Giáo án Đại số lớp 10 Chương II: Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

Về kĩ năng: - Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần: + Biết cách tìm tập xác định của hàm số + Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định + Biết các[r]

 14, 15,16.

§1

A  TIÊU

Giúp HS

- Chính xác hoá khái

- ' @' pháp dung " 'D1 và @' pháp 7E !F 

1 2

1

2) ( ) (

x x

x f x f





- :> các phép !" !)  !" song song I !+J !3 -?

- Khi cho hàm  (L' (:> !A* # sinh M

+ O)! cách tìm !E xác " B1 hàm 

+

+

cho hay không

+

!+I (L' cách xét !F  () thiên

+ O)! A' minh hàm  6* hàm  78 (L' " 'D1

+

hàm

- Khi cho hàm  (L'  !"* # sinh M

+ %E ()!  9 () thiên và 7E ( ' () thiên B1 hàm  thong qua  !"

+ %E ()!  tính 6 78 B1 hàm  thông qua  !"?

- Rèn

- Y;<  ý 'D1 B1 hàm  và  !" trong [ ' !9 !)?

B "# $ %
GIÁO VIÊN VÀ ( SINH

- GV: Ôn

hàm  y = ax 2

- YI 8* ; màu, tài 7> tham .?

Phân -*. */ 012,34

Bài này chia làm 3 !)!

- Y)! 1 : Khái   hàm  và   thiên ! hàm .

- Y)! 2 : "  thiên ! hàm /. sát 9 () thiên B1 hàm 4 và hàm  chãn, hàm

 %&'

Giáo viên

Câu

Câu *; 2 YE xác " B1 hàm  y = là R d' hay sai, vì sao?

x

1

' 9 2

1 Hàm ?.4

$ @
: (SGK)

GV :   #/ 0 có #2' quy '6) f : D  R mà : #; x D, có #2' y duy  ' ' 42) R 

sao cho y = f(x).

Ví EF 1

O ' CI m< trích !n trang web B1  - liên doanh \! Nam – Thái Lan ngày 26-10-2005

Y%Oud%

(tính theo

USD)

O ' này !:  9 J !>- '&1 thu E bình quân M> '[ (kí > là y) và ![ gian x (tính

. 2 giá /+ x D = {1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004} có  giá /+ 

duy

Các giá !+" y = 200 ; 282 ; ^cz '# là các giá /+ ! hàm , !@' A'* 1 x = 1995 ;

1996 ; 1997 ;…

GV : Treo

GV : Y9  câu {* thao tác này trong 4’

Câu *; 1

Trong ví CJ 1, hãy nêu !E xác " B1 hàm

?

Câu *; 2

Trong ví CJ 1, hãy nêu !E giá !+" B1 hàm ?

Câu *; 3

Hãy nêu các giá !+" !@' A' y B1 x trong ví

CJ 1

GV : Cho #2' HS C" ra ?D x và #2' HS khác

CG) ?D y 'H I+

2 ý TU 0/ câu *; 1

D = {1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000,

2001, 2002, 2003, 2004}

2 ý TU 0/ câu *; 2

T = {200, 282, 295, 311, 339, 363, 375, 394, 564}

2 ý TU 0/ câu *; 3

&' x không !>- D

? 1 Hãy nêu

GV : J ?K L:M G) có 40 G) sinh : Gán cho #; G) sinh #2' ?D 'O 1 C 40 (hai G) sinh không có ?D trùng nhau), #; G) sinh ' #2' ?D vào #2' ' .5+ GV LR' kê lên (J cho 'H I ?D G) sinh CT) gán và ?D G) sinh C1 ' ra Ta CT) #2' hàm ?D+

GV : *WK *X, câu *; thao tác này trong 4’.

Câu *; 1

Trong ví CJ trên, hãy nêu !E xác " B1 hàm

?

Câu *; 2

Trong ví CJ trên, hãy cho ()! !E giá !+" B1

hàm  có bao nhiêu ?

Câu *; 3

Hãy nêu các giá !+" !@' A' y B1 x trong ví

CJ trên

2 ý TU 0/ câu *; 1

D = {1, 2, 3, …, 40}

2 ý TU 0/ câu *; 2

Không ! quá 40 ? Vì có !: có hai # sinh cùng

2 ý TU 0/ câu *; 3

HS chú ý không  7;< &' x không !>- D

2 Hàm ? cho [\,3 []: *^K

? Hãy : các hàm  $ # U trung # @ U?

GV :  U) R câu W= thao tác này trong 3’.

Câu *; 1

Hãy : các hàm  $ # U Trung # @ U?

