C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC HĐ1 : Kiểm tra bài cũ GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng và nêu yêu cầu kiểm tra HS1 :- Phát biểu định nghĩa CBHSH của số không âm... GV Lê Văn Lĩnh - Trường THCS Xuân L[r]
Trang 1Chương I- CĂN BẬC HAI- CĂN BẬC BA Tiết 1 : CĂN BẬC HAI Ngµy so¹n: 20 /08/2010
A- MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần
- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm
- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số
B- CHUẨN BỊ
- HS ôn lại định nghĩa CBH của 1 số (lớp 7), MTBT
C- TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC
HĐ1: Giới thiệu chương trình, SGK, phương pháp học bộ môn.
HĐ2: CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
H : Thế nào là CBH của 1 số a
không âm ?
GV : Số dương có 2 CBH đối
nhau
Số 0 có 1 CBH là 0
Yêu cầu HS làm ?1
GV lưu ý 2 cách trả lời
* 32 = 9 ; (-3)2 = 9 (dùng đ/n)
* 3 là CBH của 9 vì 32 = 9
Mỗi số dương có 2 CBH đối
nhau nên –3 cũng là CBH của
9
GV : Các số dương 3 ; 0,5 ; gọi
là CBHSH của 9 ; 0,25
H : Phát biểu đ/n CBHSH của
số dương a ?
GV giới thiệu đ/n CBHSH của
số 0
H : Tìm CBHSH của 16, 5
GV nêu chú ý
Yêu cầu HS làm ?2
GV giới thiệu thuật ngữ phép
khai phương
GV : Khi biết CBH của 1 số ta
có thể tìm CBHSH của số đó
và ngược lại
Cho HS làm ?3
Đ : Là số x sao cho x2 = 2
Làm ?1- Hoạt động cá nhân Các CBH của 9 là 3 và –3 Các CBH của 0,25 là 0,5 và
- 0,5 Các CBH của 2 là 2 và 2
HS nêu định nghĩa
Đ : CBHSH của 16 là 16 4
CBHSH của 5 là 5
HS làm ?2
1 , 1 21 , 1 9
81
8 64 7
49
HS lên bảng làm ?3
1/ Căn bậc hai số học a) Định nghĩa (SGK-tr4)
b) Chú ý : Với a 0
a x
x a
c) Ví dụ : CBHSH của 16 là 16 4
CBHSH của 5 là 5
9 81 8
64
Các CBH của 64 là 8 và –8 Các CBH của 81 là 9 và -9
Trang 2HĐ3 : SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
GV nhắc lại kết qủa đã biết từ
lớp 7 : Cho 2 số không âm, số
nào bé hơn có CBH bé hơn
GV : Ta có thể c/m được điều
ngược lại
H : Tổng hợp 2 kết qủa trên ta
có điều gì ?
GV nêu ví dụ : Để so sánh 2 và
ta xem 2 là CBHSH của số
3
nào ?
H : So sánh 4 và 3
Yêu cầu HS làm ?4
GV nêu ví dụ 3
Câu b lưu ý x 0
Yêu cầu HS làm ?5
HS đọc định lý vài lần
HS : 2 là CBHSH của 4
HS : 2 4 3
2 HS đồng thời lên bảng
15 4 15
16
4 vay
3 11 3
9
11 vay
2/ So sánh các CBHSH a) Định lý : Với 2 số a, b không âm ta có
b a b
b) Ví dụ
* So sánh 2 và 3
Ta có 2 4 3
* Tìm số x không âm biết
;
1
Vì x 1 1 x1
Ta có x 3 9
Mà x 0 nên 0 x <9
HĐ4 : Luyện tập
1/ Bài tập 1 tr.6-SGK
2/ Bài 3 –tr.6-SGK- GV hướng dẫn HS
sử dụng MTBT
3/ Bài tập 4/7/SGK
HS đứng tại chỗ trả lời Các CBH của 121 là 11 và –11 suy ra CBHSH của 121
là 11 Các CBH của 144 là 12 và –12 suy ra CBHSH của
144 là 12
PT x2 = 2 có 2 nghiệm x1 2; x2 2
Dùng MT tìm được x1 1,414 và x2 - 1,414 b) 2 x 14 x 7 x49
c) Với x 0, ta có x 2 x2 Vậy 0 x <2
HĐ5 : DẶN DÒ
- Làm các bài tập 1 đến 7 tr.3- SBT
- Học thuộc định nghĩa, định lý trong bài
- Xem bài : Căn thức bậc hai Xem lại định lý Pitago trong tam giác vuông, xem lại cách giải BPT bậc nhất 1 ẩn
Trang 3Ngày soạn : 06/09/2007
Tiết 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A
A.MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần
- Biết cách tìm ĐKXĐ (hay ĐK có nghĩa của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp
- Biết cách chứng minh định lý a2 a và biết vận dụng HĐT A2 A để rút gọn biểu thức
B.CHUẨN BỊ
- HS ôn lại định lý Pitago, giải BPT bậc nhất 1 ẩn, bảng nhóm
- GV: Hình 2, đề BT ?3 trên bảng phụ, câu hỏi trắc nghiệm trên bảng phụ
C.TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC
HĐ1 : Kiểm tra bài cũ
GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng và nêu yêu cầu kiểm tra
HS1 :- Phát biểu định nghĩa CBHSH của số không âm
-Giải bài tập 6-tr.4-SBT Các khẳng định đúng : c và d
- Tìm số x không âm biết 3 2x 18 Đáp số x = 18
HS2 : - Phát biểu định lý về so sánh các CBHSH của 2 số không âm
- So sánh 2 số 4 và 17 ; 2 31 và 10 Đáp số 31 25 5 2 31 10
HĐ2 : Căn thức bậc hai
GV đưa đề ?1 và hình vẽ lên
bảng phụ, yêu cầu HS làm ?1
GV : Ta gọi 25 x 2 là
CTBH của 25- x2, còn 25 -x2 là
biểu thức lấy căn (BT dưới dấu
căn)
H : Tổng quát, thế nào là
CTBH ?
