phương pháp vi phân tìm nguyên hàm p2

PP VI PHÂN TÌM NGUYÊN HÀM Thầy Đặng Việt Hùng.

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân

Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 1

1 Vi phân nhóm hàm đa thức, hàm căn

I =∫x − x dx=

I =∫ x + x dx=

3 2

xdx

I

x

−

∫

1 5

x

x

−

∫

4

3

2 3

x

x

+

∫

•

2 3

xdx

I

x

−

∫

7 cos(3 4 )

I =∫x − x dx=

8 sin(1 5 )

I =∫x + x dx=

9

x

I =∫xe− + dx=

•

4

x

e dx

I

x

=∫ =

2

x

I

x

=∫ =

• 12

3

dx

I

+

∫

2 Vi phân nhóm hàm lượng giác

1 sin cos

I =∫ x xdx=

2 cos sin

I =∫ x xdx=

• I3 =∫sin 3cosx x+2dx=

4 cos 5 2 sin

I =∫ x − xdx=

2 5 cos

xdx

I

x

+

∫

Tài liệu bài giảng:

02 PP VI PHÂN TÌM NGUYÊN HÀM

Thầy Đặng Việt Hùng

LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân

Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 2

1 3cos

xdx

I

x

−

∫

•

cos

1 2 sin

xdx I

x

−

∫

• 8 sin 2

7 2 cos 2

xdx I

x

−

∫

• 9 sin 3

1 2 cos 3

xdx I

x

+

∫

• 10 tan 2

3cos

xdx

I

x

=∫ =

• 11 tan 4

cos

xdx

I

x

=∫ =

12 sin x

I =∫ x e − dx=

13 cos 2 x

I =∫ x e − dx=

• 14 2cot2 1

sin

x

e

x

−

=∫ =

sin 4 cot 3

dx I

−

∫

3 Vi phân nhóm hàm mũ, loga

• 1

2 1

x

x

e

e

−

∫

3

1 5

x

x

e

e

−

∫

•

2

1 3

x x

e

e

−

−

−

∫

• I4 ln x3 dx

x

=∫ =

• 5

1 5 ln

dx

I

−

∫

•

2 3ln

dx

I

+

∫

• 7

2

ln

1 4 ln

xdx I

−

∫