
ab; Với a;b ≥ 0 (Bđt Cô si)
Để c/m A ≥ B ta c/m A – B ≥ 0; hãy
c/m Bđt trên bằng cách xét hiệu
Đẳng thức xẩy ra khi nào?
b) Tơng tự hãy chứng minh Bđt:
(ax + by)2 ≤ (a2 + b2)(x2 + y2)- (Bđt
Bunhiacôpxki)
Đẳng thức xẩy ra khi nào?
* Đây là hai Bđt thức có rất nhiều ứng
dụng trong việc chứng minh các Bđt thức
khác và tìm cực trị của một biểu thức
Hoạt động 4 :Hớng dẫn học ở nhà
- Nắm chắc nội dung bài học
- Bài tập số 17, 18, 23, 27 tr 43 SBT
- Đọc trớc bài bất phơng trình một ẩn
HS ghi nhớ cách c/m
2
a + b 2
2
a + b
ab 0 2
2
(a + b)
ab 0 4
4 ≥ là Bđt
đúng với mọi a, b
Đẳng thức xẩy ra khi a = b Xét hiệu:
(a2 + b2)(x2 + y2) - (ax + by)2
= a2x2 + a2y2 + b2x2 + b2y2 - a2x2 – 2abxy –
b2y2
= (ay – bx)2 ≥ 0
⇒(a2 + b2)(x2 + y2) ≥(ax + by)2
Đẳng thức xẩy ra khi ay = bx
HS ghi nhớ
HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhớ các bài tập cần làm Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết sau
iv rút kinh nghiệm:
Tiết 60 - Bất phơng trình một ẩn.
Ngày soạn: 27 – 3 - 2010
I Mục tiêu:
- HS đợc giời thiệu về bất phơng trình một ẩn, biết kiểm tra một bất phơng trình có là bất phơng trình một ẩn hay không.?
- Biết viết dời dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phơng trình dạng x <a ; x > a; x ≤a; x ≥a
-Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng
II.Chuản bị:
GV: Đọc kỹ SGK, SGV, thớc thẳng có chia khoảng
HS: Đọc trớc nội dung bài học, Thớc thẳng có chia khoảng
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh.
Hoạt động 1 : ổn định lớp
Kiểm tra sỹ số
ổn định tổ chức
Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ
+ Nêu các tính chất của bất đẳng thức
HS báo cáo sỹ số
HS ổn định tổ chức
HS lên bảng trình bày
Trang 3+ Cho 3x – 14 ≤ 1 C/m rằng: x ≤ 5
Hoạt động 3 : Dạy học bài mới
GV: Cho HS đọc đề bài; Tóm tắt bài toán
Gọi số vở mà Nam có thể mua đợc là x
(quyển)
-Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái
bút và x quyển vở là bao nhiêu?
Hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số
tiền Nam phải trả và số tiền Nam có
Hệ thức: 2 200 x + 4 000 ≤25 000 là
một Bpt một ẩn, ẩn ở Bpt này là x
- Hãy cho biết vế trái, vế phải của Bpt
này?
- Theo em trong bài toán này x có thể là
bao nhiêu?
x = 9 có thoã mãn Bpt không? Vì sao?
Khi đó ta nói x = 9 là nghiệm của Bpt
+ x = 10 có là nghiệm của Bpt không? vì
sao?
Y/c HS làm ?1 , một số HS trả lời
x = 3,5 ; x = 5 là các nghiệm của bất
ph-ơng trình x > 3 hay không ?
Ký hiệu: Tập nghiêm của bpt là:{x x/ > 3}
-Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Tập nghiệm của phơng bất trình là
Biểu diễn tập nghiện trên trục số ?
Cho HS làm ? 2
Chỉ ra vế trái ; vế phải của BPT ?
Tập nghiệm ?
Hãy làm ?3 , ? 4 theo nhóm
Gọi 2HS đại diện lên giải
Viết tập nghiệm và biểu diễn trên trục số
- Hai phơng trình tơng đơng là hai
phơng trình Ntn?
- Tơng tự : Hai Bpt tơng đơng là hai bất
phơng trình có mối quan hệ gì ?
-Ví dụ: Bất phơng trình x > 3 và 3 < x là
hai bất phơng trình tơng đơng
- Ký hiệu: x > 3 ⇔ 3 < x
Hoạt động 4 : Củng cố
GV hệ thống bài dạy
1 Mở đầu:
* Bài toán: (SGK)
HS đọc đề bài, tóm tắt bài toán
-Số tiền Nam phải trả là : 2 200x + 4 000 (đồng)
-Ta có hệ thức: 2 200 x + 4 000 ≤25 000
HS ghi nhớ khái niệm Bpt có vế trái là : 2200x + 4000
vế phải là 25 000
HS dự đoán +Với x = 9 thì:
2200 9 + 4000 = 23800 ≤ 25 000 là đúng
HS ghi nhớ khái niệm + x = 10 không phải là nghiệm của Bpt …
HS làm ?1 và trả lời
2 Tập nghiệm của bất ph ơng trình:
*Ví dụ 1: Cho bất phơng trình x > 3
Ta thấy x = 3,5 ; x = 5 là các nghiệm của bất phơng trình x > 3
-HS Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3 0
//////////////////////////////////////////(
*Ví dụ 2: Cho bất phơng trình: x ≥3
Tập nghiệm của Bpt là: {x / x 3}.
-Biểu diễn trên trục số :
] 7
?2 - Bất phơng trình x > 3 có : +Vế phải là x Vế trái là 3
+ Tập nghiệm là: { x/ x > 3}
?3 Tập nghiệm của Bpt x ≥- 2 :
{x / x - 2} ≥
? 4 Tập nghiệm : {x x/ < 4}
Biểu diễn trên trục số
3 Bất ph ơng trình t ơng đ ơng
HS nhớ lại -Hai Bpt tơng đơng là hai Bpt có cùng tập nghiệm
HS ghi nhớ
Trang 4Cho HS làm bài tập 17 ; 18 Tr 43 – SGK
Gọi 2HS lên bảng trình bày
Hoạt động 5 : hớng dẫn; dặn dò
Học bài: Nắm chắc kiến thức chính của
bài
Bài tập về nhà :Bài tập 15; 16,tr 44SGK
-Bài 31; 32; 34; 35, tr 44 SBT
Chuẩn bị bài sau : Bpt bậc nhất một ẩn
HS nhắc lại nội dung chính của bài Bài 17(SGK)
a/ x ≤6 ; b/ x > 2 ; c/ x ≥5 ; d/ x < - 1 Bài 18 (SGK): Thời gian đi của ô tô là: 50
(h)
x .Ta có bất phơng trình: 2
50
<
HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhớ các baìo tập cần làm Ghi nhớ để chuẩn bị bài cho tiết sau
iv rút kinh nghiệm: