Giáo án toán hàm số bậc nhất và bậc hai

Mục tiêu: qua bài học, học sinh nắm được 1 Về kiến thức: - Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học ở THCS.. Sự biến thiên của hàm số t.t T.gian Hoạt động c

Trang 1

CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bài 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ ( 3 tiết)

I Mục tiêu: qua bài học, học sinh nắm được

1) Về kiến thức:

- Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học ở THCS

- Nắm khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nữa khoảng hoặc đoạn)

- Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm thuộc tập xác định

- Biết cách kiểm tra 1 điểm thuộc đồ thị

- Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số đơn giản

- Biết cách chứng minh hàm số chẵn, lẻ

- Biết cách tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ

b) Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần:

- Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước

- Nhận biết được sự biến thiên và thiết lập bảng biến thiên của hàm số thông qua đồ thị

- Nhận biết được một vài tính chất cơ bản của hàm số

- Nhận biết tính chẵn, lẻ của hàm số qua đồ thị

3) Về tư duy:

- phát triển tư duy logic, tư duy hàm

4) Về thái độ:

- Tích cực hoạt động thảo luận nhóm, cặp

- Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể về nội dung thảo luận

3) Phân phối thời lượng:

- Tiết 1: Khái niệm hàm số và sự biến thiên của hàm số

- Tiết 2: Sự biến thiên của hàm số và hàm số chẵn - lẻ

- Tiết 3: Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ

III Phương pháp dạy học:

- Gợi mở, vấn đáp

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Kết hợp đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

Trang 2

TIẾT 1

1) Tái hiện kiến thức cũ: Khái niệm hàm số đã học ở THCS

2) Đặt vấn đề vào bài mới

4) Bài mới:

Hoạt đ ộng 1 : Khái niệm hàm số - Cách cho hàm số - Đồ thị.

T.gian Hoạt động của gviên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng20’

- Kết luận dấu của f(x) trênkhoảng đã nêu

số khi nào?

Hoạt đ ộng 2 : Sự biến thiên của hàm số.

T.gian Hoạt động của gviên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng15’ * Xét y = x

2, khi đối số x tăng,trong trường hợp nào thì:

- giá trị của hàm số tăng?

- giá trị của hàm số giảm?

3

x x

 



f

Trang 3

TIẾT 2

Hoạt đ ộng 4 Sự biến thiên của hàm số (t.t)

T.gian Hoạt động của gviên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng

Ví dụ:Xét sự tăng, giảm của hàmsố: y = 2x2

- Nêu lại định nghĩa Sgk

- Thông qua hai vd  Kết luận

1 Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ.

Định nghĩa (sgk)

Ví dụ: Cmr hàm số:

là hàm lẻ

2 Đồ thị của hàm số chẵn.

3) Bài tập trắc nghiệm: (phát phiếu cho học sinh)

Câu 1: Trong các hàm sau, hàm số nào là hàm số lẻ

(A) y = x3 + 1 (B) y = x3 - x (C) y = x3 + x (D) y =

Câu 2: Cho hàm số y = x2 - 2x Hàm số này đồng biến trên:

(A) R (B) (-∞ ; 0) (C) [1; + ∞) (D) (- 2; 3]

TIẾT 3.

Hoạt đ ộng 7 Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ

T.gian Hoạt động của gviên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng35’

* Từ hình vẽ 2.6(sgk), hãy cho

biết tọa độ của M1, M2, M3,

M4

* Học sinh kết luận IV Sơ lược về tịnh tiên

đồ thị song song với trục tọa độ.

Trang 4

+ f(x) = 2x - 1

 f(x - 3) = 2(x - 3) - 1 = 2x - 7

* + Nhận xét f(x)

+ Đánh giá

+ Hình thành mối liên hệ

2 Tịnh tiến một đồ thị:

Đ ịnh lý (sgk)

Ví dụ 6 (sgk)

Ví dụ 7 (sgk)

Hoạt đ ộng 8 Củng cố kiến thức

1) Củng cố lại định lý ( tr43)

2) Bài tập trắc nghiệm: (phát phiếu trắc nghiệm cho học sinh)

