giáo an tiết 56,57 đại số 9

Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi hai công thức nghiệm của phơng trình bậc hai và các bài tập; 2.. Một học sinh lên bảng điền:Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung S

Trang 1

Ngày soạn : 26/3 /2010

Người soạn : Nguyễn Thị Thanh Thủy

Ngày dạy : 29/ 3 /2010 9B; 9C

Tiết 56 : Công thức nghiệm thu gọn

A.Mục tiêu:

*Học sinh thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

*Học sinh biết tìm b’ và biết tính ∆’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn

*Học sinh nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

B Phương phỏp:Nờu và giải quyết vấn đề, gợi mở , phõn tớch theo hướng đi lờn , luyện

giải , phỏt vấn

C.Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi hai công thức nghiệm của phơng trình bậc hai và các bài tập;

2 Chuẩn bị của trò:

- Ôn công thức nghiệm tổng quát

D Tiến trình lên lớp:

I-ổn định tổ chức:

II-Kiểm tra bài cũ:

HS1: Viết công thức nghiệm tổng quát của phơng trình bậc hai:

ax2 + bx+ c = 0 (a ≠0)

áp dụng: Giải phơng trình sau 5x2 + 4x - 1 = 0

III- Bài mới:

Hoạt động thầy và trũ Nội dung

G: Đối với phơng trình

ax2 + bx+ c = 0 (a ≠0)

có b = 2b’

ta giải bằng công thức nghiệm thu gọn

? Hãy tính ∆ theo b’?

Học sinh thực hiện

G: Đặt ∆’ = b’2 – ac

⇒ ∆ = 4 ∆’

? hãy tính nghiệm của phơng trình bậc hai

với các trờng hợp

∆’> 0;

∆’= 0;

∆’< 0

( Cho học sinh hoạt động nhóm để làm bài

bằng cách điền vào chỗ chấm (….)

G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?2 tr 48 sgk:

G: hớng dẫn học sinh giải phơng trình a bằng

cách điền vào chỗ chấm (…)

1- Công thức nghiệm thu gọn

ax 2 + bx + c = 0 (a ≠0; b = 2 b’) ∆’ = b’ 2 – ac

Nếu ∆’> 0 phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x 1 =

a

b'− ∆'

2 =

a

b'+ ∆'

−

Nếu ∆’= 0 phơng trình có nghiệm kép: x = -

a

b' Nếu ∆’ < 0 phơng trình vô nghiệm

2- Áp dụng:

?2 Giải phơng trình:

a/ 5x2 + 4x - 1 = 0 (a = 5; b’ = 2; c = -1) ∆’ = b’2 – ac = 4 + 5 = 9 ; Vì ∆’> 0 phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

Trang 2

Một học sinh lên bảng điền:

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn

G: nhận xét bổ sung

So sánh kết quả bài tập với bài kiểm tra bài

cũ

G: yêu cầu học sinh giải phơng trình ý b

bằng công thức nghiệm thu gọn

Một học sinh lên bảng làm bài

G: kiểm tra học sinh dới lớp

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn trên

bảng

G:đa bảng phụ có ghi bài tập ?3 tr 49 sgk:

Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập

Dới lớp học sinh làm vào vở

G: kiểm tra hoạt động của học sinh dới lớp

G: đa bảng phụ có ghi bài tập 18 tr 49 sgk:

G: gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện rút gọn

x1 =

a

b'+ ∆'

5

9

2+

−

=

5

1 5

3 2

= +

−

x2 =

a

b'− ∆'

5

9

2−

−

=

5

3

2−

b/ Giải phơng trình:

3x2 - 4 6x - 4 = 0 (a = 3; b’ =- 2 6; c = -4) ∆’ = b’2 – ac =( -2 6)2 – 3.(- 4) = 24 + 12 = 36 > 0 ;

Vì ∆’> 0 phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 =

a

b'+ ∆'

3

36 6

=

3

6 6

x2 =

a

b'− ∆'

