Mục tiêu: a Về kiến thức: Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R b Về kỹ năng: - Lập được bảng biến thiêncủa hàm số bậc hai, xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được [r]
Trang 1II : HÀM VÀ HÀM HAI
§1- HÀM
Bài:1
1 " tiêu
1.1
-
-
1.2
-
-
-
2 '( )* +',- #$ / '0
- GV:
- HS:
3 $2 trình bài '0 và các '7# 89
Ví FG 1: cho y = x 1 Tìm y khi x = 1, x =
-1, x = 2
nhiêu giá
- Cho )$2# =2# >?
x -1 1 ……
y ? ? ……
- C =$2 #'D EF+ 7 & 9 hs hình thành
khái $.K hàm J!
- 0 sinh cho )$2# giá # * ;< y
- HS 'L xét
- 'N ' JO<
-Hãy nêu
- Ví FG 2 (VD1 SGK)
- C ví /" 2 hãy 'N ra các giá # * ;< hàm
J trên #$ x = 2001 ; 2004 ; 1999.
-
,- trong ( $ có 2 hàm %
- 'N ra #L+ D và các giá # * ;< KW$ hàm
J trên #$ các giá # * x D.
I/ Hàm J #L+ xác 8* ' ;< hàm J
1.KN:
và
Ta 'U xlà
%
2.Cách cho hàm :
a/ Hàm VD:
R\]R 200 282 (Tính theo USD)
+
1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004}
duy
394, 564)
b/ Hàm
- Ví FG 2(SGK):
Trang 2
- Hãy tên các hàm ? U @ (
THCS
- W$ nhóm cho K9# ví /" 5Z hàm J 8Q
'0 [ \+ 2
- Các
y = , y = ax2 có 4 là hàm không ?
x
a
- Các nhóm # ? E]$
- Hoàn #'$ 8,< ra câu # ? E]$ 8_
- Hình thành =$2 #'D
Vd: Tìm
1
x
y
1 2
1
x
y
x
y
2
2
"# O %
- C nhóm 'L '$.K 5"! Và $?$
>2# 5\ 8Z!
- :,< ra =2# >?!
- KL.
VD1:
hãy tính
a) f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(-2), g(0)
b) Tìm x sao cho f(x) = 2
Tìm x sao cho g(x) = 2
- Các nhóm Eb E,c# 8,< ra =2# >?
- d 'c+ =2# >?
- Hình thành =$2 #'D
VD2: Xét xem trong các A(0 ; 1), B(1;
0), C(-2 ; -3), D(-3 ; 19),
2 + 1
- Các nhóm Eb E,c# 8,< ra =2# >?
- Hoàn #'$ , 8,< ra =2# >? 8_ !
c/ Hàm + Hàm
+ Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập tất
cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
Chú ý
ba, … công
0
0 1
2
x
x khi x
y
Hãy tính giá
d/
Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D
là tập hợp tất cả các điểm M(x, f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D.
y
1 -1
x
y
2 1
Trang 3: ;< GV và HS 9$ dung
1 Ôn
y
sang 4
sang 4
2
+
+
tên
- Các nhóm # ? E]$
- 'N ' JO< f 2 có)
- Hình thành khái $.K!
-
- Các nhóm cho =2# >? ;< công 5$.!
- Hoàn 'N ' =2# >?
- Hình thành =$2 #'D
II
- Hàm trên
- Hàm
y f(x2) f(x1)
0 x1 x2 x y
f(x2) f(x1)
x
x1 x2 0
Xét tính
a) y = -3x + 1 trên R
b) y = 2x2 trên (0 ; + )
Trang 4$2# 2 - Bài 1
1) Hàm
y
-
không ? Tính và so sánh f(-1) và f(1), f(-2) và f(2)
-
n] không ? Tính và so sánh g(-1) và g(1), g(-2) và g(2)
- Các nhóm 8,< ra =2# >?
- 'N ' JO< f 2 có)
- Hình thành =$2 #'D
Ví
a) y = 3x2 - 2
b) y =
x
1
c) y = x
- Các nhóm 'L '$.K 5"
- :,< ra =2# >?