Câu 1: Muốn có parabol y = 2(x + 3)2, ta tịnh tiến parabol y = 2x2

(A) Sang trái 3 đơn vị (B) Sang phải 3 đơn vị

(C) Lên trên 3 đơn vị (D) Xuống dưới 3 đơn vị

Câu 2: Muốn có parabol y = 2(x + 3)2 - 1, ta phải tịnh tiến parabol y = 2x2

(A) Sang trái 3 đơn vị rồi sang phải 1 đơn vị;

(B) Sang phải 3 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị;

(C) Lên trên 1 đơn vị rồi sang phải 3 đơn vị;

(D) Xuống dưới 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị

3) Hướng dẫn bài tập trắc nghiệm và bài tập ở nhà

Trang 5

 Hsinh chuẩn bị thước kẻ, kiến thức về hàm số bậc nhất đã học ở lớp

9, thao tác vẽ đồ thị trên phần mềm toán học: AutoGraph

 Giáo án, phiếu học tập, các thiết bị hỗ trợ: MVT, projector,

III Phương pháp.

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, sử dụng phần mềm thông qua các hoạtđộng để điều khiển tư duy

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

1/ Kiểm tra kiến thức cũ:

HĐ1: Xét sự biến thiên của các.hàm số:

tỷ số và lập BBT

- H1? Vấn đề " hàm số bậc nhất

y = ax + b (a  0) đồng biến ) đồng biến

và nghịch biến trong các trường hợp nào?

HĐ 2: Quan sát các đồ thị hàm số thông qua phần mềm AutoGraph

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng

* y = x, y = 3x, y = 3x + 2

Trang 6

a>0) đồng biến

* Các hs là nghịch biến 

a<0) đồng biến

* y = -x, y = -3x, y = -3x + 2

Trang 7

2/ Bài mới:

HĐ 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc nhất

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảngHọc sinh chú ý lắng nghe

§2 HÀM SỐ y= ax + b

- Gv đưa ra kết quả thành BBT

(SGK)

HĐ 5: Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

- Đồ thị hàm số là một đường

thẳng không song song và

cuãng không trùng với các

- Gv hướng dẫn Hs cách

vẽ đồ thị của hàm số bậcnhất

- Cho

Hs ápdụng

vẽ đồ thị các hàm số: y =3x + 2,

x, -

0

eu x n , x x

y

Trang 8

- Dựa vào đồ thị hãy cho

Câu 1: Cho hàm số y=mx - 2 (d) Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một

ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng:

2) (d) là hàm số nghịchbiến

Trang 9

 Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc hai.

 Hiểu được cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c 

 Hsinh chuẩn bị thước kẻ, kiến thức về hàm số bậc nhất đã học ở lớp

9, thao tác vẽ đồ thị trên phần mềm toán học: AutoGraph

 Giáo án, phiếu học tập, các thiết bị hỗ trợ: MVT, projector,

III Phương pháp.

Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, sử dụng phần mềm thông qua các hoạtđộng để điều khiển tư duy

IV Tiến trình bài học và các hoạt động.

HĐ1: Định nghĩa hàm số bậc hai Quan sát các đồ thị hàm số thông qua

 0) đồng biến ) Từ đó cho học sinh ĐN

về HS bậc hai và một sốtính chất của nó

- Gv gọi Hs giải 2 VD trongsgk/tr55, từ đó nhắc lại đồthị của hàm số y = ax2(a 0) đồng biến )

I Định nghĩa HS bậc hai: (skg)

II Đồ thị của HS bậc hai: (sgk)

1 Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax 2 (a  0)) - (Po):

(sgk)

HĐ 2: Quan sát các đồ thị hàm số thông qua phần mềm AutoGraph

 0) đồng biến ) là một Parabol như thếnào? Nó có quan hệ với đồ

2 Đồ thị HS y = ax 2

+ bx + c (a  0)):

a a

b x a y

4 2

2



 a

q 4





x p q a

Trang 10

Nếu tịnh tiến (Po) theo các

phép tịnh tiến song song với

trục tọa độ ta được đồ thị (P)

của hàm số

thị của hàm số y = ax2(a 0) đồng biến ) hay không?"

- Hs lên trình bày và minh

họa trên máy tính

- Gv Làm thế nào để vẽ đồ thị hàm số y = ax2+ bx + c (a  0) đồng biến ) một cách chính xác

và đẹp

- Gv gọi Hs giải VD: vẽ đồ thị hàm số: y = x2- 2x + 2

* Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 +

bx + c (a  0)):

(SGK)

HĐ 4: Khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc hai

ax2+ bx + c (a  0) đồng biến ) Co mấy trường hợp xảy ra?