Câu *; 2

Hãy nêu !E xác " B1 các hàm  trên

2 ý TU 0/ câu *; 1

y = ax + b, y = ax , y=2

x

1

2 ý TU 0/ câu *; 2

Các hàm  y = ax + b, y = ax có !E xác " 2

là : R Hàm  y = có !E xác " R\{0}.

x

1

GV ,*_, >H,* :Các hàm  y = ax + b, y = ;y = ax là &' hàm   cho (U công

x

!A?

Khi cho hàm  (L' công !A mà không F rõ !E xác " B1 nó thì ta có quy I sau

Ví >\ 3 Tìm !E xác " B1 hàm  y = x 3

J+ O:> !A x 3 có 'D1 khi x – 3 0, !A là khi x 3 \E< !E xác " B1 hàm  $   cho là D = [3 ; +)

H1.(SGK)

GV-HS : ,. CFM ' U) R /' C2 trong 3’.

Câu *; 1

Tìm !E xác " B1 hàm 

y =

) 2 )(

1

(x x

x

2 ý TU 0/ câu *; 1

- YE xác " B1 hàm  là &' x !{1 mãn : x 0 và (x-1)(x-2)  -2

- # (C) : R + \{1 ;2}

Câu *; 2

Tìm !E xác " B1 hàm  d(x) ?

CHÚ Ý

i-! hàm  có !:  xác " (U hai, ba,…công !A?

„' 3* cho hàm 

2x+ 1 I x … 0

y =

- x I x < 02

'D1 là I x 0 hàm   xác " (U công !A y = 2x + 1, I x < 0 hàm   xác "  (U công !A y = -x 2

?Tính giá !+" B1 hàm  U chú ý trên !3 x = -2 và x = 5

GV :  U) R câu W= thao tác này trong 3’.

Câu *; 1

Tính giá !+" B1 hàm  U chú ý trên !3 x = -2

và x = 5

Câu *; 2

Tìm !E xác " B1 hàm ?

2 ý TU 0/ câu *; 1

-2 < 0 nên f(-2) = -(-2) = -4 ;2

5 > 0 nên f(5) = 2.5 + 1 = 11

2 ý TU 0/ câu *; 2 YE xác " B1 hàm  là R.

f(x)) trên

Ví

2

Ví >\ 2.(Hình 21 SGK)

? y91 vào  !" B1 hai hàm  $ cho trong hình 2.1,hãy:

a)Tính f(- 2), f(0), f(2),

b) Tìm x, sao cho f(x) = 2;

c) Tìm các giá !+" C@' B1 x : f(x)>0?

GV:  U) R)V4 W= thao tác này trong 4’.

Câu *; 1

Tính f(- 2), f(- 1), f(0), f(2),

Câu *; 2

Tìm x, sao cho f(x) = 2;

Câu *; 3

Tìm x>0 : f(x)>0?

2 ý TU 0/ câu *; 1

f(- 2) = 1, f(- 1) = 4, f(0) = 2, f(2) = -2

2 ý TU 0/ câu *; 2

f(x) = 2 khi x = 1

2 ý TU 0/ câu *; 3

















4

1 0

0 ) (

x

x x

f

GV

y = ax + b là

y = ax (a

' 9 3

II-

GV cho HS quan sát hình 2.2 và ,*g, xét:

Xét  !" hàm  y = x (h.15a) Ta !;< trên  ' (- Ž ; 0)  !"  >'T !n trái sang . 2

(h.2.2) và I

x , x1 2 ( ; 0), x1x2 thì f(x ) > f(x ).1 2

% E<* khi giá !+" B1 ()   thì giá !+" B1 hàm  I

Ta nói hàm  2

yx Trên  ' (0 ; + Ž4  !"  lên’ !n tría sang . và I

x , x (0;); x x f (x )1 f (x )2

% E<* khi giá !+" B1 ()   thì giá !+" B1 hàm  b' .

Ta nói hàm  2,  trên  ' (0 ; + Ž4?

yx

GV : Cho G) sinh nêu  a hàm ?D Cb G) và nêu lên ?U ( thiên )c" chúng (0 các

GV :  U) R thao tác này trong 4’.