- 'N ' JO< hoàn #'$ f 2 có)
2
Cho
III.Tính 'i e Ej ;< hàm J
Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu x D thí
– x D
và f(-x) = f(x) Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu x D thí
– x D
và f(-x) = - f(x)
VD:
a)Hàm b)Hàm *+%
c)Hàm không *+%
1
1 2
2 3
x
x y
b)
3 2
1
x x
x y
c) y 2x1 3x
0$ HS lên )? $?$
- Hs khác 'N ' JO< f 2 có)
-2 Cho hàm
a) D = R \
2 1
b) D = R\ 3,1 c) D = [- ; 3]
2 1
x = 3 => y = 4
y
2
1
Trang 5
2 2
2 1
2
x khi
x
x khi
x
y
Tính giá
0$ HS lên )? $?$
- Hs khác 'N ' JO< f 2 có)
-3 Cho hàm y = 3x3–2x+1
Các hàm
?
a) M(-1 ; 6), b) N(1 ; 1)
c)P(0 ; 1)
- 0$ HS lên )? $?$
- 'N ' JO< f 2 có)
4 Xét tính
a) y x
b) y = (x + 2)2
c) y = x3 + x
d) y = x2 + x + 1
- 0$ HS lên )? $?$
- 'N ' JO< f 2 có)
x = -1 => y = -1
x = 2 => y = 3
f(-1) = 6
%
f(1) = 2 hàm %
f(0) = 1
a) TXD: D = R
x R thì – x D và
f(-x) = x = x = f(x)
H y x là hàm b) Không
c) f(-x) =(-x)3 + (-x) = -(x3 +x) = - f(x)
H f(x) = x3 +x là hàm d) TXD: D = R
x R thì – x D và
f(x) f(-x)
H hàm y = x2 + x + 1 Không
5
+
+ Tính + Tinh + RÚT KINH m
Trang 6
§2 HÀM y = ax + b
PPCT: 13-14 Ngày F=H
I " tiêu:
a)
b)
-c)
d)
II '( )*
a)
b)
c)
III o'b bài '0 :
1 > tra bài t
2
- Yêu
- HS 'p E$ hàm J )L '\#e
8q #'* hàm J )L '\#
- Các (,8 47 sát hàm %
- Các ),F ='?7 sát hàm J!
-
- Ghi 'L =$2 #'D
- HS 5r 8#'J y = 3x + 2
và y = x + 5
2
1
-
HS nào Kv ,-
( cho 2 Kv )
I.Hàm J y = ax + b f<tSg :
- n] : D=R
y
nw
nw w
y
y=ax+b y=ax b
b/a
0 x
y=ax y
y=ax+b
0
b
Trang 7: ;< GV và HS 9$ dung
- Giao
Bài toán: cho hàm y = 2
- Xác
0, 1, 2
- HS 'L xét 'x 8$yK 8#'J y = 2 8$
qua C 8Y nêu 'L xét 5Z 8#'J y = 2
-
y 4 "# hs
- HD khi không có hs nào Kv ,-%
( cho 2 KvE%
- Ghi 'L =$2 #'D!
II Hàm J 'z y=b:
VD: hàm y = 2
song song tung
y
b
0 x
Xác
5 3
- HD hs khi
- 'L '$.K 5"
-
- Cho =2# >?
-
A, B
và B a,b
a = - 5, b = 3
- HD hs khi
-
Cho =2# >?
-
Vì
x
- Giao
trên
- HS 'p E$ = ?x
- C 8Y hs 'L xét tính 8)e nb ;<
hàm J!
-
-
xác
III Hàm J y = :x
y =
0
0
x khi x
x khi x
x
n] D = R
x w 0 nw y
nw nw 0
Trang 8- 'L xét 8q #'* ;< hàm J!
-y 2 1
x
- HS lên )? làm
- HD khi
-
hs
- So sánh 8q #'* hàm J y = và 8q x
#'* hàm J y = + 1x
y 3 2 1
x
1 4
2
1 1
x khi x
x khi x
y
- HS lên )? làm
- HD khi
-
- 'L xét 8q #'* hàm J
6 5 4
3 2 1
IV.
y = ax + b (a 0), y = b, y = x
V Z nhà: - Làm bài 1; 2b,c; 3; 4a trang 42
Trang 9
$2# 2 – Bài 2
I " tiêu:
-
-
- Rèn
II $2 hành bài '0:
1 `$yK tra bài cu:
(HSTL GVNX)
2 $2 hành
Bài 1:
f(x),
'| 82 hàm J )L 1 có / y = - 1,5x +
b
-Vì 8q #'* qua (-2 ; 5) #'2 vào x, y vào tìm
8,c b.