H :Nêu VD khác về CTBH ?
H : Số như thế nào thì có
CBH ?
GV : Vậy 1 biểu thức có CBH
khi BT đó nhận giá trị không
âm
HS làm ?1
Áp dụng định lý PiTago trong tam giác vuông ABC ta có AC2
= AB2 + BC2
Suy ra AB2 = AC2 – BC2
Thay số AB = 25 x 2
HS đọc tổng quát
3 HS nêu 3 VD khác nhau Đ: Số không âm có CBH
Đ: 5 - 2x 0
1/ Căn thức bậc hai
a) Ví dụ 25 x 2 là CTBH
b) Tổng quát : (SGK-tr.8)
c) A có nghĩa (xác định) khi
A 0 VD: 5 2 x có nghĩa khi
5 - 2x 0 hay x 2,5
A
B C
5 x D
Trang 4GV chốt lại các bước giải
* Cho BT dưới dấu căn (A)
không âm
* Giải BPT A 0
H: Tìm x để 2 x xác định Đ: 2 x có nghĩa khi
- 2x 0 hay x 0
có nghĩa khi
x
2
- 2x 0 hay x 0
HĐ3 : HĐT A2 A
GV đưa đề ?3 lên bảng phụ và
yêu cầu HS làm ?3
H : Quan sát kết quả trong
bảng và nhận xét quan hệ
và a
2
a
GV giới thiệu định lý
Để c/m định lý ta cần C/m
a không âm và có bình
phương bằng số dưới dấu căn
H : Vì sao a 0
H: Nếu a 0 thì (a)2 = ?
H: Nếu a < 0 thì (a)2 = ?
GV nêu ví dụ 2
GV: Không cần tính CBH mà
vẫn tìm được giá trị của CBH
GV nêu ví dụ 3
H: Đưa BT ra ngoài dấu căn
H: Xét dấu BT trong dấu
GTTĐ ?
H: Bỏ dấu GTTĐ ?
GV: Tổng quát, nếu A là biểu
thức, định lý trên vẫn đúng
Nêu VD4
Tiến hành như VD3
Lưu ý cho HS vì x 2 nên
x – 2 0
Lưu ý cho HS trường hợp luỹ
thừa bậc lẻ của số âm
HS hoạt động cá nhân
a –2 -1 0 2 3
a2 4 1 0 4 9
2 1 0 2 3 2
a
Đ : a2 = a
Đ : Theo định nghĩa GTTĐ
Đ : a =a nên (a)2 = a2
Đ: : a =-a nên (a)2 = (-a)2 =
a2
HS làm câu b VD2
7 2 7 7
Đ: 2 - 5 Đ: 2 < 5 Đ: 5 - 2
HS làm câu a ví dụ 3
Làm câu b ví dụ 4
(vì a < 0) 3
3
a
2/ Hằng đẳng thức A2 A
a) Định lý: Với mọi số a ta có
a
a2
Chứng minh (SGK-tr.9)
b)Ví dụ 2
* 122 12 12
c) Ví dụ 3 : Rút gọn
2 5
2 5 5
2 5
2 2
vi
Vậy 2 52 52
d/ Tổng quát
Với A là một biểu thức, ta có
0
0 2
A neu A
A neu A A A
e) Ví dụ 4 : Rút gọn
với x 2
2 2
x
= x - 2= x - 2
2 2
x
(vì x 2)
HĐ4: Củng cố luyện tập
Trang 51/ Bài tập 6-tr.10-SGK
GV chia 4 nhóm
Thu bảng nhóm, nhận xét và sửa sai
(nếu có)
2/ Bài tập 7 tr.10-SGK
Tiến hành như bài 6
3/ Bài tập 8 tr.10-SGK
Cho HS hoạt động cá nhân và gọi 2
HS lên bảng
4/ Trả lời câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: có nghĩa
1
1
2
x
A/ Khi x > 0 B/ Khi x > - 1
C/ Khi x - 1 C/ Với mọi x
HĐ nhóm, 4 nhóm làm 4 câu
Bài 6
a) có nghĩa khi a 0 3
a
b) 5 a có nghĩa khi – 5a 0 hay a 0 c) 4 a có nghĩa khi 4– a 0 hay a 4 d) 3 a 7 có nghĩa khi 3a+7 0 hay a -7/3
Bài
7-
2 2 2
4 , 0 4 , 0 4 , 0 4 , 0 4 , 0 4
, 0 4 , 0 )
3 , 1 3 , 1 3
1 )
3 , 0 3 , 0 3
, 0 )
1 , 0 1 , 0 1 , 0 )
d c b a
Bài 8 c) 2 a2 với a 0
(vì a 0)
a a
d) 3 a 22 3a 2 32 a 6 3a
(vì a < 2 a – 2 < 0 Đáp án : C
HĐ5: Hướng dẫn học bài ở nhà
- Làm các bài tập 9 ; 10- tr.11- SGK, 12, 13, 14 tr.5 SBT
- Hướng dẫn bài 10 -SGK
Câu a : Khai triển tích ở vế trái rồi rút gọn
Câu b : Chuyển 3sang vể phải rồi áp dụng kết quả câu a
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, phương pháp giải phương trình tich (lớp 8)