Câu *; 1

Hãy nêu

Câu *; 2

Hãy nêu

Câu *; 3

Hãy nêu

'" () trên R

2 ý TU 0/ câu *; 1

Hàm  y = ax + b I a > 0

2 ý TU 0/ câu *; 2

Hàm  y = ax + b I a< 0

2 ý TU 0/ câu *; 3

Hàm  y = ax 2 hàm  y = 2

x

CHÚ Ý

Khi x > 0 và

Khi x < 0 và x

Ta !;< khi x CM !I + Ž hay - Ž thì CM !I + Ž?2

x

? l Im hãy o,3 quát hoá thành Ic,* ,3*pM hàm ? Ib,3 [, ,3*cK* [, trên

>q, K ?

c,* ,3*pM : (SGK)

GV B'  : Yêu M> HS làm 3! -' H3

H3 Hàm ? Ib,3 [, trên (-3 ;-1) và (2 ;8), ,3*cK* [, trên (-1 ;2)

GV : e quát (f  Z xét sau :

o 4 #2' hàm ?D C^ ( trên K thì trên C1= C^ ' $ )c" nó C lên ;

4 #2' hàm ?D  $) ( trên K thì trên C1= C^ ' $ )c" nó C <4D+

o i4 ER ‘x < x 1 2 f(x ) < f(x ) 1 2 ’có  !" là x - x 2 1 và f(x ) - f(x ) 2 1 cùng >.4+ Do C1

f(x) C^ ( trên K  x , x 1 2Kvà x 1 x 2, 2 1 .

f(x ) - f(x )

> 0

x - x

H 'U

7A<B $) ( trên K  x , x 1 2Kvà x 1 x 2, 2 1 .

f(x ) - f(x )

< 0

x - x

  Z5= R) E J sát ?U ( thiên )c" hàm ?D trên K quy i R) xét >.4 )c" 'k ?D

trên K.

f(x ) - f(x )

x - x

Sau Im cho *QK sinh làm ví EF sau I] KL,3 K ,*g, xét trên :

x

GV :  U) R câu W= thao tác này trong 4’.

Câu *; 1

hãy xét C;> (:> !A :

1 2

2 1

f(x ) - f(x )

x - x

Câu *; 2

Yn R có )! 7>E gì t tính  ' () và

'" () B1 hàm  trên  ' (0 ; + Ž4

Câu *; 3

Hãy làm !@' !9 I x < 0 và )! 7>E

2 ý TU 0/ câu *; 1

2 1

f(x ) - f(x )

x - x

= 2 1

0





2 ý TU 0/ câu *; 2

Hàm  '" ()?

2 ý TU 0/ câu *; 3

Hàm

U,3 [, thiên

Xét ) i4 ( thiên )c" #2' hàm ?D là tìm các  '  ' () và các  ' '" () B1

nó

Ví >\ 5 yI m< là ( ' () thiên B1 hàm  y = x 2

X - Ž 0 + 

Y

+ Ž + Ž 0

Hàm  2 xác " trên  ' (- Ž ; + Ž4 và khi CM !I + Ž 2 CM !I - Ž thì y t> CM

yx

!I + Ž?

Y3 x = 0 thì y = 0

E ^ + W  0).

0  + WF'

Nhìn vào ( ' () thiên, ta @ (- hình dung   !" hàm  (  lên trong  ' nào, 

>' trong  ' nào)

GV :  U) R)V4 W= thao tác này trong 4’.

Câu *; 1

Nhìn vào ( ' () thiên trên ta !;< hàm 

 ' ()* '" () trên  ' nào ?

Câu *; 2

Có !: tìm  giá !+" bé ;! B1 hàm  hay

không ?

Câu *; 3

Trong  ' (- Ž ; 0)  !" B1 hàm   lên

hay  >'

Câu *; 4

Trong  ' (0 ; + )  !"  lên hay  

>'?

2 ý TU 0/ câu *; 1

Hàm  '" () trên  ' (- Ž ; 0) và

 ' () trên  ' (0 ; + Ž4

2 ý TU 0/ câu *; 2

Có y = 0 !3 x = 0

2 ý TU 0/ câu *; 3

d !" hàm   >'?

2 ý TU 0/ câu *; 4

d !"  lên

' 9 4

III- TÍNH

1 Hàm ? K*y, hàm ? 0z

Xét  !" B1 hai hàm  y = x và y = x 2

6

4

2

-2

-4

-6

d[' parabol y = x có /0   là 0y Y3 hai giá !+"  nhau B1 ()  x, hàm  E 2

cùng

f(- 1) = f(1) = f(- 2) = f(2) = 4…

 !#1 - 0 là tâm   B1 [' !„' y = x Y3 hai giá !+"  nhau B1 ()  x, hàm

 E hai giá !+"  nhau :f(- 1) = - f(1), f(- 2) = - f(2)…

Hàm

Y’' quát

Hàm

D thì – x D và f(- x) = f(x)  

thì – x D và f(- x) = -f(x).

