Giáo án toán lớp 9 full

Mục tiêu: a Kiến thức: Củng cố về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = | A | b Kĩ năng: Hiểu và vận dụng được hằng đẳng thức = | A | khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là

Chương I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Tiết 1: §1 CĂN BẬC HAI

9

1 Mục tiêu:

a) Kiến thức: Hiểu khái niệm căn bâc hai của số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm, định nghĩa căn bậc hai số học

b) Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của số hoặc biểu thức là bình phương của số hoặc bình phương của biểu thức khác

c) Tư tưởng: tính nhanh, chính xác

2 Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi.

3 Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề.

4 Tiến trình bài giảng:

a Ổn định lớp: 1’

b Kiểm tra: 5’

GV giới thiệu chương trình và cách học bộ môn

c Nội dung bài giảng :

- Khởi động: Phép toán ngược của phép bình phương là phép toán nào?

HS: CBH của một số a không âm là

số x sao cho x2=a

?Với số a dương có bao nhiêu CBH?

HS: có 2CBH là 2 số đối nhau và

-

?Nếu a = 0, số 0 có mấy CBH?

HS: có 1 CBH là 0 ( = 0)

?Tại sao số âm không có CBH?

HS: Vì bình phương của mọi số đều

không âm là phép khai phương Với

phép khai phương là phép toán

ngược của phép toán nào?

? Cho a và b ≥ 0 Nếu a<b thì so

với như thế nào?

* Chú ý: ( SGK )

?2: Tìm căn số học của các số:

64; 81; 1,21; 3; 0 ; -16 Giải: = 8 vì 8 ≥ 0 và 82= 64 = 9 ; = 1,1

= 1,73 ; = 0Không có căn số học của -16 vì -16 < 0

?3: (SGK- 8)

a, CBHcủa 64 là 8 và -8b,CBH của 81 là 9 và -9 c

b, 12 = ; 144 >143 nên > Vậy 12 >

3 Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề

4 Tiến trình bài giảng:

- VD1: Tìm Điều kiện để:

a) được xác địnhb) được xác địnhGiải: a) xác định khi 8 - 2x≥ 0 <=> x  4

b) xác định khi x2 + 5 ≥0BPT này thoả mãn với mọi xVậy với mọi x thì luôn xác định

?2:(SGK-8) xác định khi 5-2x≥0 <=>x≤2,5

GV đưa ?3 vào bảng phụ

HS quan sát, điền kết quả

? Hãy nhận xét quan hệ giữa

và ?

HS : Nếu a<0 thì =-a

nếu a≥0 thì = a

GV : Như vậy không phải bình

phương một số rồi khai phương

kết quả đó cũng được số ban đầu

- VD2 : Tính a) = |7| = 7 b) = | -19 | = 19

- VD3: Rút gọn biểu thức

2

(2 7)  2 7  7 2

* Chú ý (SGK -10)-VD4 : Rút gọn

a, (x  2) 2 = | x-2 | = x-2 vì x≥2

b, = =| a3 |

Vì a < 0 => a3 < 0 => | a3 | = - a3 |Vậy = - a3

Tiết 3 : LUYỆN TẬP

9

1 Mục tiêu:

a) Kiến thức: Củng cố về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = | A |

b) Kĩ năng: Hiểu và vận dụng được hằng đẳng thức = | A | khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác

c) Tư tưởng : Tính nhanh, chính xác

2 Đồ dùng dạy học : Thước, bảng phụ

3 Phương pháp : Tích cực hoá hoạt động HS.

4 Tiến trình bài giảng:

HS : khai phương trước rồi nhân,

chia,cộng, trừ.Thực hiện từ trái sang

6 2



.

13 9

2 3

= 36:(2.3.3) - 13 = - 11

c, 81.= 9 2  9  3

GV đưa đầu bài vào bảng phụ

? 2 x 7 có nghĩa khi nào?