-Yêu
; 0)
b
a
r 8q #'*
– 1,5 nên hàm qua (- 2 ; 5) nên b = 2
y = 1,5x + 2
qua A(0 ; 2) ; B(4 ; 0)
3
Bài: 2
-Giáo viên giúp
- Phát )$y và rút ra # ,] 'c+ 8$ 5F$ câu a)
- 0 sinh tìm hàm J f(x + 1) = ?
f(x + 1)
-Giúp
- * ' #$2 Eb '\# ta 8,c f(x – 2) = 2x - 2
* ' #$2 Eb 2 8,c hàm J y = 2x - 2- 1
a)Khi (G)
ta 3 (E;U f(x) = 2x
Khi (G)
+ 1
ta ,- hàm
y = 2x - 2- 1
y
2
4 3 B
A
y = 1,5x + 2
Trang 10Trang
' # chúng
a) y = x – 2
b) y = x - 3
'L )$2# 8,c khi ) # * #.# 8$ Jr có 2 hàm J!
;- ý cho U sinh hàm y = x - 2 sAH 2 w
r 8q #'* hàm J
y = x – 2 qua A(0 ; - 2); B(2 ; 0)
y = x – 3, qua C(0; - 3); D(3 ; 0)
-Cho hàm
-Giáo viên:
2 ; y = x -3
hoành
-Nhìn
ra 'L xét
-Cho
hai hàm trên
Bài
c) A(15 ; -3); B(21 ; -3)
-
- 3 HS lên )?
- HD:
BT4:
a) a= -5; b=3 b)a=-1; b=3 c) a= 0; b= -3 III/ VR; V
-
- Nêu
RÚT KINH m
y
3 2 0
2
-3
x
Trang 11§3 HÀM HAI
PPCT: 15-16 Ngày F=H
1 " tiêu:
a) Về kiến thức:
b) Về kỹ năng:
-
-
các giá
2 '( )*
b)
c)
3 $2 trình bài '0 và các '7# 89
1 – Bài 3
2
- Parabol y = ax2 có :
+
+
+
lên hay quay
- Nghe '$y '$.K 5"!
- ? E]$ (trình bày).
- 'N ' JO< hoàn #'$ f 2 có).
- Ghi 'L =$2 #'D!
- Rl *= :
y = ax2 +bx +c = ( )
b
a x
- L x= - thì y= ? I parabol
a
b
2
- Khi a<0 thì H ?
- 'L xét 8$yK I.
- Khi a>0 thì Hk
- 'L xét 8$yK I.
!:q #'* ;< hàm J )L hai:
1.Hàm y = ax2 C#^E
2 có cao
2.Hàm y = ax2 + bx +c C#^E
a
b
2 4a
x = - Parabol này có
a
b
2 lõm quay
0
x y
y
y y
c
-a
b
2
-a
b
2
c
-a
b
2
I
Trang 12Trang
- Xác
-
a
b
2
- :N ' I(?;?)
- " 8$ @D x = -
a
b
2
- Xác
- Giao 8$yK ;< parabol 5F$ # " tung
Giao 8$yK ;< parabol # " hoành.
- v parabol ( a > 0 ( lõm quay lên trên, a < 0
- v parabol
VD: v parabol
y = -2x2 + x + 3
- Nghe
-
-
- Ghi
3
1 3
4
-
3 1
- Giao Giao C(- ; 0) 3 1
- v parabol:
0
-1 A I
,
1 25 ( ; )
4 8
4
x
A(0;3), B(1;2)
2 + bx + c (a 0)
ví
thiên "# hàm ( hai
- Quan xác hình 5r!
a < 0 thì
- Phân
/ khi a /,- '7} âm
II '$Z )$2 thiên ;< hàm J )L hai
a>0
x - w - nw
a
b
2
y
nw + w
4a
a<0
- Cho x vài giá
a
b
2
3.Cách Kv
a
b
2 4a
a
b
2 -Tìm vài
càng chính xác)
Trang 13- Hình thành =$2 #'D
x - w - nw
a
b
2
y
4a
nw - w
b) Tìm GTNN "# hàm trên
* Bài
2 –BÀI 3
a) y = 2x2 + x + 1
b) y = -x2 + x –2
a) y = 2x2 + x + 1
-
- Xác
- aL+ )? )$2 thiên
- :N ' I( ; )
4
1
8 7
- " 8$ @D x =
4
1
-
a
b
2
- Xác
- Giao 8$yK ;< parabol 5F$ # " tung A(0; 1)
- Không có giao 8$yK 5F$ #" hoành.
-
F,8E
- r parabol
y
2 + bx + 2, a) ] qua hai M(1; 5) và N(-2; 8)
2
3
c) Có
d)
4
1
a) M(1; 5) (P) <=> ? (1)
N(-2; 8) (P) <=> ? (2)
N (1) và (2) ta suy ra ?