3

36 6

=

3

6 6

?3 Giải phơng trình:

a/ 3x2 + 8x +4 = 0 (a = 3 ; b’ = 4; c = 4) ∆’ = b’2 – ac = 16 - 12 = 4 > 0 ; Vì ∆’> 0 phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 =

a

b'+ ∆'

3

4

4+

−

=

3

2 3

2

−

x2 =

a

b'− ∆'

3

4

4−

−

3

2 4

−

=

−

b/ 7x2 - 6 2x + 2 = 0 (a = 7 ; b’ = - 3 2; c = 2)

∆’ = b’2 – ac = 18 - 14 = 4 > 0 ;

Trang 3

G: ghi b¶ng

Gäi häc sinh lªn b¶ng gi¶i ph¬ng tr×nh

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ cña b¹n

G: nhËn xÐt bæ sung

V× ∆’> 0 ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

x1 =

a

b'+ ∆'

7

2 2

x2 =

a

b'− ∆'

7

2 2

Bµi sè 18 (sgk /49)

Ta cã : (2x - 2)2 - 1 = (x + 1)(x – 1) ⇔ 3x2 - 4 2x + 2 = 0 (a =3 ; b’ =- 2 2; c = 2)

∆’ = 8 - 6 = 2 > 0 ; V× ∆’> 0 ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

x1 =

a

b'+ ∆'

−

= 2

3

2 2 2

= +

x2 =

a

b'− ∆'

−

=

3

2 3

2 2 2

=

−

IV- Cñng cè-Híng dÉn vÒ nhµ

Nắm chắc c«ng thøc nghiÖm thu gän

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 17, 19 trong sgk tr 49 ; 27 , 30 trong SBT tr 19

E Rút kinh nghiệm

Ngày soạn : 27/3 /2010

Người soạn : Nguyễn Thị Thanh Thủy

Ngày dạy : 1/ 4 /2010 9B; 30/3/2010 9C

TiÕt 57 LuyÖn tËp

A.Môc tiªu:

Trang 4

*Về kiến thức: Học sinh thấy đợc lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc công thức nghiệm thu gọn

*Về kỹ năng: Học sinh vận dụng thành thạo công thức này để giải phơng trình bậc hai

B Phương phỏp: Gợi mở , phõn tớch theo hướng đi lờn , luyện giải , phỏt vấn

C Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị của thầy:

- Bảng phụ ghi các bài tập, hệ thống cỏc dạng bài tập cần giải

2./ Chuẩn bị của trò:

- Ôn lại công thức nghiệm thu gọn, máy tính bỏ túi

D Tiến trình lên lớp:

I-ổn định tổ chức:

II-Kiểm tra bài cũ:

HS1: Viết công thức nghiệm thu gọn của phơng trình bậc hai

áp dụng giải phơng trình 5x2 – 6x + 1 = 0

G: nhận xét bổ sung và cho điểm

III- Bài mới:

Gọi 4 học sinh lên bảng làm ( mỗi học sinh

làm một ý)

Dới lớp làm vào vở

G: kiểm tra hoạt động ở dới lớp

Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn trên

bảng

G: lu ý học sinh đối với các ý a, b, c có thể

giải theo công thức nghiệm nhng phức tạp

hơn

Dạng 1: Giải phơng trình:

Bài 20 (sgk/49)

a/ 25x2 – 16 = 0 ⇔ 25x2 = 16

⇔ x2 =

25

16 ⇔ x1,2 =

5

4

±

b/ 2x2 + 3 = 0 Vì 2x2 ≥ 0 với mọi x ⇒ 2x2 + 3 > 0 với mọi x

⇒phơng trình đã cho vô nghiệm

c/ 4,2x2 + 5,46 x = 0

⇔ (4,2x + 5,46) x = 0

⇔ x = 0 hoặc 4,2x + 5,46 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = - 1,3 Vậy phơng trình đã cho có hai nghiệm x1

= 0; x2 = -1,3 d/ 4x2 - 2 3x = 1 - 3

⇔ 4x2 - 2 3x + 3-1 = 0

Ta có ∆’ = 3 – 4( 3-1 )

= 3 - 4 3+ 4 = ( 3- 2)2 > 0

⇒ ∆'= 2- 3 ; phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 =

a

b'+ ∆'

2

1 4

3 2 3

=

− +

x2 =

a

b'− ∆'

−

=

2

1 3 4

3 2

Trang 5

Giải phơng trình của An Khô-va-ri-zmi.