?  3 x 4có nghĩa khi nào?

? 1 x 2 có nghĩa khi nào?

GV chốt lại: Để giải bài tập về tìm

ĐK để căn thức có nghĩa thì biểu

thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc

1 0 1

4, Bài 13 ( SGK -11 ): Rút gọn cácbiểu thức sau:

 với a  0

Ta có:

a 3 ) a 5 ( a 3 a

Ta có:

2 2 2 2

4 3 a ( 3 a ) 3 a a

Gv chốt lại: Khi rút gọn biểu thức ta cần chú ý đến điều kiện đề bài cho

Lưu ý đến luỹ thừa bậc lẻ của một sốâm

? Hãy khai phương từng thừa số rồi

nhân các kết quả lại với nhau

? Goi một HS lên bảng làm câu b



-HS lên bảng làm

810.40 81.400 81 400 9.20 180

0, 4.0,8.15 4,8 ) 250.360 25.36.100

-GV: Khi nhân các số dưới dấu căn ta

cần biến đổi biểu thức về dạng tích

các bình phương rồi thực hiện phép

? Phát biểu và viết định lý liên hệ

giữa phép nhân và khai phương

? Tổng quát hoá như thế nào

? Quy tắc khai phương một tích, quy

tắc nhân các căn thức bậc hai

HS làm bài tập

hai (SGK) Với hai số a và b không âm

+ Học thuộc định lý, quy tắc, học cách chứng minh

+ Làm các bài tập còn lại trong SGK Chuẩn bị bài mới

5 Rót kinh nghiÖm :

Tiết 5: LUYỆN TẬP

GV: Lựa chọn BT, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi.

HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính

b Kiểm tra bài cũ: 8’

HS1: - Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

dưới dấu căn?

HS: các biểu thức dưới dấu

GV kiểm tra các bước biến

đổi và có thể cho điểm HS

GV đưa đề bài lên bảng phụ

- Hãy rút gọn biểu thức

Dạng 1: Tính giá trị căn thức

Bài 22 (15-SGK)a) 13 2 12 2  13 12  13 12  25 5

x 1

x 1 2 x 3 1

đảo của nhau?

HS: hai số nghịch đảo của

nhau khi tích của chúng

nào nữa không? Hãy vận

dụng quy tắc khai phương

 2006  2005 2006 2005 1

2005 2006

2005 2006

2 2

8 64 17 81

17 9

17 9 17

*

2 x 3 x 1

*

3 x 1

6 x 1 2

6 x 1 2

6 x 1 2

2 1

2 2

2 2

2 Chuẩn bị: Bài giảng, bảng phụ ghi bài tập, định lý, máy tính bỏ túi.

3 Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề

b)  

4

5 x 5 x 5

x 5

x    2    

c) 9 ( x  1 )  21  9 x  1  21  3 x  1  21  x  1  7

 x  1  49  x  50Bài 27:

bày hoặc đứng tại chỗ đọc đáp án

cho GV ghi lại lên bảng

? ở tiết học trước ta đã chứng minh

định lí khai phương một tích dựa

trên cơ sở nào?

HS: Dựa trên định nghĩa căn bậc hai

số học của một số không âm

GV: cũng dựa trên cơ sở đó hãy

chứng minh định lí liên hệ giữa

phép chia và phép khai phương

HS trình bày phương án chứng minh

hoặc nghiên cứu SGK rồi nêu lại

cách chứng minh đó

? Hãy so sánh điều kiện của a và b

trong hai định lí, giải thích điều

16 5

4 5 4 25 16

5 4 5

4 25

16

2 2 2

a

Cm:

a b

a

2

2 2

a

Cách khác:

a a b b

a b b

* Quy tắc: SGKVD1:

a)

11

5 121

25 121

25





10’

+ Quy tắc khai phương một thương

+ Quy tắc chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc khai phương

? Quy tắc khai phương một thương là

áp dụng của định lí trên theo

chiều từ trái sang phải Ngược lại,

áp dụng định lí từ phải sang trái,

ta có quy tắc nào?