H (P): y = ?
M(1; 5) (P) <=> a+b =3 (1)
N(-2; 8) (P)<=>2a-b= 3 (2)
C (1) và (2) ta suy ra hpt ab3 a2
a) Vì M(1; 5) và N(-2; 8)
a có
1
2 6
2
3
b
a b
a
b a
H (p): y = 2x2 + x + 2
Trang 14Trang
- A(3; -4) (P) <=> ? (1)
2
3
2
3
- N (1) và (2) tìm a, b
- KL: ?
A(3; -4) (P) <=> 3a + b = -2 (1)
" 8$ @D x = <=> = - (2)
2
3
2
3
a
b
2
C (1) và (2) suy ra a = ; b = -4
3
1
L (P): y = x 2 - 4x + 2
3
1
d)
- B(-1; 6) (P) <=> ? (1)
4
1
- N (1) và (2) tìm a, b
- KL
- B(-1; 6) (P) <=> ? (1)
- Tung 89 8N ' = ? (2)
4
1
- C (1) và (2) tìm a = ?, b=?
- KL
<=>3a + b = -2 (1)
2
3
<=> = - (2)
2
3
a
b
2 N (1) và (2) suy ra
a = ; b = -4
3
1
H (P): y = x2 - 4x + 2
3
1
a = 1, b = -3
7w a = 16, b = 12 K H y = x2 – 3x + 2
7w y = 16x2 + 12x + 2
2 + bx + c 12)
+ A(8; 0 ) (P) <=> ?
6)
+ A(8; 0 ) (P) <=> 64a + 8b + c = 0 (1)
+ 6 = ? (2)
+ -12 = ? (3)
C (1), (2), (3) suy ra a = ?
b = ?
KQ:
a = 3, b = - 36, c = 96
H y =3x2 – 36x + 96
Trang 15+ Cách
4
RÚT KINH m
Trang 16
Trang
PPCT: 17-18 Ngày F=H
I " tiêu:
a)
- Tính
- Hàm
y = ax + b
- Hàm ( hai y = ax2 + bx + c, tính
b) Về kỷ năng:
- Xét
c) Về tư duy:
vào
d)
II '( )*
a)
b)
c)
- PP
III Bài KF$ :
;4 bài toán 8 :
Tìm
1
2
x
b) y=
x
x
2 1
1 3
2
K8 x 1
3
1
c) y =
2x K8 x < 1
- HD hs khi
-
a) D = [ -3 ; +)\ {-1}
c) D = R
c) y = x1
d) y = 2
x
-
- HD hs khi
- 'L xét qua '$Z em
- Xác 'L =2# >?
-
c) y = x1 =
=
1 1
1 1
x Khi x
x Khi x
d) y = 2 =
Trang 172 – 2x – 1
-
- HD hs khi
- 'L xét qua '$Z em
- Xác 'L =2# >?
-
- BBT
-
- 5G xúng : x = 1
- xác
-
-
- HD hs khi
- 'L xét qua '$Z em
- Xác 'L =2# >?
-
Hs y = ax + b qua hai A, B nên ta
có
4
1 5
3
b
a b
a
b a
2 + bx = c có
-
- HD hs khi
- 'L xét qua '$Z em
- Xác 'L =2# >?
-
I(1; 4) là
y = ax2 + bx = c nên ta có =1
a
b
2
<=> 2a + b = 0 (1)
và a + b + c = 4 (2)
+ 3b + c = 0 (3)
N (1), (2), (3) => a = -1, b = 2, c = 3
*
và 2 + bx + c; Tìm các y = ax + b, y = ax2 + bx + c * nhà: Làm 8b) 9a)b 10b) 12b) `$K tra 15 phút RÚT KINH m
Trang 18
Trang
RB DUNG ]:
Câu 1 (3 E
Tìm
1
1
2
x
x
Câu 2 (4 E
Câu 3 (3 E
4
3
; 2 1
và qua A( 1 ; -1)
... ;< hàm JHàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn x D thí
– x D
và f(-x) = f(x) Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn...
- Hoàn #''$ , 8,< =2# >? 8_ !
c/ Hàm + Hàm
+ Tập xác định hàm số y = f(x) tập tất
cả số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa.
Chú ý
ba,... D.
I/ Hàm J #L+ xác 8* '' ;< hàm J
1.KN:
và
Ta ''U xlà
%
2.Cách cho hàm :
a/ Hàm VD:
R\]R 200 282