GV : n   #/ 0

Có  a hàm ?D không ) o= không Lp ) q / hàm ?D 2 1

y x x, y x ,

x

Ví

a) y3x22; b) y 1; c)

x

GV :  U) R câu W= thao tác này trong 4’.

Câu *; 1

Xét tính 6 78 B1 hàm  2

y3x 2;

Câu *; 2

Xét tính 6 78 B1 các hàm y 1;

x



Câu *; 3

Xét tính 6 78 B1 các hàm 

y x

2 ý TU 0/ câu *; 1

Ta có : YE xác " B1 hàm  là R.

R x R

y( x)  3( x)

2

3x  2 y(x)

\E< hàm  này là hàm  6?

2 ý TU 0/ câu *; 2

Hàm  78?

2 ý TU 0/ câu *; 3

Hàm  không 6* không 78?

CHÚ Ý i-! hàm  không ;! !)! . là hàm  6 2 hàm  78? „'

3 hàm  y = 2x + 1 có giá !+" !3 x = 1 và x = -1 !@' A' là 3 và – 1 Hai giá !+" này không (L' nhau và b' không  nhau \E< hàm  này không

là hàm  6 và b' không là hàm  78?

L,3 K : (H6) Ta ghép  các 2 1-a ;2-c ;3-d

2 b *c KLM hàm ? K*y, hàm ? 0z

%E xét t  !" B1 hàm  yx2và y = x trong

Ta có )! 7>E sau

GV : Nêu ra . Ci i cách r C^ ' $ hàm ?D ) o và hàm ?D

o & r C^ ' $ hàm ?D ) o ta ) k R) r M n C^ ' $ 0# i bên M J '\) tung, ^ L.5 CD <I M n này qua '\) tung TM )c" hai M n C^ ' $ này là C^ ' $ )c" hàm ?D ) o Cb cho.

o & r C^ ' $ hàm ?D Lp ta ) k R) r M n C^ ' $ 0# i bên M J '\) tung, ^ L.5 CD

<I M n này qua C&# 0 TM )c" hai M n C^ ' $ này là C^ ' $ )c" hàm ?D Lp Cb cho.

IV

1 c,* , >J I]> song song O| TFK GH IJ4

GV mô

tung ) k

L,3 K [\,3 *GH I},3 H7.

 M1(x0 ;y0+2) ; M2(x0 ;y0-2) ;M3(x0 +2;y0) ; M4(x0 -2;y0)

2. c,* , >J Ib *c :

GV mô U và ,*_, >H,* :

d–% % —
(SGK)

GV yêu K: HS IQK và o,3 € ,J dung KLM Ic,* lí.

d–% LÍ(SGK)

L,3 K [\,3 các ví EF và *GH I},3 H8 :

Ví >\ (6 ;7 SGK)

Câu *; 1

Theo " lí trên, Y" !) (d) sang . 3 @

" ta   !" hàm  nào ?

Câu *; 2

?1 Tìm

?2 Yn R suy ra )! => ?

H8

2 ý TU 0/ câu *; 1

Y=f(x-3)=2(x-3)-1=2x-7

2 ý TU 0/ câu *; 2

2 ) (

1 2 1 2















x g x x

x

\E< . !" !) (H) >' CI 2 @ "?

H8 # @' án (A)

V „ …†  NHÀ.

' 17

"‚ƒ )

Giúp # sinh :

- Cúng  các ) !A $ # t hàm ?

- Rèn 7>< các D v' : Tìm !E xác " B1 hàm * 0 CJ' tier  () thiên : . sát

!" !)  !" hàm  kia song song I !+J !3 -?

II "# $ :

- Cho HS >˜ (" bài !E U nhà

- ™; màu, !I 8* )> # !E* tài 7> tham .?

III  5 TRÌNH  5 …‚ :

1 B]> tra bài K‡ :

?1 d" 'D1 hàm  ; hàm   ' ()* hàm  '" ()* hàm  6* hàm  78?

?2 Các

 ' ?

?3 d" lí t !" !)  !" song song I các !+J !3 - ?

2 Bài >| :

Bài 9(SGK)

a.GV '# 1 HS trung bình làm !n' (I :

? Hàm  xác " khi nào ?

? Yn R viét !E xác " B1 hàm sô ?

- GV '# !) 3 HS trung bình làm các câu b,c,d

Tìm !E xác " B1 hàm  d(x) ?