HS: quy tắc chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc chia hai căn

GV giới thiệu Chú ý trong SGK

GV: một cách tổng quát với biểu

thức A không âm và biểu thức B

dương thì

B

A B

A



GV nhấn mạnh: khi áp dụng quy tắc

khai phương một thương hoặc

chia hai căn bậc hai cần luôn chú

ý đến điều kiện số bị chia phải

không âm, số chia phải dương

GV giới thiệu VD3 trên bảng phụ

25 : 16

9 36

25 16

* Quy tắc: SGKVD2:

5

80 5

1 3 : 8

Với

B

A 0

B , 0

B

A cã

a 4 25

a 27 a

3

a 27

9

a b

d Củng cố: 7’

Quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai ?

GV đưa bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ:

Điền dấu “x” vào ô thích hợp Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng

b

a b

a 0

b

; 0

3 2

6 5 3

3

y 4

x y

2

4 2

2

3 m

GV: Lựa chọn BT, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi

HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính

3 Phương pháp: Gợi vấn đề

4 Tiến trình dạy học:

a ổn định tổ chức: 1’

b Kiểm tra và chữa bài tập: 9’

HS1: Phát biểu định lí khai phương

x 25



d) 0,y8xBài 28

HS2: - Chữa bài tập 28a và 29c

- Phát biểu quy tắc khai

phương một thương và quy tắc

chia hai căn bậc hai

HS dưới lớp nhận xét bài làm của

bạn

GV nhận xét, cho điểm HS

HS: một HS làm câu a

GV? Hãy chứng minh bất đẳng thức

trên? Nếu HS không chứng minh

được thì GV hướng dẫn HS tham

khảo cách chứng minh trên bảng

Bài 31a) 25  16  9  3

25  16  5  4  1

b) C1: Với hai số dương, ta có tổng hai cănthức bậc hai của hai số lớn hơn căn bậc haicủa tổng hai số đó

b a b a

a b b a

b ) b a ( b b a

0 b 2

b b

b a b a

b a b a b a

b a b a

b a b a

2 2

của biểu thức lấy căn?

HS: tử và mẫu của biểu thức lấy

căn là hằng đẳng thức hiệu hai

100

1 9

49 16

25 01

, 0 9

4 5 16

5 100

1 9

49 16

225 841

225 73

841

73 225

b) Sai, vì vế phải không có nghĩac) Đúng (có thêm ý nghĩa để ước

Hãy áp dụng quy tắc khai phương

một tích để biến đổi phương

trình

GV? Với phương trình này em giải

như thế nào? Hãy giải phương

Bài 33 (19 -SGK)b) 3 x  3  12  27

4 x

3 4 x

3 3 3 3 2 x

3 9 3 4 3 x

4 x

3

12 x

3

12 x

12 x

2 2 2 2 2

* x  3  0  x  3  x  3   9  x   6 (TM)Vậy x1= 12 ; x2= - 6

Bài 34 (19-SGK)

b a

3

ab 2 2 4



 víi

2 4 2 2

ab

3 ab b a

) a 2 3 ( b

) a 2 3 (

2

2 2

khẳng định lại các quy tắc khai

Q

PKN

TiÕt: 8 §6 BiÕn §¤i §¥N gi¶n biÓu thøc

c) Thái độ: GD tính cẩn thận chính xác yêu thích môn học

2 Chuẩn bị:

GV: Bài giảng, bảng phụ ghi bài tập, Công thức, máy tính bỏ túi

HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính bỏ túi

3 Phương pháp:

- Phát hiện và giải quyết vấn đề + Vấn đáp

4 Tiến trình dạy học:

a ổn định tổ chức: 1’

b Kiểm tra bài cũ: 8’

HS1: - Chữa bài tập 47a,b tr10

x1  3 , 8730  x2   3 , 8370b)

x1 4 , 7749  x2   4 , 7749HS2: điều kiện x  0

4 x 2

thứ tự)Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

minh dựa trên cơ sở nào?