- Gv yêu cầu Hs giải VD2:

Khảo sat và vẽ đồ thị hàmsố: y = -x2 + 4x - 3

III Sự biến thiên của hàm số bậc hai:

để vẽ đồ thị các hàm số sau và cho nhận xét:

* Cách vẽ đồ thị hàm

; a b I 4 2

  Po

  P 1

  P

O 1 ;0a b

I

c bx ax

y  2  

3 2

b I

4 2 a

b x

Trang 11

- Gvcho yêucầu Hs giái VD3: Cho hàm số: (P).

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

b) Vẽ

đồ thị hàm số

(SGK)

3/ Củng cố:

 Nắm vững các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax2+ bx + c (a  0) đồng biến ):

 Biết tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm một cách chính xác

 Vẽ được đồ thị hàm số:(a0) đồng biến )

 Biết cách xác định phương trình một parabol thỏa mãn một số yếu tố chotrước

4/ BTVN: 27  31 SGK trang 58.59

32  36 SGK trang 60) đồng biến

3 2

y

3 2

2 

 x x y

c bx ax

y  2  

Trang 12

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

1) Học sinh chuẩn bị bài tập ở nhà Trọng tâm là các bài 12  16

2) Đồ dùng dạy học: Bảng phụ vẽ các hình trong bài

3) Thước kẻ, phấn màu

III Chuẩn bị phương pháp dạy học:

Gợi mở - vấn đáp

IV Tiến trình bài học

Hoạt đ ộng 1: Khởi động tiết học (Ôn lại khái niệm hàm số)

họa 3 trường hợp a), b), c)

- Qui tắc đã cho không xác địnhmột hầm số, vì mỗi số thựcdương có tới 2 căn bậc hai

- Học sinh hoạt động

a) (d) và (G) có điểm chung khi

a  D và không có điểm chungkhi a D

b) (d) và (G) có không quá 1điểm chung vì nếu trái lại gọi

M1 và M2 là hai điểm chungphân biệt thì ứng với a có tới 2giá trị của hàm số

c) Đường tròn không thể là đồthị của hàm số nào cả vì mộtđường thẳng có thể cắt đườngtròn tại hai điểm phân biệt

- Hình vẽ

Hoạt đ ộng 2: Tập xác định của hàm số Đồ thị của hàm số.

B x

 ( )A x

Trang 13

- Học trả lời câu 11, tại chỗ.

Hoạt đ ộng 3: Sự biến thiên của hàm số.

- Học sinh làm theo phươngpháp vừa nêu trên

Bảng tóm tắc phương phápchứng minh hàm số đồngbiến, nghịch biến trên mộtkhoảng

Hoạt đ ộng 4: Tịnh tiến một đồ thị.

10’

* Treo bảng hình vẽ 2.10

- Hãy lập bảng biến thiên

- Việc kiểm tra kết quả, yêu

4) Tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ

Tiết 23 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II

M

Trang 14

- Phát triển tư duy logic, tư duy hàm.

- Giải bài toán thực tế

4) Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

- Liên hệ thực tế

1) Thực tế:

- Học sinh đã được học xong lý thuyết hàm số bậc hai

- Học sinh đã biết vẽ đồ thị đường parabol, và hàm số chứa giá trị tuyệt đối

Hoạt đ ộng 1 : (3’)

- GV phát phiếu học tập cho học sinh, yêu cầu học sinh điền vào

- Treo bảng phụ, và tổ chức cho học sinh hoạt động

yo = f(xo), xo  D Điểm (xo; f(xo)) thuộc đồ thị của hàm số.Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b):

x1, x2  (a; b), x1< x2  f(x1) < f(x2)

Đồ thị đi lên trên khoảng (a; b)

Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b): Đồ thị đi xuống trên khoảng (a; b)

xy

Trang 16

Tịnh tiến đồ thị (G) một khoảng bằng q đơn vị

lên trên ta được đồ thị hàm số:

(G1): y = f(x) + q

Tịnh tiến đồ thị (G) một khoảng bằng q đơn vị

lên trên ta được đồ thị hàm số

y

xO

(G

3

) (G)(G4)p

p

Trang 17

Tịnh tiến (G) một khoảng bằng q đơn vị sang

phải, ta được hàm số:

(G4): y = f(x - p)

Hoạt đ ộng 3 : Hàm số bậc nhất y = ax + b (a  0) (5’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Giáo viên treo bảng và học sinh điền

* a1 = a2 và b1  b2

* a1  a2

Hoạt đ ộng 4 : Hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + x (a  0).(5’)

Giáo viên treo bảng và học sinh điền

vào chỗ trống

Khảo sát sự biến thiên:

D = R

Tọa độ đỉnh S = (; )Bảng biến thiên:

(a > 0) (a < 0)

Đồ thị: Đồ thị là parabol có đỉnh S(; ), trục đối xứng x = , bề lõm quay lên trên khi a > 0, quay xuống dưới khi a < 0

Hoạt đ ộng 5: Về tính đồng biến, nghịch biến, tính chẵn lẻ của hàm số.(2’)

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hạoc sinh

Đọc bài tập 39 gọi học sinh trả lời

Đọc bài tập 40, học sinh trả lời

Bài 39:

a) Chọn B (nghịch biến)b) Chọn A (đồng biến)c) Chọn C ( vì A, B đều sai)

Bài 40:

a) a  0; b = 0

b) b = 0; a  0, a, c tùy ý

b a

+∞-∞

-∞

+∞

xy

Trang 18

Hoạt đ ộng 6 :Làm bài 42 (3’)

Giáo viên treo bảng và học sinh

điền vào chỗ trống và giải thích

Hoạt đ ộng 7: Làm các bài tập từ 42 đến 44 (20’)

* Giáo viên chia nhóm, phân

công cụ thể từng câu của bài 42

cho từng nhóm

* Yêu cầu từng nhóm trình bày

nhanh ( có sử dụng máy chiếu)

* (Đ/v bài 43) Cho học sinh thảo

luận theo nhóm và trình bày kết

3) Tịnh tiến đồ thị, phép biến đổi đồ thị

4) Sự tương giao của hai đồ thị

5) Giới thiệu bài toán tàu vũ trụ.

a c b

Trang 19

- Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y = | ax2 + bx + c |, từ đó lập được bảng biến thiên và nêuđược tính chất của hàm số này.

- Cẩn thận, chính xác

- Liên hệ thực tế

1) Thực tế:

- Học sinh đã được học xong lý thuyết hàm số bậc hai

- Học sinh đã biết vẽ đồ thị đường parabol, và hàm số chứa giá trị tuyệt đối

1) Kiểm tra bài cũ (5’):

Định nghĩa hàm số bậc hai và nêu cách vẽ đồ thị hàm số

2) Bài dạy:

Hoạt đ ộng 1 : Làm bài tập 32 (thời gian 5’).

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng

Trang 20

- Gọi 2 học sinh lên bảng,

- Tìm tập hợp các giá trị x saocho y < 0

Đặt f(x) = -x2 + 2x + 3

f(x) > 0  -1 < x < 3f(x) < 0  x < -1 hoặc x > 3

Hoạt đ ộng 2 : Làm bài tập 33.

Hoạt động của g.viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng

Treo bảng theo mẫu,

sau đó gọi học sinh

Trang 21

Hoạt động của g.viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng

* Cho học sinh thảo luận nhóm

* Treo bảng vẽ bài toán về

cổng Acxơ giới thiệu và gợi ý

để học sinh tìm hiểu và giải

x y x

O

(P) x

y

O

nếu x  1nếu x > 1

Trang 22

IV Tiến trình bài học

Hoạt đ ộng 1: Ôn lại cách khảo sát hàm số bậc nhất

- Có phải mỗi đường thẳng

trong mp tọa độ đều là đồ thị

là đồ thị của một hàm số nàocả

- Do đồ thị hàm số là đườngthẳng nên hàm số có dạng y =

ax + b và có hệ số góc k nênphương trình có dạng y = kx +

Trang 23

cầu bài toán.

- cạnh hình vuông song song

với đường phân giác y = 

- Khi tịnh tiến đồ thị (G) lên

3 đơn vị, ta được đths nào?

- Giữ nguyên đồ thị hàm số y =2x ứng với x  0, bỏ phần x <

0 Sau đó lấy đối xứng đồ thịtrên qua trục tung thì ta sẽ được

-1

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	450,95 KB