Bài 10(SGK)

a) GV

b)GV 7M 7! '# các HS <)> !+ 7[

2 ý TU 0/ BT9

a)- YE xác " B1 hàm  là &' x !{1 mãn : (x+3)(x-3) 0

- \E< !E xác " T= R\{3;-3 b)(- ;0]\{-1}

c)(-2 ;2]

d)[1 ;2)(2 ;3)(3 ;4]

2 ý TU 0/ BT10

a)[1 ;+) b)f(-1)=6 ;f(0,5)=3 ;f(1)=0 ;f(2)= 3 ;

' 9 2

v45R E!  E J sát ?U ( thiên )c" hàm ?D trên #2' E J+

Bài 12(SGK)

a) GV

?1.x1 x2 2 hãy xét C;> (:> !A :

2 1

f(x ) - f(x )

x - x

2 ý TU 0/ BT12

=

2 1

f(x ) - f(x )

x - x

?2.Yn R có )! 7>E gì t tính  ' () và

'" () B1 hàm  trên  ' /Ž ;2)

?3.Hãy làm !@' !9 I x >2 và )! 7>E

b) và c) GV '# 3 HS <)> làm

0 ) 2 )(

2 (

1 2

1 2 1

1 2

1 2

2















x x

x x

x x

2

2

1  

x x

\E< hàm   ' () trên  ' /Ž ;2)

- Y@' !9* suy ra hàm  '" () trên

 ' (2 ; NŽ4 b) Hàm  '" () trên  ' /Ž ;3) và

 ' () trên  ' (3 ; NŽ4

afgh Zijk 3 $ ' C^ ' $+

Bài 15(SGK)

?1 Tìm

?2 Yn R suy ra )! => ?

Bài 16(SGK)

?1 Y" !) (H) lên trên 1 @ " ta  

!" hàm  nào ?

?2 Y" !) (H) sang trái 3 @ " ta  

!" hàm  nào ?

?3 Y" !) (H) lên trên 1 @ " +  sang trái

3 @ " 'D1 là !" !)  thi (H1)  !)

nào?

2 ý TU 0/ Bài 15(SGK) Cách 1 2x-3=f(x)-3 Do

!" !) (d) >' CI 3 @ "?

Cách 2 2x-3=2(x-1,5)=f(x-1,5) Do

có (d’), ta !" !) (d) sang . 1,5 @ "?

2 ý TU 0/ Bài 16(SGK)

a) Y" !) (H) lên trên 1 @ " ta 

 !" hàm  f(x)+1=

(H1)

x

x x









b) f(x+3) =

-3

2



x

c) Y" !) (H) lên trên 1 @ " +  sang trái 3

@ " 'D1 là !" !)  thi (H1) sang trái 3

@ "? Do R ta   !" hàm  f(x+3)+1 =

3

2



1





x x

IV "‚ƒ )r % 

GV  sâu 73 I' làm !n' C3' toán

Ôn !E t hàm  (E ;!?

 18

§2 HÁM

A  TIÊU

Giúp # sinh

- Tái

 góc và t>  : hai [' !„' song song)

- :> ;> !3 và cách X  !" B1 các hàm  (E ;! trên !n'  ' mà hàm  C3' y =

x y ax+b

  

- K. sát thành !3 hàm  (E ;! và X  !" B1 chúng

- O)! E CJ' các tính ;! B1 hàm  (E ;! : . sát 9 () thiên và 7E ( ' () thiên

B1 các hàm  (E ;! trên !n'  '* 2 (! là  I các hàm  C3' y x và

y ax+b

B "# $ %
GIÁO VIÊN VÀ ( SINH

- GV :

6 hình 17, hình 19, và các ( ' trong SGK ™; màu, !I 8* ( ' !’' ?

- HS : Ôn

C 9 DUNG BÀI (

' 9 1 I-

y = ax + b (a ‘ 0)

. a > 0 hàm  ,  trên R.

nI  thiên

x -Ž NŽ

y +Ž

Ž

x -Ž NŽ

Ž

b) ; B ( b; 0) (h.17)

a



- Y)! : Khái   hàm    thiên ! hàm .

- Y)! : "  thiên ! hàm /. sát 9 () thiên B1 hàm 4 hàm  chãn, hàm

 %&''... 3

Hàm  không 6* không 78?

CHÚ Ý i-! hàm  không ;! !)! . hàm  6 2 hàm  78? „''

3 hàm  y = 2x + có giá !+" !3 x = x = -1 !@'' A'' – Hai giá... A'' minh hàm  6* hàm  78 (L'' " ''D1

+

hàm

- Khi cho hàm  (L''  !"* # sinh M

+ %E ()!  9 () thiên 7E ( '' () thiên B1 hàm  thong