HS: dựa trên cơ sở định lí khai

đổi này được gọi là phép đưa

thừa số ra ngoài dấu căn

GV? Hãy cho biết thừa số nào đã

được đưa ra ngoài dấu căn?

HS: thừa số a

GV yêu cầu HS đưa thừa số sau ra

ngoài dấu căn 3 2 2

HS đứng tại chỗ thực hiện

GV: đôi khi ta phải biến đổi biểu

thức dưới dấu căn về dạng thích

hợp rồi mới thực hiện phép đưa

thừa số ra ngoài dấu căn GV

minh họa bằng VD1b

HS theo dõi GV minh họa bằng VD

GV: một trong những ứng dụng của

phép đưa thừa số ra ngoài dấu

căn là rút gọn biểu thức (hay còn

5 ) 1 3 ( 3 ) 3 4 (

5 5 3 3 3 3 4

A

B A B A co B

; 0

ta 0

; 0

VD3:

a)

) 0 y

; 0 x ( y x 2 y x 2 y ) x 2 ( y x

72a2b4  ab2 2  ab2   ab2

( a < 0 )

đồng thời 2 HS lên bảng làm

bài

15’ GV: phép đưa thừa số ra ngoài dấu

căn có phép biến đổi ngược lại là

phép đưa thừa số vào trong dấu căn

GV đưa lên bảng phụ tổng quát

GV đưa VD4 lên bảng phụ rồi yêu

cầu HS tự nghiên cứu lời giải

trong SGK tr26

HS tự nghiên cứu VD4 trong SGK

GV chỉ rõ VD4(b,d) khi đưa thừa

số vào trong dấu căn ta chỉ đưa

các thừa số dương vào trong dấu

căn sau khi đã nâng lên lũy thừa

ra ngoài dấu căn rồi so sánh

GV gọi 2 HS lên làm theo hai cách

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn

B A B

A 0

B

; 0 A

B A B A 0

B

; 0 A

2 2

cã

ta Víi

? CTTQ của phép đưa thừa số ra

ngoài, vào trong dấu căn

GV gọi đồng thời 3 HS lên bảng

trình bày lời giải

HS còn lại làm bài vào vở

* Bài Tập 4( sgk/27 )Đưa thừa số vào trong dấu căn

0 y

&

0 x x

2 x

; xy 3

2

; 2

- Giê sau luyªn tËp.

5 Rút kinh nghiệm:

………

………

Tiết: 9 LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT

GV: - Lựa chọn BT, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi

- Đề kiểm tra 15p ( mỗi em/1bản poto)

HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính

3 Phương pháp:

Luyện tập thực hành + Vấn đáp + Hoạt động nhóm, cá nhân

4 Tiến trình dạy học:

? Để so sánh các căn bậc hai trên

ta phải làm như thế nào?

HS: Ta phải biến đổi các căn đó

về cùng một dạng để so sánh

Có thể đưa thừa số vào trong

hoặc ra ngoài dấu căn

GV gọi 4 HS đồng thời lên bảng,

mỗi HS làm một câu

GV khuyến khích HS so sánh

bằng hai cách biến đổi

GV gọi hai HS lên bảng chữa 2

câu

GV lưu ý các biểu thức 2 3 x ,

x 3 4

thức đồng dạng

GV? ở câu b, ta phải biến đổi thế

nào để được các căn thức đồng

dạng?

