giáo án tiết công thức cộng

Hoạt động 2: công thức cộng - Giáo viên trình bày bảng các công thức cộng: sina+b=sina.cosb+cos.sinb sina–b=sina.cosb–cosa.sinb cosa+b=cosa.cosb–sina.sinb - Học sinh ghi nhậ

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Trường: THPT Nguyễn Hữu Huân.

Người dạy: Nguyễn Hồng Tú.

Bài dạy: Công thức lượng giác (môn Hình học 10 – chương trình cơ bản).

Lớp dạy: 10A5 Ngày dạy: 25/03/2013

Đối tượng:

I Mục tiêu dạy học

Sau khi học xong tiết này, học sinh có khả năng:

* Về kiến thức

- Hiểu công thức tính sin, côsin, tang của tổng, hiệu hai góc

* Về kỹ năng

- Vận dụng được công thức tính sin, côsin, tang của tổng, hiệu hai góc để giải các bài toán như tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng thức

* Về thái độ

- Rèn luyện tính tỉ mỉ, tư duy linh hoạt

II Phương tiện dạy học

* Giáo viên: giáo án, sách giáo khoa

* Học sinh: sách giáo khoa, vở ghi, máy tính bỏ túi, phấn, bảng

III Phương pháp dạy học

- Vấn đáp, thuyết trình, nêu vấn đề

IV Tiến trình dạy học

1 Ổn định lớp, kiểm diện

2 Kiểm tra bài cũ:

- Gọi 2 học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ: - Học sinh 1:

Học sinh 1: Xác định dấu của các giá trị

lượng giác:

a) sin() với

b) tan() với

Học sinh 2: Tính giá trị của biểu thức

sin45o.cos30o+cos45o.sin30o

a) sin() = cos <0 với b) tan() = tan = Mà sin>0; cos>0 với nên tan>0

- Học sinh 2:

sin45o.cos30o+cos45o.sin30o=

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giới thiệu bài mới

- Giáo viên yêu cầu học sinh 2

trên dùng máy tính bỏ túi để tính

sin75o và so sánh với giá trị của

biểu thức vừa tính

- Giáo viên: Thay vì ghi 75o, ta có

thể ghi lại là (45o+30o) (giáo viên

ghi lại đẳng thức)

- Giáo viên đặt vấn đề: nếu thay

45o = a, 30o = b thì ta ghi lại đẳng

thức trên như thế nào?

- Giáo viên khẳng định: thật ra

công thức (*) không chỉ đúng với

a=45o, b=30o mà còn luôn đúng

với a, b là các góc lượng giác bất

kỳ Đây là một trong những công

thức được gọi là công thức cộng

mà ta sẽ học hôm nay

- Học sinh dùng máy tính bỏ túi để tính sin75o

và kết luận hai giá trị

trên bằng nhau

- Học sinh 2 viết lại:

sina.cosb+cosa.sinb = sin(a+b) (*)

- Giáo viên và học sinh trình bày ở bảng phụ

Hoạt động 2: công thức cộng

- Giáo viên trình bày bảng các

công thức cộng:

sin(a+b)=sina.cosb+cos.sinb

sin(a–b)=sina.cosb–cosa.sinb

cos(a+b)=cosa.cosb–sina.sinb

- Học sinh ghi nhận I Công thức cộng

sin(a+b)=sina.cosb+cosa.sinb sin(a–b)=sina.cosb–cosa.sinb cos(a+b)=cosa.cosb–sina.sinb

tan(a+b)=

tan(a-b)=

- Giáo viên: “Trong chương trình

cơ bản, chúng ta thừa nhận các

công thức trên đây mà không

chứng minh Ai quan tâm đến

chứng minh có thể tham khảo

trong sách giáo khoa nâng cao”

- Giáo viên hướng dẫn học sinh

cách nhớ các công thức trên

- Giáo viên: “Theo các công thức

trên, nếu a và b là các góc lượng

giác đặc biệt, ta có thể tính giá trị

lượng giác của các góc khác

không đặc biệt như a+b, a-b”

- Giáo viên đưa ra ví dụ 1:

Ví dụ 1 Tính:

a) cos15o; b) tan

- Giáo viên hướng dẫn học sinh

và gọi lần lượt hai học sinh lên

bảng giải quyết

- Giáo viên lưu ý học sinh một số

sai lầm mắc phải như: sin(a+b) =

sina+sinb, cosa-cosb=cos(a-b)

- Giáo viên quay lại phần trả bài

của học sinh 1 và nhắc nhở:

“Trong trường hợp các em quên

các công thức giá trị lượng giác

của các cung liên kết, các em có

thể sử dụng công thức cộng để

tìm lại được các công thức đó,

chẳng hạn sin() = sin.cos - cos.sin

= cos”

- Giáo viên đưa ra ví dụ 2 và yêu

cầu học sinh lên bảng giải quyết:

- Hai học sinh lần lượt lên bảng giải quyết, các học sinh còn lại thực hiện ví dụ vào vở rồi đối chiếu với bài làm trên bảng

cos(a–b)=cosa.cosb+sina.sinb tan(a+b)=

tan(a-b)=

Ví dụ 1: Tính cos15o; tan a) cos15o=cos(45o – 30o) = cos45o.cos30o+sin45o.sin30o = b) tan = tan() = =

Ví dụ 2: Rút gọn các biểu thức:

a) sin75o.cos15o+cos75o.sin15o

b)

- Giáo viên: “Ngoài 2 dạng bài

tập ở ví dụ 1 và 2, công thức cộng

còn áp dụng cho một dạng bài tập

khác là dạng chứng minh đẳng

thức”

- Giáo viên đưa ra ví dụ 3 và yêu

cầu học sinh lên bảng giải quyết:

Ví dụ 3: Chứng minh:

a)

b) Cho A, B, C là 3 góc trong 1

tam giác Chứng minh:

- Hai học sinh lần lượt lên bảng giải quyết dưới sự hướng dẫn của giáo viên Các học sinh còn lại theo dõi, ghi nhận

- Hai học sinh lần lượt lên bảng giải quyết dưới sự hướng dẫn của giáo viên Các học sinh còn lại theo dõi, ghi nhận

Ví dụ 2: Rút gọn các biểu thức:

a) sin75o.cos15o+cos75o.sin15o = sin(75o+15o)=sin90o=1

b)

Ví dụ 3: Chứng minh:

a) b)

4 Củng cố

- Giáo viên cho học sinh nhắc lại các công thức cộng vừa được học và hướng dẫn lại cách nhớ

- Các công thức cộng có thể áp dụng cho 3 dạng bài tập: tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức

5 Bài tập về nhà

- Giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện ở nhà các bài tập 1, 2, 3 trong sách giáo khoa