Hai học sinh lên bảng làm

Để xét số nghiệm của một phơng trình ta

làm nh thế nào?

G: nhận xét số nghiệm của phơng trình ở ý

a

Gọi một học sinh đọc đề bài

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm

G: kiểm tra hoạt động của các nhóm

Đại diện 2 nhóm báo cáo kết quả của nhóm

mình

Muốn tìm điều kiện để phơng trình bậc

hai có nghiệm, vô nghiệm ta làm nh thế

nào?

? Khi nào một phơng trình bâc hai vô

nghiệm?

? Khi nào một phơng trình bâc hai có

nghiệm kép?

Bài 21 (sgk/49)

a/ x2 = 12x+ 288

⇔ x2 - 12x- 288 = 0

Ta có ∆’ = 36 + 288 = 324 > 0

⇒ ∆' = 18 Phơng trình có hai nghiệm :

x1 = 6 + 18 = 24

x2 = 6 – 18 = - 12 b/

12

1

x2 +

12

7

x = 19

⇔ x2 + 7 x- 228 = 0

Ta có ∆ = 49 – 4 ( -228) = 961

∆= 31 phơng trình có hai nghiệm:

x1 =

2

31

7+

− = 12;

x2 =

2

31

7−

*Dạng 2: Không giải phơng trình xét số

nghiệm của nó:

Bài 22 (sgk/49)

a/ 15x2 + 4x – 2005 = 0

Ta có a = 15 > 0; c = - 2005 < 0

⇒ a.c < 0

⇒ phơng trình có hai nghiệm phân biệt

* Dạng 3: Bài toán thực tế Bài 23(sgk/49)

a/ t = 5 phút

⇒ v = 3 52 – 30 5 + 135 = 60(km) b/ v = 120

⇒ 120 = 3 t2 – 30t + 135

⇔ 3 t2 – 30t + 15 = 0

∆’ = 25 – 5 = 20 > 0

⇒ ∆'= 2 5

Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt: t1 = 5 + 2 5 ≈ 9,47

t2 = 5 – 2 5 ≈ 0,53 Vì rada chỉ theo dõi trong 10 phút nên cả t1

và t2 đều thích hợp

⇒ t1 ≈ 9,47 (phút);

t2 ≈ 0,53 (phút)

*Dạng 4: Tìm điều kiện để phơng trình

có nghiệm, vô nghiệm:

Bài 24 (sgk/49)

a/ Cho phơng trình

Trang 6

G: cho hs hoạt động cá nhân tại chổ

Gọi hs đứng tại chổ trình bày cách làm

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ cña b¹n

G: nhËn xÐt bæ sung

x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0

Ta cã ∆’ = ( m – 1)2 – m2

⇔ ∆’ > 0

⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ - 2m > - 1

⇔ m <

2

1

Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp

⇔ ∆’ = 0

⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ - 2m = - 1

⇔ m =

2

1

* Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm ⇔ ∆’ < 0

⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ - 2m < - 1

⇔ m >

2

1

IV- Cñng cè

C«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän

V- Híng dÉn vÒ nhµ

Häc thuéc hai c«ng thøc nghiÖm ; lµm bµi tËp: 29, 31, 32, 33 SBT tr 42

E Rút kinh nghiệm

Kí duyệt của tổ trưởng Gio Sơn , Ngày 15 tháng 03 năm 2010

Đặng Văn Ái

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	213,5 KB