Bài 45 (27-SGK)a) 3 3 và 12

*

3

17 9

51 51 3

1 51 3

150 150

5

1 150 5

1 3

18 3

*

2

3 4

6 6 2

1 6 2

1 6 2

1 6 2

3 2

27 x 3 3 4 2

27 x 3 x 4 x 3 2

28 x 2 21 10 3

28 x 2 3 7 x 2 2 5 x 2 3

2



GV theo dõi, chú ý cho HS các

điều kiện của ẩn

Yêu cầu đại diện nhóm lên trình

bày

y x

2 2

y x 2

2

3 2 y x 1 2

3 y x 2

a 2 1 a 5 1 a 2

1 a 2 a 2

Hãy viết công thức đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn

Câu 2 ( 6điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

TiÕt 10 § 7 BiÕn §¤i §¥N gi¶n biÓu thøc Chøa c¨n thøc bËc hai(tiÕp)

b KiÓm tra bµi cò: 7’

Ta có:

*

3

17 9

51 51 3

1 51 3

150 150

5

1 150 5

1 3

18 3

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa

căn thức bậc hai, người ta có thể sử

dụng phép khử mẫu của biểu thức

lấy căn

GV? 32 có biểu thức lấy căn là

biểu thức nào? mẫu là bao

nhiêu?

HS: Biểu thức lấy căn là 32 , với

mẫu là 3

GV hướng dẫn: nhân tử và mẫu

2

với 3

để mẫu là 32 rồi khai phương

mẫu và đưa ra ngoài dấu căn

GV? Làm thế nào để khử mẫu (7b)

của biểu thức lấy căn?

HS: Ta phải nhân cả tử và mẫu với

7b

GV yêu cầu một HS lên trình bày

GV? Qua các ví dụ trên, em hãy

nêu rõ cách làm để khử mẫu

của biểu thức lấy căn?

HS: Để khử mẫu của biểu thức lấy

căn, ta phải biến đổi biểu thức

sao cho mẫu đó trở thành bình

phương của một số hoặc biểu

thức rồi khai phương mẫu và

đưa ra ngoài dấu căn

GV đưa công thức tổng quát lên

GV: Khi biểu thức có chứa căn

thức ở mẫu việc biến đổi làm

mất căn thức ở mẫu gọi là trục

căn thức ở mẫu

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn.

VD1: Khử mẫu của biểu thức lấycăn

a)

3

6 3

3 2 3 3

3 2 2

b 7 a 5 b 7 b 7

b 7 a 5 b 7

a 5

1 5

5 4 5

5 5 3 125

125 3 125

2

2 2



a 6 a 2 a 2

a 2 3 a

 ( với a > 0 )

2 Trục căn thức ở mẫu

VD2:

SGK

mẫu với biểu thức 3  1 Ta

gọi biểu thức 3  1 và biểu

thức 3  1 là hai biểu thức liên

hợp của nhau

? Tương tự ở câu c, ta nhân cả tử

và mẫu với biểu thức liên hợp

của 5  3 là biểu thức nào?

? B A

? B A

? B

Đại diện nhóm lên trình bày

GV kiểm tra và đánh giá kết quả

làm việc của các nhóm

Tổng quát SGK

?2:

a) 53.88 5.2242 5122

8 3

2 5

2 25

3 10 25

a1a2a1

a2

5 7 4 5 7

b a 4

) b a 2 ( a 6 b a 2

a 6

* CTTQ của phép khử mẫu của biểu

thức lấy căn và trục căn thức ở

mẫu

GV đưa bài tập lên bảng phụ:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

6 1 600

2 3 50

1 3

) 1 3 ( 27

) 3 1

ab ab b

b) Kĩ năng: Rốn luyện kĩ năng biến đổi biểu thức dựa vào cỏc phộp biến đổi trờn c) Thỏi độ: Cẩn thận, tỉ mỉ, trung thực

2 Chuẩn bị:

GV: - Lựa chọn BT, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi

HS: - Học và làm bài đầy đủ, máy tính

3 Phương phỏp:

Luyện tập thực hành , vấn đáp

4 Tiến trỡnh dạy học:

a ổn định:1’

b Kiểm tra bài cũ : 8’

Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu rồi rút gọn các biểu thứcsau:

5

x 2 với x  0 HS 2 c)

2 2

 với x < 0 d)

10 4

5 10 2

1 5

5 x 5

x

2

2 2

1 7

x 42 7

x 7

7 x

2 2

2

2 ) 3 5 ( 2

10 4 (

) 10 4 )(

5 10 2 ( 10

10 3 10

16

10 5 4 5 10 10 2 4

Tg Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức

5’ GV? Với bài này phải sử dụngnhững kiến thức nào để rút

gọn biểu thức ?

Dạng 1: Rút gọn biểu thức( giả thiết

các biểu thức đều có nghĩa )Bài 53 ( 30-SGK)

a) 18 ( 2  3 ) 2  9 2 ( 2  3 ) 2

a a

; 2 1

2 2

) 1 2 ( 2 2 1

2 2

2 1 (

) 2 1 )(

2 2 ( 2 1

2 2

1

2 2 2 2 2

) 1 a ( a a 1

a a

) 1 a b )(

1 a (

) 1 a ( ) 1 a ( a b

y x (

) y x ( y ) y x ( x

x y y x y y x x

7’ GV đa lên bảng phụ bài 57 tr30

SGK

HS đứng tại chỗ trả lời và giải

thích câu trả lời của mình

81 x

9 x 4 x 5

9 x 16 x 25

Tiết: 12

Đ8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

- Phỏt hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động cỏ nhõn và hoạt động nhúm

4 Tiến trỡnh dạy học:

a ổn định tổ chức: 1’

b Kiểm tra bài cũ:

c Bài mới

12’

12’

GV: Trên cơ sở các phép biến đổi

căn thức bậc hai ta phối hợp để

rút gọn các biểu thức chứa căn

thức bậc hai

Với a > 0, các căn thức bậc hai của

biểu thức đều đã có nghĩa

GV? Đầu tiên ta cần thực hiện

phép tính nào?

HS: Ta cần đưa thừa số ra ngoài

dấu căn và khử mẫu của biểu

thức lấy căn

GV: Cho HS làm ?1: Rút gọn

a a 45 4 a 20 a

a

b b a

4 a 4

a 6 a

5 a a

a 2 a 3 a 5

5 a

a 4 a a 2

6 a

5 a 2 a 8

a a 5 12 a 5 2 a 5 3

a a 95 4 a 5 4 5 3

b b a a

ab b

a

b ab a b a

1 a 1 a

1 a a 2

1 2

a P

2

 a ba ab b

b a

b b a

HS: Ta sẽ tiến hành quy đồng mẫu

thức rồi thu gọn trong các

ngoặc trước, sau đó sẽ thực hiện

3

x 2



 + Nhóm 2 làm câu b

a 1

a a 1

3 x 3 x

a a 1

a 1

a a 1 a 1

1 x 1 x 2 1 x 3 1 x 4

1 x 4

B  

b) B = 16 với x   1

) TMDK (

15 x

16 1 x

4 1 x

16 1 x 4

a) Kiến thức: Củng cố cho học sinh các phép biến đổi về CTBH đã học.

b) Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai Sửdụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với hằng số và các bài toán liên quan

c) Thái độ: học tập nghiêm túc, cẩn thận

2 Chuẩn bị:

GV: Lựa chọn BT, bảng phụ ghi đề bài tập, máy tính bỏ túi

HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính

2 6 2 9 5 3 5 2

2 36 2

9 3 5 9 5 4

3

2 2 2 4 , 0 2

2 25 4 , 0 2 04 , 0 2 2 100 1

21

21 2 21 2 7

.

3

21 2 7 3 2 7 3

30 4 5 30 2 6

lấy căn các thừa số là chính

phương để đưa ra ngoài dấu

căn, thực hiện các phép biến

đổi chứa căn

HS làm dưới sự hướng dẫn của

17 3 3

10 1 10 2

3 3

10 3 3 10 3 2

3

3 4 5 11

3 11 3

25 2 3 16 2

6 11

6 6 3 6 4 6 5

6 6 4 3

5 , 4 6 16 6 5

6 3

3 8 5 , 4 96 6

2

a 1 a 1

a 1 a a

1

a a 1 a 1

1 a a a 1

1 a

M    

Với a > 0 , a # 1 ta có

1 a

1 1 M

0 a

2 a 2 a

1 a a

1 1 a

1 Q

1 a

1 a 1 a a

a 1 M

1 a

1 a : 1 a

1 1 a a

1 M

1 a 2 a

1 a : 1 a

1 a a

1 M

a 1 a 1 a

1 a 1

M         

Có a > 0 và a  1  a  0

1 M 0 1 M hay 0 a

2 a Q

3

1 a 2 a 1 a a

1 Q

1 a 2 a

4 a 1 a : 1 a a

1 a a Q

1 a 2 a

2 a 2 a 1 a 1 a : 1 a a

1 a a Q

2 a

1 a

0 a

) TM ( 4

1 a 2

1 a

2 a 4

a 3 2 a

2 a 0

1 a

0 a

Mà 3 a  0

a 3

2 a

HS nhận xét, góp ý.

d Củng cố: 2’

- GV nhắc lại nội dung của bài

- Khắc sâu những nội dung chính của bài

c) Thái độ: Thấy được sự liên hệ giữa toán học và thực tế

2 Chuẩn bị: Đồ dùng: bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng số.

Tài liệu: SGK, SBT, SGV

3 Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề ,vấn đáp.

4 Tiến trình dạy học:

a Ổn định : 1’

b Kiểm tra bài cũ: 5’

HS1: Nêu định nghĩa căc bậc hai của một số a không âm Với a > 0, a = 0mỗi số có mấy căn bậc hai ?

HS2: Chữa bài 84a SBT: Tìm x biết:

3

4 x 5 3 20

x      

Đáp án: ĐK: x   3

6 5 x

3

6 5 x 4 5 x 3 5 x

2

6 5 x 9 3

4 x 5 3 5 x 4

2 5 x

GV giới thiệu: từ 43 = 64 người ta

gọi 4 là căn bậc ba của 64

? Vậy căn bậc ba của một số a là

một số x như thế nào?

HS: căn bậc ba của một số a là một

số x sao cho x3 = a

? Theo định nghĩa đó hãy tìm căn

bậc ba của 8, của 0, của 1, của

Đk: x > 0, thì thể tích của hình lậpphương là:

V = x3

Theo đề bài ta có:

x3 = 644

giữa căn bậc hai và căn bậc ba

GV giới thiệu kí hiệu căn bậc ba

GV yêu cầu HS làm ?1, trình bày

theo bài giải mẫu SGK

b a

b a

GV: Đây là một số công thức nêu

lên tính chất của căn bậc hai

Tương tự, căn bậc ba có các tính

chất sau

GV nêu nội dung

GV lưu ý: tính chất này đúng với

C2: Chia 1728 cho 64 trước rồi

khai căn bậc ba của thương



5

1 5

1 125

1

3 3

, 0

9 9

729

8 8 512

Ta có 2  3 3 8 vì 8 > 7 3 8  3 7Vậy 2  3 7

b) 3 a b  3 a 3 bVD: 3 16  3 8 2  3 8 3 2  2 3 2Rút gọn: 3 8 a 3 5 a



a 3 a 5 a 2

a 5 a

8 3 3 3

1728 3 3





3 27 64

1728 64

:

1728 3 3 3

3

4 54 5

a) Kiến thức: Học sinh được hệ thống lại các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai

Ôn tập lý thuyết ba câu đầu và các công thức biến đổi căn thức

b) Kỹ năng: Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

c) Thái độ: Rèn kỹ năng tính toán, rèn luyện tư duy lôgic